Розуміння власної частоти

Визначення: Що таке власна частота?

A власна частота — це питома частота, з якою об'єкт або система коливатиметься, якщо її зрушити з положення спокою, а потім дозволити їй вільно вібрувати без будь-яких зовнішніх сил. Це невід'ємна, фундаментальна властивість об'єкта, що повністю визначається його фізичними характеристиками: її маса та його жорсткістьКожен фізичний об'єкт, від струни гітари до бриджу та опорної конструкції машини, має одну або декілька власних частот.

Зв'язок між масою, жорсткістю та власною частотою

Зв'язок між цими трьома властивостями простий та інтуїтивно зрозумілий:

• Жорсткість: Жорсткіший об'єкт має *вищу* власну частоту. Уявіть собі струну гітари: натягування струни (збільшення її жорсткості) підвищує висоту звуку (частоту).
• Маса: Масивніший об'єкт має *нижчу* власну частоту. Уявіть собі лінійку, що висить на краю столу: довша та важча лінійка коливатиметься повільніше (нижча частота), ніж коротша та легша.

Для простої системи з одним ступенем вільності цей зв'язок описується формулою:

Власна частота (f_n) ∝ √(Жорсткість / Маса)

Це означає, що для зміни власної частоти об'єкта потрібно змінити або його жорсткість, або його масу (або і те, й інше).

Власна частота та резонанс: критичний зв'язок

Поняття власної частоти є критично важливим в інженерії та аналізі вібрацій через його прямий зв'язок з явищем резонанс.

Резонанс виникає, коли до системи прикладається зовнішня періодична сила з частотою, що дорівнює або дуже близька до однієї з її власних частот. Коли це відбувається, система дуже ефективно поглинає енергію від зовнішньої сили, що призводить до різкого зростання амплітуди її коливань. Затухання — єдиний фактор, який обмежує нескінченне зростання амплітуди.

Ось чому розуміння власних частот є настільки важливим:

• Прогнозування проблем: Якщо ви знаєте робочу швидкість машини та власні частоти її несучої конструкції, ви можете передбачити, чи ймовірне виникнення резонансного стану.
• Усунення несправностей: Якщо машина надмірно вібрує, визначення її власних частот є ключовим кроком у визначенні того, чи є причиною резонанс.

– Уникнення невдачі: Робота машини в резонансному режимі може призвести до надзвичайної вібрації, високого напруження та, зрештою, катастрофічного руйнування. Відоме обвалення мосту Такома-Нерроуз у 1940 році було яскравим прикладом резонансу.

Як визначають власні частоти?

Власні частоти машини або конструкції зазвичай визначають за допомогою одного з наступних методів:

1. Випробування на ударну міцність (або випробування на ударну міцність)

Це найпоширеніший експериментальний метод. По машині (поки вона не працює) вдаряють інструментальним ударним молотком, а результуюча вібрація вимірюється акселерометром. Удар молотком створює широкий діапазон енергії, і конструкція природним чином «дзвенить» на своїх власних частотах. Ці частоти проявляються як чіткі піки в результуючому спектрі FFT.

2. Випробування розгону / руху на вибіг

Для працюючої машини випробування на розгін або вибіг може визначити власні частоти. Зі зміною швидкості машини будь-які обертові сили (наприклад, дисбаланс) будуть проходити через певний діапазон частот. Якщо одна з цих частот перетинає власну частоту, амплітуда коливань покаже чіткий пік на цій швидкості. Це поширений спосіб визначення власної частоти системи. критичні швидкості.

3. Аналіз кінцевих елементів (МСЕ)

На етапі проектування інженери використовують комп'ютерні моделі для розрахунку теоретичних власних частот компонента або конструкції ще до її будівництва. Це дозволяє їм проектувати конструкцію так, щоб уникнути проблем з резонансом з самого початку.

Визначаючи та розуміючи власні частоти системи, інженери можуть забезпечити безпечну та надійну роботу машин, подалі від шкідливих резонансних умов.

← Назад до головного індексу