Mô hình tăng trưởng tuyến tính

Giả sử độ rung tăng với tốc độ không đổi:

Mô hình tuyến tính phù hợp với các quá trình mài mòn diễn ra từ từ, chẳng hạn như sự phát triển mất cân bằng do xói mòn hoặc tích tụ.

Mô hình tăng trưởng theo cấp số mũ

Giả định tốc độ gia tăng rung động tỷ lệ thuận với mức độ hiện tại (sự hư hỏng tăng nhanh):

Mô hình hàm mũ thể hiện tốt nhất sự xuống cấp của ổ trục và sự lan truyền vết nứt do mỏi, trong đó hư hỏng gây ra thêm hư hỏng.

Mô hình luật lũy thừa

Mô hình tổng quát có thể biểu diễn cả sự tăng trưởng dưới tuyến tính và trên tuyến tính:

Định luật lũy thừa rất hữu ích cho các chế độ suy thoái hỗn hợp. Số mũ p xác định hành vi tăng trưởng: p<1 là giảm dần, p=1 là tuyến tính, p>1 là tăng tốc.

Nên chọn mẫu nào?

Người mẫu	Tốt nhất cho	Hành vi
Tuyến tính	Sự mài mòn, xói mòn, tích tụ dần dần	Tốc độ thay đổi không đổi
Theo cấp số mũ	Hư hỏng ổ trục, sự phát triển vết nứt	Tăng tốc — theo quan điểm bảo thủ nhất
Luật lũy thừa	Cơ chế hỗn hợp/không xác định	Linh hoạt — thích ứng với hình dạng dữ liệu

Ví dụ thực tế