线性和非线性振动及其特征和平衡方法
我们身边到处都是旋转机械——从计算机中的微型风扇到发电厂的巨型涡轮机。它们的可靠和高效运行直接取决于平衡——消除导致不必要振动的质量不平衡的过程。反过来，振动不仅会降低设备的性能和使用寿命，还会导致严重事故和伤害。因此，平衡是旋转设备生产、运行和维护中的关键程序。
成功的平衡需要了解物体对质量增加或减少的反应。在这种情况下，线性和非线性物体的概念起着关键作用。了解物体是线性的还是非线性的，可以选择正确的平衡策略并有助于实现所需的结果。
线性物体因其可预测性和稳定性而在该领域占有特殊地位。它们允许使用简单可靠的诊断和平衡方法，使它们的研究成为振动诊断的重要一步。
什么是线性物体？
线性物体是一种振动与不平衡程度成正比的系统。
在平衡的背景下，线性物体是一种理想模型，其特点是不平衡量（不平衡质量）与振动幅度成正比关系。这意味着，如果不平衡量加倍，振动幅度也会加倍，前提是转子的转速保持不变。相反，减少不平衡将成比例地减少振动。
与非线性系统不同，非线性系统中对象的行为可能根据多种因素而变化，而线性对象则可以用最小的努力实现较高的精度。
此外，它们也是平衡者的训练和练习的基础。了解线性物体的原理有助于培养以后可以应用于更复杂系统的技能。
线性的图形表示
想象一个图表，其中横轴表示不平衡质量（不平衡）的大小，纵轴表示振动幅度。对于线性物体，此图表将是一条通过原点（不平衡量和振动幅度均为零的点）的直线。该线的斜率表示物体对不平衡的敏感度：斜率越陡，相同不平衡下的振动越大。
图1：振动幅度（µm）与不平衡质量（g）的关系
图 1 说明了线性平衡物体的振动幅度 (µm) 与转子的不平衡质量 (g) 之间的关系。比例系数为 0.5 µm/g。只需将 300 除以 600 即可得出 0.5 µm/g。对于 800 g 的不平衡质量 (UM=800 g)，振动将为 800 g * 0.5 µm/g = 400 µm。请注意，这适用于恒定的转子速度。在不同的转速下，系数会有所不同。
该比例系数称为影响系数（灵敏度系数），其单位为 µm/g，在涉及不平衡的情况下，单位为 µm/(g*mm)，其中 (g*mm) 是不平衡的单位。了解影响系数 (IC) 后，还可以解决逆问题，即根据振动幅度确定不平衡质量 (UM)。为此，将振动幅度除以 IC。
例如，如果测得的振动为 300 µm，已知系数为 IC=0.5 µm/g，则将 300 除以 0.5 可得到 600 g（UM=600 g）。
影响系数（IC）：线性对象的关键参数
线性物体的一个关键特性是影响系数 (IC)。它在数值上等于振动与不平衡图上直线斜率的正切，表示在特定转子速度下，在特定校正平面上增加一个质量单位（以克为单位，g）时，振动幅度（以微米为单位，µm）的变化量。换句话说，IC 是物体对不平衡敏感度的量度。其测量单位为 µm/g，或者，当不平衡表示为质量和半径的乘积时，为 µm/(g*mm)。
IC 本质上是线性物体的“护照”特性，可以预测其在增加或减少质量时的行为。了解 IC 可以解决直接问题（确定给定不平衡的振动幅度）和逆问题（根据测量的振动计算不平衡幅度）。
直接问题：
• 振动幅度 (µm) = IC (µm/g) * 不平衡质量 (g)
逆问题：
• 不平衡质量 (g) = 振动幅度 (µm) / IC (µm/g)
线性物体的振动相位
除了振幅之外，振动还具有相位特征，相位表示转子在最大偏离其平衡位置时的位置。对于线性物体，振动相位也是可预测的。它是两个角度的总和：
- 决定转子整体不平衡质量位置的角度。该角度表示主要不平衡集中的方向。
- 影响系数的自变量。这是一个恒定的角度，它表征物体的动态特性，并且不依赖于不平衡质量装置的大小或角度。
因此，通过了解 IC 参数并测量振动相位，可以确定不平衡质量装置的角度。这不仅可以计算校正质量大小，还可以精确地将其放置在转子上以实现最佳平衡。
平衡线性物体
值得注意的是，对于线性物体，以这种方式确定的影响系数 (IC) 不依赖于试验质量装置的大小或角度，也不依赖于初始振动。这是线性的一个关键特性。如果在试验质量参数或初始振动改变时 IC 保持不变，则可以自信地断言物体在考虑的不平衡范围内表现为线性。
平衡线性物体的步骤
- 测量初始振动：
第一步是测量初始状态下的振动，确定指示不平衡方向的振幅和振动角度。 - 安装试质：
在转子上安装一个已知重量的物体。这有助于了解物体对额外负载的反应，并计算出振动参数。 - 重新测量振动：
安装试验质量后，测量新的振动参数。通过将其与初始值进行比较，可以确定质量对系统的影响。 - 计算校正质量：
根据测量数据确定校正重量的质量和安装角度。该重量被放置在转子上以消除不平衡。 - 最终验证：
安装校正重量后，振动应明显减少。 如果残余振动仍然超过可接受水平，则可以重复该过程。
线性物体是研究和实际应用平衡方法的理想模型。它们的属性使工程师和诊断人员能够专注于发展基本技能并理解转子系统的基本原理。尽管它们在实际中的应用有限，但对线性物体的研究仍然是推进振动诊断和平衡的重要一步。
这些对象构成了开发方法和工具的基础，这些方法和工具随后可用于处理更复杂的系统，包括非线性对象。最终，了解线性对象的运行有助于确保设备性能稳定可靠，最大限度地减少振动，并延长其使用寿命。
非线性对象：当理论与实践背离时
什么是非线性物体？
非线性物体是一种振动幅度与不平衡量不成比例的系统。与线性物体不同，线性物体的振动与不平衡质量之间的关系用直线表示，而在非线性系统中，这种关系可以遵循复杂的轨迹。
在现实世界中，并非所有物体都呈线性行为。非线性物体表现出不平衡与振动之间的关系，这种关系并不成正比。这意味着影响系数不是恒定的，可能会因多种因素而变化，例如：
- 不平衡程度： 增加不平衡会改变转子支撑的刚度，导致振动的非线性变化。
- 转速： 不同的转速可能会激发不同的共振现象，也会导致非线性行为。
- 存在间隙和缝隙： 在某些条件下，轴承和其他连接中的间隙和缝隙会导致振动的突然变化。
- 温度： 温度变化会影响材料特性，从而影响物体的振动特性。
- 外部负载： 作用在转子上的外部载荷会改变其动态特性并导致非线性行为。
为什么非线性物体具有挑战性？
非线性会将许多变量引入平衡过程。成功处理非线性对象需要进行更多测量和更复杂的分析。例如，适用于线性对象的标准方法并不总是能为非线性系统产生准确的结果。这需要更深入地了解该过程的物理原理并使用专门的诊断方法。
非线性的迹象
非线性对象可以通过以下标志来识别：
- 非比例振动变化： 随着不平衡的增加，线性物体的振动可能会比预期更快或更慢。
- 振动的相移： 振动相位可能会随着不平衡或转速的变化而发生不可预测的变化。
- 谐波和次谐波的存在： 振动频谱可能表现出高次谐波（旋转频率的倍数）和次谐波（旋转频率的分数），表明非线性效应。
- 滞后： 振动幅度可能不仅取决于当前的不平衡值，还取决于其历史值。例如，当不平衡增加然后又降低回其初始值时，振动幅度可能不会回到其原始水平。
非线性会将许多变量引入平衡过程。要成功运行，需要进行更多测量和复杂分析。例如，适用于线性对象的标准方法并不总是能为非线性系统产生准确的结果。这需要更深入地了解过程物理并使用专门的诊断方法。
非线性的图形表示
在振动与不平衡关系图上，非线性表现为偏离直线。该图可能具有弯曲、曲率、磁滞回线和其他特征，表明不平衡与振动之间存在复杂的关系。
图 2. 非线性对象
50g; 40μm（黄色），
100克；54.7μm（蓝色）。
此物体呈现两个段，两条直线。对于小于 50 克的不平衡，该图反映了线性物体的属性，保持了克数不平衡与微米数振幅之间的比例。对于大于 50 克的不平衡，振幅的增长会减慢。
非线性对象的示例
平衡背景下的非线性对象的示例包括：
- 有裂纹的转子： 转子中的裂纹可能导致刚度的非线性变化，从而导致振动和不平衡之间的非线性关系。
- 转子与轴承间隙： 在某些条件下，轴承间隙可能会导致振动突然变化。
- 具有非线性弹性元件的转子： 一些弹性元件，例如橡胶减震器，可能表现出非线性特性，从而影响转子的动力学。
非线性的类型
1. 软-硬非线性
在此类系统中，可以观察到两个部分：软部分和硬部分。在软部分，行为类似于线性，其中振动幅度与不平衡质量成比例增加。然而，在某个阈值（断点）之后，系统过渡到硬模式，其中振幅增长减慢。
2. 弹性非线性
系统内支撑或接触刚度的变化使振动不平衡关系变得复杂。例如，当超过特定负载阈值时，振动可能会突然增加或减少。
3. 摩擦引起的非线性
在摩擦力较大的系统中（例如轴承），振动幅度可能无法预测。摩擦力可以在某一速度范围内减少振动，而在另一个速度范围内则会增加振动。
平衡非线性对象：一项需要非常规解决方案的复杂任务
平衡非线性物体是一项具有挑战性的任务，需要专门的方法和手段。为线性物体开发的标准试重法可能会产生错误的结果或完全不适用。
非线性对象的平衡方法
- 逐步平衡：
该方法通过在每个阶段安装校正重量来逐渐减少不平衡。在每个阶段之后，进行振动测量，并根据物体的当前状态确定新的校正重量。这种方法考虑了平衡过程中影响系数的变化。 - 以多种速度进行平衡：
该方法解决了不同转速下共振现象的影响。在接近共振的几个速度下进行平衡，从而能够在整个运行速度范围内更均匀地减少振动。 - 使用数学模型：
对于复杂的非线性对象，可以采用描述转子动力学并考虑非线性效应的数学模型。这些模型有助于预测对象在各种条件下的行为并确定最佳平衡参数。
专家的经验和直觉在平衡非线性物体时起着至关重要的作用。经验丰富的平衡师可以识别非线性的迹象，选择适当的方法，并使其适应具体情况。分析振动频谱、观察物体运行参数变化时的振动变化以及考虑转子的设计特点都有助于做出正确的决策并实现预期结果。
如何使用专为线性对象设计的工具来平衡非线性对象
这是个好问题。我个人平衡此类物体的方法是从修复机械装置开始：更换轴承、焊接裂纹、拧紧螺栓、检查锚栓或隔振器，并确认转子不会与固定结构元件摩擦。
接下来，我确定共振频率，因为不可能在接近共振的速度下平衡转子。为此，我使用冲击法确定共振或转子滑行图。
然后，我确定传感器在机制上的位置：垂直、水平还是倾斜。
试运行后，该设备会显示校正负载的角度和重量。我将校正负载重量减半，但使用该设备建议的角度放置转子。如果校正后的残余振动仍然超过可接受水平，我会再次运行转子。当然，这需要更多时间，但结果有时令人鼓舞。
旋转设备平衡的艺术与科学
旋转设备的平衡是一个复杂的过程，结合了科学和艺术的元素。对于线性物体，平衡涉及相对简单的计算和标准方法。然而，处理非线性物体需要深入了解转子动力学、分析振动信号的能力以及选择最有效平衡策略的技能。
经验、直觉和持续的技能提升是让平衡工成为真正大师的关键。毕竟，平衡的质量不仅决定了设备运行的效率和可靠性，还确保了人员的安全。
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