1.导言

(为什么需要写这部作品？）

对Kinematics有限责任公司（Vibromera）生产的平衡设备的消费结构分析表明，其中约有30%被采购用作平衡机和/或平衡台的固定式测量和计算系统。我们可以将我们的设备用户（客户）分为两类。.

第一类包括专门从事平衡机批量生产并对外销售的企业。这些企业聘用的高素质专家在设计、制造和操作各类平衡机方面具有深厚的知识和丰富的经验。在与这部分客户的互动中，我们所面临的挑战通常是如何将测量系统和软件与现有或新开发的机器相匹配，而不涉及机器的结构执行问题。

第二类是根据自己的需要开发和制造机器（支架）的消费者。这种方法主要是因为独立制造商希望降低自己的生产成本，在某些情况下，生产成本可以降低两到三倍或更多。这部分消费者通常缺乏制造机器的经验，在工作中通常依赖于常识、互联网信息和任何可用的类似物。

与他们的交流会产生许多问题，这些问题除了有关平衡机测量系统的补充信息外，还涉及到机器的结构执行、在地基上的安装方法、驱动装置的选择以及实现适当的平衡精度等一系列问题。

鉴于我们的广大消费者对独立制造平衡机的问题表现出浓厚的兴趣，Kinematics (Vibromera) LLC 的专家们编写了一份汇编，其中包含对最常见问题的评论和建议。.

2.平衡机（架）的类型及其设计特点

平衡机是一种用于消除转子静不平衡或动不平衡的技术设备，其用途广泛。它包含一个将平衡转子加速到指定转速的机构，以及一个专门的测量和计算系统，用于确定补偿转子不平衡所需的校正配重的质量和位置。.

该机器的机械部分通常由一个底座组成，底座上安装有支撑柱（轴承）。这些支撑柱用于安装平衡后的产品（转子），并包含一个用于驱动转子旋转的驱动装置。在产品旋转的平衡过程中，测量系统的传感器（其类型取决于机器的设计）会记录轴承的振动或作用在轴承上的力。.

通过这种方式获得的数据可以确定补偿不平衡所需的校正砝码的质量和安装位置。

目前，最普遍的平衡机（台架）设计有两种类型：

• 软轴承机械 (带柔性支架）；
• 硬轴承机床 (有刚性支撑）。

2.1.软轴承机器和支架

软轴承平衡机（台架）的基本特征是具有相对灵活的支撑，支撑的基础是弹簧悬架、弹簧架、平面或圆柱形弹簧支撑等。这些支架的固有频率至少比安装在其上的平衡转子的旋转频率低 2-3 倍。图 2.1 所示为 DB-50 型机器的支座，它是柔性软支承结构的经典范例。

图 2.1.DB-50 型平衡机的支架。

如图 2.1 所示，活动架（滑块）2 通过条形弹簧 3 悬挂在支架的固定柱 1 上。在安装在支架上的转子不平衡所产生的离心力的影响下，滑架（滑块）2 可以相对于固定支柱 1 进行水平摆动，而这种摆动是通过振动传感器测量的。

该支架的结构设计可确保实现较低的转子振荡固有频率（约为 1-2 赫兹）。这样，转子就能在很宽的旋转频率范围内（从 200 RPM 开始）保持平衡。这一特点以及制造这种支架的相对简单性，使得这种设计对我们的许多客户很有吸引力，他们根据自己的需要制造各种用途的平衡机。

图 2.2. 由马哈奇卡拉"聚合物有限公司"制造的平衡机软轴承支撑

图 2.2 展示了一台软轴承平衡机的照片，该平衡机采用悬臂弹簧支撑，由位于马哈奇卡拉的"Polymer LTD"公司为满足自身需求而制造。该机器设计用于平衡聚合物材料生产过程中使用的辊筒。.

图 2.3 照片中的平衡机配有类似的条形悬挂架，用于平衡专用工具。

图 2.4.a 和 2.4.b 展示了用于平衡传动轴的自制软轴承机器的照片，该机器的支架也是用条形悬挂弹簧制成的。

图 2.5 图中展示了一台用于平衡涡轮增压器的软轴承平衡机，其滑架的支撑也由条形弹簧悬挂。这台机器是为圣彼得堡的A. Shahgunyan私人使用而制造的，配备了"Balanset 1"测量系统。.

根据制造商提供的信息（见图 2.6），该设备能够平衡残余不平衡度不超过 0.2 g*mm 的涡轮机。

图 2.3.用于平衡工具的软轴承机，带条形弹簧支撑悬架

图 2.4.a. 用于平衡传动轴的软轴承机（机器组装完毕）

图 2.4.b. 用于平衡传动轴的软轴承机，带悬挂在带状弹簧上的滑架支撑。 (带弹簧条悬挂装置的主轴支座）

图 2.5.A. Shahgunyan（圣彼得堡）制造的用于平衡带状弹簧支撑涡轮增压器的软轴承机

图 2.6. 'Balanset 1'测量系统屏幕截图，显示了 A. Shahgunyan 机器上汽轮机转子平衡的结果

除了上文讨论的经典版软轴承平衡机支架外，其他结构解决方案也得到了广泛应用。

图 2.7 和 2.8 图中展示的是传动轴平衡机，其支撑结构采用扁平（板状）弹簧。这些机器分别是为私营企业"德尔加乔娃"和有限责任公司"塔特卡尔丹"（Kinetics-M）的自有需求而制造的。.

由于结构相对简单且易于制造，带有此类支撑的软轴承平衡机经常被业余爱好者仿制。这些原型机通常是"K. Schenck"公司的VBRF系列机器或类似的国产机器。.

图 2.7 和 2.8 所示的机器是为平衡双支撑、三支撑和四支撑传动轴而设计的。它们具有类似的结构，包括

• 焊接床架 1，由横肋连接的两根工字钢构成；
• 一个固定的（前）主轴支架 2；
• 活动（后）主轴支架 3；
• 一个或两个活动（中间）支架 4。支座 2 和 3 内装有主轴单元 5 和 6，用于将平衡传动轴 7 安装在机器上。

图 2.7. 由私营企业"德尔加乔娃"生产的用于平衡驱动轴的软轴承机，采用扁平（板状）弹簧支撑

图 2.8. 由 LLC "Tatcardan" ("Kinetics-M") 生产的用于平衡驱动轴的软轴承机，采用扁平弹簧支撑

振动传感器 8 安装在所有支架上，用于测量支架的横向摆动。安装在支座 2 上的主轴 5 由电机通过皮带驱动旋转。

图 2.9.a 和 2.9.b 展示了平衡机支架的照片，该支架以扁平弹簧为基础。

图 2.9.带扁平弹簧的软轴承平衡机支架

• a) 侧视图；
• b) 正面图

鉴于业余制造商在设计中经常使用这种支架，因此有必要对其结构特点进行更详细的研究。如图 2.9.a 所示，这种支架由三个主要部件组成：

• 下支撑板 1： 对于前主轴支架，下板与导轨刚性连接；对于中间支架或后主轴支架，下板设计为可沿框架导轨移动的滑块。
• 上支撑板 2、 安装支撑单元（辊子支撑 4、主轴、中间轴承等）。
• 两个扁平弹簧 3、 连接下轴承板和上轴承板。

为了防止在平衡转子加速或减速时可能出现的运行过程中支架振动加剧的风险，支架可包括一个锁定机构（见图 2.9.b）。该装置包括一个刚性支架 5，可通过一个偏心锁 6 与支架的一个扁平弹簧连接。当锁 6 和支架 5 啮合时，支架被锁定，消除了加速和减速时振动加剧的风险。

在设计平板弹簧支架时，机器制造商必须评估其自然振荡频率，该频率取决于弹簧的刚度和平衡转子的质量。了解了这一参数，设计人员就可以有意识地选择转子的工作旋转频率范围，避免在平衡过程中支撑件产生共振振动的危险。

第 3 节讨论了关于计算和实验确定支撑件以及平衡机其他部件的自然振荡频率的建议。

如前所述，使用平板弹簧的支撑设计的简易性和可制造性吸引了平衡机的业余开发者，包括用于平衡曲轴、汽车涡轮增压器转子等的平衡机。

例如，图 2.10.a 和 2.10.b 展示了一台用于平衡涡轮增压器转子的机器的总体示意图。这台机器由位于奔萨的"SuraTurbo"有限责任公司制造，供其内部使用。.

2.10.a. 用于平衡涡轮增压器转子的机器（侧视图）

2.10.b. 用于平衡涡轮增压器转子的机器（从前端支撑侧看）

除了前面讨论过的软轴承平衡机外，有时也会制造相对简单的软轴承支架。这些支架能以最低的成本为各种用途的旋转机构提供高质量的平衡。

下文将介绍几种此类支架，它们均以置于圆柱形压缩弹簧上的平板（或框架）为基础构建。这些弹簧的选择通常使得安装有平衡机构的平板的固有振动频率比该机构转子在平衡过程中的旋转频率低2到3倍。.

图 2.11 显示的是 P. Asharin 为内部生产制造的砂轮平衡支架的照片。

图 2.11.用于平衡砂轮的支架

展台由以下主要部分组成：

• 图版 1安装在四个圆柱形弹簧上 2；
• 电机 3转子同时也是主轴，主轴上安装有心轴 4，用于在主轴上安装和固定砂轮。

该支架的一个关键特点是包含一个脉冲传感器 5，用于测量电机转子的旋转角度，该传感器是支架测量系统（"Balanset 2C"）的一部分，用于确定从砂轮上移除校正质量的角度位置。.

图 2.12 图中所示为用于平衡真空泵的支架。该支架由"测量厂"股份公司定制开发。.

图 2.12. 由"测量厂"股份公司生产的平衡真空泵的支架"

该展台的基础还采用了 图版 1安装在圆柱形弹簧 2 上。在板 1 上安装了一个真空泵 3，它有自己的电力驱动装置，转速范围从 0 到 60,000 转/分钟。振动传感器 4 安装在泵壳上，用于测量两个不同高度部分的振动。

为了使振动测量过程与泵转子的旋转角度同步，支架上安装了一个激光相位角传感器5。尽管这种支架的外部结构看似简单，但它能够实现泵叶轮非常高质量的平衡。.

例如，在亚临界旋转频率下，泵转子的残余不平衡量满足 ISO 1940-1-2007《振动。刚性转子平衡质量要求。第 1 部分。允许不平衡量的确定》中 G0.16 级平衡质量的要求。"

在转速高达 8000 转/分的情况下进行平衡时，泵壳的残余振动不超过 0.01 毫米/秒。

根据上述方案制造的平衡支架也能有效地平衡风扇等其他机械装置。图 2.13 和 2.14 显示了为平衡风扇而设计的支架示例。

图 2.13.用于平衡风扇叶轮的支架

在这种试验台上，风扇平衡的质量非常高。据"Atlant-project"有限责任公司的专家介绍，在他们根据"Kinematics"有限责任公司的建议设计的试验台上（见图2.14），风扇平衡后的残余振动水平为0.8毫米/秒。这比ISO 31350-2007《振动。工业风扇。振动和平衡质量要求》标准中BV5类风扇的公差设定值高出三倍以上。"

图 2.14. 由波多利斯克"Atlant-project"有限责任公司生产的防爆设备平衡风扇叶轮支架

在"利桑特风扇厂"股份公司获得的类似数据显示，在管道风扇批量生产中使用的此类支架，始终能确保残余振动不超过 0.1 毫米/秒。.

2.2.硬轴承机床

硬轴承平衡机与前面讨论过的软轴承平衡机的不同之处在于其支架的设计。它们的支架是由带有复杂槽口（切口）的刚性板制成的。这些支架的自然频率大大超过（至少 2-3 倍）在机器上平衡的转子的最大旋转频率。

硬轴平衡机比软轴平衡机用途更广，因为硬轴平衡机可以在更大的质量和尺寸范围内对转子进行高质量的平衡。这些机器的一个重要优势是可以在相对较低的转速（200-500 RPM 或更低）下对转子进行高精度平衡。

图 2.15 图 2.15 展示了一台由 K. Schenk 公司生产的典型硬轴承平衡机的照片。从图中可以看出，由复杂槽口构成的支撑件的各个部分刚度各不相同。在转子不平衡力的作用下，这会导致支撑件某些部分相对于其他部分发生变形（位移）。（在图 2.15 中，支撑件较硬的部分用红色虚线标出，而相对较软的部分用蓝色标出。）.

为了测量上述相对变形，硬轴承机床可以使用力传感器或各种类型的高灵敏度振动传感器，包括非接触式振动位移传感器。

图 2.15. K. Schenk 制造的硬轴承平衡机"

根据对"Balanset"系列仪器的客户询价分析，人们对自行制造硬轴承平衡机的兴趣持续增长。这得益于大量关于国产平衡机设计特点的广告信息传播，业余制造商将这些国产平衡机作为自身研发的参考（或原型）。.

让我们来考虑一些为满足"Balanset"系列仪器的一些客户的内部需求而制造的硬轴承机械的变体。.

图 2.16.a - 2.16.d 图 2.16 展示了由 N. Obyedkov（马格尼托哥尔斯克市）制造的用于平衡驱动轴的硬轴承平衡机的照片。如图 2.16.a 所示，该机器由刚性框架 1 组成，框架上安装了支撑架 2（两个主轴支撑架和两个中间支撑架）。机器的主轴 3 由异步电机 4 通过皮带传动驱动旋转。变频器 6 用于控制电机 4 的转速。该机器配备了"Balanset 4"测量计算系统 5，该系统包括一个测量单元、一台计算机、四个力传感器和一个相位角传感器（图 2.16.a 中未显示这些传感器）。.

图 2.16.a. N. Obyedkov（马格尼托哥尔斯克）制造的用于平衡传动轴的硬轴承机

图 2.16.b 如前所述，主轴 3 由异步电动机 4 的皮带传动。该支架刚性安装在机架上。

图 2.16.b. 前（前）主轴支架。

图 2.16.c 图中是机器两个可移动中间支架之一的照片。该支架安装在滑轨 7 上，可沿机架导轨纵向移动。该支架包括一个特殊装置 8，用于安装和调整平衡传动轴中间轴承的高度。

图 2.16.c. 机器的中间活动支架

图 2.16.d 图中显示了后（驱动）主轴支撑的照片，它与中间支撑一样，允许沿机器框架导轨移动。.

图 2.16.d. 后（驱动）主轴支架。

上面讨论的所有支架都是安装在平面基座上的垂直板。板上有 T 形槽（见图 2.16.d），将支架分为内侧部分 9（刚度较大）和外侧部分 10（刚度较小）。支架内部和外部的不同刚性可能会导致这些部分在平衡转子的不平衡力作用下产生相对变形。

力传感器通常用于测量自制机器支架的相对变形。如图 2.16.e 所示，力传感器 11 通过螺栓 12 被压在支座内部的侧表面上，螺栓 12 穿过支座外部的螺纹孔。

为确保螺栓 12 在力传感器 11 的整个平面上受力均匀，在螺栓 12 和传感器之间放置了一个平垫圈 13。

图 2.16.d. 力传感器在支架上的安装示例。

机器运转过程中，平衡转子产生的不平衡力通过支撑单元（主轴或中间轴承）作用于支撑体的外侧，导致支撑体相对于内侧以转子旋转的频率发生周期性运动（变形）。这会产生一个作用于传感器 11 的可变力，该力与不平衡力成正比。在该力的作用下，力传感器的输出端会产生一个与转子不平衡量成正比的电信号。.

安装在所有支撑件上的力传感器发出的信号被送入机器的测量和计算系统，用于确定校正砝码的参数。.

图 2.17.a. 照片展示了一台用于平衡"螺杆"轴的专用硬轴承机。这台机器是为"Ufatverdosplav"有限责任公司内部使用而制造的。.

如图所示，机器的旋转机构结构简化，由以下主要部件组成：

• 焊接框架 1作为床铺；
• 两个固定支架 2，刚性固定在框架上；
• 电机 3它通过皮带传动装置 4 驱动平衡轴（螺杆）5。

图 2.17.a. 由 LLC "Ufatverdosplav" 制造的用于平衡螺杆轴的硬轴承机"

机器的支架 2 是垂直安装的钢板，带有 T 形槽。每个支架的顶部都有使用滚动轴承制造的支撑辊，平衡轴 5 在支撑辊上旋转。

为了测量转子不平衡作用下支架的变形，使用了力传感器6（见图2.17.b），这些传感器安装在支架的槽内。这些传感器连接到"Balanset 1"装置，该装置在本机器上用作测量和计算系统。.

尽管该机器的旋转启动机构相对简单，但它能够实现足够高质量的螺杆平衡，如图 2.17.a 所示，螺杆具有复杂的螺旋面。.

据 LLC "Ufatverdosplav" 公司称，在平衡过程中，这台机器的螺杆初始不平衡量减少了近 50 倍。.

图 2.17.b. 用于平衡带力传感器螺杆轴的硬轴承机床支架

在螺杆第一平面上，最终得到的残余不平衡量为 3552 g*mm（半径 185 mm 处为 19.2 g），在第二平面上为 2220 g*mm（半径 185 mm 处为 12.0 g）。对于一个重 500 kg、转速为 3500 RPM 的转子，该不平衡量符合 ISO 1940-1-2007 标准中 G6.3 级的要求，满足其技术文件中规定的要求。.

SV Morozov 提出了一种原创设计（见图 2.18），该设计利用单一底座同时安装两台不同尺寸的硬轴承平衡机的支撑件。这种技术方案的显著优势在于能够最大限度地降低制造商的生产成本，具体优势包括：

• 节省生产空间
• 使用带有变频驱动器的一台电动机来操作两台不同的机器；
• 使用一个测量系统操作两台不同的机器。

图 2.18. SV Morozov 制造的硬轴承平衡机（"串联式"）。

3.平衡机基本单元和机构的构造要求

3.1.轴承

3.1.1.支座设计的理论基础

前一节详细讨论了平衡机软轴承和硬轴承支撑的主要设计实现。设计人员在设计和制造这些支撑时必须考虑的一个关键参数是其固有振动频率。这一点至关重要，因为机器的测量和计算系统需要测量支撑的振幅（循环变形）和振动相位，才能计算校正砝码的参数。.

如果支座的固有频率与平衡转子的旋转频率一致（支座共振），则实际上无法精确测量振动的幅值和相位。图 3.1 清晰地展示了支座振动幅值和相位随平衡转子旋转频率变化的情况。.

从这些图中可以看出，当平衡转子的旋转频率接近支撑物振荡的固有频率时（即当比值 fp/fo 接近 1 时），与支撑物共振相关的振幅会显著增加（见图 3.1.a）。同时，图 3.1.b 显示，在共振区，相位角 ∆F° 发生急剧变化，最大可达 180°。

换句话说，在对共振区内的任何机构进行平衡时，即使其旋转频率发生微小变化，也会导致其振动振幅和相位的测量结果明显不稳定，从而导致修正砝码参数的计算错误，并对平衡质量产生负面影响。

以上图表证实了之前的建议，即对于硬轴承机械，转子工作频率的上限应（至少）比支撑的固有频率fo低2-3倍。对于软轴承机械，平衡转子允许工作频率的下限应（至少）比支撑的固有频率高2-3倍。.

图 3.1.平衡机支架振动的相对振幅和相位变化与旋转频率变化的函数关系图。

• Ад - 支架动态振动的振幅；
• e = m*r / M - 平衡转子的特定不平衡量；;
• m - 转子质量不平衡；
• M - 转子的质量；
• r - 不平衡质量位于转子上的半径；
• fp - 转子的旋转频率；
• fo - 支架的固有振动频率

鉴于上述信息，不建议在其支座的共振区（图 3.1 中红色突出显示）运行机器。图 3.1 中的图表还表明，在转子不平衡度相同的情况下，软轴承机器支架的实际振动明显低于软轴承机器支架上的振动。

由此可见，用于测量硬轴承机床支架振动的传感器必须比用于软轴承机床的传感器具有更高的灵敏度。传感器的实际应用充分证明了这一结论。实际应用表明，在软轴承平衡机中成功使用的绝对振动传感器（振动加速度计和/或振动速度传感器）在硬轴承平衡机中往往无法达到所需的平衡质量。

在这些机器上，建议使用相对振动传感器，如力传感器或高灵敏度位移传感器。

3.1.2.使用计算方法估算支座固有频率

设计人员可以使用公式 3.1 对支撑物的固有频率进行近似（估算）计算，方法是将其简化为具有一个自由度的振动系统，（见图 2.19.a）用质量 M 表示，在刚度为 K 的弹簧上摆动。

对称轴承间转子计算中使用的质量 M 可用公式 3.2 估算。

其中 Mo​ 为支撑运动部分的质量（单位：千克）；Mr​ 为平衡转子的质量（单位：千克）；n 为参与平衡的机器支撑的数量。.

支座的刚度 K 是根据实验研究结果用公式 3.3 计算得出的，实验研究包括测量支座在静力 P 作用下的变形量 ΔL（见图 3.2.a 和 3.2.b）。

其中 ΔL 为支座的变形量（单位：米）；P 为静力（单位：牛顿）。.

加载力 P 的大小可以使用测力仪器（如测力计）进行测量。支座的位移 ΔL 可通过线性位移测量装置（如千分表）来确定。

3.1.3.确定支座固有频率的实验方法

鉴于上述采用简化方法计算支座固有频率可能导致较大误差，大多数业余开发者更倾向于通过实验方法确定这些参数。为此，他们利用现代平衡机振动测量系统（例如"Balanset"系列仪器）的功能。.

3.1.3.1.用冲击激振法确定支座的固有频率

冲击激励法是确定支座或任何其他机械部件固有振动频率的最简单、最常用的方法。它基于以下事实：当任何物体（如钟（见图 3.3））受到冲击激励时，其响应表现为逐渐衰减的振动响应。振动信号的频率由物体的结构特性决定，并与其自然振动的频率相对应。在冲击激励振动时，可以使用任何重型工具，如橡胶锤或普通锤子。

图 3.3.用于确定物体固有频率的撞击激励示意图

锤子的质量应约为被激励物体质量的 10%。为了捕捉振动响应，应在被测物体上安装一个振动传感器，其测量轴应与冲击激励方向对齐。在某些情况下，可以使用噪声测量装置的麦克风作为传感器来感知物体的振动响应。

物体的振动经传感器转换成电信号，然后发送到测量仪器，例如频谱分析仪的输入端。该仪器记录衰减振动过程的时间函数和频谱（见图3.4），通过分析这些数据可以确定物体固有振动的频率。.

图 3.5.显示时间函数图和受检结构冲击振动衰减频谱的程序界面

对图 3.5 所示频谱图（见工作窗口下部）的分析表明，参照图中的缺省轴确定的受检结构固有振动的主要分量出现在 9.5 赫兹的频率上。这种方法可推荐用于软轴承和硬轴承平衡机支架的自然振动研究。

3.1.3.2.确定支座在滑动模式下的固有频率

在某些情况下，可以通过循环测量"滑行"状态下的振动幅值和相位来确定支座的固有频率。实施此方法时，首先将安装在被测机器上的转子加速到其最大转速，然后断开驱动，并使与转子不平衡相关的扰动力的频率从最大值逐渐降低至停止点。.

在这种情况下，支座的固有频率可以通过两个特征来确定：

• 通过在共振区观察到的局部振动振幅跳变；
• 在振幅跳跃区域观察到振动相位的急剧变化（最多 180°）。

在"Balanset"系列设备中，"振动计"模式（"Balanset 1"）或"平衡监测"模式（"Balanset 2C"和"Balanset 4"）可用于检测"海岸"上物体的固有频率，从而可以循环测量转子旋转频率下的振幅和相位。.

此外，"Balanset 1"软件还包含一个专门的"Graphs. Coasting"模式，该模式允许绘制支撑振动在滑行过程中振幅和相位随旋转频率变化的图表，从而大大简化了共振诊断过程。.

需要注意的是，由于显而易见的原因（见第 3.1.1 节），海岸上支座固有频率的确定方法只能用于软轴承平衡机的研究，在这种情况下，转子旋转的工作频率明显超过支座在横向上的固有频率。

在硬轴承机器中，转子旋转的工作频率会使海岸上支撑物的振动大大低于支撑物的固有频率，因此实际上不可能使用这种方法。

3.1.4.设计和制造平衡机支架的实用建议

3.1.2.用计算方法计算支座固有频率

使用上述计算方案计算支撑物的固有频率可以从两个方向进行：

• 在支架的横向，这与测量转子不平衡力引起的振动的方向一致；
• 在轴向，与安装在机器支架上的平衡转子的旋转轴一致。

计算垂直方向支座的固有频率需要采用更复杂的计算方法，该方法除了考虑支座和平衡转子本身的参数外，还必须考虑机架的参数以及机器在基础上的具体安装情况。本文不讨论此方法。对公式 3.1 的分析可以得出一些简单的建议，机器设计人员在实际工作中应予以考虑。特别是，可以通过改变支座的刚度和/或质量来改变其固有频率。增加刚度会提高支座的固有频率，而增加质量则会降低其固有频率。这些变化之间存在非线性的平方反比关系。例如，支座刚度加倍，其固有频率仅增加 1.4 倍。同样，支座运动部件的质量加倍，其固有频率仅降低 1.4 倍。.

3.1.4.1.带平板弹簧的软轴承机械

上文第 2.1 节讨论了用扁平弹簧制成的平衡机支架的几种设计变体，并在图 2.7 - 2.9 中进行了说明。据我们了解，这种设计最常用于平衡驱动轴的机器中。.

例如，我们来看一下客户之一（圣彼得堡"Rost-Service"有限责任公司）在其自行制造机床支架时使用的弹簧参数。这台机床用于平衡质量不超过200公斤的2、3和4支腿驱动轴。客户选择的用于机床主主轴和从动主轴支架的弹簧几何尺寸（高*宽*厚）分别为300*200*3毫米。.

采用"Balanset 4"机器的标准测量系统，通过冲击激励法实验测定，未加载支座的固有频率为11-12 Hz。在支座振动的固有频率下，平衡过程中平衡转子的推荐转速不应低于22-24 Hz（1320-1440 RPM）。.

同一制造商在中间支撑件上使用的扁平弹簧的几何尺寸分别为 200*200*3 毫米。此外，研究表明，这些支撑件的固有频率较高，达到 13-14 赫兹。.

根据测试结果，建议机器制造商对主轴和中间支撑的固有频率进行校准（均衡）。这将有助于在平衡过程中选择驱动轴的工作旋转频率范围，并避免因支撑进入共振区域而导致测量系统读数不稳定。.

调整板簧支撑件振动固有频率的方法显而易见。这种调整可以通过改变扁平弹簧的几何尺寸或形状来实现，例如，通过铣削纵向或横向槽来降低其刚度。

如前所述，可通过使用第 3.1.3.1 和 3.1.3.2 节所述方法确定支撑物的自然振动频率来验证此类调整的结果。

图 3.6 介绍了 A. Sinitsyn 在他的一台机器中使用的扁平弹簧支撑设计的经典版本。如图所示，支架包括以下部件：

• 上板 1；
• 两个扁平弹簧 2 和 3；
• 下板 4；
• 停止支架 5.

图 3.6.平面弹簧上支撑件的设计变化

支座的上板 1 可用于安装主轴或中间轴承。根据支座的用途，下板 4 可以固定在机床导轨上，也可以安装在活动滑块上，使支座可以沿导轨移动。托架 5 用于安装支座的锁定装置，使其在平衡转子加速和减速时能够牢牢固定。

用于软轴承机械支撑的扁平弹簧应采用板簧或优质合金钢制造。不建议使用屈服强度低的普通结构钢，因为它们在运行过程中承受静载荷和动载荷时可能会产生残余变形，导致机械几何精度降低，甚至失去支撑稳定性。.

对于平衡转子质量不超过 300-500 kg 的机器，支撑件厚度可增加至 30-40 mm；而对于平衡转子最大质量在 1000-3000 kg 范围内的机器，支撑件厚度可达 50-60 mm 或更厚。如上述支撑件动态特性分析所示，其在横向平面（"柔性"和"刚性"部件相对变形测量平面）上测得的固有振动频率通常超过 100 Hz。硬轴承支撑件在与平衡转子旋转轴线一致的正面平面上的固有振动频率通常显著较低。在确定机器上平衡的旋转转子的工作频率范围上限时，应主要考虑这些频率。如上所述，这些频率的测定可通过 3.1 节所述的冲击激励法进行。.

图 3.7.组装好的电机转子平衡机，由 A. Mokhov 研发。

图 3.8.用于平衡涡轮泵转子的机器，由 G. Glazov（比什凯克）开发

3.1.4.2.条形弹簧悬挂软轴承机械支架

在设计用于支撑悬架的条形弹簧时，应注意选择弹簧条的厚度和宽度，一方面必须承受转子在支撑架上的静态和动态载荷，另一方面必须防止支撑悬架可能产生的扭转振动，表现为轴向跳动。

图 2.1 - 2.5（见第 2.1 节）以及本节的图 3.7 和 3.8 显示了使用带状弹簧悬架的平衡机的结构实现示例。.

3.1.4.4. 机器用硬轴承支架

我们丰富的客户经验表明，近年来，相当一部分自制平衡机制造商开始倾向于采用带有刚性支撑的硬轴承平衡机。在2.2节中，图2.16至2.18展示了采用此类支撑的各种机器结构设计照片。图3.10展示了我们一位客户为其机器结构设计的典型刚性支撑示意图。该支撑由一块带有P形槽的扁平钢板构成，该槽将支撑分为"刚性"部分和"柔性"部分。在不平衡力的作用下，支撑的"柔性"部分会相对于其"刚性"部分发生变形。这种变形的大小取决于支撑的厚度、槽的深度以及连接支撑"柔性"部分和"刚性"部分的桥接宽度，可以使用机器测量系统的相应传感器进行测量。由于缺乏计算此类支撑横向刚度的方法，考虑到 P 形槽的深度 h、桥梁的宽度 t 以及支撑的厚度 r（见图 3.10），这些设计参数通常由开发人员通过实验确定。.

对于平衡转子质量不超过 300-500 kg 的机器，支撑件厚度可增加至 30-40 mm；而对于平衡转子最大质量在 1000-3000 kg 范围内的机器，支撑件厚度可达 50-60 mm 或更厚。对上述支撑件动态特性的分析表明，其在横向平面（"柔性"和"刚性"部件相对变形的测量平面）上测得的固有振动频率通常超过 100 Hz。硬轴承支撑件在与平衡转子旋转轴线一致的正面平面上测得的固有振动频率通常显著较低。在确定机器上平衡的旋转转子的工作频率范围上限时，应主要考虑这些频率。.

图 3.26.使用废旧车床床身制造用于平衡螺旋钻的硬轴承机的示例。

图 3.27.使用废旧车床床身制造用于平衡轴的软轴承机的示例。

图 3.28.用槽钢制作装配床示例

图 3.29.用槽钢制作焊接床身示例

图 3.30.用槽钢制造焊接床身示例

图 3.31.聚合物混凝土平衡机床实例

通常，在制造此类床时，其顶部会用钢制嵌件加固，这些嵌件用作导轨，平衡机的支撑架就安装在这些导轨上。近年来，采用带有减震涂层的聚合物混凝土制成的床已得到广泛应用。这种床的制造技术在网上有详细的介绍，DIY 制造商可以轻松实现。由于其相对简单且生产成本低廉，这些床相比金属床具有以下几个关键优势：

• 振动摆动的阻尼系数更高；
• 热导率较低，确保床面的热变形最小；
• 耐腐蚀性更强；
• 无内应力。

3.1.4.3.使用圆柱弹簧制造的软轴承机床支架

图 3.9 所示为软轴承平衡机的一个示例，该平衡机的支架设计采用了圆柱形压缩弹簧。这种设计方案的主要缺点是，在不对称转子的平衡过程中，如果支撑上的载荷不相等，前后支撑上的弹簧就会产生不同程度的变形。这自然会导致支撑件错位和转子轴线在垂直面上的偏斜。这种缺陷的负面影响之一可能是在旋转过程中出现导致转子轴向偏移的力。

图 3.9.使用圆柱弹簧的平衡机软轴承支撑结构变体。

3.1.4.4. 机器用硬轴承支架

我们丰富的客户经验表明，近年来，相当一部分自制平衡机制造商开始倾向于采用带有刚性支撑的硬轴承平衡机。在2.2节中，图2.16至2.18展示了采用此类支撑的各种机器结构设计照片。图3.10展示了我们一位客户为其机器结构设计的典型刚性支撑示意图。该支撑由一块带有P形槽的扁平钢板构成，该槽将支撑分为"刚性"部分和"柔性"部分。在不平衡力的作用下，支撑的"柔性"部分会相对于其"刚性"部分发生变形。这种变形的大小取决于支撑的厚度、槽的深度以及连接支撑"柔性"部分和"刚性"部分的桥接宽度，可以使用机器测量系统的相应传感器进行测量。由于缺乏计算此类支撑横向刚度的方法，考虑到 P 形槽的深度 h、桥梁的宽度 t 以及支撑的厚度 r（见图 3.10），这些设计参数通常由开发人员通过实验确定。.

图 3.10.平衡机硬轴承支架草图

图 3.11 和 3.12 展示了为客户自有机器制造的各种此类支撑件的照片。根据我们从几位机器制造商客户那里获得的数据，我们可以制定出针对不同尺寸和承载能力的机器的支撑件厚度要求。例如，对于用于平衡重量在 0.1 至 50-100 公斤之间的转子的机器，支撑件的厚度可以是 20 毫米。.

图 3.11.用于平衡机的硬轴承支架，A. Sinitsyn 制造

图 3.12.用于平衡机的硬轴承支架，D. Krasilnikov 制造

对于平衡转子质量不超过 300-500 kg 的机器，支撑件厚度可增加至 30-40 mm；而对于平衡转子最大质量在 1000-3000 kg 范围内的机器，支撑件厚度可达 50-60 mm 或更厚。如上述支撑件动态特性分析所示，其在横向平面（"柔性"和"刚性"部件相对变形测量平面）上测得的固有振动频率通常超过 100 Hz。硬轴承支撑件在与平衡转子旋转轴线一致的正面平面上的固有振动频率通常显著较低。在确定机器上平衡的旋转转子的工作频率范围上限时，应主要考虑这些频率。如上所述，这些频率的测定可通过 3.1 节所述的冲击激励法进行。.

3.2.平衡机的支撑组件

3.2.1.支撑组件的主要类型

在硬轴承和软轴承平衡机的制造过程中，可以推荐以下几种著名的支撑组件，用于安装和旋转支撑上的平衡转子，包括

• 棱柱支撑组件
• 带旋转辊的支撑组件；
• 主轴支撑组件。

3.2.1.1.棱柱支撑组件

这些组件设计多样，通常安装在小型和中型机械的支架上，用于平衡质量不超过 50-100 kg 的转子。图 3.13 展示了一种最简单的棱柱形支撑组件。该支撑组件由钢制成，用于涡轮平衡机。许多中小型平衡机制造商在制造棱柱形支撑组件时，倾向于使用非金属材料（介电材料），例如特克立特（Textolite）、氟塑料（Floorplastic）、卡普罗龙（Caprolon）等。.

3.13.用于汽车涡轮机平衡机的棱柱支撑组件的执行变体

例如，G. Glazov 在他的机器中也采用了类似的支撑组件（见上图 3.8），该机器同样用于平衡汽车涡轮机。由氟塑料制成的棱柱形支撑组件的原始技术方案（见图 3.14）由 Technobalance 有限责任公司提出。.

图 3.14. Technobalance 有限责任公司生产的棱柱形支撑组件"

这种特殊的支撑组件由两个圆柱形套筒 1 和 2 组成，它们彼此成一定角度安装并固定在支撑轴上。平衡转子沿圆柱体的轴线与套筒表面接触，从而最大限度地减少转子轴与支撑件之间的接触面积，进而降低支撑件中的摩擦力。如有必要，当支撑件表面与转子轴接触区域出现磨损或损坏时，可通过将套筒绕其轴线旋转一定角度来补偿磨损。需要注意的是，当使用非金属材料制成的支撑组件时，必须确保平衡转子能够接地到机器本体，从而消除运行过程中产生强静电荷的风险。这首先有助于减少可能影响机器测量系统性能的电磁干扰和扰动，其次可以消除人员受到静电影响的风险。.

3.2.1.2.滚筒支撑组件

这些组件通常安装在用于平衡质量超过 50 公斤的转子的机器支架上。与棱柱形支架相比，它们的使用显著降低了支架中的摩擦力，从而便于平衡转子的旋转。例如，图 3.15 展示了一种支撑组件的设计方案，其中使用滚轮来定位产品。在该设计中，标准滚动轴承用作滚轮 1 和 2，其外圈绕固定在机器支架 3 本体上的固定轴旋转。图 3.16 描绘了一家自主研发平衡机的制造商在其项目中实施的一种更为复杂的滚轮支撑组件的设计草图。从图中可以看出，为了提高滚轮（以及整个支撑组件）的承载能力，在滚轮体 3 中安装了一对滚动轴承 1 和 2。尽管这种设计具有诸多显而易见的优点，但其实际应用却是一项相当复杂的任务，因为它需要独立制造滚轮体 3，而滚轮体 3 对几何精度和材料的机械性能提出了非常高的要求。.

图 3.15.滚筒支撑组件设计示例

图 3.16.带两个滚动轴承的滚子支撑组件设计示例

图 3.17 展示了由 Technobalance 有限责任公司专家开发的自调心滚轮支撑组件的一种设计方案。该设计通过赋予滚轮两个额外的自由度来实现其自调心功能，使滚轮能够绕 X 轴和 Y 轴进行小角度运动。这种支撑组件能够确保平衡转子安装的高精度，通常推荐用于重型平衡机的支撑结构。.

图 3.17.自调心滚子支撑组件设计示例

如前所述，滚柱支撑组件通常对制造精度和刚性有相当高的要求。特别是，滚筒径向跳动的公差不得超过 3-5 微米。

实际上，即使是知名制造商也并非总能做到这一点。例如，笔者在测试一套为K. Shenk品牌H8V型平衡机购置的新型滚子支撑组件的径向跳动时，发现其滚子的径向跳动达到了10-11微米。.

3.2.1.3.主轴支撑组件

在平衡机上安装带法兰的转子（例如万向轴）时，主轴用作平衡产品定位、安装和旋转的支撑组件。

主轴是平衡机最复杂、最关键的部件之一，主要负责实现所要求的平衡质量。

主轴的设计和制造理论与实践已经相当成熟，并反映在大量的出版物中，其中，由DN Reshetov博士编辑的专著《金属切削机床的细节和机制》[1] 是开发人员最有用和最容易理解的。.

在设计和制造平衡机主轴时应考虑的主要要求中，应优先考虑以下几点：

a) 为主轴组件结构提供足够的高刚度，以防止在平衡转子不平衡力的影响下发生不可接受的变形；

b) 确保主轴旋转轴位置的稳定性，以主轴径向、轴向和轴向跳动的允许值为特征；

c) 确保主轴颈及其座面和用于安装平衡产品的支撑面具有适当的耐磨性。

这些要求的实际实施在著作[1]的第六节"主轴及其支撑"中有详细说明。.

其中特别包括验证主轴刚性和旋转精度的方法、选择轴承的建议、选择主轴材料及其硬化方法，以及有关该主题的许多其他有用信息。

文献 [1] 指出，在大多数类型的金属切削机床的主轴设计中，主要采用双轴承方案。

图 3.18 显示了铣床主轴中使用的双轴承方案的设计变体示例（详情见作品 [1]）。

这种方案非常适合平衡机主轴的制造，其设计变体示例见下图 3.19-3.22。

图 3.18.双轴承铣床主轴简图

图 3.19 显示了平衡机主轴组件的设计变体之一，它在两个径向推力轴承上旋转，每个轴承都有自己独立的轴承座 1 和 2。主轴 3 上安装有一个法兰 4（用于万向轴的法兰安装）和一个皮带轮 5（用于通过 V 型皮带传动将旋转从电动机传递到主轴）。

图 3.19.两个独立轴承支撑上的主轴设计示例

图 3.20 和 3.21 显示了两种密切相关的主轴组件设计。在这两种情况下，主轴轴承都安装在一个共用的轴承座 1 中，轴承座上有一个安装主轴所需的轴向通孔。在该孔的入口和出口处，轴承座有专门的孔（图中未显示），用于安装径向推力轴承（滚子或球轴承）和专门的法兰盖 5，用于固定轴承的外圈。

图 3.20.安装在共用轴承座上的两个轴承支撑上的主轴设计示例 1

图 3.21.安装在共用轴承座上的两个轴承支撑上的主轴设计示例 2

与上一版本一样（见图 3.19），在主轴轴上安装了一个面板 2，用于法兰安装驱动轴，以及一个皮带轮 3，用于通过皮带传动将旋转从电机传递到主轴。主轴轴上还固定有一个肢体 4，用于确定主轴的角度位置，在平衡过程中将测试砝码和校正砝码安装到转子上时使用。

图 3.22.驱动（后置）主轴设计示例

图 3.22 显示了机床从动（后）主轴组件的一种设计变体，它与主轴的区别仅在于没有驱动皮带轮和肢体，因为不需要它们。

图 3.23. 驱动（后）主轴的设计执行示例

正如在 图 3.20 - 3.22上述主轴组件是用专用夹具（带子）6 固定在平衡机的软轴承支架上的。必要时也可使用其他固定方法，以确保主轴组件在支架上定位时具有适当的刚度和精度。

图 3.23 图示了与主轴类似的法兰安装设计，可用于将其安装在平衡机的硬轴承支架上。

3.2.1.3.4. 主轴刚度和径向跳动的计算

为了确定主轴刚度和预期径向跳动，可以使用公式 3.4（参见图 3.24 中的计算方案）：

在哪里？

• Y - 主轴在主轴支架末端的弹性位移，厘米；;
• P - 作用在主轴支架上的计算载荷，kg；;
• A - 主轴后轴承支撑；;
• B - 主轴前轴承支撑；;
• g - 主轴控制台长度，厘米；;
• c - 主轴支架 A 和 B 之间的距离，厘米；;
• J1 - 主轴段在支撑点之间的平均转动惯量，cm⁴；;
• J2 -主轴控制台部分的平均转动惯量，cm⁴；;
• jB 和 jA - 主轴前后支撑轴承的刚度，kg/cm。.

通过公式 3.4 的变换，主轴组件刚度的理想计算值为 jшп 可以确定：

根据文献 [1] 对中型平衡机的建议，该值不应低于 50 kg/µm。

径向跳动计算采用公式3.5：

在哪里？

• ∆ 是主轴控制台端部的径向跳动，µm；
• ∆B 是前主轴轴承的径向跳动，µm；
• ∆A 是后主轴轴承的径向跳动，微米；
• g 是主轴控制台长度（厘米）；
• c 是主轴支架 A 和 B 之间的距离，厘米。

3.2.1.3.5.确保主轴平衡要求

平衡机的主轴组件必须平衡良好，因为任何实际的不平衡都会作为额外的误差传递到被平衡的转子上。在设定主轴残余不平衡的工艺公差时，通常建议其平衡精度等级至少比被平衡产品的精度等级高 1-2 个等级。.

考虑到上述主轴的设计特点，应在两个平面上对其进行平衡。

3.2.1.3.6.确保主轴轴承的承载能力和耐久性要求

在设计主轴和选择轴承尺寸时，建议预先评估轴承的耐久性和承载能力。这些计算方法详见 ISO 18855-94 (ISO 281-89)《滚动轴承——动态载荷额定值和额定寿命》[3]，以及众多（包括电子版）滚动轴承手册。.

3.2.1.3.7.确保主轴轴承可接受的加热要求

根据文献[1]的建议，主轴轴承外圈的最大允许加热温度不应超过 70°C。但是，为了确保高质量的平衡，建议外圈的加热温度不应超过 40 - 45°C。

3.2.1.3.8.选择皮带传动类型和主轴驱动滑轮的设计

在设计平衡机的驱动主轴时，建议使用平皮带传动装置确保其旋转。有关如何在主轴运行中正确使用这种传动装置的示例，请参阅 图 3.20 和 3.23. 使用V型皮带或齿形皮带传动是不理想的，因为皮带和皮带轮的几何误差会给主轴施加额外的动态载荷，进而导致平衡过程中出现额外的测量误差。ISO 17383-73《平皮带传动用皮带轮》[4]中概述了平皮带传动用皮带轮的推荐要求。.

驱动皮带轮应安装在主轴的后端，尽可能靠近轴承组件（尽可能减少悬空）。在制造如图所示的主轴时，设计决定将皮带轮悬空放置。 图 3.19可以认为这种方法是不成功的，因为它大大增加了作用在主轴支撑上的动态驱动负载力矩。

这种设计的另一个明显缺点是使用三角皮带驱动，其制造和装配误差也会给主轴带来不必要的额外负担。

3.3.床（框架）

床身是平衡机的主要支撑结构，平衡机的主要部件（包括支撑柱和驱动电机）都以床身为基础。在选择或制造平衡机床身时，有必要确保其满足多项要求，包括必要的刚度、几何精度、抗震性和导轨的耐磨性。

实践表明，在根据自身需要制造机器时，最常用的床身选项如下：

• 废旧金属切割机（车床、木工等）的铸铁床身；
• 以槽钢为基础的组装床，使用螺栓连接组装；
• 基于槽钢的焊接床；
• 带减震涂层的聚合物混凝土床。

图 3.25.使用废旧木工机床床身制造万向轴平衡机的示例。

3.4.平衡机的驱动装置

对我们的客户在生产平衡机时所使用的设计方案进行的分析表明，他们在设计驱动装置时主要侧重于使用配备变频驱动器的交流电机。这种方法能以最低成本实现平衡转子转速的大范围可调。用于平衡转子旋转的主驱动电机的功率通常根据这些转子的质量来选择，大约可以达到以下值：

• 适用于平衡质量≤5 kg转子的机器，功率为0.25 - 0.72 kW；;
• 0.72 - 1.2 kW，适用于平衡质量 > 5 ≤ 50 kg 转子的机器；;
• 1.2 - 1.5 kW，适用于平衡质量 > 50 ≤ 100 kg 的转子的机器；;
• 1.5 - 2.2 kW，适用于设计用于平衡质量 > 100 ≤ 500 kg 转子的机器；;
• 2.2 - 5 kW，适用于平衡质量 > 500 ≤ 1000 kg 的转子的机器；;
• 5 - 7.5 kW，适用于设计用于平衡质量 > 1000 ≤ 3000 kg 转子的机器。.

这些电机应牢固地安装在机床床身或其基础上。在机器上（或安装现场）安装之前，应仔细平衡主驱动电机及其输出轴上的皮带轮。为减少变频驱动器的电磁干扰，建议在其输入和输出端安装网络滤波器。这些滤波器可以是变频器制造商提供的现成标准产品，也可以是使用铁氧体环自制的滤波器。

4.平衡机的测量系统

大多数联系"Kinematics"（Vibromera）有限责任公司的业余平衡机制造商计划在其设计中使用我公司生产的"Balanset"系列测量系统。然而，也有一些客户计划自行制造此类测量系统。因此，详细讨论平衡机测量系统的构建就显得尤为重要。这些系统的主要要求是能够高精度地测量振动信号旋转分量的幅值和相位，该分量出现在平衡转子的旋转频率处。通常，这一目标可以通过多种技术方案的组合来实现，包括：

• 使用信号转换系数高的振动传感器；
• 使用现代激光相位角传感器；
• 创建（或使用）可对传感器信号进行放大和数字转换的硬件（初级信号处理）；
• 对振动信号进行软件处理，该软件应能高分辨率、稳定地提取振动信号的旋转分量，该旋转分量表现为平衡转子的旋转频率（二次处理）。.

下面，我们将考虑一些已知的此类技术解决方案的变体，这些变体已在许多知名的平衡仪器中得到应用。.

4.1.选择振动传感器

在平衡机的测量系统中，可以使用各种类型的振动传感器（换能器），包括

• 振动加速度传感器（加速度计）；
• 振动速度传感器；
• 振动位移传感器；
• 力传感器

4.1.1.振动加速度传感器

在振动加速度传感器中，压电式和电容式（片式）加速度计应用最为广泛，可有效应用于软轴承式平衡机。实际应用中，通常可使用转换系数 (Kpr) 为 10 至 30 mV/(m/s²) 的振动加速度传感器。对于平衡精度要求极高的平衡机，建议使用 Kpr 值达到 100 mV/(m/s²) 及以上的加速度计。图 4.1 展示了 Izmeritel 有限责任公司生产的 DN3M1 和 DN3M1V6 型压电加速度计，它们可用作平衡机的振动传感器。.

图 4.1.压电加速度计 DN 3M1 和 DN 3M1V6

要将此类传感器连接到振动测量仪器和系统，必须使用外置或内置电荷放大器。

图 4.2. 由 LLC "Kinematics"（Vibromera）制造的电容式加速度计 AD1

应该指出的是，这些传感器（包括市场上广泛使用的电容式加速度计 ADXL 345 板（见图 4.3））与压电式加速度计相比具有若干显著优势。具体来说，在技术特性相似的情况下，它们的价格要便宜 4 到 8 倍。此外，它们不需要使用压电式加速度计所需的昂贵而棘手的电荷放大器。

在平衡机测量系统中使用两种加速度计的情况下，通常会对传感器信号进行硬件积分（或双重积分）。

图 4.2.组装好的电容式加速度计 AD 1。

图 4.2. 由 LLC "Kinematics"（Vibromera）制造的电容式加速度计 AD1

应该指出的是，这些传感器（包括市场上广泛使用的电容式加速度计 ADXL 345 板（见图 4.3））与压电式加速度计相比具有若干显著优势。具体来说，在技术特性相似的情况下，它们的价格要便宜 4 到 8 倍。此外，它们不需要使用压电式加速度计所需的昂贵而棘手的电荷放大器。

图 4.3.电容式加速度计电路板 ADXL 345。

在这种情况下，与振动加速度成比例的初始传感器信号会相应地转换成与振动速度或位移成比例的信号。在低速平衡机的测量系统中使用加速度计时，振动信号的双重积分过程尤为重要，因为在低速平衡机中，转子的较低旋转频率范围可达 120 rpm 或更低。在平衡机测量系统中使用电容式加速度计时，应考虑到在积分后，其信号可能包含低频干扰，表现在 0.5 至 3 赫兹的频率范围内。这可能会限制使用这些传感器的机器的低频平衡范围。

4.1.2.振动速度传感器

4.1.2.1.电感式振动速度传感器。

这些传感器包括一个感应线圈和一个磁芯。当线圈相对于静止磁芯（或磁芯相对于静止线圈）振动时，线圈中会感应出电磁场，其电压与传感器活动元件的振动速度成正比。电感式传感器的转换系数（Кпр）通常很高，可达几十甚至几百毫伏/毫米/秒。其中，申克 T77 型传感器的转换系数为 80 mV/mm/sec，而 IRD Mechanalysis 544M 型传感器的转换系数为 40 mV/mm/sec。在某些情况下（例如申克平衡机），使用带有机械放大器的特殊高灵敏度电感式振动速度传感器，Кпр 可超过 1000 mV/mm/sec。如果在平衡机的测量系统中使用电感式振动速度传感器，还可以对与振动速度成比例的电信号进行硬件集成，将其转换为与振动位移成比例的信号。

图 4.4.IRD Mechanalysis 公司的 544M 型传感器。

图 4.5.申克公司的 T77 型传感器

需要指出的是，由于生产劳动强度大，电感式振动速度传感器相当稀缺和昂贵。因此，尽管这些传感器具有明显的优势，但业余平衡机制造商却很少使用它们。

4.2.相位角传感器

为了使振动测量过程与平衡转子的旋转角度同步，需要使用相位角传感器，例如激光（光电）传感器或电感式传感器。国内外厂商均生产各种设计的此类传感器。这些传感器的价格差异很大，从大约 40 美元到 200 美元不等。图 4.11 所示的"Diamex"公司生产的相位角传感器就是此类传感器的一个例子。.

图 4.11：Diamex 公司的相位角传感器"

再举一个例子，图 4.12 显示了 LLC"Kinematics"（Vibromera）公司实现的一个模型，该模型使用中国制造的 DT 2234C 型激光转速计作为相位角传感器。. 这种传感器的明显优势包括

• 操作范围广，可测量每分钟 2.5 至 99,999 转的转子旋转频率，分辨率不低于一转；
• 数字显示
• 易于设置转速计进行测量；
• 经济实惠，市场成本低；
• 改装相对简单，可集成到平衡机的测量系统中。

图 4.12：DT 2234C 型激光转速计

在某些情况下，如果由于某种原因不适合使用光学激光传感器，则可以用电感式非接触位移传感器取而代之，如前面提到的 ISAN E41A 型或其他制造商生产的类似产品。

4.3.振动传感器的信号处理功能

为了精确测量平衡设备中振动信号旋转分量的振幅和相位，通常会结合使用硬件和软件处理工具。这些工具可以

• 对传感器的模拟信号进行宽带硬件滤波；;
• 放大传感器的模拟信号；;
• 对模拟信号进行积分和/或二次积分（如有必要）；
• 使用跟踪滤波器对模拟信号进行窄带滤波；
• 信号的模数转换；
• 对数字信号进行同步滤波；
• 数字信号的谐波分析

4.3.1.宽带信号滤波

此步骤对于清除振动传感器信号中可能出现的干扰至关重要，这些干扰可能出现在设备频率范围的上下限。建议平衡机的测量装置将带通滤波器的下限设置为 2-3 Hz，上限设置为 50 (100) Hz。"低频"滤波有助于抑制各种传感器测量放大器输出端可能出现的低频噪声。"高频"滤波则可消除由组合频率和机器各机械部件潜在共振振动引起的干扰。.

4.3.2.传感器模拟信号的放大

如果需要提高平衡机测量系统的灵敏度，可以放大来自振动传感器的信号，并将信号输入到测量单元。可以使用增益恒定的标准放大器，也可以使用增益可根据传感器实际信号电平进行编程调节的多级放大器。例如，LLC"L-Card"公司的E154或E14-140等电压测量转换器中就集成了可编程多级放大器。.

4.3.3.整合

如前所述，在平衡机的测量系统中，建议对振动传感器信号进行硬件积分和/或双重积分。因此，与振动加速度成比例的初始加速度传感器信号可以转换成与振动速度（积分）或振动位移（双重积分）成比例的信号。同样，积分后的振动速度传感器信号也可以转换成与振动位移成比例的信号。

4.3.4.使用跟踪滤波器对模拟信号进行窄带滤波

为了降低平衡机测量系统中振动信号处理的干扰并提高处理质量，可以使用窄带跟踪滤波器。这些滤波器的中心频率会根据转子转速传感器的信号自动调谐到平衡转子的旋转频率。可以使用现代集成电路，例如MAXIM公司的MAX263、MAX264、MAX267和MAX268，来实现此类滤波器。.

4.3.5.信号的模数转换

模数转换是确保在振幅和相位测量过程中提高振动信号处理质量的关键步骤。所有现代平衡机测量系统均采用此步骤。例如，LLC"L-Card"公司的E154或E14-140型电压测量转换器就有效地应用了此类模数转换器，这些转换器被LLC"Kinematics"（Vibromera）公司生产的多个平衡机测量系统所采用。此外，LLC"Kinematics"（Vibromera）公司还拥有使用基于Arduino控制器、Microchip公司的PIC18F4620微控制器及类似器件的低成本微处理器系统的经验。.

4.1.2.2. 基于压电加速度计的振动速度传感器

这种类型的传感器与标准压电加速度计的不同之处在于，其外壳内内置了电荷放大器和积分器，使其能够输出与振动速度成正比的信号。例如，图 4.6 和图 4.7 展示了国内厂商（ZETLAB 公司和 Vibropribor 有限责任公司）生产的压电振动速度传感器。.

图 4.6.俄罗斯 ZETLAB 公司的 AV02 型传感器

图 4.7. LLC"Vibropribor"的 DVST 2 型传感器"

此类传感器由不同的生产商（包括国内和国外生产商）制造，目前被广泛使用，尤其是在便携式振动设备中。这些传感器的成本相当高，即使是国内制造商生产的，每个也能达到 20,000 至 30,000 卢布。

4.1.3.位移传感器

在平衡机的测量系统中，也可以使用非接触式位移传感器——电容式或电感式。这些传感器可在静态模式下工作，能够记录从 0 Hz 开始的振动过程。对于转速低于 120 rpm 的低速转子，使用此类传感器尤其有效。这些传感器的转换系数可达 1000 mV/mm 甚至更高，即使无需额外放大，也能提供高精度和高分辨率的位移测量。这些传感器的显著优势在于其相对较低的成本，一些国产制造商的产品价格甚至不超过 1000 卢布。在平衡机中使用这些传感器时，需要注意的是，传感器敏感元件与振动物体表面之间的标称工作间隙受限于传感器线圈的直径。例如，对于图 4.8 所示的传感器，TEKO 公司的 ISAN E41A 型号，其规定的工作间隙通常为 3.8 至 4 毫米，这允许测量振动物体在 ±2.5 毫米范围内的位移。.

图 4.8.俄罗斯 TEKO 公司 ISAN E41A 型电感式位移传感器

4.1.4.力传感器

如前所述，力传感器用于硬轴承平衡机的测量系统。这些传感器通常采用压电式力传感器，特别是由于其制造简单，成本相对较低。此类传感器的示例如图 4.9 和图 4.10 所示。

图 4.9.Kinematika LLC 制造的力传感器 SD 1

图 4.10：汽车平衡机用力传感器，由"STO Market"销售"

国内外众多制造商生产的应变式测力传感器也可用于测量硬轴承平衡机支架的相对变形。

4.4. 平衡机测量系统功能示意图，"Balanset 2"

"Balanset 2"测量系统代表了一种将测量和计算功能集成到平衡机中的现代化方法。该系统采用影响系数法自动计算校正砝码，并可适应各种不同的机器配置。.

该功能方案包括信号调理、模数转换、数字信号处理和自动计算算法。该系统能够高精度地处理双平面和多平面平衡场景。.

4.5.转子平衡所用校正砝码参数的计算

校正配重的计算基于影响系数法，该方法确定转子在不同平面上对测试配重的响应。此方法是所有现代平衡系统的基础，可为刚性转子和柔性转子提供精确的结果。.

4.5.1.平衡双支撑转子的任务及其解决方法

对于双支撑转子（最常见的配置），平衡工作涉及确定两个校正配重——每个校正平面一个配重。影响系数法采用以下方法：

1. 初始测量（运行 0）： 无需任何试砝码即可测量振动。
2. 第一次试运行（运行 1）： 在平面 1 中加入已知试验重量，测量响应
3. 第二次试运行（运行 2）： 将试验砝码移至平面 2，测量反应
4. 计算： 软件根据测量结果计算永久校正权重

其数学基础涉及求解一个线性方程组，该方程组将试验重量的影响与两个平面上所需的修正联系起来。.

图 3.26 和 3.27 展示了使用车床的实例，在此基础上制造出了用于平衡螺旋钻的专用硬轴承设备和用于圆柱转子的通用软轴承平衡设备。对于 DIY 制造商来说，这种解决方案可以用最少的时间和成本为平衡机创建一个刚性支撑系统，在该系统上可以安装各种类型的支撑架（包括硬轴承和软轴承）。在这种情况下，制造商的主要任务是确保（并在必要时恢复）机床导轨的几何精度，而支撑架将安装在机床导轨上。在 DIY 生产条件下，通常使用精细刮削来恢复导轨所需的几何精度。

图 3.28 展示了一种由两个槽钢组装而成的床。在该床身的制造过程中，使用了可拆卸的螺栓连接，这样就可以在装配过程中最大限度地减少或完全消除床身的变形，而无需额外的技术操作。为确保指定床身导轨的几何精度，可能需要对所用槽钢的顶部法兰进行机械加工（磨削、精铣）。

图 3.29 和 3.30 本报告介绍了焊接床的各种变体，它们也是由两根槽钢制成的。这种床身的制造技术可能需要一系列额外的操作，例如通过热处理来消除焊接过程中产生的内应力。与组装床一样，为确保焊接床导轨的几何精度，应计划对所用槽钢的顶部法兰进行机械加工（磨削、精铣）。

4.5.2.多支架转子的动平衡方法

多支撑转子（三个或四个轴承点）需要更复杂的平衡程序。每个支撑点都会对整体动态特性产生影响，因此校正必须考虑所有平面之间的相互作用。.

该方法通过以下方式扩展了双平面方法：

• 测量所有支撑点的振动
• 使用多个试验重量位置
• 求解更大型的线性方程组
• 优化矫正重量分布

对于万向轴和类似的长转子，这种方法通常可以实现与 ISO 质量等级 G6.3 或更高相对应的残余不平衡水平。.

4.5.3.多支架转子平衡计算器

针对三支撑和四支撑转子结构，我们开发了专门的计算算法。这些计算器已集成到 Balanset-4 软件中，能够自动处理复杂的转子几何形状。.

计算器考虑了以下因素：

• 可变支撑刚度
• 校正平面之间的交叉耦合
• 优化重量分布以提高可达性
• 计算结果的验证

5.检查平衡机操作和精度的建议

平衡机的精度和可靠性取决于多种因素，包括其机械部件的几何精度、支撑件的动态特性以及测量系统的运行能力。定期验证这些参数可确保平衡质量的稳定性，并有助于在潜在问题影响生产之前发现它们。.

5.1.检查机器的几何精度

几何精度验证包括检查支撑件的对准情况、导轨的平行度以及主轴组件的同心度。这些检查应在初始设置期间进行，并在运行过程中定期进行，以确保精度维持在较高水平。.

5.2.检查机器的动态特性

动态特性验证包括测量支撑件和框架部件的固有频率，以确保它们与工作频率适当分离。这可以防止可能影响平衡精度的共振问题。.

5.3.检查测量系统的运行能力

测量系统验证包括传感器校准、相位对准验证和信号处理精度检查。这确保了在所有运行速度下都能可靠地测量振动幅值和相位。.

5.4. 根据 ISO 20076-2007 标准检查精度特性

ISO 20076-2007 提供了使用校准试验转子验证平衡机精度的标准化程序。这些程序有助于根据国际认可的标准验证机器的性能。.

文学

1. 雷舍托夫 DN（编辑）。"金属切削机床的细节和机制"。莫斯科：机械制造出版社，1972年。.
2. Kellenberger W."圆柱面的螺旋磨削。"机械，1963。.
3. ISO 18855-94 (ISO 281-89)"滚动轴承 - 动态载荷额定值和额定寿命"。"
4. ISO 17383-73"用于平传动带的滑轮"。"
5. ISO 1940-1-2007《振动。刚性转子平衡质量的要求》。"
6. ISO 20076-2007"平衡机器精度验证程序"。"