فهم التعرجات في تحليل الاهتزازات

التعريف: ما هو التعيين؟

التعرجات هو خطأ حرج في معالجة الإشارة قد يحدث أثناء التحليل الرقمي لبيانات الاهتزاز. يحدث هذا عندما تُؤخذ عينات من إشارة بمعدل منخفض جدًا بحيث لا يمكن التقاط مكوناتها ذات التردد الأعلى بدقة. ونتيجةً لذلك، تتراجع هذه الترددات العالية أو تُقلّد الترددات الأدنى في طيف تحويل فورييه السريع الناتج، مما يُنتج ذروات ترددية خاطئة قد تؤدي إلى تشخيص خاطئ خطير لحالة الجهاز.

نظرية نيكويست ومعدل أخذ العينات

لفهم التضليل، يجب علينا أولاً فهم نظرية نيكويست (المعروفة أيضًا باسم نظرية أخذ العينات نيكويست-شانون). ينص هذا المبدأ الأساسي لمعالجة الإشارات الرقمية على:

لتمثيل إشارة تناظرية بشكل دقيق في شكل رقمي، يجب أن يكون تردد أخذ العينات (Fs) على الأقل ضعف أعلى مكون تردد (Fmax) موجود في الإشارة.

يُطلق على معدل أخذ العينات الأدنى (2 * Fmax) اسم معدل نيكويستفي تحليل الاهتزازات، يكون أعلى تردد مُهم يمكن قياسه بدقة هو نصف معدل أخذ العينات (Fmax = Fs / 2). يُشار إلى هذا التردد عادةً بتردد نيكويست.

كيف يحدث التضليل؟

تخيل أن جهاز تحليل رقمي يقيس إشارة اهتزاز عالية التردد. يأخذ الجهاز عينات منفصلة (لقطات) من الإشارة بمعدل ثابت (تردد أخذ العينات).

• إذا كان معدل أخذ العينات مرتفعًا بدرجة كافية (أعلى بكثير من معدل نيستكويست)، يقوم المحلل بالتقاط عدد كافٍ من النقاط لإعادة بناء الشكل الموجي بدقة.
• ومع ذلك، إذا كان معدل أخذ العينات منخفضًا جدًا، فإن المحلل "يغفل" عن ما يحدث بين العينات. ويمكن ربط النقاط القليلة التي يلتقطها لتكوين موجة جيبية مختلفة تمامًا ذات تردد أقل. هذا التردد المنخفض الزائف الجديد هو "الاسم المستعار".

على سبيل المثال، إذا احتوت الإشارة على مُكوّن تردده 900 هرتز، ولكن قيمة Fmax للمُحلل مُضبوطة على 500 هرتز (أي معدل أخذ عينات 1000 هرتز)، فلن يُمكن قياس مُكوّن التردد 900 هرتز بشكل صحيح. سيُصبح مُصطنعًا وسيظهر كذروة عند تردد أقل (تحديدًا عند Fs - 900 هرتز = 1000 - 900 = 100 هرتز)، مما قد يُفسر خطأً على أنه اهتزاز بسرعة تشغيل 1x.

منع التعرجات: مرشح مكافحة التعرجات

من المستحيل معرفة محتوى التردد العالي (مثل الضوضاء فوق الصوتية، أو الصدمات، أو تداخل الترددات الراديوية) الذي قد يكون موجودًا في الإشارة مسبقًا. لذلك، فإن الاعتماد على ضبط معدل أخذ العينات على مستوى عالٍ بما يكفي ليس حلاً عمليًا.

الحل المستخدم في جميع أجهزة تحليل الاهتزاز الرقمية الحديثة هو مرشح التنعيمهذا مرشح ترددات منخفضة حاد يُوضع في مسار الإشارة *قبل* المحول التناظري إلى الرقمي (ADC). إليك كيفية عمله:

1. يقوم المستخدم بتعيين التردد الأقصى المطلوب (Fmax) لتحليله.
2. بناءً على هذا Fmax، يقوم المحلل تلقائيًا بتعيين تردد قطع مرشح التنعيم أعلى قليلاً من Fmax.
3. تمر الإشارة التناظرية من المستشعر عبر هذا الفلتر، والذي يقوم بإزالة أو إضعاف جميع الترددات الموجودة فوق نقطة القطع بشكل كبير.
4. ثم يتم إرسال الإشارة "النظيفة" المفلترة فقط إلى المحول التناظري الرقمي للعينة.

بإزالة الترددات العالية التي لا يستطيع معدل أخذ العينات المختار التعامل معها، يُعيق مرشح التنعيم حدوث التنعيم فعليًا. يُعدّ هذا المرشح أحد أهم مكونات مُحلل الإشارة الرقمية، إذ يضمن أن يكون طيف تحويل فورييه السريع الناتج تمثيلًا دقيقًا وحقيقيًا لاهتزاز الجهاز ضمن نطاق التردد المختار.

← العودة إلى الفهرس الرئيسي