Какво е центробежна сила във въртящите се машини? • Преносим балансьор, вибрационен анализатор "Balanset" за динамично балансиране на трошачки, вентилатори, мулчери, шнекове на комбайни, валове, центрофуги, турбини и много други ротори Какво е центробежна сила във въртящите се машини? • Преносим балансьор, вибрационен анализатор "Balanset" за динамично балансиране на трошачки, вентилатори, мулчери, шнекове на комбайни, валове, центрофуги, турбини и много други ротори

Какво е центробежна сила във въртящите се машини?

Публикувано от admin на

Разбиране на центробежната сила във въртящите се машини

Определение: Какво е центробежна сила?

Центробежна сила е видимата външна сила, упражнявана от маса, движеща се по кръгова траектория. При въртящи се машини, когато ротор има дисбаланс– което означава, че центърът на масата е изместен спрямо оста на въртене – ексцентричната маса създава въртяща се центробежна сила, докато валът се върти. Тази сила е насочена радиално навън от центъра на въртене и се върти със същата скорост като вала.

Центробежната сила от дисбаланс е основната причина за вибрация във въртящи се машини и е силата, която балансиране Процедурите целят да минимизират. Разбирането на неговата величина и поведение е от основно значение за динамиката на ротора и анализа на вибрациите.

Математически израз

Основна формула

Големината на центробежната сила се определя от:

  • F = m × r × ω²
  • Къде:
  • F = центробежна сила (нютони)
  • m = маса на дисбаланса (килограми)
  • r = радиус на ексцентричност на масата (метри)
  • ω = ъглова скорост (радиани в секунда) = 2π × RPM / 60

Алтернативна формулировка с използване на RPM

За практически изчисления с помощта на RPM:

  • F (N) = U × (обороти/мин/9549)²
  • Където U = дисбаланс (грам-милиметри) = m × r
  • Тази форма директно използва единици за дисбаланс, често срещани в спецификациите за балансиране

Ключова проницателност: Връзка „скорост-квадрат“

Най-важната характеристика на центробежната сила е нейната зависимост от квадрата на скоростта на въртене:

  • Удвояването на скоростта увеличава силата с 4× (2² = 4)
  • Утрояването на скоростта увеличава силата с 9× (3² = 9)
  • Тази квадратична зависимост обяснява защо дисбалансът, който е приемлив при ниски скорости, става критичен при високи скорости.

Влияние върху вибрациите

Връзка между сила и вибрация

Центробежната сила от дисбаланс причинява вибрации чрез следния механизъм:

  1. Въртяща се центробежна сила, приложена към ротора
  2. Сила, предавана през вала към лагерите и опорите
  3. Еластичната система (ротор-лагер-фундамент) реагира чрез отклонение
  4. Деформацията създава измерена вибрация в лагерите
  5. Връзката между сила и вибрации зависи от твърдостта и затихването на системата

В резонанс

При работа в критична скорост:

  • Дори малки центробежни сили от остатъчния дисбаланс създават големи вибрации
  • Коефициентът на усилване може да бъде 10-50× в зависимост от затихване
  • Това резонансно усилване е причината работата с критична скорост да е опасна

Под резонанс (работа с твърд ротор)

  • Вибрацията е приблизително пропорционална на силата
  • Следователно вибрация ∝ скорост² (тъй като сила ∝ скорост²)
  • Удвояването на скоростта увеличава учетворява амплитудата на вибрациите

Практически примери

Пример 1: Малко работно колело на вентилатор

  • Дисбаланс: 10 грама при радиус 100 мм = 1000 г·мм
  • Скорост: 1500 об/мин
  • Изчисление: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Пример 2: Същото работно колело при по-висока скорост

  • Дисбаланс: Същите 1000 г·мм
  • Скорост: 3000 об/мин (удвоени)
  • Изчисление: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
  • Резултат: Силата се увеличава 4 пъти с 2 пъти по-висока скорост

Пример 3: Голям ротор на турбина

  • Маса на ротора: 5000 кг
  • Допустим дисбаланс (G 2.5): 400 000 г·мм
  • Скорост: 3600 об/мин
  • Центробежна сила: F = 400 000 × (3600/9549)² ≈ 56 800 N (сила от 5,8 тона)
  • Последица: Дори “добре балансираните” ротори генерират значителни сили при високи скорости

Центробежна сила при балансиране

Вектор на силата на дисбаланса

Центробежната сила от дисбаланса е векторна величина:

  • Величина: Определя се от величината на дисбаланса и скоростта (F = m × r × ω²)
  • Посока: Сочи радиално навън към тежкото място
  • Ротация: Векторът се върти със скорост на вала (1× честота)
  • Фаза: Ъглово положение на силата във всеки един момент

Принцип на балансиране

Балансиране работи чрез създаване на противоположна центробежна сила:

  • Корекционно тегло поставен на 180° от тежкото място
  • Създава равна и противоположна центробежна сила
  • Векторната сума на първоначалните и корекционните сили клони към нула
  • Минимизирана нетна центробежна сила, намалени вибрации

Многоравнинно балансиране

За балансиране в две равнини:

  • Центробежните сили във всяка равнина създават както сили, така и моменти
  • Корекционните тежести трябва да компенсират както дисбаланса на силата, така и дисбаланса на връзката.
  • Събиране на вектори силите от двете равнини определят нетна сила

Последици от натоварването на лагера

Статични срещу динамични натоварвания

  • Статично натоварване: Постоянно натоварване на лагера от теглото на ротора (гравитация)
  • Динамично натоварване: Въртящо се натоварване от центробежна сила (дисбаланс)
  • Общо натоварване: Векторната сума се променя по обиколката, докато роторът се върти
  • Максимално натоварване: Възниква там, където статичните и динамичните натоварвания се изравняват

Влияние на живота на лагера

  • Животът на лагера е обратнопропорционален на кубичното натоварване (L10 ∝ 1/P³)
  • Малките увеличения на динамичното натоварване значително намаляват живота на лагера
  • Центробежната сила от дисбаланса допринася за натоварването на лагера
  • Доброто качество на баланс е от съществено значение за дълготрайността на лагера

Центробежна сила в различни видове машини

Оборудване с ниска скорост (< 1000 об/мин)

  • Центробежните сили са сравнително ниски
  • Статичните натоварвания от гравитацията често доминират
  • Приемливи са по-хлабави толеранси на баланс
  • Големи абсолютни дисбаланси могат да бъдат толерирани

Оборудване със средна скорост (1000-5000 об/мин)

  • Центробежните сили са значителни и трябва да се управляват
  • Повечето промишлени машини в този диапазон
  • Степени на качество на баланса от G 2.5 до G 16 типични
  • Балансирането е важно за живота на лагерите и контрола на вибрациите

Високоскоростно оборудване (> 5000 об/мин)

  • Центробежните сили доминират над статичните натоварвания
  • Необходими са много тесни допуски за баланс (G 0,4 до G 2,5)
  • Малките дисбаланси създават огромни сили
  • Прецизното балансиране е абсолютно критично

Центробежна сила и критични скорости

Усилване на силата при резонанс

В критични скорости:

  • Същият вход на центробежната сила
  • Системният отклик, усилен с Q-фактор (обикновено 10-50)
  • Амплитудата на вибрациите далеч надвишава подкритичната работа
  • Показва защо трябва да се избягват критични скорости

Гъвкаво поведение на ротора

За гъвкави ротори над критичните скорости:

  • Валът се огъва под действието на центробежната сила
  • Отклонението създава допълнителна ексцентричност
  • Ефектът на самоцентриране над критичната скорост намалява натоварването на лагерите
  • Противоинтуитивно: вибрациите могат да намалеят над критичната скорост

Връзка със стандартите за балансиране

Допустим дисбаланс и сила

Баланс на оценките за качество в ISO 21940-11 се основават на ограничаваща центробежна сила:

  • По-ниските G-числа позволяват по-малък дисбаланс
  • Ограничава пропорционалната сила при всяка скорост
  • Гарантира, че центробежните сили остават в рамките на безопасните проектни граници
  • Различните видове оборудване имат различни допустими отклонения на сила

Измерване и изчисление

От вибрация към сила

Въпреки че силата не се измерва директно при балансиране на полето, тя може да бъде оценена:

  • Измерване на амплитудата на вибрациите при работна скорост
  • Оценете твърдостта на системата от коефициенти на влияние
  • Изчислете сила: F ≈ k × отклонение
  • Полезно за оценка на приноса на дисбаланса към натоварването на лагерите

От дисбаланс към сила

Директно изчисление, ако е известен дисбалансът:

  • Използвайте формула F = m × r × ω²
  • Или F = U × (RPM/9549)², където U е в g·mm
  • Осигурява очакваната сила за всякакъв дисбаланс и скорост
  • Използва се при проектни изчисления и проверка на толеранси

Центробежната сила е основният механизъм, чрез който дисбалансът причинява вибрации във въртящите се машини. Нейната квадратична зависимост от скоростта обяснява защо качеството на баланса става все по-важно с увеличаването на скоростта на въртене и защо дори малки дисбаланси могат да генерират огромни сили и разрушителни вибрации във високоскоростното оборудване.

← Обратно към основния индекс

Категории:
WhatsApp