Lineární a nelineární vibrace, jejich vlastnosti a metody vyvažování
Rotující mechanismy nás obklopují všude – od miniaturních ventilátorů v počítačích až po obří turbíny v elektrárnách. Jejich spolehlivý a efektivní provoz přímo závisí na vyvažování – procesu eliminace nevyváženosti hmoty, která vede k nežádoucím vibracím. Vibrace zase nejen snižují výkon a životnost zařízení, ale mohou také způsobit vážné nehody a zranění. Proto je vyvažování zásadním postupem při výrobě, provozu a údržbě rotačních zařízení.
Úspěšné vyvažování vyžaduje pochopení toho, jak objekt reaguje na přidání nebo odstranění hmoty. V této souvislosti hrají klíčovou roli koncepty lineárních a nelineárních objektů. Pochopení toho, zda je objekt lineární nebo nelineární, umožňuje výběr správné strategie vyvážení a pomáhá dosáhnout požadovaného výsledku.
Lineární objekty mají v této oblasti zvláštní místo díky své předvídatelnosti a stabilitě. Umožňují použití jednoduchých a spolehlivých diagnostických a vyvažovacích metod, díky čemuž je jejich studium důležitým krokem v diagnostice vibrací.
Co jsou to lineární objekty?
Lineární objekt je systém, kde vibrace jsou přímo úměrné velikosti nerovnováhy.
Lineární objekt je v kontextu vyvažování idealizovaný model charakterizovaný přímo úměrným vztahem mezi velikostí nevyváženosti (nevyvážená hmota) a amplitudou vibrací. To znamená, že pokud se nevyváženost zdvojnásobí, zdvojnásobí se také amplituda vibrací za předpokladu, že rychlost otáčení rotoru zůstane konstantní. Naopak snížení nevyváženosti úměrně sníží vibrace.
Na rozdíl od nelineárních systémů, kde se chování objektu může lišit v závislosti na mnoha faktorech, lineární objekty umožňují vysokou úroveň přesnosti s minimálním úsilím.
Kromě toho slouží jako základ pro trénink a praxi pro balancery. Pochopení principů lineárních objektů pomáhá rozvíjet dovednosti, které lze později aplikovat na složitější systémy.
Grafické znázornění linearity
Představte si graf, kde vodorovná osa představuje velikost nevyvážené hmoty (nerovnováha) a svislá osa představuje amplitudu vibrací. Pro lineární objekt bude tímto grafem přímka procházející počátkem (bodem, kde jsou jak velikost nevyváženosti, tak amplituda vibrací nulové). Sklon této linie charakterizuje citlivost objektu na nerovnováhu: čím strmější je sklon, tím větší jsou vibrace pro stejnou nerovnováhu.
Graf 1: Vztah mezi amplitudou vibrací (µm) a nevyváženou hmotností (g)
Graf 1 znázorňuje vztah mezi amplitudou vibrací (µm) lineárního vyvažovacího objektu a nevyváženou hmotností (g) rotoru. Koeficient úměrnosti je 0,5 µm/g. Pouhým dělením 300 600 získáme 0,5 µm/g. Pro nevyváženou hmotu 800 g (UM=800 g) bude vibrace 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Všimněte si, že to platí při konstantní rychlosti rotoru. Při jiné rychlosti otáčení bude koeficient jiný.
Tento koeficient úměrnosti se nazývá koeficient vlivu (koeficient citlivosti) a má rozměr µm/g nebo v případě nevyváženosti µm/(g*mm), kde (g*mm) je jednotka nevyváženosti. Se znalostí koeficientu vlivu (IC) je také možné řešit inverzní problém, konkrétně určení nevyvážené hmoty (UM) na základě velikosti vibrací. Chcete-li to provést, vydělte amplitudu vibrací IC.
Pokud je například naměřená vibrace 300 µm a známý koeficient je IC=0,5 µm/g, vydělte 300 krát 0,5 a dostanete 600 g (UM=600 g).
Koeficient vlivu (IC): Klíčový parametr lineárních objektů
Kritickou charakteristikou lineárního objektu je koeficient vlivu (IC). Číselně se rovná tangenci úhlu sklonu přímky na grafu vibrace versus nevyváženost a udává, jak moc se změní amplituda vibrací (v mikronech, µm), když se k jednotce hmotnosti přidá jednotka hmotnosti (v gramech, g). specifická korekční rovina při konkrétní rychlosti rotoru. Jinými slovy, IC je mírou citlivosti objektu na nerovnováhu. Jeho měrnou jednotkou je µm/g, nebo, je-li nevyváženost vyjádřena jako součin hmotnosti a poloměru, µm/(g*mm).
IC je v podstatě „pasová“ charakteristika lineárního objektu, která umožňuje předpovědi jeho chování při přidání nebo odebrání hmoty. Znalost integrovaného obvodu umožňuje řešit jak přímý problém – určení velikosti vibrací pro danou nevyváženost – tak i inverzní problém – výpočet velikosti nevyváženosti z naměřených vibrací.
Přímý problém:
• Amplituda vibrací (µm) = IC (µm/g) * Nevyvážená hmotnost (g)
Inverzní problém:
• Nevyvážená hmotnost (g) = amplituda vibrací (µm) / IC (µm/g)
Fáze vibrací v lineárních objektech
Vibrace je kromě amplitudy charakterizována také svou fází, která udává polohu rotoru v okamžiku maximální odchylky od jeho rovnovážné polohy. U lineárního objektu je také předvídatelná fáze vibrací. Je to součet dvou úhlů:
- Úhel, který určuje polohu celkové nevyvážené hmoty rotoru. Tento úhel udává směr, ve kterém se koncentruje primární nevyváženost.
- Argument koeficientu vlivu. Jedná se o konstantní úhel, který charakterizuje dynamické vlastnosti objektu a nezávisí na velikosti nebo úhlu instalace nevyvážené hmoty.
Díky znalosti argumentu IC a měření fáze vibrací je tedy možné určit úhel instalace nevyvážené hmoty. To umožňuje nejen výpočet korekční velikosti hmoty, ale také její přesné umístění na rotor pro dosažení optimálního vyvážení.
Vyvažování lineárních objektů
Je důležité poznamenat, že pro lineární objekt takto stanovený koeficient vlivu (IC) nezávisí na velikosti nebo úhlu instalace zkušebního závaží ani na počáteční vibraci. To je klíčová vlastnost linearity. Pokud IC zůstane nezměněn, když se změní parametry zkušební hmotnosti nebo počáteční vibrace, lze s jistotou tvrdit, že se objekt chová lineárně v uvažovaném rozsahu nevyvážeností.
Kroky pro vyvážení lineárního objektu
- Měření počátečních vibrací:
Prvním krokem je měření vibrací v jejich počátečním stavu. Stanoví se amplituda a úhel vibrací, které udávají směr nevyváženosti. - Instalace zkušební hmoty:
Na rotoru je instalována hmota o známé hmotnosti. To pomáhá pochopit, jak objekt reaguje na dodatečné zatížení, a umožňuje vypočítat parametry vibrací. - Přeměření vibrací:
Po instalaci zkušebního závaží se změří nové parametry vibrací. Jejich porovnáním s počátečními hodnotami je možné určit, jak hmotnost ovlivňuje systém. - Výpočet opravné hmotnosti:
Na základě naměřených dat se určí hmotnost a montážní úhel korekčního závaží. Toto závaží je umístěno na rotor, aby se odstranila nevyváženost. - Konečné ověření:
Po instalaci korekčního závaží by se vibrace měly výrazně snížit. Pokud zbytkové vibrace stále překračují přijatelnou úroveň, lze postup opakovat.
Lineární objekty slouží jako ideální modely pro studium a praktické použití balančních metod. Jejich vlastnosti umožňují inženýrům a diagnostikům zaměřit se na rozvoj základních dovedností a pochopení základních principů práce s rotorovými systémy. Přestože je jejich aplikace v reálné praxi omezená, studium lineárních objektů zůstává důležitým krokem v pokroku v diagnostice vibrací a vyvažování.
Tyto objekty tvoří základ pro vývoj metod a nástrojů, které jsou později přizpůsobeny pro práci se složitějšími systémy, včetně nelineárních objektů. Pochopení fungování lineárních objektů v konečném důsledku pomáhá zajistit stabilní a spolehlivý výkon zařízení, minimalizovat vibrace a prodloužit jeho životnost.
Nelineární objekty: Když se teorie rozchází s praxí
Co je to nelineární objekt?
Nelineární objekt je systém, kde amplituda vibrací není úměrná velikosti nevyváženosti. Na rozdíl od lineárních objektů, kde je vztah mezi vibracemi a hmotou nerovnováhy reprezentován přímkou, v nelineárních systémech může tento vztah sledovat složité trajektorie.
V reálném světě se ne všechny objekty chovají lineárně. Nelineární objekty vykazují vztah mezi nerovnováhou a vibracemi, který není přímo úměrný. To znamená, že koeficient vlivu není konstantní a může se lišit v závislosti na několika faktorech, jako jsou:
- Velikost nerovnováhy: Zvýšení nevyváženosti může změnit tuhost podpěr rotoru, což vede k nelineárním změnám vibrací.
- Rychlost otáčení: Různé rezonanční jevy mohou být vybuzeny při různých rychlostech otáčení, což také vede k nelineárnímu chování.
- Přítomnost vůlí a mezer: Vůle a mezery v ložiskách a dalších spojích mohou za určitých podmínek způsobit náhlé změny vibrací.
- Teplota: Změny teploty mohou ovlivnit vlastnosti materiálu a následně i vibrační charakteristiky předmětu.
- Vnější zatížení: Vnější zatížení působící na rotor může změnit jeho dynamické charakteristiky a vést k nelineárnímu chování.
Proč jsou nelineární objekty náročné?
Nelinearita zavádí do procesu vyvažování mnoho proměnných. Úspěšná práce s nelineárními objekty vyžaduje více měření a složitější analýzu. Například standardní metody použitelné pro lineární objekty nedávají vždy přesné výsledky pro nelineární systémy. To vyžaduje hlubší pochopení fyziky procesu a použití specializovaných diagnostických metod.
Známky nelinearity
Nelineární objekt lze identifikovat podle následujících znaků:
- Neproporcionální změny vibrací: Jak se nerovnováha zvyšuje, vibrace mohou růst rychleji nebo pomaleji, než se očekává u lineárního objektu.
- Fázový posun vibrací: Vibrační fáze se může nepředvídatelně měnit se změnami nevyváženosti nebo rychlosti otáčení.
- Přítomnost harmonických a subharmonických: Vibrační spektrum může vykazovat vyšší harmonické (násobky rotační frekvence) a subharmonické (zlomky rotační frekvence), což naznačuje nelineární efekty.
- Hystereze: Amplituda vibrací může záviset nejen na aktuální hodnotě nerovnováhy, ale také na její historii. Například, když se nerovnováha zvýší a poté sníží zpět na původní hodnotu, amplituda vibrací se nemusí vrátit na svou původní úroveň.
Nelinearita zavádí do procesu vyvažování mnoho proměnných. Pro úspěšný provoz je zapotřebí více měření a komplexní analýzy. Například standardní metody použitelné pro lineární objekty nedávají vždy přesné výsledky pro nelineární systémy. To vyžaduje hlubší pochopení fyziky procesů a použití specializovaných diagnostických metod.
Grafické znázornění nelinearity
Na grafu vibrací versus nevyváženost je nelinearita zřejmá v odchylkách od přímky. Graf může obsahovat ohyby, zakřivení, hysterezní smyčky a další charakteristiky, které indikují složitý vztah mezi nevyvážeností a vibracemi.
Graf 2. Nelineární objekt
50 g; 40μm (žlutá),
100 g; 54,7μm (modrá).
Tento objekt má dva segmenty, dvě přímky. Pro nevyváženosti menší než 50 gramů graf odráží vlastnosti lineárního objektu a zachovává úměrnost mezi nevyvážeností v gramech a amplitudou vibrací v mikronech. U nevyvážeností větších než 50 gramů se růst amplitudy vibrací zpomaluje.
Příklady nelineárních objektů
Příklady nelineárních objektů v kontextu vyvažování zahrnují:
- Rotory s prasklinami: Trhliny v rotoru mohou vést k nelineárním změnám tuhosti a v důsledku toho k nelineárnímu vztahu mezi vibracemi a nevyvážeností.
- Rotory s vůlí ložisek: Vůle v ložiskách mohou za určitých podmínek způsobit náhlé změny vibrací.
- Rotory s nelineárními elastickými prvky: Některé elastické prvky, jako jsou pryžové tlumiče, mohou vykazovat nelineární charakteristiky, které ovlivňují dynamiku rotoru.
Typy nelinearity
1. Soft-Stiff Nelinearita
V takových systémech jsou pozorovány dva segmenty: měkký a tuhý. V měkkém segmentu se chování podobá linearitě, kde se amplituda vibrací zvyšuje úměrně hmotnosti nevyváženosti. Po určitém prahu (bodu zlomu) však systém přejde do tuhého režimu, kdy se růst amplitudy zpomalí.
2. Elastická nelinearita
Změny v tuhosti podpěr nebo kontaktů v systému způsobují, že vztah vibrace-nevyváženost je složitý. Vibrace se mohou například náhle zvýšit nebo snížit při překročení specifických prahů zatížení.
3. Nelinearita vyvolaná třením
V systémech s významným třením (např. v ložiskách) může být amplituda vibrací nepředvídatelná. Tření může snížit vibrace v jednom rozsahu otáček a zesílit je v jiném.
Vyvažování nelineárních objektů: složitý úkol s nekonvenčními řešeními
Vyvažování nelineárních objektů je náročný úkol, který vyžaduje specializované metody a přístupy. Standardní metoda zkušební hmotnosti vyvinutá pro lineární objekty může poskytovat chybné výsledky nebo být zcela nepoužitelná.
Metody vyvažování nelineárních objektů
- Vyvažování krok za krokem:
Tato metoda zahrnuje postupné snižování nevyváženosti instalací korekčních závaží v každé fázi. Po každé fázi se provedou měření vibrací a na základě aktuálního stavu objektu se určí nová korekční hmotnost. Tento přístup zohledňuje změny koeficientu vlivu během procesu vyvažování. - Vyvažování při více rychlostech:
Tato metoda řeší účinky rezonančních jevů při různých rychlostech otáčení. Vyvažování se provádí při několika rychlostech blízkých rezonanci, což umožňuje rovnoměrnější snížení vibrací v celém rozsahu provozních rychlostí. - Použití matematických modelů:
Pro složité nelineární objekty lze použít matematické modely popisující dynamiku rotoru při zohlednění nelineárních efektů. Tyto modely pomáhají předpovídat chování objektu za různých podmínek a určovat optimální parametry vyvážení.
Zkušenosti a intuice specialisty hrají zásadní roli při vyvažování nelineárních objektů. Zkušený balancer dokáže rozpoznat známky nelinearity, vybrat vhodnou metodu a přizpůsobit ji konkrétní situaci. Analýza spekter vibrací, pozorování změn vibrací podle toho, jak se mění provozní parametry objektu, a zvážení konstrukčních prvků rotoru, to vše pomáhá při přijímání správných rozhodnutí a dosahování požadovaných výsledků.
Jak vyvážit nelineární objekty pomocí nástroje určeného pro lineární objekty
To je dobrá otázka. Můj osobní způsob vyvažování takových předmětů začíná opravou mechanismu: výměnou ložisek, prasklinami při svařování, dotažením šroubů, kontrolou kotev nebo izolátorů vibrací a ověřením, že rotor nedře o stacionární konstrukční prvky.
Dále identifikuji rezonanční frekvence, protože je nemožné vyvážit rotor při rychlostech blízkých rezonanci. K tomu používám nárazovou metodu pro stanovení rezonance nebo graf doběhu rotoru.
Poté určím polohu senzoru na mechanismu: vertikální, horizontální nebo pod úhlem.
Po zkušebních jízdách přístroj indikuje úhel a hmotnost korekčních zátěží. Snižuji hmotnost korekční zátěže na polovinu, ale pro umístění rotoru používám úhly navržené zařízením. Pokud zbytkové vibrace po korekci stále překračují přijatelnou úroveň, provádím další chod rotoru. To samozřejmě zabere více času, ale výsledky jsou někdy inspirativní.
Umění a věda vyvažování rotačních zařízení
Vyvažování rotačních zařízení je komplexní proces, který kombinuje prvky vědy a umění. U lineárních objektů zahrnuje vyvažování relativně jednoduché výpočty a standardní metody. Práce s nelineárními objekty však vyžaduje hluboké pochopení dynamiky rotoru, schopnost analyzovat vibrační signály a dovednost zvolit nejúčinnější strategie vyvažování.
Zkušenosti, intuice a neustálé zlepšování dovedností jsou tím, co dělá z balanceru opravdového mistra svého řemesla. Kvalita vyvážení totiž určuje nejen efektivitu a spolehlivost provozu zařízení, ale také zajišťuje bezpečnost lidí.
CS 
EN 
BG 
ZH 
HR 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
EL 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
NB 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
RU 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UK 
HI 
VI
0 Komentáře