Co je přenosová funkce? Charakterizace odezvy systému • Přenosný vyvažovač, analyzátor vibrací "Balanset" pro dynamické vyvažování drtičů, ventilátorů, mulčovačů, šneků na kombajnech, hřídelí, odstředivek, turbín a mnoha dalších rotorů Co je přenosová funkce? Charakterizace odezvy systému • Přenosný vyvažovač, analyzátor vibrací "Balanset" pro dynamické vyvažování drtičů, ventilátorů, mulčovačů, šneků na kombajnech, hřídelí, odstředivek, turbín a mnoha dalších rotorů

Co je přenosová funkce? Charakterizace odezvy systému

Publikováno uživatelem admin dne

Pochopení přenosové funkce

Definice: Co je to přenosová funkce?

Přenosová funkce (také nazývaný funkce frekvenční odezvy (FRF) je komplexně hodnotná funkce, která popisuje, jak mechanický systém reaguje na vstupní síly nebo pohyby jako funkce frekvence. Matematicky se jedná o poměr výstupní síly vibrace odezva na vstupní buzení na každé frekvenci: H(f) = Output(f) / Input(f). Přenosová funkce obsahuje jak informaci o velikosti (o kolik systém zesiluje nebo zeslabuje na každé frekvenci), tak i fáze informace (časové zpoždění nebo rezonanční charakteristiky).

Přenosové funkce jsou zásadní pro pochopení dynamiky strojů, protože charakterizují inherentní charakteristiky odezvy systému –přirozené frekvence, tlumení, tvary módů – nezávisle na specifickém působení, které může být přítomno během provozu. Jsou nezbytné pro modální analýza, predikce strukturálních modifikací a návrh izolace vibrací.

Matematická formulace

Základní definice

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • Kde Y(f) = výstupní (odezvové) spektrum
  • X(f) = vstupní (excitační) spektrum
  • Obojí měřeno současně

Použití křížového spektra

Pro měření s hlučným zvukem:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = křížové spektrum mezi vstupem a výstupem
  • Gxx = automatické spektrum vstupu
  • Snižuje zkreslení způsobené výstupním šumem
  • Standardní metoda v praxi

Součásti

  • Velikost |H(f)|: Faktor zesílení na každé frekvenci
  • Fáze ∠H(f): Fázové zpoždění mezi výstupem a vstupem
  • Skutečná část: Fázová odezva
  • Imaginární část: Kvadraturní odezva

Fyzikální význam

Interpretace magnitudy

  • |H| > 1: Systém zesiluje na této frekvenci (rezonanční oblast)
  • |H| = 1: Výstup se rovná vstupu (neutrální)
  • |H| < 1: Systém tlumí (izolace, mimo rezonanci)
  • Vrcholy: Vyskytují se na vlastních frekvencích (rezonance)
  • Výška vrcholu: Souvisí s tlumením (vyšší vrcholy = menší tlumení)

Interpretace fází

  • 0°: Výstup ve fázi se vstupem (řízený tuhostí, pod rezonancí)
  • 90°: Výstup se zpožďuje za vstupem o čtvrt cyklu (při rezonanci)
  • 180°: Výstup opačný než vstup (řízený hmotností, nad rezonancí)
  • Fázová rezonance: Charakteristický posun o 180° zdola nahoru

Metody měření

Zkouška nárazem (bump test)

Nejběžnější u strojů:

  • Vstup: Přístrojový úder kladiva (měří sílu)
  • Výstup: Akcelerometr na konstrukci (měří odezvu)
  • výhody: Rychlé, jednoduché, žádné speciální vybavení kromě kladiva a akcelerometru
  • Omezení: Jeden náraz = omezené průměrování, kvalita silového spektra

Testování třepačky

  • Řízená elektromagnetická třepačka vyvíjí sílu
  • Náhodné, rozmítavé sinusové nebo cvrlikavé buzení
  • Vynikající kontrola síly a spektrální obsah
  • Zlatý standard, ale vyžaduje třepačku

Provozní měření

  • Použijte ovládací síly jako vstup (běžící stroj)
  • Méně kontrolované, ale reálné provozní podmínky
  • Vyžaduje identifikační vstup (měření síly nebo referenční bod)

Aplikace

1. Modální analýza

Identifikace vlastních frekvencí a tvarů módů:

  • Vrcholy velikosti přenosové funkce = vlastní frekvence
  • Fázové průchody vrcholy potvrzují rezonanci
  • Šířka píku indikuje tlumení
  • Vícenásobné měřicí body odhalují tvary módů

2. Rezonanční diagnostika

  • Určete, zda se provozní frekvence blíží vlastní frekvenci
  • Posouzení oddělovacího prostoru
  • Identifikujte problematické rezonance
  • Strategie úpravy průvodce

3. Návrh izolace vibrací

  • Předpovězte účinnost izolátoru
  • Přenosová funkce ukazuje přenos vs. frekvenci
  • Vlastní frekvence izolátoru viditelná jako vrchol
  • Nad 2× izolační frekvence, dobrá izolace (|H| < 1)

4. Predikce strukturálních modifikací

  • Předpovězte vliv změn hmotnosti, tuhosti nebo tlumení
  • Porovnání před/po ověřuje úpravy
  • Optimalizace úprav pomocí modelování

Interpretace v kontextu strojů

Systém rotorových ložisek

  • Vstup: Nevyvážená síla na rotoru
  • Výstup: Vibrace ložiska
  • Přenosová funkce ukazuje, jak nevyváženost vytváří vibrace
  • Vrcholy v kritické rychlosti
  • Používá se v analýze dynamiky rotoru

Přenos základů

  • Vstup: Vibrace ložiskového tělesa
  • Výstup: Vibrace základů nebo podlahy
  • Zobrazuje cestu přenosu vibrací
  • Identifikuje problematické přenosové frekvence
  • Izolace nebo zpevnění vodítek

Vztah k dalším funkcím

Přenosová funkce vs. frekvenční odezva

  • Pojmy často používané zaměnitelně
  • Funkce frekvenční odezvy (FRF) je v kontextu vibrací stejná jako přenosová funkce
  • Oba popisují odezvu systému v závislosti na frekvenci

Přenosová funkce a koherence

  • Soudržnost ověřuje kvalitu přenosové funkce
  • Vysoká koherence (>0,9) = spolehlivá přenosová funkce
  • Nízká koherence = špatné měření nebo nekorelovaný šum
  • Při použití přenosových funkcí vždy zkontrolujte koherenci

Přenosová funkce je výkonný analytický nástroj, který charakterizuje dynamiku mechanických systémů prostřednictvím základního vztahu mezi vstupem a výstupem. Pochopení měření přenosové funkce, její interpretace – zejména rozpoznávání rezonancí z vrcholů velikosti a fázových přechodů – a její aplikace umožňuje modální analýzu, diagnostiku rezonancí, predikci strukturálních modifikací a komplexní analýzu přenosu vibrací, což je nezbytné pro pokročilou dynamiku strojů a řízení vibrací.

← Zpět na hlavní index

Kategorie:
WhatsApp