Lineare und nichtlineare Schwingungen. Ausbalancieren nichtlinearer Objekte

Lineare und nichtlineare Schwingungen, ihre Eigenschaften und Ausgleichsmethoden

Rotierende Mechanismen umgeben uns überall – von Miniaturlüftern in Computern bis hin zu riesigen Turbinen in Kraftwerken. Ihr zuverlässiger und effizienter Betrieb hängt direkt vom Auswuchten ab – dem Prozess der Beseitigung von Massenunwuchten, die zu unerwünschten Vibrationen führen. Vibrationen wiederum verringern nicht nur die Leistung und Lebensdauer von Geräten, sondern können auch schwere Unfälle und Verletzungen verursachen. Daher ist das Auswuchten ein entscheidender Vorgang bei der Herstellung, dem Betrieb und der Wartung rotierender Geräte.

Um erfolgreich ausbalancieren zu können, muss man verstehen, wie ein Objekt auf das Hinzufügen oder Entfernen von Masse reagiert. In diesem Zusammenhang spielen die Konzepte linearer und nichtlinearer Objekte eine Schlüsselrolle. Wenn man versteht, ob ein Objekt linear oder nichtlinear ist, kann man die richtige Ausbalancierungsstrategie auswählen und das gewünschte Ergebnis erzielen.

Lineare Objekte nehmen in diesem Bereich aufgrund ihrer Vorhersagbarkeit und Stabilität eine besondere Stellung ein. Sie ermöglichen den Einsatz einfacher und zuverlässiger Diagnose- und Ausgleichsmethoden, sodass ihre Untersuchung einen wichtigen Schritt in der Schwingungsdiagnostik darstellt.

Was sind lineare Objekte?

Ein lineares Objekt ist ein System, bei dem die Schwingung direkt proportional zum Ausmaß der Unwucht ist.

Ein lineares Objekt ist im Kontext des Auswuchtens ein idealisiertes Modell, das durch eine direkt proportionale Beziehung zwischen der Größe der Unwucht (unwuchtige Masse) und der Schwingungsamplitude gekennzeichnet ist. Dies bedeutet, dass sich bei einer Verdoppelung der Unwucht auch die Schwingungsamplitude verdoppelt, vorausgesetzt, die Drehzahl des Rotors bleibt konstant. Umgekehrt führt eine Verringerung der Unwucht zu einer proportionalen Verringerung der Schwingungen.

Im Gegensatz zu nichtlinearen Systemen, bei denen das Verhalten eines Objekts in Abhängigkeit von vielen Faktoren variieren kann, ermöglichen lineare Objekte ein hohes Maß an Präzision bei minimalem Aufwand.

Darüber hinaus dienen sie als Grundlage für Training und Übung für Balancer. Das Verständnis der Prinzipien linearer Objekte hilft bei der Entwicklung von Fähigkeiten, die später auf komplexere Systeme angewendet werden können.

Grafische Darstellung der Linearität

Stellen Sie sich ein Diagramm vor, bei dem die horizontale Achse die Größe der unausgeglichenen Masse (Unwucht) und die vertikale Achse die Schwingungsamplitude darstellt. Bei einem linearen Objekt ist dieses Diagramm eine gerade Linie, die durch den Ursprung verläuft (den Punkt, an dem sowohl die Größe der Unwucht als auch die Schwingungsamplitude Null sind). Die Steigung dieser Linie charakterisiert die Empfindlichkeit des Objekts gegenüber Unwucht: Je steiler die Steigung, desto stärker sind die Schwingungen bei derselben Unwucht.

Grafik 1: Die Beziehung zwischen Schwingungsamplitude (µm) und unwuchtiger Masse (g)

Grafik 1 veranschaulicht die Beziehung zwischen der Schwingungsamplitude (µm) eines linearen Auswuchtobjekts und der Unwuchtmasse (g) des Rotors. Der Proportionalitätskoeffizient beträgt 0,5 µm/g. Eine einfache Division von 300 durch 600 ergibt 0,5 µm/g. Bei einer Unwuchtmasse von 800 g (UM=800 g) beträgt die Schwingung 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Beachten Sie, dass dies bei konstanter Rotordrehzahl gilt. Bei einer anderen Drehzahl ist der Koeffizient anders.

Dieser Proportionalitätskoeffizient wird Einflusskoeffizient (Empfindlichkeitskoeffizient) genannt und hat die Dimension µm/g oder, in Fällen mit Unwucht, µm/(g*mm), wobei (g*mm) die Einheit der Unwucht ist. Kennt man den Einflusskoeffizienten (IC), ist es auch möglich, das umgekehrte Problem zu lösen, nämlich die unausgeglichene Masse (UM) anhand der Schwingungsgröße zu bestimmen. Dazu teilt man die Schwingungsamplitude durch den IC.

Wenn beispielsweise die gemessene Vibration 300 µm beträgt und der bekannte Koeffizient IC=0,5 µm/g ist, dividieren Sie 300 durch 0,5, um 600 g zu erhalten (UM=600 g).

Einflusskoeffizient (IC): Schlüsselparameter linearer Objekte

Ein wichtiges Merkmal eines linearen Objekts ist der Einflusskoeffizient (IC). Er entspricht numerisch dem Tangens des Neigungswinkels der Linie im Diagramm von Vibration gegenüber Unwucht und gibt an, wie stark sich die Vibrationsamplitude (in Mikrometern, µm) ändert, wenn bei einer bestimmten Rotordrehzahl eine Masseneinheit (in Gramm, g) in einer bestimmten Korrekturebene hinzugefügt wird. Mit anderen Worten ist IC ein Maß für die Empfindlichkeit des Objekts gegenüber Unwucht. Seine Maßeinheit ist µm/g oder, wenn die Unwucht als Produkt aus Masse und Radius ausgedrückt wird, µm/(g*mm).

IC ist im Wesentlichen die „Pass“-Eigenschaft eines linearen Objekts und ermöglicht Vorhersagen seines Verhaltens, wenn Masse hinzugefügt oder entfernt wird. Die Kenntnis des IC ermöglicht die Lösung sowohl des direkten Problems – Bestimmung der Schwingungsgröße für eine gegebene Unwucht – als auch des umgekehrten Problems – Berechnung der Unwuchtgröße anhand der gemessenen Schwingung.

Direktes Problem:

• Schwingungsamplitude (µm) = IC (µm/g) * Unwuchtmasse (g)

Inverses Problem:

• Unwuchtmasse (g) = Schwingungsamplitude (µm) / IC (µm/g)

Schwingungsphase in linearen Objekten

Neben der Amplitude wird die Schwingung auch durch ihre Phase charakterisiert, die die Position des Rotors im Moment der größten Abweichung von seiner Gleichgewichtslage angibt. Bei einem linearen Objekt ist auch die Schwingungsphase vorhersagbar. Sie ist die Summe zweier Winkel:

1. Der Winkel, der die Position der gesamten Unwucht des Rotors bestimmt. Dieser Winkel gibt die Richtung an, in der die primäre Unwucht konzentriert ist.
2. Das Argument des Einflusskoeffizienten. Dies ist ein konstanter Winkel, der die dynamischen Eigenschaften des Objekts charakterisiert und nicht von der Größe oder dem Winkel der Unwuchtinstallation abhängt.

Wenn man also das IC-Argument kennt und die Schwingungsphase misst, kann man den Winkel der unausgeglichenen Masseninstallation bestimmen. Dies ermöglicht nicht nur die Berechnung der Korrekturmasse, sondern auch ihre genaue Platzierung auf dem Rotor, um eine optimale Balance zu erreichen.

Lineare Objekte ausbalancieren

Es ist wichtig zu beachten, dass der auf diese Weise ermittelte Einflusskoeffizient (IC) bei einem linearen Objekt weder von der Größe oder dem Winkel der Installation der Testmasse noch von der Anfangsschwingung abhängt. Dies ist ein wichtiges Merkmal der Linearität. Bleibt der IC unverändert, wenn die Parameter der Testmasse oder die Anfangsschwingung geändert werden, kann mit Sicherheit davon ausgegangen werden, dass sich das Objekt innerhalb des betrachteten Unwuchtbereichs linear verhält.

Schritte zum Ausbalancieren eines linearen Objekts

1. Messung der Anfangsschwingung:
   Zunächst wird die Schwingung im Ausgangszustand gemessen. Dabei werden Amplitude und Schwingwinkel ermittelt, die Aufschluss über die Unwuchtrichtung geben.
2. Einbringen einer Probemasse:
   Am Rotor wird eine Masse mit bekanntem Gewicht angebracht. Dadurch lässt sich nachvollziehen, wie das Objekt auf zusätzliche Belastungen reagiert und die Schwingungsparameter können berechnet werden.
3. Vibration erneut messen:
   Nach dem Einbau der Probemasse werden neue Schwingungsparameter gemessen. Durch den Vergleich mit den Ausgangswerten lässt sich feststellen, wie sich die Masse auf das System auswirkt.
4. Berechnung der Korrekturmasse:
   Anhand der Messdaten werden Masse und Einbauwinkel des Ausgleichsgewichtes ermittelt, welches auf den Rotor aufgelegt wird um die Unwucht zu beseitigen.
5. Endgültige Überprüfung:
   Nach dem Einbau des Korrekturgewichts sollte die Vibration deutlich reduziert sein. Wenn die Restvibration immer noch das akzeptable Maß überschreitet, kann der Vorgang wiederholt werden.

Lineare Objekte dienen als ideale Modelle zum Studium und zur praktischen Anwendung von Auswuchtmethoden. Ihre Eigenschaften ermöglichen es Ingenieuren und Diagnostikern, sich auf die Entwicklung grundlegender Fähigkeiten und das Verständnis der grundlegenden Prinzipien der Arbeit mit Rotorsystemen zu konzentrieren. Obwohl ihre Anwendung in der Praxis begrenzt ist, bleibt das Studium linearer Objekte ein wichtiger Schritt zur Weiterentwicklung der Schwingungsdiagnostik und des Auswuchtens.

Diese Objekte bilden die Grundlage für die Entwicklung von Methoden und Werkzeugen, die später für die Arbeit mit komplexeren Systemen, einschließlich nichtlinearer Objekte, angepasst werden. Letztendlich hilft das Verständnis der Funktionsweise linearer Objekte dabei, eine stabile und zuverlässige Geräteleistung sicherzustellen, Vibrationen zu minimieren und ihre Lebensdauer zu verlängern.

Geräte

Portabler Balancer & Schwingungsanalysator Balanset-1A

€1,751.00

Teile

Schwingungssensor

€90.00

Teile

Optischer Sensor (Laser-Tachometer)

€124.00

Geräte

Balanset-4

€6,803.00

Teile

Magnetischer Ständer Größe-60-kgf

€46.00

Teile

Reflektierendes Band

€10.00

Geräte

Dynamischer Balancer "Balanset-1A" OEM

€1,561.00

Abonnement

Konto + Updates + Direktsupport

€18.00

Nichtlineare Objekte: Wenn Theorie und Praxis auseinanderklaffen

Was ist ein nichtlineares Objekt?

Ein nichtlineares Objekt ist ein System, bei dem die Schwingungsamplitude nicht proportional zur Größe der Unwucht ist. Im Gegensatz zu linearen Objekten, bei denen die Beziehung zwischen Schwingung und Unwuchtmasse durch eine gerade Linie dargestellt wird, kann diese Beziehung bei nichtlinearen Systemen komplexen Bahnen folgen.

In der realen Welt verhalten sich nicht alle Objekte linear. Bei nichtlinearen Objekten besteht eine Beziehung zwischen Unwucht und Vibration, die nicht direkt proportional ist. Dies bedeutet, dass der Einflusskoeffizient nicht konstant ist und je nach verschiedenen Faktoren variieren kann, wie zum Beispiel:

• Ausmaß des Ungleichgewichts: Eine Erhöhung der Unwucht kann die Steifigkeit der Rotorlagerung verändern und somit nichtlineare Schwingungsänderungen zur Folge haben.
• Rotationsgeschwindigkeit: Bei unterschiedlichen Drehzahlen können unterschiedliche Resonanzphänomene angeregt werden, die ebenfalls zu nichtlinearem Verhalten führen.
• Vorhandensein von Abständen und Lücken: Spiel und Spalte in Lagern und anderen Verbindungen können unter bestimmten Bedingungen zu abrupten Schwingungsänderungen führen.
• Temperatur: Temperaturänderungen können die Materialeigenschaften und damit auch die Schwingungseigenschaften des Objekts beeinflussen.
• Externe Lasten: Auf den Rotor einwirkende externe Lasten können dessen dynamische Eigenschaften verändern und zu nichtlinearem Verhalten führen.

Warum sind nichtlineare Objekte eine Herausforderung?

Nichtlinearität führt viele Variablen in den Ausgleichsprozess ein. Erfolgreiches Arbeiten mit nichtlinearen Objekten erfordert mehr Messungen und komplexere Analysen. Beispielsweise liefern Standardmethoden, die auf lineare Objekte anwendbar sind, bei nichtlinearen Systemen nicht immer genaue Ergebnisse. Dies erfordert ein tieferes Verständnis der Physik des Prozesses und den Einsatz spezieller Diagnosemethoden.

Anzeichen von Nichtlinearität

Ein nichtlineares Objekt kann an folgenden Zeichen erkannt werden:

• Nichtproportionale Schwingungsänderungen: Mit zunehmender Unwucht können die Schwingungen schneller oder langsamer zunehmen als bei einem linearen Objekt erwartet.
• Phasenverschiebung bei Schwingungen: Bei Schwankungen der Unwucht oder der Drehzahl kann sich die Schwingungsphase unvorhersehbar ändern.
• Vorhandensein von Harmonischen und Subharmonischen: Das Schwingungsspektrum kann höhere Harmonische (Vielfache der Rotationsfrequenz) und Subharmonische (Bruchteile der Rotationsfrequenz) aufweisen, was auf nichtlineare Effekte hinweist.
• Hysterese: Die Schwingungsamplitude kann nicht nur vom aktuellen Unwuchtwert, sondern auch von dessen Vorgeschichte abhängen. Wenn beispielsweise die Unwucht zunimmt und dann wieder auf den Anfangswert abnimmt, kehrt die Schwingungsamplitude möglicherweise nicht auf ihren ursprünglichen Wert zurück.

Durch Nichtlinearität werden viele Variablen in den Ausgleichsprozess eingebracht. Für einen erfolgreichen Betrieb sind weitere Messungen und komplexe Analysen erforderlich. Beispielsweise liefern Standardmethoden, die auf lineare Objekte anwendbar sind, bei nichtlinearen Systemen nicht immer genaue Ergebnisse. Dies erfordert ein tieferes Verständnis der Prozessphysik und den Einsatz spezieller Diagnosemethoden.

Grafische Darstellung der Nichtlinearität

In einem Diagramm, das Vibrationen im Vergleich zu Unwucht darstellt, wird Nichtlinearität durch Abweichungen von einer geraden Linie deutlich. Das Diagramm kann Biegungen, Krümmungen, Hystereseschleifen und andere Merkmale aufweisen, die auf eine komplexe Beziehung zwischen Unwucht und Vibration hinweisen.

Grafik 2. Nichtlineares Objekt

50g; 40μm (gelb),
100 g; 54,7 μm (blau).

Dieses Objekt weist zwei Segmente auf, zwei gerade Linien. Bei Unwuchten von weniger als 50 Gramm spiegelt die Grafik die Eigenschaften eines linearen Objekts wider, wobei die Proportionalität zwischen der Unwucht in Gramm und der Schwingungsamplitude in Mikrometern gewahrt bleibt. Bei Unwuchten von mehr als 50 Gramm verlangsamt sich das Wachstum der Schwingungsamplitude.

Beispiele für nichtlineare Objekte

Beispiele für nichtlineare Objekte im Zusammenhang mit dem Ausgleich sind:

• Rotoren mit Rissen: Risse im Rotor können zu nichtlinearen Steifigkeitsänderungen und infolgedessen zu einem nichtlinearen Zusammenhang zwischen Schwingung und Unwucht führen.
• Rotoren mit Lagerspiel: Spiel in Lagern kann unter bestimmten Bedingungen zu abrupten Schwingungsänderungen führen.
• Rotoren mit nichtlinearen elastischen Elementen: Einige elastische Elemente, wie etwa Gummidämpfer, können nichtlineare Eigenschaften aufweisen, die die Dynamik des Rotors beeinträchtigen.

Arten der Nichtlinearität

1. Weich-Steif-Nichtlinearität

In solchen Systemen werden zwei Segmente beobachtet: weich und steif. Im weichen Segment ähnelt das Verhalten der Linearität, wobei die Schwingungsamplitude proportional zur Unwuchtmasse zunimmt. Nach einem bestimmten Schwellenwert (Knickpunkt) wechselt das System jedoch in einen steifen Modus, bei dem das Amplitudenwachstum langsamer wird.

2. Elastische Nichtlinearität

Änderungen der Steifigkeit von Stützen oder Kontakten innerhalb des Systems machen die Beziehung zwischen Schwingung und Unwucht komplex. Beispielsweise kann die Schwingung beim Überschreiten bestimmter Belastungsschwellenwerte plötzlich zunehmen oder abnehmen.

3. Reibungsbedingte Nichtlinearität

In Systemen mit erheblicher Reibung (z. B. in Lagern) kann die Schwingungsamplitude unvorhersehbar sein. Reibung kann die Schwingung in einem Geschwindigkeitsbereich verringern und in einem anderen verstärken.

Nichtlineare Objekte ausbalancieren: Eine komplexe Aufgabe mit unkonventionellen Lösungen

Das Ausbalancieren nichtlinearer Objekte ist eine anspruchsvolle Aufgabe, die spezielle Methoden und Ansätze erfordert. Die für lineare Objekte entwickelte Standardmethode der Versuchsmasse kann zu fehlerhaften Ergebnissen führen oder völlig unbrauchbar sein.

Ausgleichsmethoden für nichtlineare Objekte

• Schrittweises Ausbalancieren:
  Bei dieser Methode wird die Unwucht schrittweise verringert, indem in jeder Phase Ausgleichsgewichte angebracht werden. Nach jeder Phase werden Schwingungsmessungen durchgeführt und basierend auf dem aktuellen Zustand des Objekts ein neues Ausgleichsgewicht bestimmt. Dieser Ansatz berücksichtigt Änderungen des Einflusskoeffizienten während des Auswuchtvorgangs.
• Auswuchten bei mehreren Geschwindigkeiten:
  Diese Methode berücksichtigt die Auswirkungen von Resonanzphänomenen bei unterschiedlichen Drehzahlen. Das Auswuchten wird bei mehreren Drehzahlen in der Nähe der Resonanz durchgeführt, wodurch eine gleichmäßigere Schwingungsreduzierung über den gesamten Betriebsdrehzahlbereich ermöglicht wird.
• Verwendung mathematischer Modelle:
  Für komplexe nichtlineare Objekte können mathematische Modelle verwendet werden, die die Rotordynamik unter Berücksichtigung nichtlinearer Effekte beschreiben. Diese Modelle helfen dabei, das Objektverhalten unter verschiedenen Bedingungen vorherzusagen und optimale Ausgleichsparameter zu bestimmen.

Die Erfahrung und Intuition eines Spezialisten spielen beim Auswuchten nichtlinearer Objekte eine entscheidende Rolle. Ein erfahrener Auswuchttechniker kann Anzeichen von Nichtlinearität erkennen, eine geeignete Methode auswählen und diese an die jeweilige Situation anpassen. Die Analyse von Schwingungsspektren, die Beobachtung von Schwingungsänderungen bei unterschiedlichen Betriebsparametern des Objekts und die Berücksichtigung der Konstruktionsmerkmale des Rotors helfen dabei, die richtigen Entscheidungen zu treffen und die gewünschten Ergebnisse zu erzielen.

So balancieren Sie nichtlineare Objekte mit einem für lineare Objekte entwickelten Werkzeug aus

Das ist eine gute Frage. Meine persönliche Methode zum Auswuchten solcher Objekte beginnt mit der Reparatur des Mechanismus: Lager ersetzen, Risse schweißen, Schrauben festziehen, Anker oder Schwingungsisolatoren prüfen und sicherstellen, dass der Rotor nicht an stationären Strukturelementen reibt.

Als nächstes identifiziere ich Resonanzfrequenzen, da es unmöglich ist, einen Rotor bei Drehzahlen nahe der Resonanz auszuwuchten. Dazu verwende ich das Stoßverfahren zur Resonanzbestimmung oder ein Rotor-Auslaufdiagramm.

Dann bestimme ich die Position des Sensors auf dem Mechanismus: vertikal, horizontal oder schräg.

Nach Probeläufen zeigt das Gerät Winkel und Gewicht der Korrekturlasten an. Ich halbiere das Korrekturlastgewicht, verwende aber die vom Gerät vorgeschlagenen Winkel für die Rotorplatzierung. Wenn die Restschwingung nach der Korrektur immer noch das akzeptable Maß überschreitet, führe ich einen weiteren Rotorlauf durch. Natürlich nimmt dies mehr Zeit in Anspruch, aber die Ergebnisse sind manchmal inspirierend.

Kunst und Wissenschaft des Auswuchtens rotierender Geräte

Das Auswuchten rotierender Geräte ist ein komplexer Prozess, der Elemente aus Wissenschaft und Kunst vereint. Bei linearen Objekten umfasst das Auswuchten relativ einfache Berechnungen und Standardmethoden. Die Arbeit mit nichtlinearen Objekten erfordert jedoch ein tiefes Verständnis der Rotordynamik, die Fähigkeit, Schwingungssignale zu analysieren, und die Fähigkeit, die effektivsten Auswuchtstrategien auszuwählen.

Erfahrung, Intuition und kontinuierliche Verbesserung der Fähigkeiten machen einen Auswuchtmeister zu einem wahren Meister seines Fachs. Denn die Qualität des Auswuchtens bestimmt nicht nur die Effizienz und Zuverlässigkeit des Anlagenbetriebs, sondern gewährleistet auch die Sicherheit von Menschen.