Wavelet-Analyse verstehen

1. Definition: Was ist Wavelet-Analyse?

Wavelet-Analyse ist eine fortschrittliche Signalverarbeitungstechnik zur Analyse Vibration Signale, bei denen sich der Frequenzinhalt im Laufe der Zeit ändert. Im Gegensatz zu den traditionellen Schnelle Fourier-Transformation (FFT), die sich am besten für stationäre Signale (Signale mit konstantem Frequenzinhalt) eignet, kann die Wavelet-Analyse vorübergehende Ereignisse, Stöße und andere nichtstationäre Verhaltensweisen effektiv erfassen und darstellen.

Dabei wird ein Signal in eine Reihe von Basisfunktionen, sogenannte „Wavelets“, zerlegt. Jedes Wavelet ist ein kurzes, oszillierendes wellenförmiges Paket, das sowohl zeitlich als auch frequenzmäßig lokalisiert ist. Diese doppelte Lokalisierung macht die Wavelet-Analyse so leistungsstark.

2. Wavelet-Analyse vs. FFT

Um den Wert der Wavelet-Analyse zu verstehen, ist es wichtig, die Einschränkungen der FFT zu verstehen:

• FFT (Schnelle Fourier-Transformation): Die FFT gibt Aufschluss darüber, *welche* Frequenzen in einem Signal vorhanden sind, liefert jedoch keine Informationen darüber, *wann* diese aufgetreten sind. Sie analysiert das gesamte Signal auf einmal und bietet eine ausgezeichnete Frequenzauflösung, jedoch keine Zeitauflösung.
• Wavelet-Analyse: Die Wavelet-Analyse zeigt Ihnen, *welche* Frequenzen vorhanden sind und *wann* sie vorhanden sind. Sie liefert eine „Zeit-Frequenz“-Karte des Signals und zeigt, wie sich der spektrale Inhalt im Laufe der Zeit entwickelt.

Stellen Sie sich ein Signal vor, das ein kurzes „Klick“-Ereignis von einem gerissenen Zahnrad enthält. Die FFT zeigt möglicherweise einen leichten Anstieg der Breitbandenergie, das Klicken würde jedoch über das gesamte Signal gemittelt. Die Wavelet-Analyse hingegen würde ein Diagramm erzeugen, das einen Ausbruch hochfrequenter Energie genau zum Zeitpunkt des Klickens deutlich zeigt.

3. Das Skalogramm: Eine Zeit-Frequenz-Karte

Das häufigste Ergebnis der Wavelet-Analyse ist ein Skalogramm (oder ein ähnliches Zeit-Frequenz-Diagramm). Dies ist eine 2D-Farbkarte, bei der:

• Die X-Achse stellt die Zeit dar.
• Die Y-Achse stellt die Häufigkeit (oder Skala) dar.
• Die Farbe stellt die Amplitude oder Energie der Schwingung zu diesem bestimmten Zeitpunkt und bei dieser bestimmten Frequenz dar.

Diese Visualisierung erleichtert das Erkennen vorübergehender Ereignisse, die in einem Standard-FFT-Spektrum verborgen bleiben würden. Beispielsweise weist eine vertikale Linie in der Farbe „heiß“ auf einem Skalogramm auf ein Breitbandereignis (wie einen Aufprall) hin, das zu einem bestimmten Zeitpunkt aufgetreten ist.

4. Anwendungen in der Schwingungsdiagnostik

Die Wavelet-Analyse wird normalerweise nicht für Routinezwecke verwendet. Schwingungsüberwachung sondern ist ein leistungsstarkes Tool für erweiterte Diagnosen in bestimmten Situationen:

• Getriebeanalyse: Es ist außergewöhnlich gut darin, lokalisierte Fehler wie einen einzelnen gerissenen oder gebrochenen Zahn zu erkennen, der bei jeder Umdrehung einen deutlichen Aufprall erzeugt.
• Lagerdefekt Analyse: Es kann verwendet werden, um die einzelnen Stöße zu erkennen, die durch das Überfahren eines Rollelements mit einem Splitter verursacht werden, insbesondere bei sehr langsam laufenden Maschinen, bei denen herkömmliche Hüllkurvenanalyse kann eine Herausforderung sein.
• Vorübergehendes Ereignis Analyse: Es eignet sich ideal zum Analysieren von Signalen beim Starten oder Herunterfahren von Maschinen oder anderen Prozessen, bei denen sich die Geschwindigkeits- und Schwingungseigenschaften ständig ändern.
• Strukturanalyse: Damit lässt sich die Reaktion einer Struktur auf einen Aufprall (ein Stoßtest) analysieren, um ihre Dämpfung und Eigenfrequenzen zu verstehen.

Obwohl die Wavelet-Analyse rechenintensiver ist als die FFT, ist sie dank moderner Computersoftware für fortgeschrittene Schwingungsanalytiker, die mit komplexen, nichtstationären Signalen arbeiten, zu einem zugänglichen und wertvollen Werkzeug geworden.

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