Die FFT (Fast Fourier Transform) in der Schwingungsanalyse
Die Schnelle Fourier-Transformation (FFT) ist ein hocheffizienter mathematischer Algorithmus, der ein Signal aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich überführt. In Schwingungsanalyse Es wandelt ein rohes, komplexes Zeitwellenform — Schwingungsamplitude als Funktion der Zeit — in ein Frequenzspektrum, Amplitude gegen Frequenz aufgetragen. Diese eine Transformation ist der wichtigste und grundlegendste Vorgang in der modernen Maschinendiagnostik; ohne sie ist ein Schwingungssignal kaum mehr als ein unlesbares Gekritzel.
1. Definition: Was ist eine FFT?
Die FFT ist keine Messung, sondern eine Berechnung. Es handelt sich um eine schnelle Umsetzung der diskreten Fourier-Transformation, die mathematische Symmetrien nutzt, um in Millisekunden zu erledigen, was sonst viel länger dauern würde – weshalb sie live auf einem Handmessgerät ausgeführt werden kann. Ihr Grundprinzip, das auf Fourier zurückgeht, besagt, dass jedes komplexe periodische Signal als Summe einfacher Sinuswellen mit unterschiedlichen Frequenzen und Amplituden rekonstruiert werden kann. Die FFT wendet dieses Prinzip umgekehrt an: Man gibt ihr eine verworrene Wellenform vor, und sie gibt die Liste der Sinuswellen zurück, aus denen sie aufgebaut ist.
2. Warum die FFT für die Diagnostik unverzichtbar ist
Ein rohes Zeitsignal einer laufenden Maschine ist ein Wirrwarr aus vielen gleichzeitig auftretenden Schwingungen, und es ist nahezu unmöglich, den Zustand einer Maschine anhand dieser Kurve mit bloßem Auge zu beurteilen. Die FFT wirkt wie ein Prisma und zerlegt das komplexe Signal in seine einzelnen Frequenzkomponenten. Das Ergebnis ist ein übersichtliches, aussagekräftiges Diagramm, das dem Analytiker folgende Informationen liefert:
- Welche Frequenzen sind vorhanden?
- Wie viel Energie (Amplitude) ist bei jeder Frequenz vorhanden?
- In welcher Beziehung stehen diese Frequenzen zueinander – Harmonische, Seitenbänder und dergleichen?
Da verschiedene mechanische und elektrische Störungen — Unwucht, Fehlausrichtung, Lagerdefekte, und Losigkeit — jede davon erzeugt Schwingungen bei ganz bestimmten, vorhersehbaren Frequenzen, liefert das Spektrum einen direkten Wegweiser zur Ursache eines Problems. Diese Betrachtung im Frequenzbereich bildet die Grundlage für alle Spektralanalyse.
3. Wichtige Parameter einer FFT-Analyse
Um ein aussagekräftiges Spektrum zu erhalten, stellt ein Analytiker verschiedene Parameter am Datenerfassungsgerät oder in der Software ein. Werden diese falsch eingestellt, kann ein tatsächlicher Fehler übersehen werden; werden sie richtig eingestellt, tritt dieser deutlich zutage.
Fmax (Maximale Frequenz)
Die höchste im Spektrum enthaltene Frequenz. Sie muss hoch genug eingestellt werden, um den höchsten interessierenden Fehler zu erfassen – hochfrequent Zahneingriff oder beispielsweise Lagertöne – aber nicht so hoch, dass Details im Tieffrequenzbereich verloren gehen. Um zu verhindern, dass Aliasing, wenden die Instrumente einen Antialiasing-Filter an Tiefpassfilter unterhalb der Abtastrate, bevor die FFT berechnet wird.
Auflösung (Spektrallinien)
Hiermit wird der Detaillierungsgrad festgelegt – also die Anzahl der einzelnen Frequenzbänder, die über den gesamten Frequenzbereich bis Fmax berechnet werden. Eine höhere Anzahl von Linien (beispielsweise 3.200 oder 6.400) sorgt für eine feinere Auflösung, was bedeutet, dass zwei nahe beieinander liegende Frequenzen besser voneinander getrennt werden können. Eine hohe Auflösung ist unerlässlich, um Schwebungsfrequenzen zu unterscheiden oder eng beieinander liegende Seitenbänder bei der Getriebeanalyse. Da die Bin-Breite dem Wert Fmax geteilt durch die Anzahl der Spektrallinien entspricht, besteht stets ein Kompromiss zwischen Erfassungsbereich und Detailgenauigkeit; ein Rechner für die FFT-Auflösung zeigt die resultierende Bin-Breite und die Erfassungszeit für jede beliebige Einstellung an, sowie eine Zoom FFT kann alle verfügbaren Linien in einem schmalen Band bündeln, wenn eine noch feinere Trennung erforderlich ist.
Mittelwertbildung
Da Maschinenschwingungen Schwankungen unterliegen, kann eine einzelne FFT-Aufnahme irreführend sein. Bei der Mittelwertbildung werden mehrere FFTs in schneller Folge erfasst und zusammengefasst, wodurch zufälliges Rauschen unterdrückt wird und ein weitaus stabileres, wiederholbares Spektrum entsteht, das den tatsächlichen Zustand der Maschine widerspiegelt.
Fensterung
A Fensterfunktion — am häufigsten die Hanning-Fenster — ist eine mathematische Gewichtung, die vor der Transformation auf die Zeitdaten angewendet wird. Sie minimiert einen Fehler, der als Leckeffekt, was andernfalls zu einer Ausbreitung der scharfen Spitze auf benachbarte Frequenzbänder führen und sowohl ihre Amplitude als auch ihre scheinbare Frequenz verfälschen würde.
4. Interpretation eines FFT-Spektrums
Ein ausgebildeter Analytiker interpretiert das Spektrum, indem er charakteristische Muster erkennt:
- Eine große Spitze bei 1× Betriebsdrehzahl weist auf eine Unwucht hin.
- Eine große Spitze bei 2× Vielfache der Drehfrequenz deuten oft auf eine Fehlausrichtung hin.
- Eine lange Reihe von Harmonische (1×, 2×, 3×, 4×…) ist ein klassisches Anzeichen für mechanische Lockerheit.
- Eine Hochfrequenzspitze mit Seitenbändern, deren Abstand der Betriebsdrehzahl entspricht, ist ein deutliches Anzeichen für einen Getriebe- oder Lagerdefekt.
- Ein erhöhter „Grundpegel“ des Breitbandrauschens kann darauf hindeuten, dass Kavitation in einer Pumpe oder durch allgemeine Reibung.
Durch den Vergleich des aktuellen Spektrums mit einem Basislinie die aufgezeichnet wurden, als die Maschine noch einwandfrei funktionierte, kann ein Analyst Veränderungen erkennen und sich abzeichnende Probleme diagnostizieren, lange bevor sie zu kritischen Ausfällen führen.
5. Die FFT in der praktischen Feldmessung
Bei einem tragbaren Gerät wird die FFT direkt aus dem Live-Signal berechnet Beschleunigungsmesser Signal. Das Balanset-1A, ein Zweikanal-Feldanalysator, erfasst die Zeitwellenform und zeigt deren Spektrum von etwa 5 Hz bis 1000 Hz an, sodass ein Techniker die Spitze bei der Betriebsdrehzahl, deren Oberschwingungen sowie etwaige Lager- oder Getriebefrequenzen direkt an der Maschine ablesen kann. In Kombination mit dem einmal pro Umdrehung anfallenden Drehzahlimpuls ermöglicht derselbe Datensatz ein phasenbasiertes Auswuchten, während Ordnungsanalyse kann das Spektrum bei Maschinen mit variabler Drehzahl auf ein Vielfaches der Betriebsdrehzahl umrechnen – wodurch die FFT von einem statischen Diagramm zum Herzstück eines Diagnose- und Auswucht-Workflows vor Ort wird.
