Vibraciones lineales y no lineales, sus características y métodos de equilibrio
Los mecanismos rotatorios están a nuestro alrededor por todas partes: desde los ventiladores en miniatura de los ordenadores hasta las turbinas gigantes de las centrales eléctricas. Su funcionamiento fiable y eficiente depende directamente del equilibrado, el proceso de eliminar los desequilibrios de masa que provocan vibraciones no deseadas. Las vibraciones, a su vez, no solo reducen el rendimiento y la vida útil de los equipos, sino que también pueden provocar accidentes y lesiones graves. Por tanto, el equilibrado es un procedimiento crucial en la producción, el funcionamiento y el mantenimiento de los equipos rotatorios.
Para lograr un equilibrio eficaz es necesario comprender cómo reacciona un objeto a la adición o eliminación de masa. En este contexto, los conceptos de objetos lineales y no lineales desempeñan un papel fundamental. Comprender si un objeto es lineal o no lineal permite seleccionar la estrategia de equilibrio correcta y ayuda a lograr el resultado deseado.
Los objetos lineales ocupan un lugar especial en este campo debido a su predictibilidad y estabilidad. Permiten el uso de métodos de diagnóstico y equilibrado sencillos y fiables, lo que hace que su estudio sea un paso importante en el diagnóstico de vibraciones.
¿Qué son los objetos lineales?
Un objeto lineal es un sistema donde la vibración es directamente proporcional a la magnitud del desequilibrio.
Un objeto lineal, en el contexto del equilibrado, es un modelo idealizado que se caracteriza por una relación directamente proporcional entre la magnitud del desequilibrio (masa desequilibrada) y la amplitud de la vibración. Esto significa que si el desequilibrio se duplica, la amplitud de la vibración también se duplicará, siempre que la velocidad de rotación del rotor se mantenga constante. Por el contrario, al reducir el desequilibrio, las vibraciones disminuirán proporcionalmente.
A diferencia de los sistemas no lineales, donde el comportamiento de un objeto puede variar dependiendo de muchos factores, los objetos lineales permiten un alto nivel de precisión con un mínimo esfuerzo.
Además, sirven como base para la formación y la práctica de los equilibradores. Comprender los principios de los objetos lineales ayuda a desarrollar habilidades que luego se pueden aplicar a sistemas más complejos.
Representación gráfica de la linealidad
Imaginemos un gráfico en el que el eje horizontal representa la magnitud de la masa desequilibrada (desequilibrio) y el eje vertical representa la amplitud de la vibración. Para un objeto lineal, este gráfico será una línea recta que pasa por el origen (el punto en el que tanto la magnitud del desequilibrio como la amplitud de la vibración son cero). La pendiente de esta línea caracteriza la sensibilidad del objeto al desequilibrio: cuanto más pronunciada sea la pendiente, mayores serán las vibraciones para el mismo desequilibrio.
Gráfico 1: Relación entre la amplitud de vibración (µm) y la masa desequilibrada (g)
El gráfico 1 ilustra la relación entre la amplitud de vibración (µm) de un objeto en equilibrio lineal y la masa desequilibrada (g) del rotor. El coeficiente de proporcionalidad es 0,5 µm/g. Simplemente dividiendo 300 por 600 se obtiene 0,5 µm/g. Para una masa desequilibrada de 800 g (UM=800 g), la vibración será 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Tenga en cuenta que esto se aplica a una velocidad de rotor constante. A una velocidad de rotación diferente, el coeficiente será diferente.
Este coeficiente de proporcionalidad se denomina coeficiente de influencia (coeficiente de sensibilidad) y tiene una dimensión de µm/g o, en casos en que exista desequilibrio, µm/(g*mm), donde (g*mm) es la unidad de desequilibrio. Conociendo el coeficiente de influencia (CI), también es posible resolver el problema inverso, es decir, determinar la masa desequilibrada (UM) en función de la magnitud de la vibración. Para ello, se divide la amplitud de la vibración por el CI.
Por ejemplo, si la vibración medida es 300 µm y el coeficiente conocido es IC=0,5 µm/g, divida 300 por 0,5 para obtener 600 g (UM=600 g).
Coeficiente de influencia (CI): parámetro clave de los objetos lineales
Una característica crítica de un objeto lineal es el coeficiente de influencia (CI). Es numéricamente igual a la tangente del ángulo de pendiente de la línea en el gráfico de vibración versus desequilibrio e indica cuánto cambia la amplitud de vibración (en micrones, µm) cuando se agrega una unidad de masa (en gramos, g) en un plano de corrección específico a una velocidad de rotor específica. En otras palabras, el CI es una medida de la sensibilidad del objeto al desequilibrio. Su unidad de medida es µm/g o, cuando el desequilibrio se expresa como el producto de la masa por el radio, µm/(g*mm).
El IC es esencialmente la característica de “pasaporte” de un objeto lineal, que permite predecir su comportamiento cuando se le agrega o se le quita masa. Conocer el IC permite resolver tanto el problema directo (determinar la magnitud de la vibración para un desequilibrio dado) como el problema inverso (calcular la magnitud del desequilibrio a partir de la vibración medida).
Problema directo:
• Amplitud de vibración (µm) = IC (µm/g) * Masa desequilibrada (g)
Problema inverso:
• Masa desequilibrada (g) = Amplitud de vibración (µm) / IC (µm/g)
Fase de vibración en objetos lineales
Además de la amplitud, la vibración también se caracteriza por su fase, que indica la posición del rotor en el momento de máxima desviación de su posición de equilibrio. Para un objeto lineal, la fase de vibración también es predecible. Es la suma de dos ángulos:
- El ángulo que determina la posición de la masa desequilibrada total del rotor. Este ángulo indica la dirección en la que se concentra el desequilibrio primario.
- El argumento del coeficiente de influencia. Se trata de un ángulo constante que caracteriza las propiedades dinámicas del objeto y que no depende de la magnitud ni del ángulo de instalación de la masa desequilibrada.
De esta manera, conociendo el argumento IC y midiendo la fase de vibración, es posible determinar el ángulo de instalación de la masa desequilibrada. Esto permite no solo calcular la magnitud de la masa correctora sino también su colocación precisa en el rotor para lograr un equilibrio óptimo.
Equilibrar objetos lineales
Es importante señalar que, en el caso de un objeto lineal, el coeficiente de influencia (CI) determinado de esta manera no depende de la magnitud o el ángulo de instalación de la masa de prueba, ni de la vibración inicial. Esta es una característica clave de la linealidad. Si el CI permanece inalterado cuando se modifican los parámetros de la masa de prueba o la vibración inicial, se puede afirmar con seguridad que el objeto se comporta de manera lineal dentro del rango de desequilibrios considerado.
Pasos para equilibrar un objeto lineal
- Medición de la vibración inicial:
El primer paso es medir la vibración en su estado inicial. Se determinan la amplitud y el ángulo de vibración, que indican la dirección del desequilibrio. - Instalación de una misa de prueba:
Se instala una masa de peso conocido en el rotor. Esto ayuda a comprender cómo reacciona el objeto a cargas adicionales y permite calcular los parámetros de vibración. - Nueva medición de la vibración:
Después de instalar la masa de prueba, se miden nuevos parámetros de vibración. Al compararlos con los valores iniciales, es posible determinar cómo afecta la masa al sistema. - Cálculo de la masa correctiva:
En base a los datos de medición se determina la masa y el ángulo de instalación del peso corrector. Este peso se coloca sobre el rotor para eliminar el desequilibrio. - Verificación final:
Después de instalar el peso corrector, la vibración debería reducirse significativamente. Si la vibración residual aún supera el nivel aceptable, se puede repetir el procedimiento.
Los objetos lineales sirven como modelos ideales para estudiar y aplicar en la práctica los métodos de equilibrado. Sus propiedades permiten a los ingenieros y a los especialistas en diagnóstico centrarse en el desarrollo de habilidades básicas y en la comprensión de los principios fundamentales del trabajo con sistemas de rotores. Aunque su aplicación en la práctica real es limitada, el estudio de los objetos lineales sigue siendo un paso importante en el avance del diagnóstico y el equilibrado de vibraciones.
Estos objetos forman la base para desarrollar métodos y herramientas que luego se adaptan para trabajar con sistemas más complejos, incluidos los objetos no lineales. En definitiva, comprender el funcionamiento de los objetos lineales ayuda a garantizar un rendimiento estable y confiable del equipo, minimizar las vibraciones y extender su vida útil.
Objetos no lineales: cuando la teoría se aparta de la práctica
¿Qué es un objeto no lineal?
Un objeto no lineal es un sistema en el que la amplitud de la vibración no es proporcional a la magnitud del desequilibrio. A diferencia de los objetos lineales, en los que la relación entre la vibración y la masa del desequilibrio se representa mediante una línea recta, en los sistemas no lineales esta relación puede seguir trayectorias complejas.
En el mundo real, no todos los objetos se comportan de manera lineal. Los objetos no lineales presentan una relación entre desequilibrio y vibración que no es directamente proporcional. Esto significa que el coeficiente de influencia no es constante y puede variar en función de varios factores, como:
- Magnitud del desequilibrio: Aumentar el desequilibrio puede cambiar la rigidez de los soportes del rotor, lo que genera cambios no lineales en la vibración.
- Velocidad rotacional: Se pueden provocar diferentes fenómenos de resonancia a distintas velocidades de rotación, lo que también da lugar a un comportamiento no lineal.
- Presencia de holguras y huecos: Las holguras y espacios en los cojinetes y otras conexiones pueden provocar cambios abruptos en la vibración en determinadas condiciones.
- Temperatura: Los cambios de temperatura pueden afectar las propiedades del material y, en consecuencia, las características de vibración del objeto.
- Cargas externas: Las cargas externas que actúan sobre el rotor pueden alterar sus características dinámicas y provocar un comportamiento no lineal.
¿Por qué los objetos no lineales son desafiantes?
La no linealidad introduce muchas variables en el proceso de equilibrado. Para trabajar con éxito con objetos no lineales se necesitan más mediciones y análisis más complejos. Por ejemplo, los métodos estándar aplicables a objetos lineales no siempre arrojan resultados precisos para sistemas no lineales. Esto requiere una comprensión más profunda de la física del proceso y el uso de métodos de diagnóstico especializados.
Señales de no linealidad
Un objeto no lineal se puede identificar por los siguientes signos:
- Cambios de vibración no proporcionales: A medida que aumenta el desequilibrio, la vibración puede crecer más rápido o más lento de lo esperado para un objeto lineal.
- Cambio de fase en la vibración: La fase de vibración puede cambiar de manera impredecible con variaciones en el desequilibrio o la velocidad de rotación.
- Presencia de armónicos y subarmónicos: El espectro de vibración puede exhibir armónicos más altos (múltiplos de la frecuencia rotacional) y subarmónicos (fracciones de la frecuencia rotacional), lo que indica efectos no lineales.
- Histéresis: La amplitud de vibración puede depender no solo del valor actual del desequilibrio, sino también de su historial. Por ejemplo, cuando el desequilibrio aumenta y luego se reduce hasta su valor inicial, es posible que la amplitud de vibración no vuelva a su nivel original.
La no linealidad introduce muchas variables en el proceso de equilibrado. Para que el funcionamiento sea correcto, se requieren más mediciones y análisis complejos. Por ejemplo, los métodos estándar aplicables a objetos lineales no siempre arrojan resultados precisos para sistemas no lineales. Esto requiere una comprensión más profunda de la física del proceso y el uso de métodos de diagnóstico especializados.
Representación gráfica de la no linealidad
En un gráfico de vibración versus desequilibrio, la no linealidad se evidencia en las desviaciones de una línea recta. El gráfico puede presentar curvaturas, bucles de histéresis y otras características que indican una relación compleja entre el desequilibrio y la vibración.
Gráfico 2. Objeto no lineal
50 g; 40 μm (amarillo),
100 g; 54,7 μm (azul).
Este objeto presenta dos segmentos, dos líneas rectas. Para desequilibrios menores a 50 gramos, el gráfico refleja las propiedades de un objeto lineal, manteniendo la proporcionalidad entre el desequilibrio en gramos y la amplitud de vibración en micrones. Para desequilibrios mayores a 50 gramos, el crecimiento de la amplitud de vibración se ralentiza.
Ejemplos de objetos no lineales
Algunos ejemplos de objetos no lineales en el contexto del equilibrio incluyen:
- Rotores con grietas: Las grietas en el rotor pueden provocar cambios no lineales en la rigidez y, como resultado, una relación no lineal entre la vibración y el desequilibrio.
- Rotores con holgura entre cojinetes: Las holguras en los cojinetes pueden provocar cambios abruptos en la vibración en determinadas condiciones.
- Rotores con elementos elásticos no lineales: Algunos elementos elásticos, como los amortiguadores de caucho, pueden presentar características no lineales que afecten la dinámica del rotor.
Tipos de no linealidad
1. No linealidad blanda-rígida
En estos sistemas se observan dos segmentos: blando y rígido. En el segmento blando, el comportamiento se asemeja a la linealidad, donde la amplitud de vibración aumenta proporcionalmente a la masa desequilibrada. Sin embargo, después de un cierto umbral (punto de ruptura), el sistema pasa a un modo rígido, donde el crecimiento de la amplitud se ralentiza.
2. No linealidad elástica
Los cambios en la rigidez de los apoyos o contactos dentro del sistema hacen que la relación vibración-desequilibrio sea compleja. Por ejemplo, la vibración puede aumentar o disminuir repentinamente al cruzar umbrales de carga específicos.
3. No linealidad inducida por fricción
En sistemas con una fricción importante (por ejemplo, en cojinetes), la amplitud de la vibración puede ser impredecible. La fricción puede reducir la vibración en un rango de velocidad y amplificarla en otro.
Equilibrar objetos no lineales: una tarea compleja con soluciones no convencionales
El equilibrio de objetos no lineales es una tarea compleja que requiere métodos y enfoques especializados. El método de masa de prueba estándar, desarrollado para objetos lineales, puede arrojar resultados erróneos o ser totalmente inaplicable.
Métodos de equilibrio para objetos no lineales
- Equilibrado paso a paso:
Este método implica reducir gradualmente el desequilibrio mediante la instalación de pesos correctivos en cada etapa. Después de cada etapa, se toman mediciones de vibración y se determina un nuevo peso correctivo en función del estado actual del objeto. Este enfoque tiene en cuenta los cambios en el coeficiente de influencia durante el proceso de equilibrado. - Equilibrio a múltiples velocidades:
Este método aborda los efectos de los fenómenos de resonancia a diferentes velocidades de rotación. El equilibrado se realiza a varias velocidades cercanas a la resonancia, lo que permite una reducción de la vibración más uniforme en todo el rango de velocidad de funcionamiento. - Utilizando modelos matemáticos:
Para objetos no lineales complejos, se pueden emplear modelos matemáticos que describan la dinámica del rotor teniendo en cuenta los efectos no lineales. Estos modelos ayudan a predecir el comportamiento del objeto en diversas condiciones y a determinar los parámetros de equilibrio óptimos.
La experiencia y la intuición de un especialista desempeñan un papel crucial en el equilibrado de objetos no lineales. Un equilibrador experimentado puede reconocer los signos de no linealidad, seleccionar un método adecuado y adaptarlo a la situación específica. El análisis de los espectros de vibración, la observación de los cambios de vibración a medida que varían los parámetros operativos del objeto y la consideración de las características de diseño del rotor ayudan a tomar las decisiones correctas y lograr los resultados deseados.
Cómo equilibrar objetos no lineales utilizando una herramienta diseñada para objetos lineales
Esta es una buena pregunta. Mi método personal para equilibrar este tipo de objetos comienza con la reparación del mecanismo: reemplazando los cojinetes, soldando grietas, ajustando los pernos, verificando los anclajes o los aisladores de vibración y verificando que el rotor no roce contra elementos estructurales estacionarios.
A continuación, identifico las frecuencias de resonancia, ya que es imposible equilibrar un rotor a velocidades cercanas a la resonancia. Para ello, utilizo el método de impacto para la determinación de la resonancia o un gráfico de desaceleración del rotor.
Luego, determino la posición del sensor en el mecanismo: vertical, horizontal o en ángulo.
Después de las pruebas, el dispositivo indica el ángulo y el peso de las cargas correctivas. Reduzco a la mitad el peso de la carga correctiva, pero utilizo los ángulos sugeridos por el dispositivo para la colocación del rotor. Si la vibración residual después de la corrección sigue superando el nivel aceptable, realizo otra prueba del rotor. Naturalmente, esto lleva más tiempo, pero los resultados a veces son alentadores.
El arte y la ciencia de equilibrar equipos rotatorios
El equilibrio de equipos rotatorios es un proceso complejo que combina elementos de ciencia y arte. En el caso de objetos lineales, el equilibrio implica cálculos relativamente simples y métodos estándar. Sin embargo, trabajar con objetos no lineales requiere un profundo conocimiento de la dinámica de rotores, la capacidad de analizar señales de vibración y la habilidad para elegir las estrategias de equilibrio más efectivas.
La experiencia, la intuición y la mejora continua de las habilidades son lo que hace que un equilibrador sea un verdadero maestro de su oficio. Al fin y al cabo, la calidad del equilibrado no solo determina la eficiencia y la fiabilidad del funcionamiento del equipo, sino que también garantiza la seguridad de las personas.
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