Comprensión de la distancia entre cojinetes en la dinámica del rotor
Definición: ¿Qué es el tramo de apoyo?
Distancia entre cojinetes (también llamado espacio entre cojinetes o distancia de soporte) es la distancia de centro a centro entre los dos cojinetes de soporte principales de un rotor. Este parámetro geométrico es uno de los factores más importantes en dinámica del rotor porque afecta directamente la rigidez a la flexión del eje, lo que a su vez determina velocidades críticas, deflexiones máximas, cargas de los cojinetes y comportamiento dinámico general del rotor.
Para un diámetro y material de eje determinados, aumentar la distancia entre ejes reduce la rigidez (el eje se vuelve más flexible) y disminuye las velocidades críticas, mientras que disminuirla aumenta la rigidez y eleva las velocidades críticas. Esta relación convierte la distancia entre ejes en un parámetro clave de diseño en maquinaria rotativa.
Efecto sobre la rigidez del rotor
Relación de la mecánica de vigas
El eje entre cojinetes actúa como una viga y su rigidez sigue la ecuación fundamental de la viga:
- Deflexión ∝ L³ / (E × I)
- Donde L = longitud del apoyo
- E = módulo de elasticidad del material
- I = momento de inercia del eje (proporcional al diámetro⁴)
- Visión crítica: La deflexión (y por tanto la flexibilidad) aumenta con el cubo de la longitud.
Implicaciones prácticas
- Duplicar la distancia entre apoyos aumenta la deflexión en 8× (2³ = 8)
- La reducción del tramo en 25% reduce la deflexión en aproximadamente 58%
- Pequeños cambios en la ubicación del rodamiento pueden tener grandes efectos en la rigidez
- La longitud es más influyente que el diámetro del eje para rotores largos
Impacto en las velocidades críticas
Relación fundamental
Para un rotor simple (eje uniforme, masa concentrada en el centro), el primer frecuencia natural es aproximadamente:
- f ∝ √(k/m) donde k = rigidez del eje, m = masa del rotor
- Como la rigidez ∝ 1/L³, entonces f ∝ 1/L^(3/2)
- Regla práctica: Primera velocidad crítica inversamente proporcional a la distancia entre cojinetes elevada a la potencia 1,5
Implicaciones de diseño
- Lapso más corto: Velocidades críticas más altas, rotor más rígido, mejor para operación a alta velocidad
- Mayor duración: Velocidades críticas más bajas, rotor más flexible, puede funcionar como rotor flexible
- Mejoramiento: Equilibrio entre accesibilidad (cuanto mayor sea el tramo, mejor) y rigidez (cuanto menor sea el tramo, mejor)
Ejemplo de cálculo
Consideremos un rotor de motor con una primera velocidad crítica de 3000 RPM y una distancia entre cojinetes de 500 mm:
- Si la distancia entre apoyos aumenta a 600 mm (aumento de 20%):
- La velocidad crítica disminuye a 3000 / (600/500)^1,5 ≈ 2600 RPM
- Esta reducción de la velocidad crítica del 13% podría acercarlo a la velocidad operativa
Consideraciones de diseño
Selección de la distancia entre cojinetes
Los ingenieros deben equilibrar múltiples factores al posicionar los rodamientos:
Restricciones mecánicas
- Dimensiones del bastidor y la carcasa de la máquina
- Ubicación de los componentes del rotor (impulsores, acoplamientos, etc.)
- Acceso para mantenimiento y montaje
- Requisitos de acoplamiento y accionamiento
Requisitos dinámicos del rotor
- Separación de velocidad crítica: Coloque los cojinetes para colocar velocidades críticas ±20-30% desde la velocidad de operación
- Rígido vs. Flexible: Un tramo más corto mantiene el rotor rígido; un tramo más largo puede requerir operación como rotor flexible
- Límites de deflexión: Asegúrese de que la deflexión máxima no provoque rozaduras ni daños en el sello.
- Cargas soportadas: Los tramos más largos reducen las cargas de los cojinetes para un peso de rotor determinado
Fabricación y montaje
- Los tramos más largos proporcionan más acceso para el equilibrio y el montaje.
- Alineación de cojinetes más fácil con tramo visible
- Los tramos más cortos son más compactos y requieren menos material de marco.
Efecto sobre las cargas de los rodamientos
Distribución de carga
La distancia entre cojinetes afecta la forma en que se distribuyen el peso y las fuerzas del rotor a los cojinetes:
- Mayor duración: Cargas de cojinetes más bajas para el mismo peso del rotor (brazo de palanca más largo)
- Lapso más corto: Mayores cargas sobre los soportes pero una distribución más uniforme
- Cargas en voladizo: Efecto de componentes en voladizo amplificado con mayor amplitud
Cargas dinámicas por desequilibrio
- Cargas dinámicas de los cojinetes desequilibrar depende de la desviación
- Un tramo más largo permite una mayor deflexión y puede reducir las cargas de apoyo.
- Pero también aumenta la amplitud de vibración.
- Compensación entre la vida útil del rodamiento y los niveles de vibración
Relación con el diámetro del eje
La distancia entre apoyos debe considerarse junto con el diámetro del eje:
Relación entre longitud y diámetro (L/D)
- L/D < 5: Comportamiento típico del rotor muy rígido y rígido
- 5 < L/D < 20: Flexibilidad moderada, la mayoría de la maquinaria industrial
- L/D > 20: Consideraciones esenciales sobre rotores altamente flexibles y flexibles
Estrategia de optimización
- Tramo fijo: Aumentar el diámetro para aumentar las velocidades críticas
- Diámetro fijo: Disminuir el alcance para aumentar las velocidades críticas
- Optimización combinada: Ajuste ambos para cumplir con los requisitos críticos de velocidad y deflexión.
- Limitación práctica: Las limitaciones de espacio a menudo fijan un parámetro
Configuraciones de rodamientos múltiples
Soporte estándar de dos cojinetes
- Configuración más común
- Un tramo de apoyo define el sistema
- Análisis y diseño simples
Sistemas de múltiples rodamientos
Los rotores con más de dos cojinetes tienen múltiples tramos:
- Tres rodamientos: Dos tramos (por ejemplo, motor con cojinete central)
- Cuatro o más: Se requieren múltiples tramos y análisis complejos
- Alcance efectivo: Para el análisis de vibraciones, puede ser necesario determinar el alcance efectivo para cada modo.
- Dinámica acoplada: Los tramos interactúan y afectan el comportamiento general del sistema
Medición y verificación
Verificación según obra
- Medir la distancia real del cojinete durante la instalación
- Verificar que coincida con las especificaciones de diseño (normalmente una tolerancia de ±5 mm)
- Documentar las dimensiones tal como están construidas para los cálculos dinámicos del rotor
- Comprobar la alineación de las líneas centrales de los cojinetes
Efecto de las variaciones de instalación
- Los errores de posición de los rodamientos afectan las velocidades críticas previstas
- La desalineación crea cargas adicionales
- El asentamiento de la base puede cambiar la longitud efectiva con el tiempo
- El crecimiento térmico puede alterar la distancia efectiva a la temperatura de funcionamiento
Modificaciones y modernizaciones
Cuándo modificar la distancia entre apoyos
Se debe considerar el reposicionamiento del rodamiento cuando:
- Operando demasiado cerca de la velocidad crítica (mover el rodamiento para cambiar la velocidad crítica)
- Deflexión excesiva del eje que provoca rozaduras o problemas en los sellos
- Cargas de soporte demasiado altas o distribuidas de forma desigual
- Conversión del funcionamiento del rotor rígido al flexible (o viceversa)
Desafíos de la modificación del tramo
- Cambios estructurales: Puede requerir modificaciones en el marco o la carcasa.
- Impacto de la alineación: Las posiciones modificadas de los cojinetes afectan la alineación con el equipo impulsado
- Costo: Los costos de modificación significativos deben justificarse por los beneficios
- Validación requerida: Se necesitan pruebas para confirmar las mejoras
La distancia entre cojinetes es un parámetro geométrico fundamental que influye profundamente en el comportamiento dinámico del rotor. Una selección adecuada durante el diseño y una verificación precisa durante la instalación son esenciales para lograr la separación de velocidad crítica deseada, niveles de vibración aceptables y un funcionamiento fiable a largo plazo de la maquinaria rotativa.
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