درک روش N+2 در متعادل‌سازی چند صفحه‌ای
تعریف: روش N+2 چیست؟
The روش N+2 پیشرفته ای است متعادل کردن رویه مورد استفاده برای متعادل‌سازی چند صفحه‌ای از روتورهای انعطاف‌پذیر. این نام، استراتژی اندازه‌گیری را توصیف می‌کند: اگر N تعداد ... باشد صفحات اصلاحی مورد نیاز است، این روش از N استفاده می‌کند وزن آزمایشی اجراها (یکی برای هر صفحه) به علاوه ۲ اجرای اضافی - یک اندازه‌گیری اولیه خط مبنا و یک اجرای تأیید نهایی - برای مجموع N+2 اجرا.
این رویکرد سیستماتیک، اصول ... را گسترش می‌دهد. متعادل‌سازی دو صفحه‌ای برای موقعیت‌هایی که به سه یا چند صفحه اصلاح نیاز دارند، که در روتورهای انعطاف‌پذیر پرسرعت مانند توربین‌ها، کمپرسورها و رول‌های بلند ماشین کاغذسازی رایج است.
بنیاد ریاضی
روش N+2 بر اساس ... ساخته شده است. روش ضریب نفوذ, ، به چندین صفحه گسترش یافته است:
ماتریس ضریب نفوذ
برای یک روتور با N صفحه تصحیح و M مکان اندازه‌گیری (معمولاً M ≥ N)، سیستم را می‌توان با یک ماتریس M×N از ضرایب تأثیر توصیف کرد. هر ضریب αᵢⱼ نشان می‌دهد که چگونه یک وزن واحد در صفحه تصحیح j بر ارتعاش در مکان اندازه‌گیری i تأثیر می‌گذارد.
برای مثال، با ۴ صفحه اصلاح و ۴ مکان اندازه‌گیری:
- α₁₁، α₁₂، α₁₃، α₁₄ توضیح می‌دهند که چگونه هر صفحه بر محل اندازه‌گیری ۱ تأثیر می‌گذارد.
- α21، α22، α23، α24 اثرات روی مکان اندازه گیری 2 را توصیف می کنند.
- و به همین ترتیب برای مکان‌های ۳ و ۴
این یک ماتریس ۴×۴ ایجاد می‌کند که نیاز به تعیین ۱۶ ضریب تأثیر دارد.
حل سیستم
زمانی که همه ضرایب مشخص شدند، نرم‌افزار متعادل‌سازی، دستگاهی از M معادله برداری همزمان را حل می‌کند تا N وزن اصلاحی (W₁، W₂، … Wₙ) را که را به حداقل می‌رسانند، بیابد. لرزش در تمام مکان‌های اندازه‌گیری M به طور همزمان. این امر مستلزم پیچیدگی است ریاضیات برداری و الگوریتم‌های وارونگی ماتریس.
روش N+2: گام به گام
این روش از یک توالی سیستماتیک پیروی می‌کند که با تعداد صفحات اصلاحی مقیاس‌بندی می‌شود:
اجرای ۱: اندازه‌گیری اولیه‌ی خط پایه
روتور در شرایط نامتعادل اولیه خود با سرعت متعادل کار می‌کند. دامنه ارتعاش و فاز در تمام نقاط اندازه‌گیری M (معمولاً در هر یاتاقان و گاهی در موقعیت‌های میانی) اندازه‌گیری می‌شوند. این اندازه‌گیری‌ها، خط مبنا را تعیین می‌کنند. عدم تعادل بردارهایی که باید اصلاح شوند.
دورهای ۲ تا N+1: دورهای متوالی وزنه‌برداری
برای هر صفحه تصحیح (از ۱ تا N):
- روتور را متوقف کنید و یک وزنه آزمایشی با جرم مشخص را در موقعیت زاویه‌ای مشخص، فقط در آن صفحه تصحیح خاص، وصل کنید.
- روتور را با سرعت یکسان بچرخانید و ارتعاش را در تمام نقاط M اندازه بگیرید.
- تغییر در ارتعاش (اندازه‌گیری جریان منهای مقدار اولیه) نشان می‌دهد که چگونه این صفحه خاص بر هر مکان اندازه‌گیری تأثیر می‌گذارد.
- قبل از رفتن به سطح بعدی، وزنه آزمایشی را بردارید
پس از تکمیل تمام N اجرای آزمایشی، نرم‌افزار ماتریس ضریب تأثیر کامل M×N را تعیین کرده است.
مرحله محاسبه
دستگاه تعادل، معادلات ماتریسی را برای محاسبه‌ی مورد نیاز حل می‌کند. وزنه‌های اصلاحی (هم جرم و هم زاویه) برای هر یک از N صفحه تصحیح.
اجرای N+2: اجرای تأیید
تمام وزنه‌های تصحیح محاسبه‌شده N به طور دائم نصب می‌شوند و یک آزمایش تأیید نهایی تأیید می‌کند که ارتعاش در تمام نقاط اندازه‌گیری به سطوح قابل قبول کاهش یافته است. اگر نتایج رضایت‌بخش نباشد، ممکن است یک بالانس تریم یا تکرار اضافی انجام شود.
مثال: بالانس چهار صفحه‌ای (N=4)
برای یک روتور انعطاف‌پذیر بلند که به چهار صفحه اصلاح نیاز دارد:
- کل دویدن‌ها: ۴ + ۲ = ۶ ران
- اجرای ۱: اندازه‌گیری اولیه در ۴ یاتاقان
- اجرای ۲: وزنه آزمایشی در صفحه ۱، هر ۴ یاتاقان را اندازه بگیرید
- اجرای ۳: وزنه آزمایشی در صفحه ۲، هر ۴ یاتاقان را اندازه بگیرید
- اجرای ۴: وزنه آزمایشی در صفحه ۳، هر ۴ یاتاقان را اندازه بگیرید
- اجرای ۵: وزنه آزمایشی در صفحه ۴، هر ۴ یاتاقان را اندازه بگیرید
- اجرای ۶: تأیید با نصب هر 4 اصلاحیه
این یک ماتریس ۴×۴ (۱۶ ضریب) ایجاد می‌کند که برای یافتن چهار وزن اصلاحی بهینه حل می‌شود.
مزایای روش N+2
رویکرد N+2 چندین مزیت مهم برای متعادل‌سازی چندسطحی ارائه می‌دهد:
۱. سیستماتیک و کامل
هر صفحه تصحیح به طور مستقل آزمایش می‌شود و توصیف کاملی از پاسخ سیستم یاتاقان روتور در تمام صفحات و مکان‌های اندازه‌گیری ارائه می‌دهد.
۲. کوپلینگ متقاطع پیچیده را در نظر می‌گیرد
در روتورهای انعطاف‌پذیر، وزن در هر صفحه می‌تواند به طور قابل توجهی بر ارتعاش در تمام نقاط یاتاقان تأثیر بگذارد. روش N+2 تمام این تعاملات را از طریق ماتریس ضرایب جامع خود ثبت می‌کند.
۳. از نظر ریاضی دقیق
این روش از تکنیک‌های جبر خطی جاافتاده (وارونگی ماتریس، برازش حداقل مربعات) استفاده می‌کند که وقتی سیستم به صورت خطی رفتار می‌کند، راه‌حل‌های بهینه ارائه می‌دهند.
۴. استراتژی اندازه‌گیری انعطاف‌پذیر
تعداد مکان‌های اندازه‌گیری (M) می‌تواند از تعداد صفحات تصحیح (N) بیشتر شود، که این امر امکان ایجاد سیستم‌های با ضریب بیش از حد را فراهم می‌کند که می‌توانند در حضور نویز اندازه‌گیری، راه‌حل‌های قوی‌تری ارائه دهند.
۵. استاندارد صنعتی برای روتورهای پیچیده
روش N+2 استاندارد پذیرفته شده برای توربوماشین‌های پرسرعت و سایر کاربردهای حیاتی روتور انعطاف‌پذیر است.
چالش‌ها و محدودیت‌ها
متعادل‌سازی چند صفحه‌ای با استفاده از روش N+2 چالش‌های قابل توجهی را به همراه دارد:
۱. افزایش پیچیدگی
تعداد آزمایش‌ها با تعداد صفحات به صورت خطی افزایش می‌یابد. برای یک ترازوی ۶ صفحه‌ای، در مجموع ۸ آزمایش مورد نیاز است که به طور قابل توجهی زمان، هزینه و فرسودگی دستگاه را افزایش می‌دهد.
۲. الزامات دقت اندازه‌گیری
حل سیستم‌های ماتریسی بزرگ، اثر خطاهای اندازه‌گیری را تشدید می‌کند. ابزار دقیق و تکنیک دقیق ضروری است.
۳. پایداری عددی
وارونگی ماتریس می‌تواند بدشرط شود اگر:
- صفحات اصلاحی خیلی به هم نزدیک هستند
- مکان‌های اندازه‌گیری به اندازه کافی پاسخ روتور را ثبت نمی‌کنند
- وزنه‌های آزمایشی تغییرات ارتعاشی ناکافی ایجاد می‌کنند
۴. زمان و هزینه
هر هواپیمای اضافی، یک آزمایش دیگر را اضافه می‌کند که باعث افزایش زمان از کارافتادگی و هزینه‌های نیروی کار می‌شود. برای تجهیزات حیاتی، این باید در برابر مزایای کیفیت برتر تعادل، متعادل شود.
۵. به نرم‌افزار پیشرفته نیاز دارد
حل سیستم‌های N×N معادلات برداری پیچیده فراتر از محاسبات دستی است. نرم‌افزارهای تخصصی موازنه با قابلیت‌های چند صفحه‌ای ضروری هستند.
چه زمانی از روش N+2 استفاده کنیم؟
روش N+2 زمانی مناسب است که:
- عملکرد روتور انعطاف‌پذیر: روتور بالاتر از اولین (و احتمالاً دومین یا سومین) خود کار می‌کند. سرعت بحرانی
- روتورهای بلند و باریک: نسبت طول به قطر بالا که خمش قابل توجهی را متحمل می‌شوند
- دو صفحه ناکافی: تلاش‌های قبلی برای متعادل‌سازی دو صفحه‌ای به نتایج قابل قبولی دست نیافتند.
- سرعت‌های بحرانی چندگانه: روتور در حین کار باید از چندین سرعت بحرانی عبور کند.
- تجهیزات با ارزش بالا: توربین‌ها، کمپرسورها یا ژنراتورهای حیاتی که سرمایه‌گذاری در بالانس جامع در آنها توجیه‌پذیر است
- لرزش شدید در مکان‌های میانی: لرزش در محل‌های بین یاتاقان‌های انتهایی بیش از حد است که نشان‌دهنده عدم تعادل در وسط دهانه است.
جایگزین: متعادل‌سازی مودال
برای روتورهای بسیار انعطاف‌پذیر،, متعادل‌سازی مودال می‌تواند مؤثرتر از روش مرسوم N+2 باشد. بالانس مودال، حالت‌های ارتعاشی خاص را به جای سرعت‌های خاص هدف قرار می‌دهد و به طور بالقوه با تعداد دفعات آزمایش کمتر به نتایج بهتری دست می‌یابد. با این حال، به تجزیه و تحلیل و درک پیچیده‌تری از دینامیک روتور نیاز دارد.
بهترین شیوه‌ها برای موفقیت روش N+2
مرحله برنامه‌ریزی
- مکان‌های N صفحه تصحیح را با دقت انتخاب کنید - با فاصله زیاد، قابل دسترس و در حالت ایده‌آل در مکان‌هایی که با شکل مد روتور مطابقت دارند.
- مکان‌های اندازه‌گیری M ≥ N را که به طور مناسب ویژگی‌های ارتعاش روتور را ثبت می‌کنند، شناسایی کنید.
- برای زمان تثبیت حرارتی بین اجراها برنامه‌ریزی کنید
- وزنه‌های آزمایشی و سخت‌افزار نصب را از قبل آماده کنید
مرحله اجرا
- حفظ شرایط عملیاتی کاملاً ثابت (سرعت، دما، بار) در تمام N+2 اجرا
- از وزنه‌های آزمایشی به اندازه کافی بزرگ استفاده کنید تا پاسخ‌های واضح و قابل اندازه‌گیری ایجاد شود (تغییر ارتعاش 25-50%)
- در هر اجرا چندین اندازه‌گیری انجام دهید و میانگین آنها را برای کاهش نویز بگیرید
- جرم‌ها، زوایا و شعاع‌های وزنه‌های آزمایشی را با دقت ثبت کنید.
- کیفیت اندازه‌گیری فاز را تأیید کنید - خطاهای فاز در راه‌حل‌های ماتریسی بزرگ بزرگنمایی می‌شوند
مرحله تحلیل
- ماتریس ضریب نفوذ را برای ناهنجاری‌ها یا الگوهای غیرمنتظره بررسی کنید
- بررسی عدد شرط ماتریس - مقادیر بالا نشان‌دهنده ناپایداری عددی است
- تأیید کنید که اصلاحات محاسبه‌شده معقول هستند (نه خیلی بزرگ و نه خیلی کوچک)
- قبل از نصب اصلاحات، شبیه‌سازی نتیجه نهایی مورد انتظار را در نظر بگیرید.
ادغام با سایر تکنیک‌ها
روش N+2 را می‌توان با رویکردهای دیگر ترکیب کرد:
- متعادل‌سازی پله‌ای سرعت: انجام N+2 اندازه‌گیری در سرعت‌های مختلف برای بهینه‌سازی تعادل در کل محدوده عملیاتی
- مودال-متعارف ترکیبی: از آنالیز مودال برای انتخاب صفحه اصلاحی استفاده کنید، سپس روش N+2 را اعمال کنید
- پالایش تکراری: بالانس N+2 را انجام دهید، سپس از مجموعه ضریب نفوذ کاهش‌یافته برای بالانس تریم استفاده کنید.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 