Integroinnin ymmärtäminen värähtelyanalyysissä
Määritelmä: Mitä on integraatio?
Integraatio sisään tärinä analyysi on matemaattinen prosessi, jossa värähtelymittaukset muunnetaan yhdestä parametrista toiseen integroimalla aika-alueella tai jakamalla taajuudella taajuusalueella. Yleisimmin integrointi muuntaa kiihtyvyys (mitattuna kiihtyvyysmittarit) kohteeseen nopeus, tai nopeus siirtymä. Koska kiihtyvyys, nopeus ja siirtymä liittyvät toisiinsa integrointilaskennan avulla (nopeus = ∫kiihtyvyys dt; siirtymä = ∫nopeus dt), integrointi mahdollistaa värähtelyn ilmaisemisen sovellukselle ja taajuusalueelle sopivimmalla parametrilla.
Integrointi on olennaista, koska eri värähtelyparametrit ovat optimaalisia eri tarkoituksiin: kiihtyvyys korkeataajuusanalyysiin (laakeriviat), nopeus yleisen koneen kunnon analysointiin (ISO-standardit) ja siirtymä hitaiden laitteiden ja välyksen arviointiin.
Matemaattiset suhteet
Aika-alueen integrointi
- Nopeus kiihtyvyydestä: v(t) = ∫ a(t) dt
- Siirtymä nopeudesta: d(t) = ∫ v(t) dt
- Siirtymä kiihtyvyydestä: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (kaksinkertainen integrointi)
Taajuusalueen integrointi
Yksinkertaisempi taajuusalueella:
- Nopeus kiihtyvyydestä: V(f) = A(f) / (2πf)
- Siirtymä nopeudesta: D(f) = V(f) / (2πf)
- Tulos: Jakaminen taajuudella, joten matalat taajuudet vahvistetaan, korkeat taajuudet vähennetään
Miksi integraatiota tarvitaan
Anturin rajoitukset
- Kiihtyvyysanturit ovat monipuolisimpia ja yleisimpiä antureita
- Mutta kiihtyvyys ei ole aina paras parametri analyysiin
- Integrointi mahdollistaa kiihtyvyysanturin käytön kaikille parametrityypeille
- Taloudellisempi kuin useat anturityypit
Parametrin valinta taajuuden mukaan
- Korkea taajuus (>1000 Hz): Paras kiihtyvyys (laakeriviat)
- Keskitaajuus (10–1000 Hz): Paras nopeus (yleiset koneet, ISO-standardit)
- Matala taajuus ((< 10 Hz): Siirtymä paras (hitaasti liikkuvat laitteet, välykset)
- Integrointi: Mahdollistaa optimaalisen parametrin käytön kullekin taajuusalueelle
Vakiovaatimukset
- ISO 20816 määrittää RMS-nopeuden
- Jos mitataan kiihtyvyyttä, se on integroitava nopeuteen
- Lähestymisanturin mittaukset siirtymässä on muunnettava nopeusvertailua varten
Integraatiohaasteet
Matalataajuinen ajelehtiminen
Ensisijainen integraatio-ongelma:
- Mikä tahansa DC-offset tai erittäin matalataajuinen komponentti
- Integrointi vahvistaa matalia taajuuksia (jakamalla pienillä luvuilla)
- Luo valtavia matalataajuisia virheitä
- Signaali "ajautuu" pois mittakaavasta
- Ratkaisu: Ylipäästösuodin ennen integrointia (tyypillisesti 2–10 Hz:n katkaisu)
Melunvahvistus
- Integrointi on 1/f-operaatio (vahvistaa matalia taajuuksia)
- Matalataajuinen kohina vahvistuu enemmän kuin signaali
- Voi heikentää signaali-kohinasuhdetta
- Ratkaisu: Suodata kohina ennen integrointia
Kaksoisintegrointiyhdistysten virheet
- Kiihtyvyys siirtymäksi vaatii kaksinkertaisen integroinnin
- Virheet moninkertaistuvat
- Erittäin herkkä DC-offsetille ja matalataajuiselle kohinalle
- Aggressiivinen ylipäästösuodatus on välttämätön (tyypillinen 10–20 Hz)
Oikea integrointimenettely
Yksittäinen integrointi (kiihtyvyydestä nopeuteen)
- Signaalin hakeminen: Kerää kiihtyvyysdataa riittävällä näytteenottotaajuudella
- DC-poisto: Poista kaikki DC-offset
- Ylipäästösuodin: Käytä HPF:ää taajuudella 2–10 Hz poistaaksesi ajautumisen
- Integroi: Suorita integrointi (jaa 2πf:llä taajuusalueella)
- Vahvista: Tarkista tuloksesta kohtuulliset arvot ja ettei siinä ole ajautumista
Kaksinkertainen integrointi (kiihtyvyydestä siirtymään)
- Aggressiivinen HPF: 10–20 Hz:n katkaisu (korkeampi kuin yksittäisintegraatio)
- Ensimmäinen integrointi: Kiihtyvyys → nopeus
- Tarkista välivaihe: Tarkista nopeustulos
- Toinen integrointi: Nopeus → siirtymä
- Lopullinen vahvistus: Vahvista, että siirtymä on kohtuullinen
Taajuusalue vs. aika-alue
Taajuusalueen integrointi (suositeltava)
- Menetelmä: FFT → jaa 2πf:llä → käänteinen FFT
- Edut: Yksinkertainen, ei kumulatiivisia virheitä, helppo suodattaa
- Toteutus: Standardi nykyaikaisissa analysaattoreissa
- Tulos: Puhdas ja tarkka integrointi
Aika-alueen integrointi
- Menetelmä: Numeerinen integrointi (trapetsisääntö, Simpsonin sääntö)
- Haasteet: Kumulatiiviset virheet, ajautuminen, monimutkaisempi suodatus
- Käyttää: Kun taajuusalue ei ole käytännöllinen
Käytännön sovellukset
Standardien noudattaminen
- Muunna kiihtyvyysanturin mittaukset nopeudeksi ISO 20816 -vertailua varten
- Muunna läheisyysanturin siirtymä nopeudeksi
- Varmistaa johdonmukaisen vertailun eri anturityyppien välillä
Hidasnopeuskoneet
- Alhaisilla nopeuksilla (< 500 RPM), kiihtyvyys ja nopeus pienenevät
- Siirtymä merkityksellisempi
- Integroi kiihtyvyys siirtymään analyysia varten
Moniparametrinen analyysi
- Tarkastele samaa värähtelyä kiihtyvyytenä, nopeudena JA siirtymänä
- Jokainen parametri korostaa eri taajuusalueita
- Kattava ymmärrys värähtelyominaisuuksista
Yleisiä virheitä
Integrointi ilman suodatusta
- Tuloksena on ajautumista ja virheitä
- Käyttämättömät siirtymäarvot
- Ylipäästösuodatin aina ennen integrointia
Väärä rajataajuus
- Liian matala: ajautumisongelmat
- Liian korkea: kelvolliset matalat taajuudet poistettu
- On tasapainotettava ajautumisen esto vs. signaalin säilyttäminen
Sekaparametrien vertailu
- Älä vertaa kiihtyvyyttä suoraan nopeuteen
- Muunna samaksi parametriksi ennen vertailua
- Frekvenssi vaikuttaa siihen, mikä parametri näyttää korkeampia arvoja
Integrointi on värähtelyanalyysin perustavanlaatuinen signaalinkäsittelyoperaatio, joka mahdollistaa muunnoksen kiihtyvyys-, nopeus- ja siirtymämittausten välillä. Oikea integrointitekniikka – mukaan lukien asianmukainen ylipäästösuodatus ajautumisen estämiseksi ja taajuusalueen toteutuksen ymmärtäminen – on välttämätöntä tarkan värähtelyparametrien muuntamisen, standardien noudattamisen ja koneiden kunnon kattavan moniparametrisen analyysin kannalta.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 