Comprensione dell'integrazione nell'analisi delle vibrazioni
Integrazione In vibrazione L'analisi è il processo matematico di conversione di un segnale di vibrazione da un parametro a un altro - eseguendo l'integrazione nel dominio del tempo o, equivalentemente, dividendo per la frequenza nel dominio della frequenza. Il più delle volte si trasforma accelerazione (la quantità di an accelerometro sensi) in velocità, o velocità in spostamento. Poiché le tre cose sono collegate dal calcolo (velocità = ∫ accelerazione dt; spostamento = ∫ velocità dt), l'integrazione consente all'analista di esprimere la stessa vibrazione con il parametro più adatto alla macchina, al guasto e alla gamma di frequenze. differenziazione.
1. Definizione: Un sensore, tre parametri
L'integrazione è importante perché nessun parametro è ottimale per tutto. L'accelerazione enfatizza le alte frequenze ed eccelle nelle prime fasi di ascolto. difetto del cuscinetto La velocità è la metrica bilanciata per uso generale utilizzata dagli standard internazionali sulle vibrazioni delle macchine; lo spostamento enfatizza le basse frequenze e si adatta alle macchine lente e ai lavori di sgombero. Piuttosto che portare con sé tre tipi di sensori, un ingegnere misura l'accelerazione una volta e la integra per raggiungere gli altri due. Ecco perché un moderno analizzatore può mostrare una singola misura come accelerazione, velocità e spostamento con un semplice clic.
2. Le relazioni matematiche
Integrazione nel dominio del tempo
- Velocità dall'accelerazione: v(t) = ∫ a(t) dt
- Spostamento dalla velocità: d(t) = ∫ v(t) dt
- Spostamento da accelerazione: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (doppia integrazione)
Integrazione nel dominio della frequenza
L'operazione è molto più semplice una volta che il segnale si trova nell'area spettro, dove ogni linea di frequenza è solo scalata:
- Velocità dall'accelerazione: V(f) = A(f) / (2πf)
- Spostamento dalla velocità: D(f) = V(f) / (2πf)
- Conseguenza: La divisione per frequenza amplifica le basse frequenze e sopprime le alte: il fatto più importante da ricordare sull'integrazione.
L'integrazione è un'operazione 1/f. Aumenta le basse frequenze del segnale e attenua le alte frequenze, ed è proprio per questo che lo spettro della velocità appare “inclinato” verso le basse frequenze rispetto allo spettro dell'accelerazione da cui proviene.
3. Perché è necessaria l'integrazione
Economia dei sensori
Gli accelerometri sono i sensori di vibrazione più versatili e più comuni, ma non sempre l'accelerazione è il parametro più informativo. L'integrazione consente a un robusto accelerometro di soddisfare tutte le esigenze di parametro, il che è molto più economico rispetto all'installazione di sensori di velocità e spostamento separati.
Selezione dei parametri in base alla frequenza
- Alta frequenza (oltre ~1000 Hz): L'accelerazione è la migliore: evidenzia gli impatti dei cuscinetti e l'energia delle maglie degli ingranaggi.
- Media frequenza (10-1000 Hz): La velocità è la migliore ed è il parametro utilizzato per le condizioni generali del macchinario.
- Bassa frequenza (inferiore a ~10 Hz): La migliore è la cilindrata, per le macchine lente e per la valutazione delle distanze.
- L'integrazione è ciò che consente di spostarsi nel parametro ottimale per qualsiasi intervallo in cui vive un guasto.
Requisiti standard
Lo standard dominante per le vibrazioni delle macchine, ISO 20816 (che ha sostituito la ISO 10816), specifica Velocità RMS. Se si misura l'accelerazione, è necessario integrare alla velocità per confrontarla con i limiti; se si misura lo spostamento con un sonda di prossimità, anch'essa deve essere convertita prima che sia valido qualsiasi confronto di velocità.
4. Le sfide dell'integrazione
L'integrazione è matematicamente semplice, ma praticamente insidiosa, perché lo stesso comportamento 1/f che è utile, amplifica anche gli errori a bassa frequenza.
Deriva a bassa frequenza
Questo è il problema principale. Qualsiasi offset DC o componente a bassissima frequenza viene diviso per un numero minuscolo, producendo un errore enorme che fa andare il segnale integrato “fuori scala”. La soluzione è un filtro passa-alto applicato prima dell'integrazione, in genere con un cutoff di 2-10 Hz.
Amplificazione del rumore
Poiché l'integrazione è un'operazione 1/f, il rumore a bassa frequenza viene amplificato più del segnale di interesse, degradando il rapporto segnale/rumore. Il rimedio è filtrare il rumore prima dell'integrazione.
La doppia integrazione aggrava il problema
Per passare dall'accelerazione allo spostamento è necessario integrare due volte, quindi qualsiasi offset DC o rumore a bassa frequenza viene amplificato due volte e gli errori si moltiplicano. Un filtraggio passa-alto aggressivo, spesso di 10-20 Hz, è essenziale per mantenere il risultato utilizzabile.
5. Farlo in modo corretto
Integrazione singola (accelerazione → velocità)
- Acquisire il segnale di accelerazione a una frequenza di campionamento adeguata.
- Rimuovere la corrente continua compensato.
- Filtro passa-alto a 2-10 Hz per eliminare la deriva.
- Integrare (dividere per 2πf nel dominio della frequenza).
- Verificare il risultato è sensato e privo di derive.
Doppia integrazione (accelerazione → spostamento)
- Applicare un filtro passa-alto aggressivo - un cutoff più alto (10-20 Hz) rispetto all'integrazione singola.
- Prima integrazione: accelerazione → velocità.
- Controllare le parti intermedie risultato della velocità.
- Seconda integrazione: velocità → spostamento.
- Verifica finale: confermare che lo spostamento è fisicamente ragionevole.
6. Dominio della frequenza vs. dominio del tempo
Esistono due modi per attuare l'integrazione e gli strumenti moderni privilegiano il primo.
- Integrazione nel dominio della frequenza (preferibile): prendere il FFT, dividere ogni riga per 2πf e trasformare in modo inverso. È un metodo semplice, non introduce errori cumulativi, rende banale il filtraggio ed è il metodo standard degli analizzatori moderni, che fornisce un risultato pulito e preciso.
- Integrazione nel dominio del tempo: integrazione numerica mediante la regola trapezoidale o di Simpson. Soffre di errori cumulativi e di deriva e necessita di un filtraggio più accurato, quindi è riservato ai casi in cui l'approccio nel dominio della frequenza non è pratico.
7. Applicazioni pratiche e utilizzo sul campo
Nel lavoro quotidiano, l'integrazione si manifesta ogni volta che le misure provenienti da sensori diversi devono essere confrontate a parità di condizioni: la conversione dei dati dell'accelerometro in velocità per un controllo ISO 20816, o la conversione dello spostamento della sonda di prossimità in velocità in modo che i due possano stare sullo stesso grafico. Sulle macchine lente (al di sotto di ~500 RPM) l'accelerazione e la velocità diventano entrambe piccole, quindi gli analisti integrano lo spostamento per ottenere un numero significativo, e l'analisi multiparametrica, che considera un segnale come accelerazione e velocità, e spostamento - fornisce il quadro più completo perché ogni parametro enfatizza una parte diversa della gamma di frequenze.
Questo è esattamente il comportamento di uno strumento portatile in un lavoro reale. Un analizzatore a due canali come il Bilanciamento-1a campiona l'accelerazione in corrispondenza degli alloggiamenti dei cuscinetti e la integra internamente per visualizzare la velocità per un controllo di severità ISO 20816 o per la verifica 1× ampiezza e fase necessario per bilanciamento in situ - il filtraggio passa-alto e l'integrazione avvengono in modo trasparente, in modo che il tecnico selezioni semplicemente il parametro adatto al compito.
8. Errori comuni
- Integrare senza filtrare: garantisce la deriva e i valori di spostamento inutilizzabili: filtrare sempre prima il filtro passa-alto.
- Frequenza di taglio errata: Se si imposta un valore troppo basso, la deriva si ripresenta; se si imposta un valore troppo alto, il contenuto valido a bassa frequenza viene eliminato. Il cutoff è sempre un equilibrio tra la prevenzione della deriva e l'eliminazione dei contenuti a bassa frequenza. segnale conservazione.
- Confronto tra parametri misti: non confrontare mai un valore di accelerazione direttamente con un valore di velocità - convertire prima entrambi nello stesso parametro, poiché il contenuto di frequenza cambia da solo il parametro più alto.
L'integrazione è un'operazione fondamentale di elaborazione del segnale che unisce accelerazione, velocità e spostamento in un'unica descrizione coerente di una macchina. Utilizzata con un adeguato filtraggio passa-alto e un'implementazione nel dominio della frequenza, è alla base della conformità agli standard, dell'economia dei sensori e dell'analisi multiparametrica che consente all'ingegnere di vedere chiaramente un guasto in qualsiasi parametro lo mostri meglio.
