Lineaariset ja epälineaariset värähtelyt. Epälineaaristen objektien tasapainottaminen

Lineaariset ja epälineaariset värähtelyt, niiden ominaisuudet ja tasapainotusmenetelmät

Pyörivät mekanismit ympäröivät meitä kaikkialla – tietokoneiden minituulettimista voimalaitosten jättimäisiin turbiineihin. Niiden luotettava ja tehokas toiminta riippuu suoraan tasapainotuksesta – prosessista, jolla eliminoidaan ei-toivottuun tärinään johtavat massaepätasapainot. Tärinä puolestaan ei vain vähennä laitteiden suorituskykyä ja käyttöikää, vaan voi myös aiheuttaa vakavia onnettomuuksia ja vammoja. Siksi tasapainotus on ratkaiseva prosessi pyörivien laitteiden tuotannossa, käytössä ja huollossa.

Onnistunut tasapainottaminen edellyttää ymmärrystä, kuinka esine reagoi massan lisäämiseen tai poistamiseen. Tässä yhteydessä lineaaristen ja epälineaaristen objektien käsitteet ovat avainasemassa. Sen ymmärtäminen, onko objekti lineaarinen vai epälineaarinen, mahdollistaa oikean tasapainotusstrategian valinnan ja auttaa saavuttamaan halutun tuloksen.

Lineaarisilla kohteilla on erityinen paikka tällä alalla ennustettavuuden ja vakauden vuoksi. Niiden avulla voidaan käyttää yksinkertaisia ja luotettavia diagnostiikka- ja tasapainotusmenetelmiä, mikä tekee heidän tutkimuksestaan tärkeän askeleen tärinädiagnostiikassa.

Mitä ovat lineaariset objektit?

Lineaarinen kohde on järjestelmä, jossa värähtely on suoraan verrannollinen epätasapainon suuruuteen.

Tasapainotuksen yhteydessä lineaarinen objekti on idealisoitu malli, jolle on tunnusomaista suora verrannollinen suhde epätasapainon suuruuden (epätasapainoisen massan) ja värähtelyamplitudin välillä. Tämä tarkoittaa, että jos epätasapaino kaksinkertaistuu, myös tärinän amplitudi kaksinkertaistuu, mikäli roottorin pyörimisnopeus pysyy vakiona. Sitä vastoin epätasapainon vähentäminen vähentää tärinää suhteellisesti.

Toisin kuin epälineaariset järjestelmät, joissa kohteen käyttäytyminen voi vaihdella monista tekijöistä riippuen, lineaariset objektit mahdollistavat korkean tarkkuuden vähäisellä vaivalla.

Lisäksi ne toimivat pohjana tasapainottajien harjoitteluun ja harjoitteluun. Lineaaristen objektien periaatteiden ymmärtäminen auttaa kehittämään taitoja, joita voidaan myöhemmin soveltaa monimutkaisempiin järjestelmiin.

Lineaarisuuden graafinen esitys

Kuvittele kaavio, jossa vaaka-akseli edustaa epätasapainoisen massan (epätasapainon) suuruutta ja pystyakseli edustaa värähtelyn amplitudia. Lineaarisen kohteen kohdalla tämä kuvaaja on suora viiva, joka kulkee origon kautta (piste, jossa sekä epätasapainon suuruus että värähtelyamplitudi ovat nolla). Tämän viivan kaltevuus luonnehtii kohteen herkkyyttä epätasapainolle: mitä jyrkempi kaltevuus, sitä suurempi värinä on samassa epätasapainossa.

Kaavio 1: Värähtelyamplitudin (µm) ja epätasapainoisen massan (g) välinen suhde

Kaavio 1 havainnollistaa lineaarisen tasapainottavan kohteen värähtelyamplitudin (µm) ja roottorin epätasapainoisen massan (g) välistä suhdetta. Suhteellisuuskerroin on 0,5 µm/g. Yksinkertaisesti jakamalla 300 600:lla saadaan 0,5 µm/g. 800 g:n epätasapainossa (UM=800 g) tärinä on 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Huomaa, että tämä pätee roottorin vakionopeudella. Eri pyörimisnopeudella kerroin on erilainen.

Tätä suhteellisuuskerrointa kutsutaan vaikutuskertoimeksi (herkkyyskerroin), ja sen mitat ovat µm/g tai epätasapainoa koskevissa tapauksissa µm/(g*mm), missä (g*mm) on epätasapainon yksikkö. Vaikutuskertoimen (IC) tuntemalla on myös mahdollista ratkaista käänteinen ongelma, nimittäin määrittää epätasapainoinen massa (UM) värähtelyn suuruuden perusteella. Voit tehdä tämän jakamalla värähtelyn amplitudin IC:llä.

Esimerkiksi, jos mitattu tärinä on 300 µm ja tunnettu kerroin on IC=0,5 µm/g, jaa 300 0,5:llä saadaksesi 600 g (UM=600 g).

Vaikutuskerroin (IC): Lineaaristen objektien avainparametri

Lineaarisen kohteen kriittinen ominaisuus on vaikutuskerroin (IC). Se on numeerisesti yhtä suuri kuin värähtelyn ja epätasapainon kuvaajassa olevan viivan kaltevuuskulman tangentti ja osoittaa kuinka paljon värähtelyamplitudi (mikroneina, µm) muuttuu, kun massayksikkö (grammoina, g) lisätään tietty korjaustaso tietyllä roottorin nopeudella. Toisin sanoen IC on mitta kohteen herkkyydestä epätasapainolle. Sen mittayksikkö on µm/g tai, kun epätasapaino ilmaistaan massan ja säteen tulona, µm/(g*mm).

IC on pohjimmiltaan lineaarisen kohteen "passi", joka mahdollistaa sen käyttäytymisen ennustamisen, kun massaa lisätään tai poistetaan. IC:n tunteminen mahdollistaa sekä suoran ongelman – värähtelyn suuruuden määrittämisen tietylle epätasapainolle – että käänteisen ongelman – epätasapainon suuruuden laskemisen mitatusta värähtelystä.

Suora ongelma:

• Tärinäamplitudi (µm) = IC (µm/g) * Epätasapainoinen massa (g)

Käänteinen ongelma:

• Epätasapainoinen massa (g) = värähtelyamplitudi (µm) / IC (µm/g)

Värähtelyvaihe lineaarisissa objekteissa

Amplitudin lisäksi värähtelylle on tunnusomaista myös sen vaihe, joka ilmaisee roottorin asennon sillä hetkellä, kun suurin poikkeama sen tasapainoasennosta. Lineaarisen kohteen värähtelyvaihe on myös ennustettavissa. Se on kahden kulman summa:

1. Kulma, joka määrittää roottorin epätasapainoisen kokonaismassan sijainnin. Tämä kulma osoittaa suunnan, johon ensisijainen epätasapaino on keskittynyt.
2. Vaikutuskertoimen argumentti. Tämä on vakiokulma, joka luonnehtii kohteen dynaamisia ominaisuuksia, eikä se riipu epätasapainoisen massaasennuksen suuruudesta tai kulmasta.

Näin ollen IC-argumentin tuntemalla ja värähtelyvaihetta mittaamalla on mahdollista määrittää epätasapainoisen massaasennuksen kulma. Tämä mahdollistaa paitsi korjaavan massan suuruuden laskemisen myös sen tarkan sijoittamisen roottoriin optimaalisen tasapainon saavuttamiseksi.

Lineaaristen objektien tasapainottaminen

On tärkeää huomata, että lineaarisen kohteen osalta tällä tavalla määritetty vaikutuskerroin (IC) ei riipu koemassaasennuksen suuruudesta tai kulmasta eikä alkuvärähtelystä. Tämä on lineaarisuuden keskeinen ominaisuus. Jos IC pysyy muuttumattomana, kun koemassaparametreja tai alkuvärähtelyä muutetaan, voidaan varmuudella väittää, että kohde käyttäytyy lineaarisesti tarkastellun epätasapainoalueen sisällä.

Lineaarisen objektin tasapainottamisen vaiheet

1. Alkuvärähtelyn mittaus:
   Ensimmäinen askel on mitata tärinä sen alkutilassa. Määritetään amplitudi ja värähtelykulma, jotka osoittavat epätasapainon suunnan.
2. Kokeilumassan asentaminen:
   Roottoriin asennetaan tunnetun painoinen massa. Tämä auttaa ymmärtämään, kuinka kohde reagoi lisäkuormitukseen ja mahdollistaa värähtelyparametrien laskemisen.
3. Värähtelyn uudelleenmittaus:
   Koemassan asennuksen jälkeen mitataan uudet tärinäparametrit. Vertaamalla niitä alkuarvoihin on mahdollista määrittää, miten massa vaikuttaa järjestelmään.
4. Korjaavan massan laskeminen:
   Mittaustietojen perusteella määritetään korjauspainon massa ja asennuskulma. Tämä paino asetetaan roottorille epätasapainon poistamiseksi.
5. Lopullinen vahvistus:
   Korjaavan painon asennuksen jälkeen tärinää tulee vähentää merkittävästi. Jos jäännösvärinä ylittää edelleen hyväksyttävän tason, toimenpide voidaan toistaa.

Lineaariset objektit toimivat ihanteellisina malleina tasapainotusmenetelmien tutkimiseen ja käytännön soveltamiseen. Niiden ominaisuudet mahdollistavat insinöörien ja diagnostiikan keskittymisen perustaitojen kehittämiseen ja roottorijärjestelmien kanssa työskentelyn perusperiaatteiden ymmärtämiseen. Vaikka niiden käyttö käytännössä on rajallista, lineaaristen kohteiden tutkiminen on edelleen tärkeä askel tärinädiagnostiikan ja tasapainotuksen edistämisessä.

Nämä objektit muodostavat perustan menetelmien ja työkalujen kehittämiselle, jotka myöhemmin mukautetaan työskentelyyn monimutkaisempien järjestelmien kanssa, mukaan lukien epälineaariset objektit. Viime kädessä lineaaristen kohteiden toiminnan ymmärtäminen auttaa varmistamaan laitteiden vakaan ja luotettavan suorituskyvyn, minimoi tärinän ja pidentää sen käyttöikää.

Laitteet

Kannettava tasapainotuslaite ja tärinäanalysaattori Balanset-1A

€1,751.00

Osat

Tärinäanturi

€90.00

Osat

Optinen anturi (lasertakometri)

€124.00

Laitteet

Balanset-4

€6,803.00

Osat

Magneettinen jalusta Insize-60-kgf

€46.00

Osat

Heijastava nauha

€10.00

Laitteet

Dynaaminen tasapainotin "Balanset-1A" OEM

€1,561.00

Epälineaariset objektit: Kun teoria poikkeaa käytännöstä

Mikä on epälineaarinen objekti?

Epälineaarinen kohde on järjestelmä, jossa värähtelyn amplitudi ei ole verrannollinen epätasapainon suuruuteen. Toisin kuin lineaarisissa kohteissa, joissa tärinän ja epätasapainon välistä suhdetta edustaa suora viiva, epälineaarisissa järjestelmissä tämä suhde voi seurata monimutkaisia lentoratoja.

Todellisessa maailmassa kaikki esineet eivät toimi lineaarisesti. Epälineaarisilla esineillä on epätasapainon ja tärinän välinen suhde, joka ei ole suoraan verrannollinen. Tämä tarkoittaa, että vaikutuskerroin ei ole vakio ja voi vaihdella useiden tekijöiden mukaan, kuten:

• Epätasapainon suuruus: Epätasapainon lisääminen voi muuttaa roottorin tukien jäykkyyttä, mikä johtaa epälineaarisiin värähtelyn muutoksiin.
• Pyörimisnopeus: Erilaiset resonanssiilmiöt voivat virittyä vaihtelevilla pyörimisnopeuksilla, mikä myös johtaa epälineaariseen käyttäytymiseen.
• Välyksiä ja aukkoja: Laakereiden ja muiden liitäntöjen välykset ja raot voivat aiheuttaa äkillisiä muutoksia tärinässä tietyissä olosuhteissa.
• Lämpötila: Lämpötilan muutokset voivat vaikuttaa materiaalin ominaisuuksiin ja siten kohteen tärinäominaisuuksiin.
• Ulkoiset kuormat: Roottoriin vaikuttavat ulkoiset kuormat voivat muuttaa sen dynaamisia ominaisuuksia ja johtaa epälineaariseen käyttäytymiseen.

Miksi epälineaariset objektit ovat haastavia?

Epälineaarisuus tuo monia muuttujia tasapainotusprosessiin. Onnistunut työskentely epälineaaristen kohteiden kanssa vaatii enemmän mittauksia ja monimutkaisempaa analysointia. Esimerkiksi lineaarisiin objekteihin soveltuvat standardimenetelmät eivät aina tuota tarkkoja tuloksia epälineaarisille järjestelmille. Tämä edellyttää prosessin fysiikan syvempää ymmärtämistä ja erikoistuneiden diagnostisten menetelmien käyttöä.

Epälineaarisuuden merkkejä

Epälineaarinen objekti voidaan tunnistaa seuraavista merkeistä:

• Epäsuhteelliset tärinän muutokset: Epätasapainon kasvaessa tärinä voi kasvaa nopeammin tai hitaammin kuin lineaarisen kohteen odotetaan.
• Värähtelyn vaihemuutos: Värähtelyvaihe voi muuttua arvaamattomasti epätasapainon tai pyörimisnopeuden vaihteluiden myötä.
• Harmonisten ja aliharmonisten esiintyminen: Värähtelyspektrissä voi olla korkeampia harmonisia (kiertotaajuuden moninkertaisia) ja aliharmonisia (kiertotaajuuden murto-osia), mikä osoittaa epälineaarisia vaikutuksia.
• Hystereesi: Värähtelyn amplitudi voi riippua paitsi nykyisestä epätasapainon arvosta myös sen historiasta. Esimerkiksi kun epätasapainoa lisätään ja sitten vähennetään takaisin alkuperäiseen arvoonsa, värähtelyamplitudi ei välttämättä palaa alkuperäiselle tasolleen.

Epälineaarisuus tuo monia muuttujia tasapainotusprosessiin. Onnistunut toiminta vaatii enemmän mittauksia ja monimutkaista analyyseja. Esimerkiksi lineaarisiin objekteihin soveltuvat standardimenetelmät eivät aina tuota tarkkoja tuloksia epälineaarisille järjestelmille. Tämä edellyttää prosessifysiikan syvempää ymmärtämistä ja erikoistuneiden diagnostisten menetelmien käyttöä.

Epälineaarisuuden graafinen esitys

Värähtelyn ja epätasapainon kuvaajassa epälineaarisuus näkyy poikkeamissa suorasta viivasta. Kaavio voi sisältää mutkia, kaarevuutta, hystereesisilmukoita ja muita ominaisuuksia, jotka osoittavat monimutkaisen epätasapainon ja tärinän välisen suhteen.

Kaavio 2. Epälineaarinen objekti

50 g; 40 μm (keltainen),
100 g; 54,7 μm (sininen).

Tässä esineessä on kaksi segmenttiä, kaksi suoraa viivaa. Jos epätasapaino on alle 50 grammaa, kaavio heijastaa lineaarisen kohteen ominaisuuksia säilyttäen grammoina ilmaistun epätasapainon ja mikroneina ilmaistun värähtelyamplitudin välillä. Yli 50 gramman epätasapainossa värähtelyamplitudin kasvu hidastuu.

Esimerkkejä epälineaarisista objekteista

Esimerkkejä epälineaarisista objekteista tasapainotuksen yhteydessä ovat:

• Roottorit, joissa halkeamia: Roottorin halkeamat voivat johtaa epälineaarisiin muutoksiin jäykkyydessä ja sen seurauksena epälineaariseen suhteeseen tärinän ja epätasapainon välillä.
• Laakerivälykset varustetut roottorit: Laakereiden välykset voivat aiheuttaa äkillisiä muutoksia tärinässä tietyissä olosuhteissa.
• Roottorit epälineaarisilla elastisilla elementeillä: Joillakin elastisilla elementeillä, kuten kumivaimentimilla, voi olla epälineaarisia ominaisuuksia, jotka vaikuttavat roottorin dynamiikkaan.

Epälineaarisuuden tyypit

1. Pehmeä-jäykkä epälineaarisuus

Tällaisissa järjestelmissä havaitaan kaksi segmenttiä: pehmeä ja jäykkä. Pehmeässä segmentissä käyttäytyminen muistuttaa lineaarisuutta, jossa värähtelyamplitudi kasvaa suhteessa epätasapainoon. Tietyn kynnyksen (rajapisteen) jälkeen järjestelmä kuitenkin siirtyy jäykkätilaan, jossa amplitudin kasvu hidastuu.

2. Elastinen epälineaarisuus

Muutokset järjestelmän sisällä olevien tukien tai koskettimien jäykkyydessä tekevät tärinä-epätasapainosuhteesta monimutkaisen. Esimerkiksi tärinä voi äkillisesti lisääntyä tai vähentyä, kun ylitetään tietyt kuormitusrajat.

3. Kitkan aiheuttama epälineaarisuus

Järjestelmissä, joissa on huomattava kitka (esim. laakereissa), tärinän amplitudi voi olla arvaamaton. Kitka voi vähentää tärinää yhdellä nopeusalueella ja vahvistaa sitä toisella.

Epälineaaristen objektien tasapainottaminen: monimutkainen tehtävä epätavallisilla ratkaisuilla

Epälineaaristen objektien tasapainottaminen on haastava tehtävä, joka vaatii erikoismenetelmiä ja lähestymistapoja. Lineaarisille kohteille kehitetty standardikoemassamenetelmä voi antaa virheellisiä tuloksia tai olla täysin käyttökelvoton.

Tasapainotusmenetelmät epälineaarisille objekteille

• Vaiheittainen tasapainotus:
  Tämä menetelmä sisältää epätasapainon asteittaisen vähentämisen asentamalla korjaavia painoja jokaiseen vaiheeseen. Jokaisen vaiheen jälkeen tehdään tärinämittauksia ja määritetään uusi korjaava paino kohteen nykyisen tilan perusteella. Tämä lähestymistapa ottaa huomioon vaikutuskertoimen muutokset tasapainotusprosessin aikana.
• Tasapainotus useilla nopeuksilla:
  Tämä menetelmä käsittelee resonanssiilmiöiden vaikutuksia eri pyörimisnopeuksilla. Tasapainotus suoritetaan useilla nopeuksilla lähellä resonanssia, mikä mahdollistaa tasaisemman tärinän vähentämisen koko käyttönopeusalueella.
• Matemaattisten mallien käyttö:
  Monimutkaisille epälineaarisille objekteille voidaan käyttää matemaattisia malleja, jotka kuvaavat roottorin dynamiikkaa samalla kun otetaan huomioon epälineaariset vaikutukset. Nämä mallit auttavat ennustamaan kohteen käyttäytymistä eri olosuhteissa ja määrittämään optimaaliset tasapainotusparametrit.

Asiantuntijan kokemuksella ja intuitiolla on ratkaiseva rooli epälineaaristen objektien tasapainottamisessa. Kokenut tasapainottaja osaa tunnistaa epälineaarisuuden merkit, valita sopivan menetelmän ja mukauttaa sen kulloiseenkin tilanteeseen. Värähtelyspektrien analysointi, värähtelymuutosten havainnointi kohteen toimintaparametrien muuttuessa sekä roottorin suunnitteluominaisuuksien huomioiminen auttavat tekemään oikeita päätöksiä ja saavuttamaan halutut tulokset.

Epälineaaristen objektien tasapainottaminen lineaarisille objekteille suunnitellulla työkalulla

Tämä on hyvä kysymys. Henkilökohtainen menetelmäni tällaisten esineiden tasapainottamiseen alkaa mekanismin korjaamisesta: laakerien vaihdosta, halkeamien hitsauksesta, pulttien kiristämisestä, ankkurien tai tärinänvaimentimien tarkastuksesta ja sen varmistamisesta, että roottori ei hankaa kiinteitä rakenneosia vastaan.

Seuraavaksi tunnistan resonanssitaajuudet, koska on mahdotonta tasapainottaa roottoria nopeuksilla, jotka ovat lähellä resonanssia. Käytän tätä varten iskumenetelmää resonanssin määrittämiseen tai roottorin rullauskaaviota.

Sitten määritän anturin sijainnin mekanismissa: pystysuorassa, vaakasuorassa tai kulmassa.

Koeajojen jälkeen laite näyttää korjaavien kuormien kulman ja painon. Puolitan korjaavan kuorman painon, mutta käytän laitteen ehdottamia kulmia roottorin sijoittamiseen. Jos jäännösvärinä korjauksen jälkeen ylittää edelleen hyväksyttävän tason, teen toisen roottorikäynnin. Tämä vie luonnollisesti enemmän aikaa, mutta tulokset ovat joskus inspiroivia.

Pyörivien laitteiden tasapainottamisen taide ja tiede

Pyörivien laitteiden tasapainottaminen on monimutkainen prosessi, jossa yhdistyvät tieteen ja taiteen elementit. Lineaaristen kohteiden tasapainottamiseen liittyy suhteellisen yksinkertaisia laskelmia ja standardimenetelmiä. Epälineaaristen kohteiden kanssa työskentely vaatii kuitenkin syvää roottorin dynamiikan ymmärtämistä, kykyä analysoida värähtelysignaaleja ja taitoa valita tehokkaimmat tasapainotusstrategiat.

Kokemus, intuitio ja jatkuva taitojen kehittäminen tekevät tasapainottajasta taitonsa todellisen mestarin. Tasapainotuksen laatu ei nimittäin määrää ainoastaan laitteiden toiminnan tehokkuutta ja luotettavuutta, vaan myös varmistaa ihmisten turvallisuuden.