Analyse du cepstre dans le diagnostic des vibrations

Définition : Qu'est-ce qu'un cepstre ?

Analyse du cepstre Il s'agit d'une technique avancée de traitement du signal qui fournit des informations sur les structures périodiques d'un spectre de fréquences. Le nom « cepstre » est un anagramme de « spectre », ce qui laisse deviner sa nature : il s'agit en réalité du « spectre d'un spectre ». Il est calculé en prenant le logarithme d'un spectre de fréquences et en appliquant une transformée de Fourier inverse au résultat. Ce processus met en évidence des motifs périodiques dans le spectre, tels que des familles d'harmoniques ou des bandes latérales, qui peuvent être difficiles à discerner en observant directement le spectre.

Dans le diagramme du cepstre, l'axe des x est appelé quéfrence (anagramme de fréquence) et possède des unités de temps. Les pics sur cet axe, appelés rahmonics, indique la période (en secondes) des motifs répétitifs dans le spectre d'origine.

Pourquoi utiliser l’analyse du cepstre ?

Bien qu'un spectre FFT standard soit excellent pour identifier les composantes fréquentielles individuelles, il peut devenir encombré et difficile à interpréter lorsqu'un défaut machine génère un grand nombre d'harmoniques et de bandes latérales. L'analyse du cepstre simplifie cette opération en consolidant une famille entière de fréquences répétitives en un pic unique et clair. Ses principales utilisations sont :

• Détection des familles harmoniques : Il peut facilement identifier une fréquence fondamentale et ses harmoniques, même si la fréquence fondamentale elle-même est faible ou absente dans le spectre.
• Identification des familles de bandes latérales : Il excelle dans la détection des bandes latérales, souvent de faible amplitude et noyées dans le bruit. Cepstrum peut clairement montrer la présence de bandes latérales et mesurer leur espacement.
• Séparation des effets de source et de chemin : Dans certaines applications, cela peut aider à séparer le signal de la source de vibration de la réponse structurelle de la machine.
• Détection d'écho : Il peut identifier les échos ou les réflexions dans un signal.

Applications clés dans le diagnostic des machines

1. Diagnostic de la boîte de vitesses

Il s'agit de l'application la plus courante et la plus puissante de l'analyse cepstrique. Une dent d'engrenage endommagée module la fréquence d'engrènement (GMF), créant des bandes latérales autour du pic de GMF, espacées selon la vitesse de rotation de cet engrenage. Dans une boîte de vitesses complexe à plusieurs arbres et engrenages, le spectre peut être un mélange déroutant de GMF et de bandes latérales différentes. Le cepstre permet de surmonter cette complexité :

• Un pic dans le cepstre à la fréquence correspondant à la période de rotation de l'engrenage (1 / RPM) est un indicateur clair d'un défaut sur cet engrenage spécifique.
• L'amplitude du pic du cepstre peut être suivie pour surveiller la progression de l'usure des engrenages.

2. Analyse des roulements à éléments roulants

Comme pour les boîtes de vitesses, les défauts de roulement génèrent également des bandes latérales. Par exemple, un défaut sur la bague intérieure crée des bandes latérales espacées à la vitesse de l'arbre autour de la fréquence de défaut de la bague intérieure (BPFI) et de ses harmoniques. Le cepstre peut aider à confirmer la présence de ces motifs, surtout lorsqu'ils ne sont pas évidents dans le spectre.

3. Analyse des turbomachines

Dans les turbines et les compresseurs, le cepstre peut être utilisé pour identifier les harmoniques de fréquence de passage des pales et diagnostiquer les problèmes liés aux dommages aux pales ou aux problèmes aérodynamiques.

Comment interpréter un diagramme en cepstre

1. Calculer les périodes de rotation : Avant d'observer le cepstre, calculez les périodes de temps des principaux composants rotatifs (par exemple, pour un arbre à 1800 tr/min ou 30 Hz, la période est de 1/30 = 0,033 seconde).
2. Rechercher des pics à des périodes connues : Examinez le cepstre pour détecter les pics significatifs (rahmoniques) qui correspondent à ces périodes de temps calculées.
3. Identifier les harmoniques : Recherchez des pics à des multiples entiers de la fréquence fondamentale. Ceux-ci indiquent la présence de familles harmoniques fortes dans le spectre d'origine.
4. Amplitudes des tendances : Surveiller l'amplitude des pics du cepstre au fil du temps. Une augmentation de l'amplitude indique une aggravation de l'état.

L'analyse du cepstre est un outil puissant qui nécessite de l'expérience pour être utilisé efficacement, mais pour les machines complexes comme les boîtes de vitesses, elle peut fournir une clarté de diagnostic inégalée par l'analyse spectrale seule.

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