Explication de la vitesse critique dans la dynamique du rotor

Définition : Qu'est-ce qu'une vitesse critique ?

A vitesse critique est une vitesse de rotation qui correspond à la fréquence naturelle de vibration d'un rotor. Lorsqu'une machine fonctionne à ou près de l'une de ses vitesses critiques, le phénomène de résonance Cela provoque une amplification importante et souvent dangereuse des vibrations du rotor, car même un infime balourd résiduel peut générer d'énormes forces centrifuges. Chaque système rotorique possède plusieurs vitesses critiques, correspondant à ses différents modes de vibration (par exemple, premier mode de flexion, deuxième mode de flexion, etc.).

Pourquoi la vitesse critique est-elle si importante ?

Comprendre et gérer les vitesses critiques est l'un des aspects les plus fondamentaux de la conception et de l'analyse des machines tournantes. Faire fonctionner une machine à une vitesse critique, même pendant une courte période, peut être catastrophique. Les conséquences sont les suivantes :

• Vibrations excessives : Les amplitudes peuvent augmenter d'un facteur 10, 20, voire plus, selon l'amortissement du système.
• Défaillance d'un composant : Les vibrations élevées et la déflexion de l'arbre peuvent entraîner une défaillance des roulements, des dommages aux joints et des frottements entre les pièces rotatives et fixes.
• Défaillance catastrophique d'un arbre : Dans les cas graves, les contraintes de flexion peuvent dépasser la limite de fatigue du matériau, provoquant une fissure ou une rupture de l'arbre.
• Risques pour la sécurité : Une panne de machine à grande vitesse présente un risque important pour le personnel et les équipements environnants.

Pour ces raisons, les machines sont toujours conçues pour fonctionner avec une « marge de séparation », ce qui signifie que leur vitesse de fonctionnement normale est intentionnellement maintenue à une distance de sécurité de toute vitesse critique.

Rotors rigides ou flexibles

La notion de vitesse critique est ce qui distingue un rotor « rigide » d’un rotor « flexible » :

• Rotor rigide : Un rotor qui fonctionne *en dessous* de sa première vitesse critique. Son arbre ne subit pas de flexion significative pendant le fonctionnement. Il s'agit généralement de rotors plus lents et plus robustes.
• Rotor flexible : Rotor conçu pour fonctionner au-dessus de sa première (et parfois deuxième ou troisième) vitesse critique. Son arbre fléchit et se courbe lorsqu'il franchit les vitesses critiques au démarrage et à l'arrêt. Les rotors fins et à grande vitesse, comme ceux des turbines et des compresseurs, sont des rotors flexibles.

Gestion des vitesses critiques dans le fonctionnement des machines

Comme il n’est souvent pas pratique de concevoir une machine à grande vitesse qui reste en dessous de sa première vitesse critique, les ingénieurs utilisent plusieurs stratégies pour les gérer :

1. Marge de séparation

La stratégie la plus courante consiste à s'assurer que la vitesse de fonctionnement continu de la machine ne soit pas trop proche d'une vitesse critique. Une marge de séparation typique est de ±20-30%. Par exemple, si la vitesse critique est de 3 000 tr/min, la machine ne doit pas fonctionner en continu entre 2 400 et 3 600 tr/min.

2. Accélération/décélération rapide

Pour les rotors flexibles devant franchir des vitesses critiques, les procédures de démarrage et d'arrêt sont conçues pour franchir ces plages de vitesses aussi rapidement que possible. Un maintien à une vitesse critique peut entraîner une amplification dangereuse des amplitudes vibratoires. Un passage rapide minimise le temps nécessaire à cette amplification.

3. Amortissement

L'amortissement est la dissipation de l'énergie vibratoire et limite l'amplitude maximale à la résonance. Les roulements, en particulier ceux à film fluide, constituent une source essentielle d'amortissement dans les systèmes rotoriques. En optimisant leur conception, les ingénieurs peuvent maîtriser le pic de vibration à la vitesse critique à un niveau sûr et gérable.

4. Équilibrage de précision

La vibration à une vitesse critique est une réponse amplifiée au balourd. Plus un rotor est équilibré, plus la fonction de forçage est faible et, par conséquent, plus le pic de vibration est faible au passage de la vitesse critique. Pour les rotors flexibles, des techniques d'équilibrage multiplan spécifiques sont nécessaires.

Comment les vitesses critiques sont-elles identifiées ?

Les vitesses critiques sont identifiées à l’aide de plusieurs méthodes :

• Analyse dynamique du rotor (RDA) : Des modèles informatiques (souvent utilisant l'analyse par éléments finis) sont créés pendant la phase de conception pour prédire les vitesses critiques et les formes de mode d'un rotor.
• Essais de montée/descente en roue libre : Méthode expérimentale la plus courante. L'amplitude et la phase des vibrations sont tracées en fonction de la vitesse au démarrage ou à l'arrêt d'une machine. Une vitesse critique est identifiée par un pic d'amplitude distinct, accompagné d'un déphasage caractéristique de 180 degrés. Ces tests génèrent des tracés diagnostiques tels que Intrigue de Bode et Parcelle de cascade.
• Essai d'impact (Bump Test) : Frapper le rotor avec un marteau instrumenté lorsqu'il est au repos peut exciter ses fréquences naturelles, qui correspondent aux vitesses critiques.

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