Comprendre l'équilibrage multi-plans
Définition : Qu'est-ce que l'équilibrage multi-plans ?
Équilibrage multi-plans est un avancé équilibrage procédure qui utilise trois ou plus plans de correction réparties sur toute la longueur du rotor pour obtenir des niveaux de vibration acceptables. Cette technique est nécessaire pour rotors flexibles—rotors qui se plient ou fléchissent de manière significative pendant le fonctionnement parce qu'ils fonctionnent à des vitesses supérieures à une ou plusieurs vitesses critiques.
Alors que équilibrage à deux plans est suffisant pour la plupart des rotors rigides, l'équilibrage multiplan étend le principe pour s'adapter aux formes de déflexion complexes (formes de mode) que présentent les rotors flexibles à haute vitesse.
Quand l’équilibrage multi-plans est-il nécessaire ?
L'équilibrage multi-plans devient nécessaire dans plusieurs situations spécifiques :
1. Rotors flexibles fonctionnant au-dessus des vitesses critiques
L'application la plus courante est pour rotors flexibles— rotors longs et fins fonctionnant à des vitesses supérieures à leur première (et parfois deuxième ou troisième) vitesse critique. Exemples :
- Rotors de turbines à vapeur et à gaz
- Arbres de compresseur à grande vitesse
- Rouleaux de machine à papier
- Grands rotors de générateur
- Rotors de centrifugeuses
- Broches à grande vitesse
Ces rotors subissent une flexion importante en fonctionnement, et leur déflexion varie en fonction de la vitesse de rotation et du mode excité. Deux plans de correction sont tout simplement insuffisants pour contrôler les vibrations à toutes les vitesses de fonctionnement.
2. Rotors rigides très longs
Même certains rotors rigides, s'ils sont extrêmement longs par rapport à leur diamètre, peuvent bénéficier de trois plans de correction ou plus pour minimiser les vibrations à plusieurs emplacements de roulement le long de l'arbre.
3. Rotors à distribution de masse complexe
Les rotors dotés de plusieurs disques, roues ou impulseurs situés à différents emplacements axiaux peuvent nécessiter un équilibrage individuel de chaque élément, ce qui entraîne une procédure d'équilibrage multi-plans.
4. Lorsque l'équilibrage à deux plans s'avère insuffisant
Si une tentative d'équilibrage à deux plans réduit les vibrations aux emplacements des roulements mesurés mais que les vibrations restent élevées aux emplacements intermédiaires le long du rotor (comme la déflexion à mi-portée), des plans de correction supplémentaires peuvent être nécessaires.
Le défi : la dynamique flexible du rotor
Les rotors flexibles présentent des défis uniques qui rendent l’équilibrage multi-plans complexe :
Formes de mode
Lorsqu'un rotor flexible traverse un vitesse critique, Il vibre selon un schéma spécifique appelé mode propre. Le premier mode présente généralement une courbure de l'arbre en un seul arc lisse, le second une courbe en S avec un point nodal au milieu, et les modes supérieurs présentent des formes de plus en plus complexes. Chaque mode nécessite une répartition spécifique des corrections de poids.
Comportement dépendant de la vitesse
La réponse au déséquilibre d'un rotor flexible varie considérablement avec la vitesse. Une correction efficace à une vitesse donnée peut être inefficace, voire contre-productive, à une autre vitesse. L'équilibrage multi-plans doit tenir compte de toute la plage de vitesses de fonctionnement.
Effets de couplage croisé
Lors d'un équilibrage multiplan, un poids de correction placé dans un plan quelconque influence les vibrations à tous les points de mesure. Avec trois, quatre plans de correction ou plus, les relations mathématiques deviennent nettement plus complexes qu'avec un équilibrage à deux plans.
La procédure d'équilibrage multi-plans
La procédure prolonge la méthode du coefficient d'influence utilisé dans l'équilibrage à deux plans :
Étape 1 : Mesures initiales
Mesurer les vibrations à plusieurs endroits du rotor (généralement sur chaque palier, et parfois à des emplacements intermédiaires) à la vitesse de fonctionnement souhaitée. Pour les rotors flexibles, il peut être nécessaire d'effectuer des mesures à plusieurs vitesses.
Étape 2 : Définir les plans de correction
Identifier N plans de correction où ajouter des masses. Celles-ci doivent être réparties sur toute la longueur du rotor, à des emplacements accessibles tels que les brides d'accouplement, les jantes ou les bagues d'équilibrage spécialement conçues.
Étape 3 : Essais séquentiels de poids
Effectuez N essais, chacun avec un poids d'essai dans un plan de correction. Par exemple, avec quatre plans de correction :
- Course 1 : Poids d'essai dans le plan 1 uniquement
- Course 2 : Poids d'essai dans le plan 2 uniquement
- Course 3 : Poids d'essai dans le plan 3 uniquement
- Course 4 : Poids d'essai dans le plan 4 uniquement
À chaque essai, mesurez les vibrations à tous les emplacements des capteurs. Cela génère une matrice complète des coefficients d'influence décrivant l'impact de chaque plan de correction sur chaque point de mesure.
Étape 4 : Calculer les poids de correction
Le logiciel d'équilibrage résout un système de N équations simultanées (où N est le nombre de plans de correction) pour calculer l'équilibre optimal poids de correction pour chaque plan. Ce calcul utilise l'algèbre matricielle et est bien trop complexe pour être réalisé manuellement ; un logiciel spécialisé est donc indispensable.
Étape 5 : Installer et vérifier
Installez simultanément tous les poids de correction calculés et vérifiez les niveaux de vibrations. Pour les rotors flexibles, la vérification doit être effectuée sur toute la plage de vitesses de fonctionnement afin de garantir des vibrations acceptables à toutes les vitesses.
Équilibrage modal : une approche alternative
Pour les rotors hautement flexibles, une technique avancée appelée équilibrage modal Peut être plus efficace que l'équilibrage multiplan conventionnel. L'équilibrage modal cible des modes de vibration spécifiques plutôt que des vitesses spécifiques. En calculant des poids de correction adaptés aux formes des modes naturels du rotor, il permet d'obtenir de meilleurs résultats avec moins d'essais. Cependant, cette méthode nécessite des outils d'analyse sophistiqués et une compréhension approfondie de la dynamique du rotor.
Complexité et considérations pratiques
L'équilibrage multi-plans est nettement plus complexe que l'équilibrage à deux plans :
Nombre d'essais
Le nombre d'essais requis augmente linéairement avec le nombre de plans. Un équilibrage à quatre plans nécessite quatre essais, plus les essais initiaux et de vérification, soit un total de six démarrages et arrêts. Cela augmente les coûts, le temps et l'usure de la machine.
Complexité mathématique
La résolution de N poids de correction nécessite l'inversion d'une matrice N×N, ce qui nécessite beaucoup de calculs et peut être numériquement instable si les mesures sont bruyantes ou si les plans de correction sont mal positionnés.
Précision de mesure
L'équilibrage multiplan reposant sur la résolution simultanée de nombreuses équations, les erreurs de mesure et le bruit ont un impact plus important que pour l'équilibrage biplan. Des capteurs de haute qualité et une collecte de données rigoureuse sont essentiels.
Plan de correction Accessibilité
Trouver N emplacements de plan de correction accessibles et efficaces peut être difficile, en particulier sur les machines qui n'ont pas été conçues à l'origine pour l'équilibrage multi-plans.
Exigences en matière d'équipement et de logiciels
L'équilibrage multi-plans nécessite :
- Logiciel d'équilibrage avancé : Capable de gérer des matrices de coefficients d'influence N×N et de résoudre des systèmes d'équations vectorielles complexes.
- Capteurs de vibrations multiples : Au moins N capteurs (un par emplacement de mesure) sont recommandés, bien que certains instruments puissent fonctionner avec moins de capteurs en les repositionnant entre les exécutions.
- Tachymètre/Keyphaseur : Essentiel pour une précision phase mesures.
- Personnel expérimenté : La complexité de l’équilibrage multi-plans exige des techniciens ayant une formation avancée en dynamique des rotors et en analyse des vibrations.
Applications typiques
L'équilibrage multi-plans est une pratique courante dans les industries équipées de machines à grande vitesse :
- Production d'énergie : Grands groupes turbines-générateurs à vapeur et à gaz
- Pétrochimique: Compresseurs centrifuges et turbodétendeurs à grande vitesse
- Pâtes et papiers : Rouleaux de séchage et rouleaux de calandre pour machines à papier longues
- Aérospatial: Rotors de moteurs d'avion et turbomachines
- Fabrication: Broches de machines-outils à grande vitesse
Dans ces applications, l’investissement dans l’équilibrage multiplan est justifié par la criticité de l’équipement, les conséquences d’une panne et les gains d’efficacité opérationnelle obtenus grâce à un fonctionnement avec un minimum de vibrations.
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