La méthode du coefficient d'influence pour l'équilibrage sur site
Un coefficient d'influence est un vecteur complexe - porteur à la fois d'une amplitude et d'une phase qui décrit la façon dont un système de rotor réagit à un déséquilibre. Il capte le changement de Vibrations à un point de mesure produit en ajoutant un poids d'essai en un seul endroit d'un plan de correction. En clair, le coefficient dit : “pour un poids d'essai de cette taille, placé à cet angle, la vibration au niveau du palier a bougé de cette quantité et dans cette direction.” Cette simple paire de chiffres est le moteur du équilibrage sur place.
Sa grande vertu est de vous permettre d'équilibrer une machine avec précision sans connaître les propriétés physiques du rotor - sa masse, sa rigidité ou son amortissement. Vous mesurez la réponse et la laissez parler pour l'ensemble du système.
1. Définition : Ce que représente un coefficient d'influence
La vibration causée par le balourd est un vecteur : elle a une amplitude (de combien le palier se déplace) et une direction (la position angulaire du pic par rapport à l'arbre, fixée par un tachymètre impulsion). De même, le balourd est un vecteur — une masse à un rayon et un angle. Le coefficient d'influence est simplement le rapport entre les deux, la réponse par unité de balourd appliqué, exprimée en unités telles que mm/s par gramme à un rayon donné. Comme il s'agit d'un rapport entre deux vecteurs, il est lui-même un vecteur, et toute l'arithmétique de l'équilibrage est donc addition vectorielle et la division plutôt que des mathématiques scalaires ordinaires.
2. Pourquoi la méthode est-elle si efficace ?
La force de cette approche réside dans le fait qu’elle traite la machine comme une “boîte noire”. Plutôt que d’essayer de modéliser le rotor de manière théorique, elle effectue un test pratique pour mesurer la réponse unique du système. Les avantages en découlent directement :
- Haute précision : il intègre tous les effets dynamiques du monde réel en même temps - rigidité des roulements, flexibilité de la structure porteuse, comportement des fondations et forces aérodynamiques - car tous ces éléments sont déjà intégrés dans la réponse mesurée.
- Polyvalence : il fonctionne également pour mono-plan et complexe multiplan problèmes, tant au niveau des rigide et souple rotors.
- Aucun démontage : c'est la norme pour le travail in situ, l'équilibrage d'une machine dans son état installé sous des charges, des vitesses et des températures de fonctionnement réelles - l'état dans lequel elle fonctionne réellement.
3. La procédure à un seul plan, étape par étape
Pour un équilibrage en un plan, la méthode suit une séquence claire et logique. Chaque passe produit un vecteur de vibration et le coefficient émerge de la différence entre les deux.
- Exécution initiale (Exécution 1) : avec la machine dans des conditions de fonctionnement normales, mesurer le vecteur de vibration initial - amplitude A₁ et phase P₁ - au niveau du roulement. Il s'agit de la réponse au déséquilibre initial, appelée O.
- Passe avec masse d’essai (Passe 2) : arrêter la machine et fixer un poids d'essai connu T à une position angulaire connue, par exemple 0°, sur le plan de correction.
- Mesurer la nouvelle réponse : redémarrer et lire le nouveau vecteur, amplitude A₂ et phase P₂. Il s'agit de la somme vectorielle du déséquilibre d'origine et de l'effet de la masse d'essai, O + T.
- Trouver le changement : l'instrument effectue la soustraction du vecteur A₂ - A₁ pour isoler le vecteur dû au seul poids de l'essai, Teffet.
- Calculer le coefficient (α) : diviser l’effet de la masse d’essai par la masse d’essai elle-même — α = Teffet / T - donnant la réponse par unité de déséquilibre.
- Calculer la correction : pour annuler la vibration d'origine, il faut un poids dont l'effet est exactement -A₁, donc le poids requis poids de correction est W = -A₁ / α.
- Installer et vérifier : retirer le poids d'essai, appliquer la correction calculée et recommencer l'essai pour confirmer que les vibrations ont baissé à un niveau acceptable.
La boucle complète se résume à trois vecteurs et deux opérations : soustraire pour trouver l'effet d'essai, diviser pour trouver le coefficient, puis diviser la vibration indésirable par ce coefficient pour trouver le remède.
L'arithmétique vectorielle est facile à mal calculer à la main, c'est pourquoi la plupart des ingénieurs laissent un logiciel s'en charger. Notre Calculateur de coefficient d'influence travaille sur le cas d'un seul plan pour vous, et le Calculateur de masse d'essai permet de dimensionner une première masse d'essai judicieuse, de sorte que l'essai 2 produise un changement clair et mesurable sans solliciter excessivement le rotor.
4. Équilibrage multiplan
Le même principe s'applique aux deux plans et au-delà, bien que l'algèbre augmente. Pour un équilibrage en deux plans l'instrument détermine quatre les coefficients d'influence — l'effet d'un poids dans le plan 1 sur chacun des deux paliers, et l'effet d'un poids dans le plan 2 sur chaque palier — capturant le couplage croisé entre les plans. Il résout ensuite un ensemble d'équations vectorielles simultanées pour trouver la masse et l'angle corrects pour les deux plans à la fois. C'est ce qui permet à la technique de gérer balourd dynamique (de couple) et, en principe, presque toutes les machines tournantes. Pour les rotors flexibles qui se plient à une ou plusieurs vitesses critiques, l'idée est étendue plus loin dans équilibrage modal, où les coefficients sont mesurés pour chaque mode significatif.
5. Conditions pratiques et pièges
La méthode repose sur une hypothèse clé, à savoir que le système est linéaire et stable, de sorte qu'un coefficient mesuré aujourd'hui reste valable demain. Plusieurs points pratiques suivent :
- Vitesse répétable : le coefficient dépend de la vitesse. Chaque passage doit se faire au même régime, surtout à proximité d'un vitesse critique où la réponse change brusquement.
- Une réponse d'essai nette : le poids d'essai doit modifier suffisamment la vibration pour que la mesure soit fiable ; s'il est trop faible, la soustraction A₂ - A₁ est noyée dans le bruit.
- Conditions stables : changement de température, de charge ou de relâchement déplace le coefficient réel et fausse le résultat — éliminer ces défauts avant de procéder à l'équilibrage.
- Coefficients stockés : une fois connu pour une machine donnée, un coefficient peut être réutilisé pour une correction rapide équilibre de compensation sans nouvel essai, la base de l'équilibrage en une seule fois sur les rotors de production.
Sur le terrain, tout se passe à l'intérieur d'un analyseur portable à deux canaux. L'analyseur Balanset-1A mesure l'amplitude et la phase 1× à chaque passage, calcule automatiquement les coefficients d'influence, résout la correction sur un ou deux plans, puis vérifie le balourd résiduel par rapport au grade ISO 21940-11 choisi — en transformant la théorie ci-dessus en quelques étapes guidées sur place.
