הבנת כוח צנטריפוגלי במכונות מסתובבות

מאזן נייד ומנתח רעידות Balanset-1A

חלקים

הגדרה: מהו כוח צנטריפוגלי?

כוח צנטריפוגלי הוא הכוח החיצוני הנראה לעין שחווה מסה הנעה במסלול מעגלי. במכונות מסתובבות, כאשר רוטור יש לְהוֹצִיא מְשִׁוּוּי מִשְׁקָל— כלומר, מרכז המסה שלה מוטה מציר הסיבוב — המסה האקסצנטרית יוצרת כוח צנטריפוגלי מסתובב כאשר הציר מסתובב. כוח זה מופנה רדיאלית החוצה ממרכז הסיבוב ומסתובב באותה מהירות כמו הציר.

כוח צנטריפוגלי הנובע מחוסר איזון הוא הגורם העיקרי ל רֶטֶט במכונות מסתובבות והוא הכוח ש מְאַזֵן ההליכים שואפים למזער. הבנת גודלו והתנהגותו היא בסיסית לדינמיקת הרוטור וניתוח רעידות.

ביטוי מתמטי

נוסחה בסיסית

גודל הכוח הצנטריפוגלי ניתן על ידי:

F = m × r × ω²
אֵיפֹה:
פ = כוח צנטריפוגלי (ניוטון)
m = מסה לא מאוזנת (קילוגרמים)
r = רדיוס אקסצנטריות המסה (מטרים)
ω = מהירות זוויתית (רדיאנים לשנייה) = 2π × סל"ד / 60

ניסוח חלופי באמצעות RPM

לחישובים מעשיים באמצעות סל"ד:

F (N) = U × (סל"ד/9549)²
כאשר U = חוסר איזון (גרם-מילימטרים) = m × r
טופס זה משתמש ישירות ביחידות חוסר איזון הנפוצות במפרטי איזון

תובנה מרכזית: קשר מהירות בריבוע

המאפיין החשוב ביותר של כוח צנטריפוגלי הוא תלותו בריבוע מהירות הסיבוב:

הכפלת המהירות מגדילה את הכוח ב-4× (2² = 4)
שילוש המהירות מגדיל את הכוח ב-9× (3² = 9)
קשר ריבועי זה מסביר מדוע חוסר איזון מקובל במהירויות נמוכות הופך לקריטי במהירויות גבוהות.

השפעה על רטט

יחסי כוח-ויברציה

כוח צנטריפוגלי הנובע מחוסר איזון גורם לתנודות באמצעות המנגנון הבא:

כוח צנטריפוגלי מסתובב המופעל על הרוטור
כוח המועבר דרך הציר למסבים ולתומכים
מערכת אלסטית (רוטור-מיסב-יסוד) מגיבה על ידי סטייה
סטייה יוצרת רטט מדוד במיסבים
הקשר בין כוח לתנודה תלוי בקשיחות המערכת ובשיכוך

בתהודה

כאשר פועלים ב- מהירות קריטית:

אפילו כוחות צנטריפוגליים קטנים כתוצאה מחוסר איזון שיורי יוצרים רעידות גדולות
גורם הגברה יכול להיות 10-50× בהתאם ל ריסון
הגברה תהודה זו היא הסיבה לכך שפעולה במהירות קריטית מסוכנת

מתחת לתהודה (פעולת רוטור קשיח)

רטט ביחס פרופורציונלי לכוח
לכן רטט ∝ מהירות² (מכיוון שכוח ∝ מהירות²)
הכפלת מהירות מגדילה פי ארבעה את משרעת הרטט

דוגמאות מעשיות

דוגמה 1: אימפלר מאוורר קטן

לְהוֹצִיא מְשִׁוּוּי מִשְׁקָל: 10 גרם ברדיוס של 100 מ"מ = 1000 גרם·מ"מ
Speed: 1500 סל"ד
תַחשִׁיב: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24.7 N (2.5 kgf)

דוגמה 2: אותו אימפלר במהירות גבוהה יותר

לְהוֹצִיא מְשִׁוּוּי מִשְׁקָל: אותו 1000 גרם·מ"מ
Speed: 3000 סל"ד (הוכפל)
תַחשִׁיב: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98.7 N (10.1 kgf)
תוֹצָאָה: כוח מוגבר פי 4 עם עלייה של פי 2 במהירות

דוגמה 3: רוטור טורבינה גדול

מסת הרוטור: 5000 ק"ג
חוסר איזון מותר (G 2.5): 400,000 גרם·מ"מ
Speed: 3600 סל"ד
כוח צנטריפוגלי: F = 400,000 × (3600/9549)² ≈ 56,800 ניוטון (כוח של 5.8 טון)
מַשְׁמָעוּת: אפילו רוטורים "מאוזנים היטב" מייצרים כוחות משמעותיים במהירויות גבוהות

כוח צנטריפוגלי באיזון

וקטור כוח חוסר איזון

כוח צנטריפוגלי כתוצאה מחוסר איזון הוא גודל וקטורי:

גוֹדֶל: נקבע על ידי כמות חוסר האיזון והמהירות (F = m × r × ω²)
כיוון: מצביע רדיאלית החוצה לכיוון הנקודה הכבדה
רוֹטַציָה: וקטור מסתובב במהירות ציר (תדירות × 1)
שָׁלָב: מיקום זוויתי של כוח בכל רגע נתון

עקרון האיזון

מְאַזֵן פועל על ידי יצירת כוח צנטריפוגלי מנוגד:

משקל תיקון ממוקם בזווית של 180° מנקודה כבדה
יוצר כוח צנטריפוגלי שווה והפוך
סכום הווקטור של כוחות המקוריים וכוחות התיקון מתקרב לאפס
כוח צנטריפוגלי נטו ממוזער, רעידות מופחתות

איזון רב-מישורי

עֲבוּר איזון דו-מישורי:

כוחות צנטריפוגליים בכל מישור יוצרים גם כוחות וגם מומנטים
משקולות תיקון חייבות לבטל הן חוסר איזון בכוח והן חוסר איזון בזוגות
חיבור וקטורי הכוחות משני המישורים קובעים את הכוח הנקי

השלכות עומס מיסבים

עומסים סטטיים לעומת דינמיים

עומס סטטי: עומס מיסב קבוע ממשקל הרוטור (כוח משיכה)
עומס דינמי: עומס מסתובב מכוח צנטריפוגלי (חוסר איזון)
עומס כולל: סכום הווקטור משתנה סביב ההיקף כאשר הרוטור מסתובב
עומס מקסימלי: מתרחש במקומות בהם עומסים סטטיים ודינמיים מתיישרים

השפעה על חיי נושא

אורך חיי המסב ביחס הפוך לעומס בקובייה (L10 ∝ 1/P³)
עליות קטנות בעומס הדינמי מפחיתות משמעותית את חיי המיסב
כוח צנטריפוגלי כתוצאה מחוסר איזון מוסיף לעומסי המיסב
איכות איזון טובה חיונית לאריכות ימים של מיסבים

כוח צנטריפוגלי בסוגי מכונות שונים

ציוד במהירות נמוכה (< 1000 סל"ד)

כוחות צנטריפוגליים נמוכים יחסית
עומסים סטטיים מכוח הכבידה לעיתים קרובות דומיננטיים
סבילות איזון רופפות יותר מקובלות
ניתן לסבול חוסר איזון מוחלט גדול

ציוד במהירות בינונית (1000-5000 סל"ד)

כוחות צנטריפוגליים משמעותיים ויש לנהל אותם
רוב המכונות התעשייתיות בטווח זה
דירוגי איכות איזון G 2.5 עד G 16 אופייניים
איזון חשוב לחיי המסב ולבקרת רעידות

ציוד במהירות גבוהה (מעל 5000 סל"ד)

כוחות צנטריפוגליים דומיננטיים על עומסים סטטיים
נדרשות סבולות איזון צמודות מאוד (G 0.4 עד G 2.5)
חוסר איזון קטן יוצר כוחות עצומים
איזון מדויק הוא קריטי לחלוטין

כוח צנטריפוגלי ומהירויות קריטיות

הגברת כוח בתהודה

בְּ מהירויות קריטיות:

אותו כוח צנטריפוגלי קלט
תגובת מערכת מוגברת על ידי גורם Q (בדרך כלל 10-50)
אמפליטודת הרטט עולה בהרבה על רמת הפעולה מתחת לקריטי
מדגים מדוע יש להימנע ממהירויות קריטיות

התנהגות רוטור גמישה

עֲבוּר רוטורים גמישים מעל מהירויות קריטיות:

פיר מתכופף תחת כוח צנטריפוגלי
סטייה יוצרת אקסצנטריות נוספת
אפקט מרכוז עצמי מעל מהירות קריטית מפחית עומסי מיסב
לא הגיוני: הרטט עשוי לרדת מעל המהירות הקריטית

הקשר לתקני איזון

חוסר איזון וכוח מותרים

ציוני איכות איזון בתקן ISO 21940-11 מבוססים על כוח צנטריפוגלי מגביל:

מספרי G נמוכים יותר מאפשרים פחות חוסר איזון
מגביל כוח פרופורציונלי בכל מהירות
מבטיח שכוחות צנטריפוגלים יישארו בגבולות התכנון הבטוחים
לסוגי ציוד שונים יש סבילות כוח שונות

מדידה וחישוב

מוויברציה לכוח

בעוד שכוח אינו נמדד ישירות באיזון שדה, ניתן להעריך אותו:

מדידת אמפליטודת הרטט במהירות פעולה
הערכת קשיחות המערכת מ מקדמי השפעה
חשב את הכוח: F ≈ k × סטייה
שימושי להערכת תרומות עומס מיסבים כתוצאה מחוסר איזון

מחוסר איזון לכוח

חישוב ישיר אם ידוע חוסר איזון:

השתמש בנוסחה F = m × r × ω²
או F = U × (סל"ד/9549)² כאשר U בגרם·מ"מ
מספק כוח צפוי לכל חוסר איזון, כמות ומהירות
משמש בחישובי תכנון ואימות סבילות

כוח צנטריפוגלי הוא המנגנון הבסיסי שבאמצעותו חוסר איזון גורם לרעידות במכונות מסתובבות. הקשר הריבועי שלו עם מהירות מסביר מדוע איכות האיזון הופכת קריטית יותר ויותר ככל שמהירויות הסיבוב עולות ומדוע אפילו חוסר איזון קטן יכול לייצר כוחות עצומים ורעידות הרסניות בציוד במהירות גבוהה.

← חזרה לאינדקס הראשי

מהו כוח צנטריפוגלי במכונות מסתובבות?

פורסם על ידי admin ב-אוקטובר 28, 2025 אוקטובר 28, 2025