הבנת דרגות חופש (DOF)

1. הגדרה: מהן דרגות חופש?

בהקשר של מכניקה ו vibration analysis, דרגות חופש (DOF) מתייחס למספר הקואורדינטות העצמאיות הנדרשות כדי לתאר באופן מלא את המיקום והכיוון של אובייקט או מערכת במרחב. במילים פשוטות, זהו מספר הדרכים הייחודיות שבהן מערכת יכולה לנוע.

מושג ה-DOF הוא בסיסי להבנת האופן שבו מערכות מורכבות רוטטות, שכן הוא מכתיב את מספר ה- תדרים טבעיים וצורות מצב שיהיו למערכת.

2. דוגמאות פשוטות של עומק גבול

• מערכת דרגת חופש יחידה (SDOF): זוהי מערכת הרטט הפשוטה ביותר, שלעתים קרובות מוצגת כמסה אחת המחוברת לקפיץ ולבולם. מסה זו יכולה לנוע רק בכיוון אחד (למשל, למעלה ולמטה). לכן, יש לה דרגת חופש אחת. למערכת SDOF יש רק תדר טבעי אחד.
• מערכת של שתי דרגות חופש: דמיינו שתי מסות המחוברות זו לזו ולנקודה קבועה באמצעות קפיצים. כל מסה יכולה לנוע באופן עצמאי. כדי לתאר את המערכת, עליכם לדעת את מיקום המסה הראשונה ואת מיקום המסה השנייה. לפיכך, יש לה שתי דרגות חופש ויהיו לה שתי תדרים טבעיים נפרדים.

3. עומק גבול (DOF) במבנים בעולם האמיתי

לעצם פשוט, קטן וקשיח במרחב הפנוי יש שש דרגות חופש:

1. תִרגוּם לאורך ציר ה-X (למשל, קדימה/אחורה)
2. תִרגוּם לאורך ציר ה-Y (למשל, שמאלה/ימינה)
3. תִרגוּם לאורך ציר ה-Z (למשל, למעלה/למטה)
4. רוֹטַציָה סביב ציר ה-X (גלגול)
5. רוֹטַציָה סביב ציר ה-Y (גובה הצליל)
6. רוֹטַציָה סביב ציר ה-Z (סיבולת)

מכונות ומבנים בעולם האמיתי אינם גופים קשיחים פשוטים; הם מערכות רציפות המורכבות מאינספור חלקיקים המחוברים זה לזה. תיאורטית, למערכת רציפה כמו קורת פלדה או מעטפת מכונה יש... מספר אינסופי של דרגות חופש.

4. השלכות מעשיות על ניתוח רעידות

לעובדה שלמכונות אמיתיות יש מספר גדול מאוד (למעשה אינסופי) של דרגות חופש יש השלכה קריטית: יש להם מספר גדול מאוד של תדרים טבעיים וצורות מצב תואמות.

• רזוננסים מרובים: למכונה אין רק תדר טבעי אחד; יש לה רבים. זו הסיבה שמכונה עשויה לפעול בצורה חלקה במהירות אחת אך לחוות תְהוּדָה בעיה אם מהירותו מוגברת, מה שמעורר תדר טבעי מסדר גבוה יותר.
• ניתוח מודאלי and ניתוח ODS: טכניקות מתקדמות אלו משמשות לזיהוי והמחשה של צורות המודים השונות הקשורות לתדרים הטבעיים השונים של מערכת מורכבת. לדוגמה, התדר הטבעי הראשון עשוי להיות מצב כיפוף פשוט, השני עשוי להיות מצב פיתול, וכן הלאה.
• ניתוח אלמנטים סופיים (FEA): בשלב התכנון, מהנדסים משתמשים במודלים ממוחשבים (FEA) כדי לחזות את התדרים הטבעיים וצורות המודים של מבנה. ב-FEA, מבנה רציף מפורק למספר סופי של אלמנטים קטנים יותר (רשת). תהליך זה מבצע דיסקרטיזציה של המערכת, ומפחית אותה ממספר אינסופי של DOFs למספר גדול מאוד אך סופי, שניתן לאחר מכן לפתור אותו על ידי מחשב.

בעוד שאנליטיק ויברציות בתחום אינו מחשב בדרך כלל את מספר ה-DOFs, הבנת המושג היא המפתח להערכת הסיבה מדוע למכונות יכולות להיות בעיות תהודה מרובות ומדוע כלים מתקדמים כמו ניתוח מודאלי נחוצים לעיתים כדי לפתור בעיות ויברציות מורכבות.

← חזרה לאינדקס הראשי