הבנת פונקציית ההעברה
הגדרה: מהי פונקציית העברה?
פונקציית העברה (נקרא גם פונקציית תגובת התדר או FRF) היא פונקציה מורכבת המתארת כיצד מערכת מכנית מגיבה לכוחות קלט או תנועות כפונקציה של תדירות. מבחינה מתמטית, זהו היחס בין הפלט רֶטֶט תגובה לעירור הקלט בכל תדר: H(f) = פלט(f) / קלט(f). פונקציית ההעברה מכילה גם מידע על גודל (כמה המערכת מגבירה או מחלישה בכל תדר) וגם שָׁלָב מידע (מאפייני השהיית זמן או תהודה).
פונקציות העברה הן בסיסיות להבנת הדינמיקה של מכונות משום שהן מאפיינות את מאפייני התגובה הטבועים במערכת—תדרים טבעיים, ריסון, צורות מצב - ללא תלות בכוח הספציפי שעשוי להיות נוכח במהלך הפעולה. הן חיוניות עבור ניתוח מודאלי, חיזוי שינויים מבניים ותכנון בידוד רעידות.
ניסוח מתמטי
הגדרה בסיסית
- H(f) = Y(f) / X(f)
- כאשר Y(f) = ספקטרום התגובה (הפלט)
- X(f) = ספקטרום קלט (עירור)
- שניהם נמדדו בו זמנית
שימוש בספקטרום צולב
עבור מדידות רועשות:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Gxy = ספקטרום צולב בין קלט לפלט
- Gxx = ספקטרום אוטומטי של קלט
- מפחית הטיה מרעש פלט
- שיטה סטנדרטית בפועל
רכיבים
- גודל |H(f)|: גורם הגברה בכל תדר
- שלב ∠H(f): השהיית פאזה בין הפלט לקלט
- חלק אמיתי: תגובה בשלב
- חלק דמיוני: תגובת ריבוע
משמעות פיזית
פירוש גודל
- |ח| > 1: המערכת מגבירה בתדר זה (אזור התהודה)
- |H| = 1: פלט שווה לקלט (נייטרלי)
- |ח| < 1: מערכת מחלישה (בידוד, חוסר תהודה)
- פסגות: מתרחשים בתדרים טבעיים (תהודות)
- גובה שיא: קשור לבלימת שיאים (שיאים גבוהים יותר = פחות בלימת שיאים)
פירוש פאזות
- 0°: פלט בפאזה עם קלט (מבוקר קשיחות, מתחת לתהודה)
- 90°: הפלט מפגר אחרי הקלט ברבע מחזור (בתהודה)
- 180°: פלט הפוך לקלט (מבוקר מסה, מעל תהודה)
- תהודה שלב-דרך: הזזה אופיינית של 180 מעלות מלמטה למעלה
שיטות מדידה
בדיקת פגיעה (מבחן בליטה)
הנפוץ ביותר עבור מכונות:
- קֶלֶט: מכת פטיש מכשורית (מודדת כוח)
- תְפוּקָה: מד תאוצה על מבנה (מודד תגובה)
- יתרונות: מהיר, פשוט, ללא ציוד מיוחד מעבר לפטיש ומד תאוצה
- מגבלות: פגיעה בודדת = ממוצע מוגבל, איכות ספקטרום הכוח
בדיקת שייקר
- מנער אלקטרומגנטי מבוקר מפעיל כוח
- עירור אקראי, סינוס סחף או ציוץ
- בקרת כוח מעולה ותוכן ספקטרלי
- תקן זהב אך דורש ציוד שייקר
מדידה תפעולית
- השתמש בכוחות הפעלה כקלט (הפעלת מכונה)
- תנאי הפעלה פחות מבוקרים אך אמיתיים
- דורש קלט מזהה (מדידת כוח או נקודת ייחוס)
יישומים
1. ניתוח מודאלי
זיהוי תדרים טבעיים וצורות מצב:
- פיקים בגודל פונקציית ההעברה = תדרים טבעיים
- שיאי פאזה מאשרים תהודה
- רוחב השיא מציין ריסון
- נקודות מדידה מרובות חושפות צורות מצב
2. אבחון תהודה
- קבע אם תדר הפעולה קרוב לתדר הטבעי
- הערכת מרווח ההפרדה
- זיהוי תהודות בעייתיות
- אסטרטגיות לשינוי מדריך
3. עיצוב בידוד רעידות
- חיזוי יעילות הבידוד
- פונקציית העברה מציגה העברה לעומת תדר
- תדר טבעי מבודד גלוי כשיא
- מעל תדר מבודד 2×, בידוד טוב (|H| < 1)
4. חיזוי שינוי מבני
- ניבוי השפעת שינויים במסה, קשיחות או בולם זעזועים
- השוואה לפני/אחרי מאמתת שינויים
- אופטימיזציה של שינויים באמצעות מידול
פרשנות בהקשר של מכונות
מערכת מיסב רוטור
- קלט: כוח חוסר איזון על הרוטור
- פלט: רטט מיסבים
- פונקציית ההעברה מראה כיצד חוסר איזון יוצר רטט
- שיאים ב מהירויות קריטיות
- משמש בניתוח דינמיקת הרוטור
העברת יסודות
- קלט: רטט בית מיסב
- פלט: רטט יסודות או רצפה
- מציג את נתיב העברת הרטט
- מזהה תדרי שידור בעייתיים
- מנחה בידוד או הקשחה
קשר לפונקציות אחרות
פונקציית העברה לעומת תגובת תדר
- מונחים המשמשים לעתים קרובות לסירוגין
- פונקציית תגובת התדר (FRF) זהה לפונקציית ההעברה בהקשר של רטט
- שניהם מתארים את תגובת המערכת לעומת התדירות
פונקציית העברה וקוהרנטיות
- לְכִידוּת מאמת את איכות פונקציית ההעברה
- קוהרנטיות גבוהה (>0.9) = פונקציית העברה אמינה
- קוהרנטיות נמוכה = מדידה גרועה או רעש לא מתואם
- יש לבדוק תמיד קוהרנטיות בעת שימוש בפונקציות העברה
פונקציית העברה היא כלי אנליטי רב עוצמה המאפיין את הדינמיקה של מערכות מכניות באמצעות הקשר הבסיסי בין קלט לפלט. הבנת מדידה, פרשנות ויישום של פונקציית העברה - ובמיוחד זיהוי תהודות משיאי גודל ומעברי פאזה - מאפשרים ניתוח מודאלי, אבחון תהודה, חיזוי שינויים מבניים וניתוח מקיף של העברת רעידות, החיוני לדינמיקת מכונות מתקדמת ובקרת רעידות.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 