रोटर गतिकी में मोड आकृतियों को समझना

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परिभाषा: मोड आकार क्या है?

ए मोड आकार (जिसे कंपन मोड या प्राकृतिक मोड भी कहा जाता है) विरूपण का विशिष्ट स्थानिक पैटर्न है जो रोटर सिस्टम अपने किसी एक पर कंपन करते समय मान लेता है प्राकृतिक आवृत्तियों. यह रोटर के साथ प्रत्येक बिंदु पर गति के सापेक्ष आयाम और चरण का वर्णन करता है जब प्रणाली एक विशिष्ट अनुनाद आवृत्ति पर स्वतंत्र रूप से दोलन कर रही होती है।.

प्रत्येक मोड आकार एक विशिष्ट प्राकृतिक आवृत्ति से जुड़ा होता है, और साथ में वे सिस्टम के गतिशील व्यवहार का संपूर्ण विवरण बनाते हैं। मोड आकृतियों को समझना मूलभूत है रोटर गतिकी, क्योंकि वे निर्धारित करते हैं कि महत्वपूर्ण गति क्या होगा और रोटर विभिन्न उत्तेजना बलों पर कैसे प्रतिक्रिया देगा।.

मोड आकृतियों का दृश्य विवरण

मोड आकृतियों को रोटर शाफ्ट के विक्षेपण वक्र के रूप में देखा जा सकता है:

प्रथम मोड (मौलिक मोड)

• आकार: सरल चाप या धनुष, जैसे एक कूबड़ वाली कूदने वाली रस्सी
• नोड बिंदु: शून्य (शाफ्ट को बीयरिंग पर समर्थित किया जाता है, जो अनुमानित नोड्स के रूप में कार्य करते हैं)
• अधिकतम विक्षेपण: आमतौर पर बीयरिंगों के बीच मध्य-स्पैन के पास
• आवृत्ति: प्रणाली की सबसे कम प्राकृतिक आवृत्ति
• महत्वपूर्ण गति: पहली महत्वपूर्ण गति इस मोड से मेल खाती है

दूसरा मोड

• आकार: बीच में एक नोड बिंदु के साथ एस-वक्र
• नोड बिंदु: एक आंतरिक नोड जहां शाफ्ट विक्षेपण शून्य है
• अधिकतम विक्षेपण: दो स्थान, नोड के प्रत्येक तरफ एक
• आवृत्ति: प्रथम मोड से अधिक, आमतौर पर प्रथम मोड आवृत्ति का 3-5 गुना
• महत्वपूर्ण गति: दूसरी महत्वपूर्ण गति

तीसरा मोड और उच्चतर

• आकार: तेजी से जटिल होते तरंग पैटर्न
• नोड बिंदु: तीसरे मोड के लिए दो, चौथे मोड के लिए तीन, आदि।.
• आवृत्ति: उत्तरोत्तर उच्च आवृत्तियों
• व्यावहारिक महत्व: आमतौर पर केवल बहुत उच्च गति या बहुत लचीले रोटर्स के लिए प्रासंगिक

मोड आकृतियों की प्रमुख विशेषताएँ

ओर्थोगोनालिटी

विभिन्न मोड आकार गणितीय रूप से एक-दूसरे के लंबवत होते हैं, अर्थात वे स्वतंत्र होते हैं। एक मोडल आवृत्ति पर ऊर्जा इनपुट अन्य मोडों को उत्तेजित नहीं करता (आदर्श रैखिक प्रणालियों में)।.

मानकीकरण

मोड आकार आमतौर पर सामान्यीकृत होते हैं, जिसका अर्थ है कि तुलना के लिए अधिकतम विक्षेपण को एक संदर्भ मान (अक्सर 1.0) तक बढ़ाया जाता है। वास्तविक विक्षेपण परिमाण बल आयाम और भिगोना.

नोड पॉइंट

नोड्स शाफ्ट के साथ वे स्थान हैं जहाँ उस मोड पर कंपन के दौरान विक्षेपण शून्य रहता है। आंतरिक नोड्स की संख्या (मोड संख्या - 1) के बराबर होती है:

• पहला मोड: 0 आंतरिक नोड्स
• दूसरा मोड: 1 आंतरिक नोड
• तीसरा मोड: 2 आंतरिक नोड्स

एंटीनोड बिंदु

एंटीनोड्स किसी मोड आकार में अधिकतम विक्षेपण के स्थान होते हैं। ये अनुनाद कंपन के दौरान सबसे अधिक तनाव और संभावित विफलता के बिंदु होते हैं।.

रोटर गतिकी में महत्व

महत्वपूर्ण गति पूर्वानुमान

प्रत्येक मोड आकार एक से मेल खाता है महत्वपूर्ण गति:

• जब रोटर ऑपरेटिंग गति एक प्राकृतिक आवृत्ति से मेल खाती है, तो वह मोड आकार उत्तेजित होता है
• रोटर मोड आकार पैटर्न के अनुसार विक्षेपित होता है
• असंतुलित होना एंटीनोड स्थानों के साथ संरेखित होने पर बल अधिकतम कंपन उत्पन्न करते हैं

संतुलन रणनीति

मोड आकार गाइड संतुलन प्रक्रियाएं:

• कठोर रोटर: प्रथम क्रांतिक गति से नीचे परिचालन; सरल दो-तल संतुलन पर्याप्त
• लचीले रोटर्स: पहले महत्वपूर्ण से ऊपर संचालन; आवश्यकता हो सकती है मोडल संतुलन विशिष्ट मोड आकृतियों को लक्षित करना
• सुधार विमान स्थान: एंटीनोड स्थानों पर रखे जाने पर सबसे अधिक प्रभावी
• नोड स्थान: नोड्स पर सुधार भार जोड़ने से उस मोड पर न्यूनतम प्रभाव पड़ता है

विफलता विश्लेषण

मोड आकार विफलता पैटर्न की व्याख्या करते हैं:

• थकान दरारें आमतौर पर एंटीनोड स्थानों (अधिकतम झुकने वाले तनाव) पर दिखाई देती हैं
• उच्च विक्षेपण वाले स्थानों पर बेयरिंग विफलता की संभावना अधिक होती है
• रगड़ वहां होती है जहां शाफ्ट विक्षेपण रोटर को स्थिर भागों के करीब लाता है

मोड आकृतियों का निर्धारण

विश्लेषणात्मक तरीकों

1. परिमित तत्व विश्लेषण (FEA)

• सबसे आम आधुनिक दृष्टिकोण
• रोटर को द्रव्यमान, कठोरता और जड़त्व गुणों के साथ बीम तत्वों की श्रृंखला के रूप में मॉडल किया गया
• आइजेनवैल्यू विश्लेषण प्राकृतिक आवृत्तियों और संगत मोड आकृतियों की गणना करता है
• जटिल ज्यामिति, सामग्री गुण, असर विशेषताओं के लिए जिम्मेदार हो सकता है

2. स्थानांतरण मैट्रिक्स विधि

• शास्त्रीय विश्लेषणात्मक तकनीक
• रोटर को ज्ञात गुणों वाले स्टेशनों में विभाजित किया गया
• स्थानांतरण मैट्रिक्स शाफ्ट के साथ विक्षेपण और बलों को प्रसारित करते हैं
• अपेक्षाकृत सरल शाफ्ट विन्यास के लिए कुशल

3. सतत किरण सिद्धांत

• एकसमान शाफ्ट के लिए, विश्लेषणात्मक समाधान उपलब्ध हैं
• सरल मामलों के लिए बंद-रूप अभिव्यक्तियाँ प्रदान करता है
• शैक्षिक उद्देश्यों और प्रारंभिक डिजाइन के लिए उपयोगी

प्रयोगात्मक विधियों

1. मॉडल परीक्षण (प्रभाव परीक्षण)

• कई स्थानों पर यंत्रयुक्त हथौड़े से शाफ्ट पर प्रहार करें
• कई बिंदुओं पर एक्सेलेरोमीटर से प्रतिक्रिया मापें
• आवृत्ति प्रतिक्रिया फ़ंक्शन प्राकृतिक आवृत्तियों को प्रकट करते हैं
• सापेक्ष प्रतिक्रिया आयामों और चरणों से निकाला गया मोड आकार

2. ऑपरेटिंग डिफ्लेक्शन शेप (ODS) माप

• ऑपरेशन के दौरान कई स्थानों पर कंपन को मापें
• महत्वपूर्ण गति पर, ODS मोड आकार का अनुमान लगाता है
• रोटर इन-सीटू के साथ किया जा सकता है
• एकाधिक सेंसर या रोविंग सेंसर तकनीक की आवश्यकता होती है

3. निकटता जांच सरणियाँ

• कई अक्षीय स्थानों पर गैर-संपर्क सेंसर
• शाफ्ट विक्षेपण को सीधे मापें
• स्टार्टअप/कोस्टडाउन के दौरान, विक्षेपण पैटर्न मोड आकृतियों को प्रकट करता है
• मशीनरी संचालन के लिए सबसे सटीक प्रयोगात्मक विधि

मोड आकार विविधताएं और प्रभाव

असर कठोरता प्रभाव

• कठोर बियरिंग्स: असर वाले स्थानों पर नोड्स; मोड आकार अधिक सीमित
• लचीले बियरिंग्स: असर वाले स्थानों पर महत्वपूर्ण गति; मोड आकार अधिक वितरित
• असममित बियरिंग्स: क्षैतिज बनाम ऊर्ध्वाधर दिशाओं में विभिन्न मोड आकार

गति निर्भरता

घूर्णन शाफ्ट के लिए, मोड आकार गति के साथ निम्न कारणों से बदल सकते हैं:

• जाइरोस्कोपिक प्रभाव: मोडों को आगे और पीछे के भंवर में विभाजित करने का कारण
• असर कठोरता में परिवर्तन: द्रव-फिल्म बीयरिंग गति के साथ कठोर हो जाते हैं
• केन्द्रापसारक कठोरता: बहुत अधिक गति पर, केन्द्रापसारक बल कठोरता बढ़ा देते हैं

आगे बनाम पीछे घूमने वाले मोड

घूर्णन प्रणालियों के लिए, प्रत्येक मोड दो रूपों में हो सकता है:

• आगे की ओर घूमना: शाफ्ट कक्षा शाफ्ट घूर्णन की समान दिशा में घूमती है
• पीछे की ओर घूमना: कक्षा शाफ्ट घूर्णन के विपरीत घूमती है
• आवृत्ति विभाजन: जाइरोस्कोपिक प्रभाव के कारण आगे और पीछे के मोड में अलग-अलग आवृत्तियाँ होती हैं

व्यावहारिक अनुप्रयोगों

डिज़ाइन अनुकूलन

इंजीनियर मोड आकार विश्लेषण का उपयोग निम्नलिखित के लिए करते हैं:

• मोड आकृतियों को अनुकूलित करने के लिए बीयरिंगों की स्थिति निर्धारित करें (बीयरिंग स्थानों पर एंटीनोड्स से बचें)
• महत्वपूर्ण गति को परिचालन सीमा से दूर ले जाने के लिए शाफ्ट व्यास का आकार निर्धारित करें
• मॉडल प्रतिक्रिया को अनुकूल रूप देने के लिए बेयरिंग कठोरता का चयन करें
• प्राकृतिक आवृत्तियों को स्थानांतरित करने के लिए रणनीतिक स्थानों पर द्रव्यमान जोड़ें या हटाएं

समस्या निवारण

जब अत्यधिक कंपन होता है:

• मोड आकार विश्लेषण से अनुमानित महत्वपूर्ण गतियों के साथ परिचालन गति की तुलना करें
• पहचानें कि क्या आप अनुनाद के निकट कार्य कर रहे हैं
• निर्धारित करें कि कौन सा मोड उत्तेजित हो रहा है
• समस्याग्रस्त मोड को परिचालन गति से दूर करने के लिए संशोधन रणनीति का चयन करें

मॉडल संतुलन

मॉडल संतुलन लचीले रोटर्स के लिए मोड आकृतियों को समझना आवश्यक है:

• प्रत्येक मोड को स्वतंत्र रूप से संतुलित किया जाना चाहिए
• मोड आकार पैटर्न से मिलान करने के लिए वितरित सुधार भार
• नोड्स पर भार का उस मोड पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता
• एंटीनोड्स पर स्थित इष्टतम सुधार विमान

दृश्यीकरण और संचार

मोड आकार आमतौर पर इस प्रकार प्रस्तुत किए जाते हैं:

• विक्षेपण वक्र: पार्श्व विक्षेपण बनाम अक्षीय स्थिति दर्शाने वाले 2D आरेख
• एनीमेशन: दोलनशील शाफ्ट को दर्शाने वाला गतिशील दृश्य
• 3D रेंडरिंग: जटिल ज्यामिति या युग्मित विधाओं के लिए
• रंगीन मानचित्र: रंग कोडिंग द्वारा इंगित विक्षेपण परिमाण
• सारणीबद्ध आंकड़े: असतत स्टेशनों पर विक्षेपण के संख्यात्मक मान

युग्मित और जटिल मोड आकार

पार्श्व-मरोड़ युग्मन

कुछ प्रणालियों में, झुकने (पार्श्व) और घुमाव (मरोड़) मोड युग्मित होते हैं:

• गैर-वृत्ताकार क्रॉस-सेक्शन या ऑफसेट लोड वाली प्रणालियों में होता है
• मोड आकार में पार्श्व विक्षेपण और कोणीय मोड़ दोनों शामिल हैं
• अधिक परिष्कृत विश्लेषण की आवश्यकता है

युग्मित झुकने मोड

असममित कठोरता वाली प्रणालियों में:

• क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर मोड युग्म
• मोड आकार रेखीय के बजाय अण्डाकार हो जाते हैं
• अनिसोट्रोपिक बियरिंग या सपोर्ट वाली प्रणालियों में आम

मानक और दिशानिर्देश

कई मानक मोड आकार विश्लेषण को संबोधित करते हैं:

• एपीआई 684: मोड आकार गणना सहित रोटर गतिकी विश्लेषण के लिए दिशानिर्देश
• आईएसओ 21940-11: लचीले रोटर संतुलन के संदर्भ में संदर्भ मोड आकार
• वीडीआई 3839: लचीले रोटर संतुलन के लिए जर्मन मानक, मोडल विचारों को संबोधित करता है

कैंपबेल आरेखों से संबंध

कैम्पबेल आरेख प्राकृतिक आवृत्तियों बनाम गति को दर्शाते हैं, प्रत्येक वक्र एक मोड का प्रतिनिधित्व करता है। प्रत्येक वक्र से जुड़ा मोड आकार निर्धारित करता है:

• विभिन्न स्थानों पर असंतुलन उस विधा को कितनी तीव्रता से उत्तेजित करता है
• अधिकतम संवेदनशीलता के लिए सेंसर कहाँ लगाए जाने चाहिए
• किस प्रकार का संतुलन सुधार सबसे प्रभावी होगा

मोड आकृतियों को समझने से रोटर की गतिशीलता को अमूर्त गणितीय पूर्वानुमानों से भौतिक अंतर्दृष्टि में परिवर्तित किया जा सकता है कि वास्तविक मशीनरी कैसे व्यवहार करती है, जिससे बेहतर डिजाइन, अधिक प्रभावी समस्या निवारण और सभी प्रकार के घूर्णन उपकरणों के लिए अनुकूलित संतुलन रणनीतियों को सक्षम किया जा सकता है।.

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