Разбиране на формите на модите в динамиката на ротора
A форма на режима — наричан още вибрационен режим или собствен режим — е характерната пространствена картина на деформацията, която ротор форма, която системата приема, когато вибрира при една от своите собствени честоти. В него се описва относителната амплитуда и фаза на ускорението във всяка точка по дължината на вала, когато системата осцилира свободно в тази конкретна резонансен честота. Всяка форма на колебание е свързана с една собствена честота, а заедно те образуват пълно описание на динамичното поведение на системата. Разбирането на формите на колебание е от основно значение за динамика на ротора, защото те определят къде критични скорости да възникнат и как роторът реагира на силите, които го възбуждат.
1. Определение и физическо значение
Когато дадена конструкция бъде разтърсена и оставена да вибрира самостоятелно, тя не се движи хаотично. Тя се установява в малък брой характерни режими, като всеки от тях вибрира със собствена честота, точно както струната на китара издава основна честота и поредица от хармоници. За ротора тези предпочитани модели са неговите модални форми, а честотите, при които се появяват, са неговите собствени честоти. Опасността при въртящите се машини е, че скоростта на въртене на ротора може да съвпадне с една от тези собствени честоти; когато това се случи, съответстващата модална форма се задвижва в резонанс а амплитудите на вибрациите се увеличават рязко. Ако инженерът знае предварително какви са тези форми, той ще разбере къде роторът ще се огъва най-много, къде почти няма да се движи и следователно къде трябва да се намеси.
2. Визуализиране на модалните форми
Модалните форми най-добре могат да бъдат представени като кривите на деформация на вала на ротора.
Първи режим (основен)
- Форма: обикновена дъга или лък, подобен на скачалка с едно издуване.
- Node points: няма вътрешни опори — валът се опира на лагерите, които действат като приблизителни възли.
- Максимално отклонение: обикновено близо до средата на разстоянието между лагерите.
- Честота: най-ниската собствена честота на системата.
- Критична скорост: първата критична скорост съответства на този режим.
Втори режим
- Форма: S-образна крива с един възел в средата.
- Node points: един вътрешен възел, където деформацията на вала е нула.
- Максимално отклонение: на две места, по едно от всяка страна на възла.
- Честота: по-висока от първата мода, често три до пет пъти по-висока от нейната честота.
- Критична скорост: втората критична скорост.
Трети режим и по-висок
- Форма: все по-сложни вълнови модели.
- Node points: две за третия режим, три за четвъртия и така нататък.
- Честота: постепенно по-високи.
- Практическо значение: обикновено важи само за много високи скорости или много гъвкави ротори.
3. Основни характеристики на модалните форми
Ортогоналност
Различните модални форми са математически ортогонални — тоест, независими. В идеална линейна система енергията, подадена при една модална честота, не възбужда останалите, което именно позволява на инженерите да разглеждат и коригират всеки режим поотделно.
Normalisation
Модалните форми обикновено се нормализират, като максималното отклонение се мащабира спрямо еталонна стойност (често 1,0), за да могат формите да се сравняват. Действителната величина на отклонението при експлоатация зависи от амплитудата на въздействието и от системата затихване.
Възлови точки
Възли това са точки по оста, където деформацията остава нулева при вибрация в този режим. Броят на вътрешните възли е равен на номера на режима минус едно:
- първи режим: 0 вътрешни възли;
- втори режим: 1 вътрешен възел;
- трети режим: 2 вътрешни възли.
A възлова точка е състояние на неподвижност в даден режим — факт, който има пряко отражение както върху разположението на сензорите, така и върху балансирането.
Точки на антинодите
Антиноди са местата на максималното отклонение в конфигурацията на колебателния режим. Това са точките с най-голямо напрежение при огъване и следователно местата, където е най-вероятно да възникнат умора и разрушаване при резонансни вибрации.
4. Защо формите на вибрациите са важни
Прогнозиране на критичната скорост
Всяка форма на режима съответства на критична скорост. Когато работната честота съвпадне с естествената честота, този режим се възбужда, роторът се изкривява в съответствие с формата на режима и дисбаланс Силите генерират най-силна вибрация там, където се припокриват с антинодите. А калкулатор за критичната скорост на ротора дава бърза първоначална представа за това къде се намират тези скорости спрямо работния диапазон.
Стратегия за балансиране
Формите на вибрациите определят избора на балансиране approach:
- Твърди ротори да работи под първата критична скорост; просто балансиране в две равнини is sufficient.
- Гъвкави ротори да работи над първата критична точка и може да се наложи балансиране на видовете транспорт насочени към конкретни форми на вибрации.
- Местоположение на равнината на корекция е най-ефективно в антивъзлите, където дадена маса оказва най-голямо влияние върху мода.
- Node locations е обратният случай: а корекционно тегло разположен в даден възел, почти не оказва влияние върху този режим.
Анализ на отказите
Формите на вибрации обясняват и къде възникват повредите. Уморените пукнатини обикновено се образуват в антивъзлите, където напрежението при огъване достига максимални стойности; вероятността от повреда на лагерите е по-голяма там, където деформацията е голяма; и трие се случва, когато деформацията на вала доближава ротора до неподвижни части.
5. Определяне на модалните форми
Аналитични методи
Анализ на крайните елементи (FEA)
- Най-разпространеният съвременен подход.
- Роторът е моделиран като верига от гредови елементи, притежаващи маса, твърдост и инерция.
- Анализът на собствените стойности дава естествените честоти и съответстващите им форми на колебание.
- Той може да отчита сложната геометрия, свойствата на материала и характеристиките на лагерите.
Методът на трансферната матрица
- Класически аналитичен метод.
- Роторът е разделен на сектори с известни характеристики.
- Трансферните матрици разпространяват деформацията и силата по дължината на вала.
- Ефективен за относително прости конфигурации на валовете
Теория на непрекъснатите греди
- За валове с равномерна форма съществуват аналитични решения в затворен вид.
- Предоставя точни формули за прости случаи.
- Полезен за обучение и за предварително проектиране.
Експериментални методи
Модално изпитване (изпитване на удароустойчивост)
- Ударете вала с инструментален чук на няколко места — а тест за удар.
- Измерете отговора с акселерометри на няколко места.
- The resulting функции на честотната характеристика да се определят собствените честоти.
- Формата на модалните вибрации се извлича от амплитудите и фазите на относителните отклици.
Измерване на оперативната форма на деформация (ODS)
- Измервайте вибрациите на много места по време на нормална работа.
- В близост до критичната скорост, форма на оперативното отклонение приближава формата на модалната вибрация.
- Процедурата може да се извърши, без да се изважда роторът.
- За това са необходими или няколко сензора, или технология с подвижен сензор.
Масиви от сензори за близост
- Безконтактно сонди за близост на няколко места по оста.
- Измерете директно деформацията на вала.
- During стартиране или изтичане, диаграмата на деформацията разкрива формите на колебание.
- Най-точният експериментален метод за машини, които са в действие.
6. Какво променя формата на вибрация
Влияние на твърдостта на лагера
- Твърди лагери: в местата на лагерите се образуват възли, а формите на колебание са по-ограничени.
- Гъвкави лагери: в лагерите се наблюдава значително движение, а формите на колебание са по-разпръснати.
- Асиметрични лагери: формите на колебание се различават в хоризонтална и вертикална посока.
Зависимост от скоростта
При въртящи се валове формите на колебание могат да се променят в зависимост от скоростта поради:
- Жироскопични ефекти: те разделят режимите на въртене напред и назад.
- Промени в твърдостта на лагерите: fluid-film лагери на плъзгащи се лагери стават по-твърди с нарастването на скоростта.
- Центробежно укрепване: При много високи скорости центробежните сили придават твърдост на тънките елементи.
Въртене напред срещу въртене назад
В ротационните системи всеки режим може да приема две форми. В forward whirl the shaft орбита се върти в същата посока като самия вал; в backward whirl тя се върти в обратната посока. Гироскопичните ефекти водят до това, че версиите с движение напред и назад се появяват с различна честота — разделяне на честотата, което Диаграма на Кембъл се вижда ясно.
7. Практическо приложение
Оптимизация на проекта
Инженерите използват анализ на модалните форми, за да разположат лагерите така, че антивъзлите да не попадат в местата на лагерите, да определят диаметрите на валовете така, че критичните скорости да се изведат извън работния диапазон, да подберат твърдостта на лагерите, която да оформя модалния отклик по благоприятен начин, както и да добавят или премахват маса в стратегически точки, за да променят собствените честоти.
Отстраняване на неизправности
Когато се появят прекомерни вибрации, анализаторът сравнява работната скорост с прогнозираните критични скорости, установява дали машината работи в близост до резонанс, определя кой режим се възбужда и избира модификация, която измества проблемния режим далеч от работната скорост.
Модално балансиране
Модално балансиране при гъвкавите ротори зависи изцяло от познаването на модалните форми: всеки мод се балансира независимо, коригиращите тежести се разпределят така, че да съответстват на модалната форма, тежестите, поставени във възлите, не оказват влияние върху този мод, а оптималните коригиращи равнини се намират в антивъзлите.
8. Визуализация и комуникация
Модалните форми се представят в няколко вида — двуизмерни криви на страничното отклонение в зависимост от аксиалното положение; анимации на колебаещия се вал; триизмерни визуализации за сложни или свързани геометрии; цветни карти, отразяващи величината на отклонението; както и таблични данни, показващи числовите стойности на отклонението в отделни точки.
9. Съвместни и комплексни форми на вибрации
Странично-торсионно свързване
В някои системи огъването (страничното) и усукването (torsional) се съчетават — явление, което се наблюдава при некръгли напречни сечения или при натоварвания с несъосно разположение. Формата на колебание включва както странично отклонение, така и ъглово усукване, поради което необходимият анализ е съответно по-сложен.
Свързани режими на огъване
В системи с асиметрична твърдост хоризонталните и вертикалните моди се свързват; формите на модите придобиват елиптична, а не плоска форма. Това често се наблюдава при лагери или опори с анизотропни свойства.
10. Стандарти и насоки
Няколко стандарта се отнасят до анализа на модалните форми. АПИ 684 предоставя насоки за анализ на динамиката на ротора, включително изчисляване на модалните форми; ISO 21940-11 (съвременният наследник на ISO 1940-1) разглежда модалните форми в контекста на балансирането на ротори с гъвкави съединения; а германският стандарт VDI 3839 се отнася до модалните аспекти при роторите с гъвкави съединения.
11. Връзка с диаграмите на Кембъл и измерването на полето
A Диаграма на Кембъл изчертава естествените честоти в зависимост от скоростта, като всяка крива представлява един режим. Формата на режима, която стои зад всяка крива, определя колко силно небалансирането в различни точки възбужда този режим, къде трябва да бъдат разположени сензорите за максимална чувствителност и какъв тип коригиращо балансиране ще даде най-добри резултати. На практика в реални условия връзката между формите на режимите и коригиращите действия се осъществява чрез анализатора на стенда: след като анализът на формите на режимите определи антивъзлите като ефективни равнини за коригиране, преносим двуканален уред като Балансет-1а измерва амплитудата и фазата на 1× при лагерите и изчислява корекционните тегла, което позволява на инженера да предприеме действия точно в равнините, посочени от формата на вибрационния режим. Разбирането на формите на вибрационните режими по този начин превръща динамиката на ротора от абстрактна математическа прогноза във физическо разбиране за поведението на реалните машини — което позволява по-добро проектиране, по-прецизно отстраняване на неизправности и по-ефективно балансиране за всеки вид въртящо се оборудване.
