Linearne i nelinearne vibracije. Balansiranje nelinearnih objekata

Linearne i nelinearne vibracije, njihove značajke i metode uravnoteženja

Rotirajući mehanizmi okružuju nas posvuda - od minijaturnih ventilatora u računalima do ogromnih turbina u elektranama. Njihov pouzdan i učinkovit rad izravno ovisi o balansiranju – procesu otklanjanja neravnoteže mase koja dovodi do neželjenih vibracija. Vibracije, pak, ne samo da smanjuju učinkovitost i životni vijek opreme, već također mogu uzrokovati ozbiljne nesreće i ozljede. Stoga je balansiranje ključni postupak u proizvodnji, radu i održavanju rotacijske opreme.

Uspješno balansiranje zahtijeva razumijevanje kako objekt reagira na dodavanje ili uklanjanje mase. U tom kontekstu koncepti linearnih i nelinearnih objekata igraju ključnu ulogu. Razumijevanje je li objekt linearan ili nelinearan omogućuje odabir ispravne strategije balansiranja i pomaže u postizanju željenog rezultata.

Posebno mjesto u ovom području zauzimaju linearni objekti zbog svoje predvidljivosti i stabilnosti. Omogućuju korištenje jednostavnih i pouzdanih metoda dijagnostike i balansiranja, čineći njihovo proučavanje važnim korakom u dijagnostici vibracija.

Što su linearni objekti?

Linearni objekt je sustav u kojem je vibracija izravno proporcionalna veličini neravnoteže.

Linearni objekt, u kontekstu balansiranja, je idealizirani model karakteriziran izravnim proporcionalnim odnosom između veličine neravnoteže (neuravnotežene mase) i amplitude vibracija. To znači da ako se neravnoteža udvostruči, amplituda vibracija će se također udvostručiti, pod uvjetom da brzina vrtnje rotora ostane konstantna. Nasuprot tome, smanjenje neravnoteže proporcionalno će smanjiti vibracije.

Za razliku od nelinearnih sustava, gdje ponašanje objekta može varirati ovisno o mnogim čimbenicima, linearni objekti omogućuju visoku razinu preciznosti uz minimalan napor.

Osim toga, služe kao temelj za obuku i praksu za balansere. Razumijevanje principa linearnih objekata pomaže u razvoju vještina koje se kasnije mogu primijeniti na složenije sustave.

Grafički prikaz linearnosti

Zamislite grafikon na kojem vodoravna os predstavlja veličinu neuravnotežene mase (neravnoteže), a okomita os predstavlja amplitudu vibracija. Za linearni objekt, ovaj će grafikon biti ravna linija koja prolazi kroz ishodište (točka u kojoj su i veličina neravnoteže i amplituda vibracije jednake nuli). Nagib ove linije karakterizira osjetljivost objekta na neravnotežu: što je nagib strmiji, veće su vibracije za istu neravnotežu.

Grafikon 1: Odnos između amplitude vibracija (µm) i neuravnotežene mase (g)

Grafikon 1 ilustrira odnos između amplitude vibracija (µm) linearnog objekta za balansiranje i neuravnotežene mase (g) rotora. Koeficijent proporcionalnosti je 0,5 µm/g. Jednostavno dijeljenje 300 sa 600 daje 0,5 µm/g. Za neuravnoteženu masu od 800 g (UM=800 g), vibracija će biti 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Imajte na umu da se ovo odnosi na konstantnu brzinu rotora. Pri različitoj brzini rotacije, koeficijent će biti drugačiji.

Ovaj koeficijent proporcionalnosti naziva se koeficijent utjecaja (koeficijent osjetljivosti) i ima dimenziju µm/g ili, u slučajevima neravnoteže, µm/(g*mm), gdje je (g*mm) jedinica neravnoteže. Poznavajući koeficijent utjecaja (IC), također je moguće riješiti obrnuti problem, naime, odrediti neuravnoteženu masu (UM) na temelju veličine vibracija. Da biste to učinili, podijelite amplitudu vibracije s IC.

Na primjer, ako je izmjerena vibracija 300 µm, a poznati koeficijent IC=0,5 µm/g, podijelite 300 s 0,5 da biste dobili 600 g (UM=600 g).

Koeficijent utjecaja (IC): Ključni parametar linearnih objekata

Kritična karakteristika linearnog objekta je koeficijent utjecaja (IC). Brojčano je jednak tangensu kuta nagiba crte na grafu vibracija u odnosu na neravnotežu i pokazuje koliko se amplituda vibracija (u mikronima, µm) mijenja kada se jedinica mase (u gramima, g) doda u specifična ravnina korekcije pri određenoj brzini rotora. Drugim riječima, IC je mjera osjetljivosti objekta na neravnotežu. Njegova mjerna jedinica je µm/g, ili, kada se neravnoteža izražava kao umnožak mase i polumjera, µm/(g*mm).

IC je u biti karakteristika "putovnice" linearnog objekta, koja omogućuje predviđanje njegovog ponašanja kada se masa doda ili ukloni. Poznavanje IC-a omogućuje rješavanje izravnog problema – određivanje veličine vibracija za danu neravnotežu – i obrnutog problema – izračunavanje veličine neravnoteže iz izmjerene vibracije.

Izravni problem:

• Amplituda vibracije (µm) = IC (µm/g) * Neuravnotežena masa (g)

Inverzni problem:

• Neuravnotežena masa (g) = amplituda vibracija (µm) / IC (µm/g)

Faza vibracija u linearnim objektima

Osim amplitude, vibracije karakterizira i njihova faza, koja označava položaj rotora u trenutku najvećeg odstupanja od ravnotežnog položaja. Za linearni objekt, faza vibracije je također predvidljiva. To je zbroj dva kuta:

1. Kut koji određuje položaj ukupne neuravnotežene mase rotora. Ovaj kut označava smjer u kojem je koncentrirana primarna neravnoteža.
2. Argument koeficijenta utjecaja. To je konstantan kut koji karakterizira dinamička svojstva objekta i ne ovisi o veličini ili kutu neuravnotežene mase instalacije.

Dakle, poznavanjem IC argumenta i mjerenjem faze vibracije, moguće je odrediti kut instalacije neuravnotežene mase. To omogućuje ne samo izračun korektivne veličine mase, već i njezino precizno postavljanje na rotor kako bi se postigla optimalna ravnoteža.

Balansiranje linearnih objekata

Važno je napomenuti da za linearni objekt tako određeni koeficijent utjecaja (IC) ne ovisi o veličini ili kutu postavljanja probne mase, niti o početnoj vibraciji. Ovo je ključna karakteristika linearnosti. Ako IC ostane nepromijenjen kada se promijene parametri probne mase ili početne vibracije, može se pouzdano tvrditi da se objekt ponaša linearno unutar razmatranog raspona neravnoteže.

Koraci za balansiranje linearnog objekta

1. Mjerenje početnih vibracija:
   Prvi korak je mjerenje vibracija u početnom stanju. Određeni su amplituda i kut vibracija koji pokazuju smjer neravnoteže.
2. Ugradnja probne mase:
   Na rotor je postavljena masa poznate težine. To pomaže razumjeti kako objekt reagira na dodatna opterećenja i omogućuje izračunavanje parametara vibracija.
3. Ponovno mjerenje vibracija:
   Nakon ugradnje probne mase mjere se novi parametri vibracija. Uspoređujući ih s početnim vrijednostima, moguće je utvrditi kako masa utječe na sustav.
4. Izračunavanje korektivne mase:
   Na temelju mjernih podataka utvrđuje se masa i kut ugradnje popravnog utega. Taj se uteg stavlja na rotor kako bi se uklonila neravnoteža.
5. Konačna provjera:
   Nakon ugradnje korektivnog utega, vibracije bi se trebale znatno smanjiti. Ako zaostala vibracija i dalje prelazi prihvatljivu razinu, postupak se može ponoviti.

Linearni objekti služe kao idealni modeli za proučavanje i praktičnu primjenu metoda balansiranja. Njihova svojstva omogućuju inženjerima i dijagnostičarima da se usredotoče na razvoj osnovnih vještina i razumijevanje temeljnih principa rada s rotorskim sustavima. Iako je njihova primjena u stvarnoj praksi ograničena, proučavanje linearnih objekata ostaje važan korak u unapređenju vibracijske dijagnostike i balansiranja.

Ti objekti čine osnovu za razvoj metoda i alata koji se kasnije prilagođavaju za rad sa složenijim sustavima, uključujući nelinearne objekte. U konačnici, razumijevanje rada linearnih objekata pomaže osigurati stabilne i pouzdane performanse opreme, minimalizirati vibracije i produžiti njezin životni vijek.

Devices

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

€1,751.00

Parts

Vibration sensor

€90.00

Parts

Optical Sensor (Laser Tachometer)

€124.00

Devices

Balanset-4

€6,803.00

Parts

Magnetic Stand Insize-60-kgf

€46.00

Parts

Reflective tape

€10.00

Devices

Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

€1,561.00

Nelinearni objekti: kada se teorija razlikuje od prakse

Što je nelinearni objekt?

Nelinearni objekt je sustav u kojem amplituda vibracija nije proporcionalna veličini neravnoteže. Za razliku od linearnih objekata, gdje je odnos između vibracija i mase neravnoteže predstavljen ravnom linijom, u nelinearnim sustavima ovaj odnos može slijediti složene putanje.

U stvarnom svijetu ne ponašaju se svi objekti linearno. Nelinearni objekti pokazuju odnos između neravnoteže i vibracija koji nije izravno proporcionalan. To znači da koeficijent utjecaja nije konstantan i može varirati ovisno o nekoliko čimbenika, kao što su:

• Veličina neravnoteže: Povećanje neravnoteže može promijeniti krutost oslonaca rotora, što dovodi do nelinearnih promjena u vibracijama.
• Brzina rotacije: Različiti fenomeni rezonancije mogu se pobuditi pri različitim rotacijskim brzinama, što također rezultira nelinearnim ponašanjem.
• Prisutnost zazora i praznina: Zazori i praznine u ležajevima i drugim spojevima mogu uzrokovati nagle promjene u vibracijama pod određenim uvjetima.
• Temperatura: Promjene temperature mogu utjecati na svojstva materijala i, posljedično, na karakteristike vibracija objekta.
• Vanjska opterećenja: Vanjska opterećenja koja djeluju na rotor mogu promijeniti njegove dinamičke karakteristike i dovesti do nelinearnog ponašanja.

Zašto su nelinearni objekti izazovni?

Nelinearnost uvodi mnoge varijable u proces balansiranja. Uspješan rad s nelinearnim objektima zahtijeva više mjerenja i složeniju analizu. Na primjer, standardne metode primjenjive na linearne objekte ne daju uvijek točne rezultate za nelinearne sustave. To zahtijeva dublje razumijevanje fizike procesa i korištenje specijaliziranih dijagnostičkih metoda.

Znakovi nelinearnosti

Nelinearni objekt se može prepoznati prema sljedećim znakovima:

• Neproporcionalne promjene vibracija: Kako se neravnoteža povećava, vibracije mogu rasti brže ili sporije od očekivanog za linearni objekt.
• Fazni pomak u vibraciji: Faza vibracije može se nepredvidivo promijeniti s varijacijama u neravnoteži ili brzini vrtnje.
• Prisutnost harmonika i subharmonika: Spektar vibracija može pokazivati više harmonike (višekratnike rotacijske frekvencije) i subharmonike (djeliće rotacijske frekvencije), što ukazuje na nelinearne učinke.
• Histereza: Amplituda vibracija može ovisiti ne samo o trenutnoj vrijednosti neravnoteže, već i o njegovoj povijesti. Na primjer, kada se neravnoteža poveća, a zatim smanji na početnu vrijednost, amplituda vibracija se možda neće vratiti na svoju izvornu razinu.

Nelinearnost uvodi mnoge varijable u proces balansiranja. Za uspješan rad potrebno je više mjerenja i složenih analiza. Na primjer, standardne metode primjenjive na linearne objekte ne daju uvijek točne rezultate za nelinearne sustave. To zahtijeva dublje razumijevanje fizike procesa i korištenje specijaliziranih dijagnostičkih metoda.

Grafički prikaz nelinearnosti

Na grafu vibracija u odnosu na neravnotežu, nelinearnost je vidljiva u odstupanjima od ravne linije. Grafikon može sadržavati zavoje, zakrivljenost, petlje histereze i druge karakteristike koje ukazuju na složen odnos između neravnoteže i vibracija.

Grafikon 2. Nelinearni objekt

50g; 40 μm (žuta),
100 g; 54,7 μm (plava).

Ovaj objekt pokazuje dva segmenta, dvije ravne linije. Za neravnoteže manje od 50 grama, grafikon odražava svojstva linearnog objekta, održavajući proporcionalnost između neravnoteže u gramima i amplitude vibracija u mikronima. Za neravnoteže veće od 50 grama, usporava se rast amplitude vibracija.

Primjeri nelinearnih objekata

Primjeri nelinearnih objekata u kontekstu balansiranja uključuju:

• Rotori s pukotinama: Pukotine u rotoru mogu dovesti do nelinearnih promjena u krutosti i, kao rezultat toga, nelinearnog odnosa između vibracija i neravnoteže.
• Rotori sa zazorima ležajeva: Zazori u ležajevima mogu uzrokovati nagle promjene vibracija pod određenim uvjetima.
• Rotori s nelinearnim elastičnim elementima: Neki elastični elementi, poput gumenih prigušivača, mogu pokazivati nelinearne karakteristike, utječući na dinamiku rotora.

Vrste nelinearnosti

1. Soft-Stiff nelinearnost

U takvim sustavima promatraju se dva segmenta: meki i kruti. U mekom segmentu ponašanje je slično linearnom, gdje amplituda vibracija raste proporcionalno masi neuravnoteženosti. Međutim, nakon određenog praga (prijelomne točke), sustav prelazi u kruti način rada, gdje se rast amplitude usporava.

2. Elastična nelinearnost

Promjene u krutosti oslonaca ili kontakata unutar sustava čine odnos vibracije i neravnoteže složenim. Na primjer, vibracije se mogu iznenada povećati ili smanjiti kada prijeđu određene pragove opterećenja.

3. Nelinearnost izazvana trenjem

U sustavima sa značajnim trenjem (npr. u ležajevima), amplituda vibracija može biti nepredvidiva. Trenje može smanjiti vibracije u jednom rasponu brzina i pojačati ih u drugom.

Balansiranje nelinearnih objekata: složen zadatak s nekonvencionalnim rješenjima

Balansiranje nelinearnih objekata je izazovan zadatak koji zahtijeva specijalizirane metode i pristupe. Standardna metoda probne mase, razvijena za linearne objekte, može dati pogrešne rezultate ili biti potpuno neprimjenjiva.

Metode balansiranja nelinearnih objekata

• Balansiranje korak po korak:
  Ova metoda uključuje postupno smanjenje neravnoteže ugradnjom korektivnih utega u svakoj fazi. Nakon svake faze mjere se vibracije, a na temelju trenutnog stanja objekta određuje se nova korektivna težina. Ovaj pristup uzima u obzir promjene u koeficijentu utjecaja tijekom procesa uravnoteženja.
• Balansiranje na više brzina:
  Ova metoda bavi se učincima fenomena rezonancije pri različitim brzinama vrtnje. Balansiranje se izvodi pri nekoliko brzina blizu rezonancije, što omogućuje ravnomjernije smanjenje vibracija u cijelom rasponu radnih brzina.
• Korištenje matematičkih modela:
  Za složene nelinearne objekte mogu se upotrijebiti matematički modeli koji opisuju dinamiku rotora uzimajući u obzir nelinearne učinke. Ovi modeli pomažu u predviđanju ponašanja objekta u različitim uvjetima i određuju optimalne parametre balansiranja.

Iskustvo i intuicija stručnjaka igraju ključnu ulogu u balansiranju nelinearnih objekata. Iskusan balanser može prepoznati znakove nelinearnosti, odabrati odgovarajuću metodu i prilagoditi je konkretnoj situaciji. Analiza spektra vibracija, promatranje promjena vibracija kako se mijenjaju radni parametri objekta i razmatranje značajki dizajna rotora, sve to pomaže u donošenju ispravnih odluka i postizanju željenih rezultata.

Kako balansirati nelinearne objekte pomoću alata dizajniranog za linearne objekte

Ovo je dobro pitanje. Moja osobna metoda za balansiranje takvih objekata počinje popravkom mehanizma: zamjenom ležajeva, zavarivanjem pukotina, zatezanjem vijaka, provjerom sidara ili izolatora vibracija i provjerom da rotor ne trlja o nepokretne strukturne elemente.

Zatim identificiram frekvencije rezonancije, budući da je nemoguće balansirati rotor pri brzinama bliskim rezonanciji. Da bih to učinio, koristim metodu udara za određivanje rezonancije ili graf usporavanja rotora.

Zatim određujem položaj senzora na mehanizmu: okomito, vodoravno ili pod kutom.

Nakon probnih vožnji, uređaj pokazuje kut i težinu korektivnih opterećenja. Prepolovio sam težinu korektivnog opterećenja, ali koristim kutove koje predlaže uređaj za postavljanje rotora. Ako zaostala vibracija nakon korekcije i dalje prelazi prihvatljivu razinu, izvodim još jedan rad rotora. Naravno, potrebno je više vremena, ali rezultati su ponekad inspirativni.

Umjetnost i znanost balansiranja rotirajuće opreme

Balansiranje rotirajuće opreme složen je proces koji spaja elemente znanosti i umjetnosti. Za linearne objekte, balansiranje uključuje relativno jednostavne izračune i standardne metode. Međutim, rad s nelinearnim objektima zahtijeva duboko razumijevanje dinamike rotora, sposobnost analize vibracijskih signala i vještinu odabira najučinkovitijih strategija balansiranja.

Iskustvo, intuicija i stalno usavršavanje vještina ono su što balansera čini pravim majstorom svog zanata. Uostalom, kvaliteta balansiranja ne samo da određuje učinkovitost i pouzdanost rada opreme, već također osigurava sigurnost ljudi.