Što je prijenosna funkcija? Karakterizacija odziva sustava • Prijenosni balanser, analizator vibracija "Balanset" za dinamičko balansiranje drobilica, ventilatora, malčera, puževa na kombajnima, osovina, centrifuga, turbina i mnogih drugih rotora Što je prijenosna funkcija? Karakterizacija odziva sustava • Prijenosni balanser, analizator vibracija "Balanset" za dinamičko balansiranje drobilica, ventilatora, malčera, puževa na kombajnima, osovina, centrifuga, turbina i mnogih drugih rotora

Što je prijenosna funkcija? Karakterizacija odziva sustava

Objavio/la admin na

Razumijevanje prijenosne funkcije

Definicija: Što je prijenosna funkcija?

Prijenosna funkcija (također se naziva funkcija frekvencijskog odziva ili FRF) je funkcija kompleksne vrijednosti koja opisuje kako mehanički sustav reagira na ulazne sile ili gibanja kao funkciju frekvencije. Matematički, to je omjer izlaza vibracija odziv na ulazno pobuđivanje na svakoj frekvenciji: H(f) = Izlaz(f) / Ulaz(f). Prijenosna funkcija sadrži i informacije o veličini (koliko sustav pojačava ili slabi na svakoj frekvenciji) i faza informacije (vremensko kašnjenje ili rezonantne karakteristike).

Prijenosne funkcije su temeljne za razumijevanje dinamike strojeva jer karakteriziraju inherentne karakteristike odziva sustava -prirodne frekvencije, prigušivanje, oblici moda - neovisno o specifičnom prisiljavanju koje može biti prisutno tijekom rada. Oni su bitni za modalna analiza, predviđanje strukturnih modifikacija i projektiranje izolacije vibracija.

Matematička formulacija

Osnovna definicija

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • Gdje je Y(f) = izlazni (odzivni) spektar
  • X(f) = ulazni (pobudni) spektar
  • Oba mjerena istovremeno

Korištenje unakrsnog spektra

Za mjerenja s bučnim sadržajem:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = međuspektar između ulaza i izlaza
  • Gxx = autospektar ulaza
  • Smanjuje pristranost uzrokovanu izlaznom bukom
  • Standardna metoda u praksi

Komponente

  • Magnituda |H(f)|: Faktor pojačanja na svakoj frekvenciji
  • Faza ∠H(f): Fazni zastoj između izlaza i ulaza
  • Pravi dio: Odgovor u fazi
  • Imaginarni dio: Kvadraturni odziv

Fizičko značenje

Interpretacija magnitude

  • |H| > 1: Sustav pojačava na ovoj frekvenciji (rezonantno područje)
  • |H| = 1: Izlaz jednak ulazu (neutralno)
  • |H| < 1: Sustav slabi (izolacija, izvan rezonancije)
  • Vrhovi: Javljaju se na prirodnim frekvencijama (rezonancijama)
  • Visina vrha: Vezano za prigušenje (viši vrhovi = manje prigušenje)

Interpretacija faza

  • 0°: Izlaz u fazi s ulazom (kontrolirano krutošću, ispod rezonancije)
  • 90°: Izlaz zaostaje za ulazom za četvrtinu ciklusa (pri rezonanciji)
  • 180°: Izlaz suprotan ulazu (kontroliran masom, iznad rezonancije)
  • Fazna rezonancija: Karakterističan pomak od 180° odozdo prema gore

Metode mjerenja

Ispitivanje udarom (Bump Test)

Najčešći za strojeve:

  • Ulazni: Udar čekića s instrumentom (mjeri silu)
  • Izlaz: Akcelerometar na strukturi (mjeri odziv)
  • Prednosti: Brzo, jednostavno, bez posebne opreme osim čekića i akcelerometra
  • Ograničenja: Jedan udar = ograničeno usrednjavanje, kvaliteta spektra sile

Ispitivanje šejkera

  • Kontrolirani elektromagnetski tresač primjenjuje silu
  • Slučajno, sinusoidno ili cvrkutavo uzbuđivanje
  • Izvrsna kontrola sile i spektralni sadržaj
  • Zlatni standard, ali zahtijeva opremu za miješanje

Operativno mjerenje

  • Koristite operativne sile kao ulaz (pokretački stroj)
  • Manje kontrolirani, ali stvarni radni uvjeti
  • Zahtijeva identifikacijski unos (mjerenje sile ili referentna točka)

Primjene

1. Modalna analiza

Identificiranje prirodnih frekvencija i oblika moda:

  • Vrhovi u veličini prijenosne funkcije = prirodne frekvencije
  • Faza kroz vrhove potvrđuje rezonancu
  • Širina vrha označava prigušenje
  • Višestruke mjerne točke otkrivaju oblike moda

2. Rezonantna dijagnoza

  • Odredite je li radna frekvencija blizu prirodne frekvencije
  • Procijenite marginu razdvajanja
  • Identificirajte problematične rezonancije
  • Strategije modifikacije vodiča

3. Dizajn izolacije vibracija

  • Predvidi učinkovitost izolatora
  • Prijenosna funkcija prikazuje prijenos u odnosu na frekvenciju
  • Prirodna frekvencija izolatora vidljiva kao vrh
  • Iznad 2× frekvencije izolatora, dobra izolacija (|H| < 1)

4. Predviđanje strukturnih modifikacija

  • Predvidite učinak promjena mase, krutosti ili prigušenja
  • Usporedba prije/poslije potvrđuje modifikacije
  • Optimizirajte modifikacije putem modeliranja

Interpretacija u kontekstu strojeva

Sustav ležajeva rotora

  • Ulaz: Sila neuravnoteženosti na rotoru
  • Izlaz: Vibracije ležaja
  • Prijenosna funkcija pokazuje kako neravnoteža stvara vibracije
  • Vrhovi u kritične brzine
  • Koristi se u analizi dinamike rotora

Prijenos temelja

  • Ulaz: Vibracije kućišta ležaja
  • Izlaz: Vibracije temelja ili poda
  • Prikazuje put prijenosa vibracija
  • Identificira problematične frekvencije prijenosa
  • Vodilice za izolaciju ili ukrućenje

Odnos prema drugim funkcijama

Prijenosna funkcija u odnosu na frekvencijski odziv

  • Pojmovi koji se često koriste naizmjenično
  • Funkcija frekvencijskog odziva (FRF) je ista kao i prijenosna funkcija u kontekstu vibracija
  • Oba opisuju odziv sustava u odnosu na frekvenciju

Prijenosna funkcija i koherencija

  • Koherentnost potvrđuje kvalitetu prijenosne funkcije
  • Visoka koherencija (>0,9) = pouzdana prijenosna funkcija
  • Niska koherencija = loše mjerenje ili nekorelirani šum
  • Uvijek provjerite koherentnost pri korištenju prijenosnih funkcija

Prijenosna funkcija je moćan analitički alat koji karakterizira dinamiku mehaničkog sustava kroz temeljni odnos između ulaza i izlaza. Razumijevanje mjerenja, interpretacije i primjene prijenosne funkcije - posebno prepoznavanja rezonancija iz vrhova magnitude i faznih prijelaza - omogućuje modalnu analizu, dijagnozu rezonancije, predviđanje strukturnih modifikacija i sveobuhvatnu analizu prijenosa vibracija, što je ključno za naprednu dinamiku strojeva i kontrolu vibracija.

← Natrag na glavni indeks

Kategorije:
WhatsApp