A differenciálás megértése a rezgésanalízisben
Definíció: Mi a differenciálás?
Különbségtétel ban rezgés Az analízis az a matematikai folyamat, amelynek során a rezgésmérés eredményeit egyik paraméterről a másikra konvertáljuk az időtartománybeli derivált vételével vagy a frekvenciatartománybeli frekvenciával szorzással. A deriválás a következő paramétert konvertálja: elmozdulás hogy sebesség, vagy sebességgel gyorsulás. Ez az integrálás inverz művelete, és bár ritkábban végzik, mint az integrálást (a legtöbb érzékelő gyorsulásmérő), a differenciálásra néha szükség van, amikor a közelségmérő szondákból származó elmozdulásméréseket sebességstandardokkal kell összehasonlítani, vagy nagyfrekvenciás tartalomra kell elemezni.
A differenciálás egy frekvenciasúlyozási folyamat, amely a nagyfrekvenciás komponenseket hangsúlyozza, miközben az alacsony frekvenciákat visszafogja – ez az integráció ellentétes hatása. Ez a differenciálást hasznossá teszi a nagyfrekvenciás diagnosztikai információk javítására, de egyben felerősíti a nagyfrekvenciás zajt is, ami körültekintő alkalmazást igényel.
Matematikai kapcsolatok
Időtartomány-differenciálás
- Sebesség az elmozdulásból: v(t) = d/dt [x(t)]
- Gyorsulás a sebességből: a(t) = d/dt [v(t)]
- Gyorsulás az elmozdulásból: a(t) = d²/dt² [x(t)] (második derivált)
Frekvenciatartomány-differenciálás
Frekvenciatartományban egyszerűbb:
- Sebesség az elmozdulásból: V(f) = D(f) × 2πf
- Gyorsulás a sebességből: A(f) = V(f) × 2πf
- Eredmény: Frekvenciával szorozva, így a magas frekvenciák felerősödnek, az alacsony frekvenciák csökkennek
Miért használják a differenciálást?
Közelségérzékelő alkalmazások
- Közelségérzékelők közvetlenül mérik a tengely elmozdulását
- A szabványok gyakran meghatározzák a sebességkorlátokat
- Összehasonlításképpen különbséget kell tenni az elmozdulás és a sebesség között
- Lehetővé teszi az elmozdulásérzékelők szabványoknak való megfelelését
Magas frekvenciák kiemelése
- A differenciálás felerősíti a nagyfrekvenciás komponenseket
- Nagyfrekvenciás hibákat képes kimutatni az elmozdulási adatokban
- Az alacsony sebességű elmozdulást elemzésbarátabb gyorsulássá alakítja
Érzékelők összehasonlítása
- Hasonlítsa össze az elmozdulásérzékelőket a gyorsulásmérőkkel
- Mindkettőt ugyanarra a paraméterre (általában sebességre) kell konvertálni
- Mérési konzisztencia ellenőrzése
Differenciálási kihívások
Zajerősítés
Az elsődleges differenciálódási probléma:
- A differenciálás szorzódik a frekvenciával (a magas frekvenciák felerősödnek)
- A nagyfrekvenciás zaj jobban felerősödik, mint a jel
- A jel-zaj arány romlott
- Példa: 1% zaj 10 kHz-en, 100-szoros erősítéssel a 100 Hz-es jelhez képest
- Megoldás: Aluláteresztő szűrő differenciálás előtt
Érzékelő zaj
- Az elmozdulásérzékelők zajjal rendelkeznek (elektromos, kvantálási)
- A gyorsuláshoz való differenciálás drámaian felerősíti ezt a zajt
- Kettős differenciálás (elmozdulás → gyorsulás) vegyületprobléma
- Általában kerüljük a kettős differenciálást, ha lehetséges
Numerikus differenciálási hibák
- Az időtartománybeli differenciálás felerősíti a digitalizálási hibákat
- Érzékeny a mintavételi műtermékekre
- A pontosság érdekében a frekvenciatartomány-módszert részesítjük előnyben
Megfelelő differenciálási eljárás
Egyszeres differenciálás (elmozdulás sebességgé alakítása)
- Aluláteresztő szűrő: Nagyfrekvenciás zaj eltávolítása (a vizsgált legmagasabb frekvencia 2-5-szörösénél történő levágás)
- Jelminőség ellenőrzése: Zaj és műtermékek ellenőrzése
- Megkülönböztetés: Szorozd meg 2πf-fel a frekvenciatartományban
- Eredmény ellenőrzése: Ésszerűség ellenőrzése, összehasonlítás a várható értékekkel
Kettős differenciálás (elmozdulásból gyorsulás)
- Általában kerülendő: Ritkán ad jó eredményt
- Szükség esetén: Agresszív aluláteresztő szűrés (levágás a legmagasabb frekvencián)
- Korlátozott sávszélesség: Fogadd el, hogy a nagyfrekvenciás tartalmak zajkorlátozottak lesznek
- Alternatív: Használjon gyorsulásmérőt, ha gyorsulásra van szükség
Frekvenciatartomány-megvalósítás
Eljárás
- Számítás FFT elmozdulás- vagy sebességjel
- Szorozd meg az egyes frekvenciasávokat 2πf-fel (vagy (2πf)²-vel a kettős differenciáláshoz)
- Alkalmas aluláteresztő szűrő alkalmazása frekvenciatartományban, ha szükséges
- Az eredmény a differenciált paraméterben lévő spektrum
- Szükség esetén inverz FFT-t tud kiszámítani az időbeli hullámformára
Előnyök
- Nincsenek kumulatív hibák
- Könnyen alkalmazható szűrés
- Számítási szempontból hatékony
- Standard megközelítés a modern analizátorokban
Mikor használjunk differenciálást
Megfelelő felhasználások
- Közelségmérő szonda elmozdulásának sebességgé konvertálása ISO szabványokhoz
- Nagyfrekvenciás tartalom javítása alacsony sebességű elmozdulásmérésekben
- Különböző érzékelőtípusok összehasonlítása ugyanazon az alapon
- Mikor alkalmazható a megfelelő szűrés?
Mikor kerülendő
- Zajos elmozdulásjelek
- Kettős differenciálás, kivéve, ha feltétlenül szükséges
- Ha gyorsulásmérő áll rendelkezésre (közvetlenül mérje a gyorsulást)
- Nagyfrekvenciás analízis elmozdulásból (gyorsulásmérő használata helyett)
Differenciálás vs. integráció összehasonlítása
| Vonatkozás | Integráció | Különbségtétel |
|---|---|---|
| Frekvenciahatás | Felerősíti az alacsony frekvenciákat | Felerősíti a magas frekvenciákat |
| Gyakori használat | Gyorsulás → Sebesség, Sebesség → Elmozdulás | Elmozdulás → Sebesség |
| Probléma | Alacsony frekvenciájú sodródás | Nagyfrekvenciás zajerősítés |
| Kötelező szűrő | Felüláteresztő integráció előtt | Aluláteresztő differenciálás előtt |
| Frekvencia | Nagyon gyakori | Ritkábban előforduló |
Modern műszerezés
Automatikus konverzió
- A modern analizátorok automatikusan konvertálnak a paraméterek között
- A felhasználó kiválasztja a kívánt paramétert, a műszer pedig kezeli a szűrést és az átalakítást
- A megfelelő szűrők automatikusan alkalmazva
- Csökkenti a felhasználói hibákat
Többparaméteres kijelző
- A gyorsulás, a sebesség és az elmozdulás egyidejű megjelenítése
- Mindegyik más frekvenciatartományt emel ki
- A rezgési jellemzők átfogó áttekintése
A differenciálás, bár kevésbé elterjedt a rezgésanalízisben, mint az integráció, értékes eszköz az elmozdulásmérések sebességgé vagy gyorsulássá alakítására, lehetővé téve a szabványoknak való megfelelést és a többparaméteres elemzést. A differenciálás zajerősítési jellemzőinek és a megfelelő szűrési követelményeknek a megértése biztosítja a pontos paraméterkonverziót a rezgésjelek differenciálásakor.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 