Az átviteli függvény megértése

Eszközök

Hordozható kiegyensúlyozó és rezgéselemző Balanset-1A

$2,358.31

Alkatrészek

Vibrációs érzékelő

$107.47

Alkatrészek

Optikai érzékelő (lézeres fordulatszámmérő)

$148.07

Eszközök

Balanset-4

$8,123.32

Alkatrészek

Mágneses állvány mérete 60 kgf

$54.93

Alkatrészek

Fényvisszaverő szalag

$11.94

Eszközök

Dinamikus kiegyensúlyozó "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definíció: Mi az átviteli függvény?

Átviteli függvény (más néven frekvenciaválaszfüggvény vagy FRF) egy komplex értékű függvény, amely leírja, hogy egy mechanikus rendszer hogyan reagál a bemeneti erőkre vagy mozgásokra a frekvencia függvényében. Matematikailag ez a kimeneti erők aránya. rezgés a bemeneti gerjesztésre adott válasz minden frekvencián: H(f) = Kimenet(f) / Bemenet(f). Az átviteli függvény tartalmazza mind a nagyságrendi információt (mennyit erősít vagy csillapít a rendszer az egyes frekvenciákon), mind fázis információ (időkésleltetés vagy rezonanciajellemzők).

Az átviteli függvények alapvető fontosságúak a gépek dinamikájának megértéséhez, mivel jellemzik a rendszer inherens válaszjellemzőit –természetes frekvenciák, csillapítás, módusformák – függetlenül a működés során jelenlévő specifikus kényszerhatásoktól. Ezek elengedhetetlenek a modális elemzés, szerkezeti módosítások előrejelzése és rezgésszigetelési tervezés.

Matematikai megfogalmazás

Alapvető definíció

• H(f) = Y(f) / X(f)
• Ahol Y(f) = kimeneti (válasz) spektrum
• X(f) = bemeneti (gerjesztési) spektrum
• Mindkettőt egyszerre mérik

Keresztspektrum használata

Zajos mérésekhez:

• H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
• Gxy = keresztspektrum a bemenet és a kimenet között
• Gxx = a bemenet automatikus spektruma
• Csökkenti a kimeneti zajból eredő torzítást
• Standard módszer a gyakorlatban

Alkatrészek

• Nagyságrend |H(f)|: Erősítési tényező minden frekvencián
• Fázis ∠H(f): Fáziskésés a kimenet és a bemenet között
• Valódi rész: Fázison belüli válasz
• Képzeletbeli rész: Kvadratúra válasz

Fizikai jelentés

Nagyságrend értelmezése

• |H| > 1: A rendszer ezen a frekvencián erősít (rezonanciatartomány)
• |H| = 1: A kimenet egyenlő a bemenettel (semleges)
• |H| < 1: A rendszer csillapítja a jeleket (izoláció, off-rezonancia)
• Csúcsok: Sajátfrekvenciákon fordulnak elő (rezonanciák)
• Csúcsmagasság: A csillapítással összefüggésben (magasabb csúcsok = kisebb csillapítás)

Fázisértelmezés

• 0°: Kimenet fázisban a bemenettel (merevségvezérelt, rezonancia alatt)
• 90°: A kimenet negyedciklusnyi késleltetéssel követi a bemenetet (rezonancián)
• 180°: Kimenet a bemenettel ellentétes oldalon (tömegvezérelt, rezonancia felett)
• Fázison átívelő rezonancia: Jellemző 180°-os eltolódás alulról felfelé

Mérési módszerek

Ütésvizsgálat (ütközőteszt)

Gépeknél a leggyakoribb:

• Bemenet: Műszeres kalapácsütés (erő mérése)
• Kimenet: Gyorsulásmérő a szerkezeten (méri a választ)
• Előnyök: Gyors, egyszerű, nincs szükség speciális felszerelésre a kalapácson és a gyorsulásmérőn kívül
• Korlátozások: Egyetlen ütközés = korlátozott átlagolás, erőspektrum-minőség

Rázógépes tesztelés

• Szabályozott elektromágneses rázógép fejt ki erőt
• Véletlenszerű, seprűs szinusz vagy csiripelő gerjesztés
• Kiváló erőkontroll és spektrális tartalom
• Aranystandard, de rázógépet igényel

Üzemeltetési mérés

• Működő erők használata bemenetként (működő gép)
• Kevésbé ellenőrzött, de valós üzemi körülmények
• Azonosító bemenetet igényel (erőmérés vagy referenciapont)

Alkalmazások

1. Modális elemzés

Sajátfrekvenciák és módusalakok azonosítása:

• Az átviteli függvény nagyságának csúcsai = természetes frekvenciák
• A fázis-átmeneti csúcsok megerősítik a rezonanciát
• A csúcs szélessége a csillapítást jelzi
• Több mérési pont feltárja a módusformákat

2. Rezonancia diagnózis

• Határozza meg, hogy az üzemi frekvencia közel van-e a természetes frekvenciához
• Elkülönítési különbség felmérése
• Problémás rezonanciák azonosítása
• Útmutató módosítási stratégiák

3. Rezgésszigetelési tervezés

• Izolátor hatékonyságának előrejelzése
• Az átviteli függvény az átvitelt a frekvencia függvényében mutatja.
• Az izolátor természetes frekvenciája csúcsként látható
• 2× leválasztó frekvencia felett jó izoláció (|H| < 1)

4. Szerkezeti módosítás előrejelzése

• A tömeg, a merevség vagy a csillapítás változásainak hatásának előrejelzése
• Az előtte/utána összehasonlítás validálja a módosításokat
• Optimalizálja a módosításokat modellezéssel

Értelmezés gépészeti kontextusban

Rotorcsapágy-rendszer

• Bemenet: Kiegyensúlyozatlansági erő a rotoron
• Kimenet: Csapágyrezgés
• Az átviteli függvény megmutatja, hogyan hoz létre rezgést az egyensúlyhiány
• Csúcspontok kritikus sebességek
• Rotordinamikai elemzésben használják

Alapítványi átvitel

• Bemenet: Csapágyház rezgése
• Kimenet: Alapozás vagy padló rezgése
• A rezgésátviteli útvonalat mutatja
• Azonosítja a problémás átviteli frekvenciákat
• Irányítja az izolációt vagy a merevítést

Kapcsolat más funkciókkal

Átviteli függvény vs. frekvenciaválasz

• A kifejezéseket gyakran felcserélhetően használják
• A frekvenciaválaszfüggvény (FRF) megegyezik az átviteli függvényével rezgés esetén
• Mindkettő a rendszer válaszát a frekvencia függvényében írja le.

Átviteli függvény és koherencia

• Koherencia érvényesíti az átviteli függvény minőségét
• Nagy koherencia (>0,9) = megbízható átviteli függvény
• Alacsony koherencia = gyenge mérés vagy korrelálatlan zaj
• Átviteli függvények használatakor mindig ellenőrizd a koherenciát

Az átviteli függvény egy hatékony analitikai eszköz, amely a bemenet és a kimenet közötti alapvető kapcsolaton keresztül jellemzi a mechanikai rendszerdinamikát. Az átviteli függvény mérésének megértése, értelmezése – különösen a rezonanciák felismerése a nagyságrendi csúcsokból és fázisátmenetekből – és alkalmazása lehetővé teszi a modális elemzést, a rezonanciadiagnózist, a szerkezeti módosítások előrejelzését és az átfogó rezgésátviteli elemzést, amelyek elengedhetetlenek a fejlett gépdinamikához és rezgésszabályozáshoz.

---

← Vissza a fő tartalomjegyzékhez