Comprensione dell'integrazione nell'analisi delle vibrazioni
Definizione: Che cos'è l'integrazione?
Integrazione In vibrazione L'analisi è il processo matematico di conversione delle misurazioni delle vibrazioni da un parametro all'altro eseguendo l'integrazione nel dominio del tempo o dividendo per la frequenza nel dominio della frequenza. Più comunemente, l'integrazione converte accelerazione (misurato da accelerometri) A velocità, o velocità a spostamento. Poiché accelerazione, velocità e spostamento sono correlati tramite calcolo (velocità = ∫accelerazione dt; spostamento = ∫velocità dt), l'integrazione consente di esprimere la vibrazione nel parametro più appropriato per l'applicazione e l'intervallo di frequenza.
L'integrazione è essenziale perché diversi parametri di vibrazione sono ottimali per scopi diversi: accelerazione per analisi ad alta frequenza (difetti dei cuscinetti), velocità per condizioni generali dei macchinari (standard ISO) e spostamento per apparecchiature a bassa velocità e valutazione del gioco.
Relazioni matematiche
Integrazione nel dominio del tempo
- Velocità dall'accelerazione: v(t) = ∫ a(t) dt
- Spostamento dalla velocità: d(t) = ∫ v(t) dt
- Spostamento dall'accelerazione: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (doppia integrazione)
Integrazione nel dominio della frequenza
Più semplice nel dominio della frequenza:
- Velocità dall'accelerazione: V(f) = A(f) / (2πf)
- Spostamento dalla velocità: D(f) = V(f) / (2πf)
- Risultato: Dividendo per frequenza, quindi le basse frequenze vengono amplificate, le alte frequenze ridotte
Perché è necessaria l'integrazione
Limitazioni del sensore
- Gli accelerometri sono i sensori più versatili e comuni
- Ma l'accelerazione non è sempre il parametro migliore per l'analisi
- L'integrazione consente di utilizzare l'accelerometro per tutti i tipi di parametri
- Più economico rispetto ai tipi di sensori multipli
Selezione dei parametri in base alla frequenza
- Alta frequenza (>1000 Hz): Accelerazione migliore (difetti dei cuscinetti)
- Frequenza media (10-1000 Hz): Velocità migliore (macchinari generali, standard ISO)
- Bassa frequenza (< 10 Hz): Spostamento migliore (attrezzature a bassa velocità, distanze)
- Integrazione: Consente di utilizzare il parametro ottimale per ogni intervallo di frequenza
Requisiti standard
- ISO 20816 specifica la velocità RMS
- Se si misura l'accelerazione, è necessario integrare con la velocità
- Le misurazioni della sonda di prossimità in spostamento devono essere convertite per il confronto della velocità
Sfide dell'integrazione
Deriva a bassa frequenza
Il problema primario dell'integrazione:
- Qualsiasi offset CC o componente a bassissima frequenza
- L'integrazione amplifica le basse frequenze (dividendo per numeri piccoli)
- Crea enormi errori a bassa frequenza
- Il segnale “devia” dalla scala
- Soluzione: Filtro passa-alto prima dell'integrazione (in genere taglio 2-10 Hz)
Amplificazione del rumore
- L'integrazione è un'operazione 1/f (amplifica le basse frequenze)
- Rumore a bassa frequenza amplificato più del segnale
- Può degradare il rapporto segnale/rumore
- Soluzione: Filtrare il rumore prima dell'integrazione
Errori nei composti di doppia integrazione
- L'accelerazione allo spostamento richiede una doppia integrazione
- Gli errori si moltiplicano
- Molto sensibile all'offset DC e al rumore a bassa frequenza
- Filtraggio passa-alto aggressivo essenziale (tipico 10-20 Hz)
Procedura di integrazione corretta
Integrazione singola (accelerazione in velocità)
- Acquisizione del segnale: Raccogliere dati di accelerazione con una frequenza di campionamento adeguata
- Rimozione DC: Rimuovere qualsiasi offset DC
- Filtro passa-alto: Applicare HPF a 2-10 Hz per rimuovere la deriva
- Integrare: Eseguire l'integrazione (dividere per 2πf nel dominio della frequenza)
- Verificare: Controllare il risultato per valori ragionevoli e nessuna deriva
Doppia integrazione (accelerazione allo spostamento)
- HPF aggressivo: Taglio 10-20 Hz (superiore all'integrazione singola)
- Prima integrazione: Accelerazione → velocità
- Verifica Intermedio: Controlla il risultato della velocità
- Seconda integrazione: Velocità → spostamento
- Verifica finale: Confermare lo spostamento ragionevole
Dominio della frequenza vs. dominio del tempo
Integrazione nel dominio della frequenza (preferita)
- Metodo: FFT → divisione per 2πf → FFT inversa
- Vantaggi: Semplice, senza errori cumulativi, facile da applicare il filtro
- Implementazione: Standard negli analizzatori moderni
- Risultato: Integrazione pulita e precisa
Integrazione nel dominio del tempo
- Metodo: Integrazione numerica (regola dei trapezi, regola di Simpson)
- Sfide: Errori cumulativi, deriva, filtraggio più complesso
- Utilizzo: Quando il dominio della frequenza non è pratico
Applicazioni pratiche
Conformità agli standard
- Convertire le misurazioni dell'accelerometro in velocità per il confronto ISO 20816
- Convertire lo spostamento della sonda di prossimità in velocità
- Garantisce un confronto coerente tra i tipi di sensori
Macchinari a bassa velocità
- A basse velocità (< 500 RPM), l'accelerazione e la velocità diventano piccole
- Lo spostamento è più significativo
- Integrare l'accelerazione nello spostamento per l'analisi
Analisi multiparametrica
- Visualizza la stessa vibrazione come accelerazione, velocità e spostamento
- Ogni parametro enfatizza diverse gamme di frequenza
- Comprensione completa delle caratteristiche delle vibrazioni
Errori comuni
Integrazione senza filtraggio
- Risulta in deriva ed errori
- Valori di spostamento inutilizzabili
- Applicare sempre un filtro passa-alto prima di integrare
Frequenza di taglio errata
- Troppo basso: problemi di deriva
- Troppo alto: rimosse le basse frequenze valide
- È necessario bilanciare la prevenzione della deriva con la conservazione del segnale
Confronto di parametri misti
- Non confrontare direttamente l'accelerazione con la velocità
- Convertire nello stesso parametro prima del confronto
- Il contenuto di frequenza influenza quale parametro mostra valori più alti
L'integrazione è un'operazione fondamentale di elaborazione del segnale nell'analisi delle vibrazioni che consente la conversione tra misure di accelerazione, velocità e spostamento. Una corretta tecnica di integrazione, che includa un appropriato filtraggio passa-alto per prevenire la deriva e la comprensione dell'implementazione nel dominio della frequenza, è essenziale per una conversione accurata dei parametri di vibrazione, la conformità agli standard e un'analisi multiparametrica completa delle condizioni dei macchinari.
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