分析レポート：ISO 1940-1「剛性ローターのバランス品質要求事項」の詳細分析と、Balanset-1A測定システムの振動診断への統合

はじめに

現代のエンジニアリング実務および工業生産において、回転機器の動的バランス調整は、機械の信頼性、耐用年数、安全な運転を確保する基礎的な工程である。回転質量の不均衡は有害な振動の最も一般的な原因であり、軸受アセンブリの摩耗加速、基礎やケーシングの疲労破壊、騒音の増大を引き起こす。世界規模では、バランス調整要件の標準化が、製造工程と機器の受入基準を統一する上で重要な役割を果たしている。.

これらの要件を数十年にわたり規定してきた中心的な文書は、国際規格ISO 1940-1である。 近年、業界では新しいISO 21940シリーズへの移行が徐々に進んでいるものの、ISO 1940-1に組み込まれた原理、物理モデル、および方法論は、バランス調整におけるエンジニアリング実践の基盤であり続けています。この規格の内部論理を理解することは、ローターの設計者だけでなく、Balanset-1Aなどの現代的な携帯型バランス調整機器を使用する保守専門家にとっても不可欠です。.

本報告書は、ISO 1940-1の各章について網羅的かつ詳細な分析を提供し、その数式と許容差の物理的意味を解明するとともに、現代のハードウェア・ソフトウェアシステム（Balanset-1Aを例として）が本規格の要求事項を自動適用することで、人的ミスを低減し、バランス調整手順の精度を向上させる仕組みを示すことを目的とする。.

第1章　範囲と基本概念

規格の第1章では、その適用範囲を定義し、ロータの種類に関する極めて重要な区別を導入する。ISO 1940-1は、剛性状態（固定状態）のロータにのみ適用される。この定義は、剛性ロータと柔軟性ロータの挙動が根本的に異なるため、方法論全体の基礎となる。.

剛性回転子の現象学

ロータは、全運転速度域における遠心力下での弾性変形が、規定された不平衡許容値と比較して無視できるほど小さい場合に剛性ロータと分類される。実用上、これはロータの質量分布が、速度がゼロから最大運転速度まで変化しても著しく変化しないことを意味する。.

この定義の重要な帰結として、バランス調整の不変性が挙げられる。すなわち、低速（例えば作業場のバランス調整機上）でバランス調整されたローターは、稼働時の回転速度においてもバランス状態を維持する。これにより、稼働速度より大幅に低い速度でのバランス調整が可能となり、工程の簡素化とコスト削減が図られる。.

ロータが超臨界領域（第一曲げ臨界速度を超える速度域）または共振近傍で動作する場合、著しいたわみが生じる。この場合、有効質量分布は速度に依存するため、ある速度で実施したバランス調整が別の速度では無効あるいは有害となる可能性がある。このようなロータは「フレキシブルロータ」と呼ばれ、その要求事項は別規格ISO 11342に規定されている。 ISO 1940-1は意図的にフレキシブルロータを除外し、剛性ロータのみに焦点を当てている。.

除外事項および制限事項

この規格は、その適用範囲外となる事項についても明確に規定している：

• 可変形状ローター（例：関節軸、ヘリコプターブレード）.
• ロータ－支持体－基礎システムにおける共振現象は、ロータを剛体として分類することに影響を与えない場合に限る。.
• 質量分布に直接関係しない振動を引き起こす可能性のある空力および水力による力。.

したがって、ISO 1940-1は、質量軸と回転軸の不一致によって生じる慣性力に焦点を当てている。.

第2章　規範的参照

ISO 1940-1の要求事項を明確に解釈するため、本規格は関連規格を複数参照している。 最も重要なのはISO 1925「機械振動－バランス－用語」である。この文書は技術用語の意味論を定める辞書としての役割を果たす。「主慣性軸」や「不均衡トルク」といった用語の共通理解がなければ、機器購入者とバランスサービス提供者間の効果的なコミュニケーションは不可能である。.

もう一つの重要な規格は、不均衡誤差を扱うISO 21940-2（旧ISO 1940-2）である。この規格は、不均衡測定中に生じる方法論的誤差および機器誤差を分析し、許容差が満たされていることを検証する際にそれらを考慮する方法を示している。.

第3章 用語と定義

用語を理解することは、規格を深く分析するための必要条件である。本章では、後続の計算ロジックの基礎となる厳密な物理的定義を示す。.

3.1 バランス調整

バランス調整とは、ローターの質量分布を改善し、許容限界を超える不均衡な遠心力が発生することなく軸受内で回転させるプロセスである。これは初期状態の測定、補正措置の計算、結果の検証を含む反復手順である。.

3.2 不均衡

不均衡とは、回転体の主慣性中心軸が回転軸と一致しない物理的状態を指す。これにより生じる遠心力と遠心モーメントが支持部に振動を引き起こす。ベクトル形式では、不均衡Uは不均衡質量mと回転軸からの半径方向距離r（偏心率）の積として定義される：

U = m · r

SI単位はキログラム・メートル（kg・m）であるが、天秤の調整作業においてはグラム・ミリメートル（g・mm）の方がより便利な単位である。.

3.3 特定不平衡

特定不均衡は、異なる質量を持つ回転子のバランス品質を比較する上で極めて重要な概念である。これは主不均衡ベクトルUと回転子総質量Mの比として定義される：

e = U / M

この量は長さの次元を持ち（通常マイクロメートル（µm）またはg・mm/kgで表される）、物理的には回転軸に対するロータの質量中心の偏心を表す。特定不均衡は、ロータをバランス品質等級に分類する基礎となる。.

3.4 不平衡の種類

この規格では、いくつかの種類の不均衡を区別しており、それぞれ固有の補正戦略を必要とする：

• 静的不均衡。. 主慣性軸は回転軸と平行であるが、それに対してずれている。単一の重心を貫く単一平面上の単一重りによって補正可能である。細長い円盤状のローターに典型的に見られる。.
• カップルの不均衡。. 主慣性軸は質量中心を通るが、回転軸に対して傾斜している。結果として生じる不均衡ベクトルはゼロとなるが、一対の力（モーメント）がローターを「傾けよう」とする。これを除去するには、異なる平面上に配置された二つの重りが相殺モーメントを生成する必要がある。.
• 動的不均衡。. 最も一般的なケースであり、静的不均衡とカップリング不均衡の組み合わせを表す。主慣性軸は回転軸と平行でも交差してもいない。補正には少なくとも2平面でのバランス調整が必要である。.

第4章　均衡化に関する重要な側面

本章では、アンバランス（不平衡）の幾何学的およびベクトル表現について詳述し、測定面および補正面の選定に関する規則を設定する。.

4.1 ベクトル表現

剛性ローターの不均衡は、回転軸に垂直な任意の2平面上に位置する2つのベクトルに数学的に還元できる。これが二平面バランス調整の理論的根拠である。Balanset-1A装置はまさにこの手法を採用し、ベクトル方程式系を解くことで平面1および平面2における補正ウェイトを算出する。.

4.2 基準面と補正面

この規格は、公差が規定される平面と補正が行われる平面との間に重要な区別を設けている。.

公差面。. これらは通常、軸受面（AおよびB）である。ここで振動と動的荷重は機械の信頼性にとって最も重要である。許容不平衡U_あたり 通常、これらの平面に相対的に指定される。.

補正面。. これらはロータ上で物理的にアクセス可能な位置であり、材料の追加または除去（穴あけ、重りの取り付けなど）が可能です。これらは軸受面と一致しない場合があります。.

エンジニア（またはバランス調整ソフトウェア）の役割は、ロータ形状を考慮しつつ、軸受面における許容不平衡を補正面における同等の公差に変換することである。この段階で誤りが生じると、補正面では形式的にバランスが取れているロータであっても、軸受に許容できない負荷を発生させる結果となる。.

4.3 1つまたは2つの補正面を必要とするローター

この規格は、バランス調整に必要な平面の数に関する推奨事項を提供します：

• 一機の飛行機。. 長さが直径よりはるかに小さい（L/D < 0.5）短軸ロータで、軸方向振れがごくわずかである場合に適用可能。この場合、トルクアンバランスは無視できる。例：プーリー、狭幅歯車、ファンホイール。.
• 二機の飛行機。. トルクアンバランスが顕著になり得る細長いロータに必要。例：電動機アーマチュア、製紙機械ロール、カルダンシャフト。.

第5章　類似性の考察

第5章では、Gバランスの品質等級に関する物理的論理を解説する。なぜタービンと自動車の車輪では異なる不平衡限界値が必要なのか？その答えは応力と負荷の分析にある。.

質量類似の法則

幾何学的に類似したロータが同様の条件下で動作する場合、許容残留不平衡U_あたり はロータ質量 M に比例する：

あなた_あたり ∝ M

これは、特定の不均衡eを意味する。_あたり = U_あたり / このようなロータについては、Mは同一であるべきである。これにより、異なるサイズの機械全体に統一された要件を適用することが可能となる。.

速度類似の法則

不均衡によって生じる遠心力Fは次のように定義される：

F = M · e · Ω²

ここでΩは角速度である。.

異なる速度で運転されるロータにおいて同一の軸受寿命と類似の機械的応力レベルを達成するには、遠心力が許容範囲内に収まる必要がある。単位負荷を一定に保つ場合、Ωが増加すると許容偏心量eは_あたり 減少しなければならない。.

理論的および実証的研究により、以下の関係が導かれた：

e_あたり · Ω = 定数

特定の不均衡と角速度の積は線速度（mm/s）の単位を持つ。これは回転軸周りのロータ質量中心の線速度を特徴付ける。この値がGバランス品質等級の定義の基礎となった。.

第6章　バランスの許容差の仕様

これは最も実用的に重要な章であり、バランス許容差を定量的に決定する方法を記述している。規格では5つの方法を提案しているが、主流となっているのはG品質等級システムに基づく方法である。.

6.1 G バランス品質等級

ISO 1940-1は、バランス品質等級を対数スケールで規定し、文字Gと数字で表示する。数字はロータの質量中心の最大許容速度（mm/s）を示す。隣接する等級間のステップは2.5倍である。.

以下の表は、G等級と代表的なロータタイプの詳細な概要を示しています。この表は、実際のバランス要件選定における主要なツールです。.

表1. ISO 1940-1 バランス品質等級（詳細）

G等級	eあたり ・Ω (mm/s)	代表的なロータの種類	専門家のコメント
G 4000	4000	剛性基礎上の低速船用ディーゼルエンジンのクランクシャフト.	非常に緩い要件の装置で、振動が巨大な基礎によって吸収されるもの。.
G 1600	1600	大型二ストロークエンジンのクランクシャフト。.
G 630	630	大型四ストロークエンジンのクランクシャフト；弾性支持された船舶用ディーゼルエンジン。.
G 250	250	高速ディーゼルエンジンのクランクシャフト。.
G 100	100	自動車、トラック、機関車の完成エンジン。.	内燃機関の標準的なグレード。.
G 40	40	自動車用ホイールとリム、カルダンシャフト。.	タイヤ自体に大きなばらつきが生じるため、ホイールは比較的粗くバランス調整される。.
G 16	16	カルダンシャフト（特殊仕様）；農業機械；粉砕機部品。.	過酷な条件下で稼働するが信頼性が求められる機械。.
G 6.3	6.3	一般産業用規格：ファン、ポンプ、フライホイール、普通電動機、工作機械、製紙機械ロール。.	最も一般的な等級。特別な要求がない場合、通常はG 6.3が使用される。.
G 2.5	2.5	高精度：ガス・蒸気タービン、ターボ発電機、コンプレッサー、電動機（中心高80mm以上、回転数950rpm以上）。.	高速機械においてベアリングの早期損傷を防ぐために必要である。.
G 1	1	精密機器：研削スピンドル駆動装置、テープレコーダー、小型高速アーマチュア。.	特に精密な機械と条件（清浄度、外部振動の低減）を必要とする。.
G 0.4	0.4	超精密機器：ジャイロスコープ、精密スピンドル、光ディスクドライブ。.	従来のバランス調整の限界に近い；多くの場合、機械自身の軸受でバランス調整が必要となる。.

6.2 Uの計算方法_あたり

許容残留不平衡 U_あたり (g・mm) は G グレードから次の式で算出される：

あなた_あたり = (9549 · G · M) / n

どこだ？

• Gはバランス品質等級（mm/s）であり、例えば6.3などである。,
• M はロータ質量（kg）である。,
• n は最大運転速度（rpm）である。,
• 9549は単位換算係数（1000 × 60 ÷ 2π から導出）である。.

例。. 質量 M = 200 kg のファンロータが、回転数 n = 1500 rpm で動作し、指定等級 G 6.3 である場合を考える。.

あなた_あたり ≈ (9549 × 6.3 × 200) / 1500 ≈ 8021 g·mm

これはロータ全体として許容される残留不平衡の合計値である。その後、これを各面間に配分しなければならない。.

6.3 図示法

この規格には、各G等級における回転速度と許容不平衡量の関係を示す対数図（ISO 1940-1の図2）が含まれている。これにより、技術者は計算なしで要件を迅速に推定できる。具体的には、ロータ速度と目的のG等級線の交点を特定するだけでよい。.

第7章　許容残留不平衡の補正面への配分

U_あたり 第6章で算出した値はロータの重心に対して適用される。しかし実際には、バランス調整は2つの平面（通常は軸受付近）で行われる。第7章では、この総合許容誤差を補正平面間でどのように分割するかを規定している。これは誤りが頻発する極めて重要な段階である。.

7.1 対称ロータ

最も単純な対称ロータの場合（質量中心がベアリングと補正面のちょうど中間点にあり、それに対して対称である）、公差は均等に分割される：

あなた_パー、L = U_あたり / 2
あなた_パー、R = U_あたり / 2

7.2 非対称ロータ（ベアリング間ロータ）

質量中心が一方の軸受側に偏った場合、許容誤差は軸受における静的反力に比例して配分される（距離に反比例する）。.

Lを許容平面（ベアリング）間の距離とし、aを重心から左側ベアリングまでの距離、bを右側ベアリングまでの距離とする。.

あなた_パー、左 = U_あたり ・(b / L)
あなた_{パー、ライト} = U_あたり ・(a / L)

したがって、より大きな静的荷重を負担する軸受には、不平衡許容値のより大きな割合が割り当てられる。.

7.3 オーバーハングローターおよび狭幅ローター

これは規格で検討される最も複雑なケースである。顕著なオーバーハング質量を有する回転体（例：長軸上のポンプインペラ）の場合、あるいは補正面が近接している場合（b < L/3）、単純な割り当てではもはや不十分である。.

オーバーハング部分における不均衡な質量は、近側および遠側の両ベアリングに荷重をかける曲げモーメントを生じさせる。本規格では公差を厳格化する補正係数を導入している。.

オーバーハングロータの場合、許容誤差は等価軸受反力を通じて再計算すべきである。これにより、過剰な軸受荷重を防止するため、同質量の軸受間ロータと比較してオーバーハング面における許容不平衡が大幅に低くなる場合が多い。.

表2. 許容値配分手法の比較分析

ロータータイプ	配分方法	特徴
対称的	50% / 50%	シンプルだが、純粋な形では珍しい。.
非対称	距離に比例する	質量中心の移動を説明する。軸間における主たる方法。.
オーバーハング	モーメントベースの再配分	静力学の方程式を解く必要がある。遠端軸受を保護するため、公差はしばしば大幅に縮小される。.
狭い（b ≪ L）	静的限界と結合限界を分離する	静的不均衡とトルク不均衡は振動への影響が異なるため、それぞれ別々に指定することを推奨します。.

第8章　バランスエラー

本章では理論から実例へと移る。許容誤差計算が完璧であっても、工程上の誤差により実際の残留不平衡がそれを超える場合がある。ISO 1940-1ではこれらの誤差を次のように分類する：

• 系統的誤差： 機械の校正誤差、偏心治具（マンドレル、フランジ）、キー溝の影響（ISO 8821参照）。.
• ランダムエラー： 計装ノイズ、支持部の遊び、再取付時の回転子の着座状態と位置の変動。.

規格では、測定誤差の合計が公差の一定割合（通常10～15%）を超えないことを要求している。誤差が大きい場合、バランシング作業で使用する作業公差を厳しく設定し、誤差を含む実際の残留不均衡量が依然として規定の限界を満たすようにしなければならない。.

第9章および第10章。アセンブリと検証

第9章では、個々の部品のバランス調整を行っても、組立品のバランスが保証されるわけではないと警告している。組立誤差、半径方向振れ、およびカップリングの偏心は、入念な部品のバランス調整を無効にする可能性がある。完全に組み立てられたローターの最終トリムバランス調整が推奨される。.

第10章では検証手順を説明する。法的に有効なバランス品質の確認には、バランシングマシンのチケットを印刷するだけでは不十分である。機械の誤差を除外するチェック（例：インデックステスト（支持部に対するローターの回転）や試験用分銅の使用）が必要である。Balanset-1A装置は、現場でこのようなチェックを実施し、残留振動を測定して計算されたISO限界値と比較するために使用できる。.

Balanset-1AのISO 1940-1エコシステムへの統合

携帯型Balanset-1A装置（Vibromera社製）は、ISO 1940-1の要求事項を現場で実施可能にする現代的なソリューションであり、多くの場合、機器を分解することなく（イン・シチュ・バランシング）対応できます。.

1. ISO 1940-1 計算の自動化

この規格を適用する際の主な障壁の一つは、第6章および第7章における計算の複雑さである。技術者はしばしば厳密な計算を省略し、直感に頼る傾向がある。Balanset-1Aは、内蔵のISO 1940公差計算機能によってこの問題を解決する。.

ワークフロー： ユーザーはロータ質量、運転速度を入力し、リストからGグレードを選択する。.

結果： ソフトウェアは直ちにUを計算する_あたり そして最も重要なのは、ローターの形状（半径、距離）を考慮しながら、補正面（Plane 1 と Plane 2）間で自動的に分配することです。これにより、非対称およびオーバーハングローターを扱う際の人為的ミスが排除されます。.

2. 計量要件への適合

仕様書によれば、Balanset-1Aは振動速度測定精度±5%、位相精度±1°を提供する。G16からG2.5（ファン、ポンプ、標準モーター）の等級においては、確かなバランス調整を行うのに十分以上の精度である。.

等級G1（精密駆動装置）においても本計器は適用可能であるが、慎重な準備（外部振動の最小化、取付部の固定など）が必要である。.

レーザー式タコメーターは精密な位相同期を実現し、これは規格の第4章で説明されているように、二平面バランス調整において不平衡成分を分離するために極めて重要である。.

3. 手続きと報告のバランス

本装置のアルゴリズム（試験重量／影響係数法）は、ISO 1940-1 に規定される剛性ローターの物理特性に完全に適合する。.

典型的なシーケンス： 初期振動を測定 → 試験用重りを設置 → 測定 → 補正質量と角度を算出。.

検証（第10章）： 補正重りを装着後、装置は制御測定を実行する。ソフトウェアは得られた残留アンバランスをISO公差と比較する。条件Uが_res ≤ U_あたり 条件が満たされると、画面に確認メッセージが表示されます。.

報告： F6「レポート」機能は、初期データ、アンバランスベクトル、補正係数、達成されたGグレードに関する結論（例：「バランス品質グレードG 6.3を達成」）を含む詳細なレポートを生成します。これにより、本装置は単なる保守ツールから、顧客への正式な引き渡しに適した本格的な品質管理ツールへと変貌を遂げます。.

表3. 概要：Balanset-1AにおけるISO 1940-1要求事項の実施状況

ISO 1940-1 要求事項	Balanset-1Aにおける実装	実用的な利点
許容差の決定（第6章）	内蔵G等級計算機	手動の計算式や表なしで即座に計算。.
許容差の割り当て（第7章）	形状による自動割り当て	非対称性とオーバーハング形状を考慮する。.
ベクトルの分解（第4章）	ベクトル図と極座標プロット	不均衡を可視化し、補正重みの配置を簡素化する。.
残留不平衡検査（第10章）	Uのリアルタイム比較res 対 Uあたり	目的別「合格/不合格」評価。.
ドキュメンテーション	自動レポート生成	バランス品質の正式な文書化のための既製プロトコル.

結論

ISO 1940-1は回転機器の品質を確保する上で不可欠なツールである。その確固たる物理的基盤（相似則、ベクトル解析）により、非常に異なる機械群に共通の基準を適用することが可能となる。一方で、その規定の複雑さ——特に公差の割り当て——は長年にわたり、現場条件下での正確な適用を制限してきた。.

バランセット-1Aのような機器の登場により、ISO理論と保守実務の間の隔たりが解消される。標準規格のロジックをユーザーフレンドリーなインターフェースに組み込むことで、保守担当者は世界水準の品質レベルでバランス調整を実施可能となり、設備寿命の延長と故障率の低減を実現する。こうしたツールにより、バランス調整は少数の専門家による「技術」ではなく、精密で再現性があり、完全に文書化されたプロセスへと変貌を遂げる。.

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公式ISO規格

完全な公式規格については、以下をご覧ください。 ISO 1940-1（ISOストア）

注： 上記の情報は規格の概要です。すべての技術仕様、詳細な表、計算式、および附属書を含む完全な公式テキストについては、ISOから完全版を購入する必要があります。.

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