Como calcular o desequilíbrio residual permitido a partir de uma classificação G?

Use a fórmula: U_per (g-mm) = (9549 x G x M) / n, onde G é o número de grau em mm/s, M é a massa do rotor em kg e n é a velocidade máxima de serviço em RPM. Por exemplo, um rotor de 50 kg a 3000 RPM com G 6,3: U_per = (9549 x 6,3 x 50) / 3000 = 1003 g-mm.

Qual a classificação G que devo usar para uma bomba, ventilador ou motor?

G 6.3 para a maioria dos ventiladores industriais, bombas e motores elétricos em geral. G 2.5 para bombas de alta velocidade ou de serviço crítico (API 610), turbinas a gás e turbocompressores. G 1.0 para fusos de retificação de precisão. G 16 para equipamentos agrícolas ou de britagem não críticos.

Como alocar a tolerância entre dois planos de correção?

Para rotores simétricos: divisão 50/50. Para rotores assimétricos entre mancais: U_esquerdo = U_por x (b/L), U_direito = U_por x (a/L), onde a e b são as distâncias do centro de massa aos mancais esquerdo e direito, e L = a + b. Para rotores com balanço, é necessário um recálculo baseado no momento com tolerâncias mais rigorosas.

Que tipos de desequilíbrio a norma ISO 1940-1 define?

Existem três tipos: desequilíbrio estático (eixo de massa paralelo, mas deslocado, corrigido em um plano), desequilíbrio de binário (eixo de massa passando pelo centro de massa, mas inclinado, corrigido em dois planos) e desequilíbrio dinâmico (caso geral que combina ambos, corrigido em dois planos).

Posso verificar a conformidade com a norma ISO 1940-1 usando um balanceador portátil?

Sim. O Balanset-1A inclui uma calculadora de tolerância ISO 1940 integrada. Ele calcula o U_per, aloca entre os planos, compara o resíduo medido com o limite e gera um relatório formal de balanceamento que documenta a conformidade com a classificação G especificada.

ISO 1940-1 — Requisitos de Qualidade de Balanceamento para Rotores Rígidos — Vibromera

ISO 1940-1 — Requisitos de qualidade de balanceamento para rotores rígidos

Q: O que é a norma ISO 1940-1?

A norma ISO 1940-1 é uma norma internacional que define os requisitos de qualidade de balanceamento para rotores rígidos usando um sistema de graus G. Ela fornece a fórmula U_per = (9549 x G x M) / n para calcular o desbalanceamento residual admissível e uma tabela que mapeia os graus G para os tipos de rotor. Ela foi substituída pela ISO 21940-11, mas os valores dos graus G e a metodologia permanecem idênticos.

Q: Qual a diferença entre as normas ISO 1940-1 e ISO 21940-11?

A norma ISO 21940-11:2016 substitui a ISO 1940-1:2003 como parte da abrangente série ISO 21940. O sistema de classificação G, os valores de tolerância e as recomendações de aplicação são idênticos. A ISO 21940-11 incorpora pequenas melhorias editoriais, mas nenhuma alteração técnica.

Q: O que é um rotor rígido?

Um rotor rígido é aquele cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são desprezíveis em comparação com as tolerâncias de desbalanceamento especificadas em toda a sua faixa de velocidade de operação. Um rotor balanceado em baixa velocidade permanece balanceado na velocidade de operação. Rotores acima de sua primeira velocidade crítica de flexão são flexíveis.

📌 Artigo de referência canónico — vibromera.eu

A norma internacional fundamental que define o sistema de qualidade de balanceamento de grau G — de G 0,4 (giroscópios) a G 4000 (motores diesel marítimos). Agora incorporada à ISO 21940-11, com valores e metodologia de grau G idênticos.

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Dispositivos

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Peças

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Dispositivos

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Peças

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Conteúdo do kit Balanset-1A com unidade de interface, sensores, tacómetro e acessórios

Dispositivos

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Desequilíbrio residual permitido

ISO 1940-1 / ISO 21940-11 — insira os dados do rotor, obtenha U_por

Grau G (Qualidade de Equilibragem)

Massa do rotor (kg)

Velocidade máxima (RPM)

Planos de equilibragem

Raio de correção (mm, opcional)

Resultados — ISO 1940-1

Desequilíbrio residual permitido

⚖️Introduzir os parâmetros do rotor
para calcular a tolerância

Graus de Qualidade de Equilibragem G

Escala logarítmica com fator de 2,5 entre classes adjacentes — de ultraprecisão G 0,4 a marinha G 4000

G 1.0

e·ω = 1,0 mm/s

Eixos de retificação de precisão, gravadores de fita, pequenas armaduras de alta velocidade

G 2.5

e·ω = 2,5 mm/s

Turbinas a gás/vapor, turbogeradores, turbocompressores, motores de alta velocidade

G 6.3

e·ω = 6,3 mm/s

Norma — ventiladores, bombas, volantes, motores, acionamentos de máquinas-ferramenta

G 16

e·ω = 16 mm/s

Máquinas agrícolas, britadores, eixos cardan, componentes de transmissão

📋 Tabela completa de classificação G — ISO 1940-1 / ISO 21940-11

Grau G	e·ω (mm/s)	Tipos típicos de rotores	Notas
G 0.4	0.4	Giroscópios, eixos de precisão, unidades de disco óptico	Próximo do limite da equilibragem convencional
G 1.0	1.0	Acionamentos de fusos de retificação, gravadores de fita, pequenas armaduras de precisão	Requer condições de extrema limpeza.
G 2.5	2.5	Turbinas a gás & a vapor, turbogeradores, turbocompressores, motores de alta velocidade	Previne danos prematuros nos rolamentos
G 6.3	6.3	Ventiladores, bombas, volantes, motores elétricos, máquinas-ferramenta, bobinas de papel	Mais comum — nota padrão
G 16	16	Eixos cardan (especiais), máquinas agrícolas, britadores, ventiladores de mina	Condições severas e de alta exigência
G 40	40	Rodas e aros de automóveis, eixos cardan (padrão), ventiladores de baixa velocidade	A variação de pneus é o fator dominante.
G 100	100	Motores completos para carros, camiões e locomotivas.	Motores de combustão interna como conjuntos
G 250	250	Cambotas de motores diesel de alta velocidade	Nível de componente
G 630	630	Cambotas de grandes motores de 4 tempos, motores diesel marítimos em suportes elásticos.	Grandes máquinas alternativas de baixa velocidade
G 1600	1600	Virabrequins de grandes motores de 2 tempos	Fundações muito lentas e maciças
G 4000	4000	Virabrequins de motores diesel marítimos de baixa velocidade sobre fundações rígidas	Requisitos mais flexíveis

📊 Tolerâncias pré-calculadas para rotores industriais comuns

Tipo de rotor	Massa (kg)	RPM	G	U_por (g·mm)	Por plano	e_por (µm)
Motor pequeno	8	2 900	G 6.3	166	83	20.7
Ventilador de ar condicionado	45	1 480	G 6.3	1 835	918	40.8
Impulsor da bomba	25	2 950	G 6.3	510	255	20.4
Turbocompressor	120	8 000	G 2.5	358	179	3.0
Rolo de papel	2 000	300	G 6.3	401 000	200 500	200.5
Ventilador de central elétrica	350	990	G 2.5	8 468	4 234	24.2
Fuso de retificação	2	24 000	G 1.0	0.80	0.40	0.40
Roda do carro	12	800	G 40	5 729	2 865	477

📐 Métodos de alocação de tolerância — ISO 1940-1 Capítulo 7

Tipo de rotor	Alocação	Fórmula	Notas
Simétrico	Divisão igualitária	U_L=U_R=U_por/2	Caso mais simples. Motores, algumas ventoinhas.
Assimétrico entre chumaceiras	Proporcional	U_L=U_por·(b/L)	Método mais comum.
Balanço (em balanço)	Baseado em momentos	Equações estáticas	Tolerâncias mais rigorosas no plano em balanço.
Estreito (planos próximos)	Separar estático + acoplado	Conforme ISO 21940-12	Diferentes efeitos de vibração.

O que é a norma ISO 1940-1?

Resposta rápida

ISO 1940-1 (Vibração mecânica — Requisitos de qualidade de equilibragem de rotores em estado constante (rígido).) define o Sistema de qualidade de equilibragem de grau G para rotores rígidos. A fórmula U_por = (9 549 × G × M) / n calcula o resíduo permissível desequilíbrio. Substituído por ISO 21940-11:2016 com valores idênticos. Classificação padrão para máquinas industriais: G 6.3.

A norma ISO 1940-1 é o documento fundamental para o balanceamento de rotores em todo o mundo. Seu sistema de classificação G é a linguagem padrão para balanceamento: "balanceamento segundo G 6.3" é compreendido por todos os especialistas globalmente. A norma abrange rotores rígidos, desde minúsculos eixos de precisão até virabrequins de grande porte, fornecendo uma estrutura universal para especificar, calcular e verificar a qualidade do balanceamento.

A norma aplica-se apenas a rígido Rotores — aqueles cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são desprezíveis em toda a faixa de velocidade de operação. Rotores flexíveis (que operam acima da primeira velocidade crítica de flexão) são abrangidos pela norma ISO 21940-12.

O conceito de rotor rígido

Um rotor é classificado como rígido se a sua distribuição de massa não se alterar significativamente com a variação da velocidade de zero até à velocidade máxima de operação. A principal consequência: Um rotor equilibrado a baixa velocidade numa máquina de equilibragem permanece equilibrado à sua velocidade de operação. Isto permite a equilibragem a 300–600 RPM numa máquina de oficina, mantendo as tolerâncias a mais de 3 000 RPM em serviço.

Se um rotor opera na região supercrítica (acima da primeira flexão) velocidade crítica) ou perto de ressonância, as deflexões alteram a distribuição efetiva da massa, e a equilibragem a baixa velocidade pode ser ineficaz a alta velocidade. Estes rotores são classificados como flexíveis.

O que a norma ISO 1940-1 NÃO abrange

Rotores com geometria variável (eixos articulados, pás de helicóptero). Ressonância em sistemas rotor-suporte-fundação. Forças aerodinâmicas e hidrodinâmicas não relacionadas à distribuição de massa. Para ventiladores especificamente, veja ISO 14694 (categorias BV específicas para ventiladores e limites de vibração).

Tipos de Desequilíbrio

Desequilíbrio = eixo de inércia do rotor ≠ eixo de rotação. Em forma vetorial: U = m × r (g·mm). A norma ISO 1940-1 classifica três tipos:

Desequilíbrio estático: Eixo de inércia paralelo ao eixo de rotação, mas deslocado. Equivalente de massa única desequilibrada. Corrigível em um plano. Exemplos típicos: polias, engrenagens estreitas, rotores de ventiladores (L/D < 0,5).
Desequilíbrio do casal: Eixo de inércia passando pelo centro de massa, porém inclinado. Força resultante zero, mas um binário (par) faz o rotor oscilar. Requer dois planos.
Desequilíbrio dinâmico: Caso geral — estático + binário combinados. Eixo de inércia não paralelo nem interceptando o eixo de rotação. Requer dois planos. A maioria dos rotores reais apresenta desbalanceamento dinâmico.

Desequilíbrio específico (excentricidade)

Desequilíbrio específico

e = U / M

e em µm (g·mm/kg) | U = desbalanceamento (g·mm) | M = massa do rotor (kg) — deslocamento do centro de massa em relação ao eixo de rotação

A classificação G é definida como o produto e × ω (mm/s) — a velocidade linear do centro de massa do rotor em órbita ao redor do eixo de rotação. Este único valor caracteriza a qualidade do balanceamento independentemente do tamanho e da velocidade do rotor.

O Sistema de Notas G — Base Física

Similaridade de massa

Para rotores geometricamente semelhantes: U_por ∝ M → desequilíbrio específico e_por deve ser constante. Um padrão se aplica a todos os tamanhos.

Similaridade de velocidade

Força centrífuga F = M·e·ω². Para manter cargas aceitáveis nos mancais em diferentes velocidades, e_por deve diminuir à medida que ω aumenta:

Definição de nota G

G = e_por × ω = constante (mm/s)

G 6,3 = órbitas do centro de massa a ≤ 6,3 mm/s | Os graus adjacentes diferem por um fator de 2,5

Calcular o Desequilíbrio Residual Admissível

Fórmula de tolerância ISO 1940-1 / ISO 21940-11

U_por = (9 549 × G × M) / n

U_por em g·mm | G = inclinação (mm/s) | M = massa do rotor (kg) | n = RPM máximo de serviço | 9 549 = 60 000/(2π)

Exemplo prático: Rotor do ventilador, G 6.3

Dado: Impulsor de ventilador centrífugo, M = 200 kg, n = 1 500 RPM, G 6,3.

Total: U_por = 9 549 × 6,3 × 200 / 1 500 = 8 021 g·mm

Excentricidade: e_por = 8 021 / 200 = 40,1 µm

Por plano (simétrico, 2): 8 021 / 2 = 4 011 g·mm

Em R = 400 mm: 4 011 / 400 = 10,0 g por plano

Utilize sempre a velocidade máxima de serviço.

A velocidade na fórmula deve ser a RPM mais alta em serviço — não a velocidade da máquina de equilibragem. Muitos rotores são equilibrados a 300–600 RPM, mas a tolerância deve usar a velocidade real de serviço (por exemplo, 1480 RPM). Usar a velocidade da máquina de equilibragem produz tolerâncias perigosamente folgadas.

Alocação para planos de correção

U_por Aplica-se ao centro de massa do rotor. Na prática, o equilíbrio ocorre em dois planos (próximos aos mancais). Regras do Capítulo 7:

Rotores simétricos

Centro de massa no ponto médio → igual: U_L = U_R = U_por / 2.

Assimetria entre mancais

Alocação Assimétrica

U_esquerda = U_por × (b / L) | U_direito = U_por × (a / L)

a = centro de massa ao mancal esquerdo | b = centro de massa ao mancal direito | L = a + b

Rotores com balanço excessivo

A massa em balanço cria um momento fletor que carrega ambos os mancais. É necessário um recálculo baseado no momento → normalmente, a tolerância é muito mais rigorosa no plano em balanço. Comum em bombas, compressores de estágio único e rotores de ventiladores em balanço.

Erros e Verificação

Fontes de erro

Sistemático: Desvio de calibração da máquina, mandris excêntricos, efeitos de chaveta (ISO 8821), distorção térmica.
Aleatório: Ruído do sensor, folga de suporte, variação no encaixe do rotor.

O erro total não deve exceder a tolerância de 10–15%. Caso seja maior, ajuste a tolerância de trabalho de acordo.

Efeitos de montagem

O balanceamento dos componentes é diferente do balanceamento do conjunto. Excentricidade de acoplamento, desalinhamento radial e folgas podem anular o trabalho realizado pelos componentes. Faça o balanceamento de ajuste fino do rotor montado.

Métodos de verificação

Teste de índice: Gire o rotor 180° no mandril e meça novamente. A alteração corresponde a um erro de fixação.
Teste de peso experimental: Adicione a massa conhecida e verifique se a mudança vetorial medida corresponde à expectativa.
Controlo de campo: Medir a vibração nos mancais por ISO 10816.

Balanset-1A: Conformidade com a norma ISO 1940-1 integrada

O Balanset-1A Automatiza a norma ISO 1940-1: insira massa, velocidade, grau G → U instantâneo_por Com alocação automática de planos. Após a equilibragem, compara o resíduo com o limite. A função Relatórios F6 gera um protocolo formal documentando o grau G alcançado. Precisão de ±5% na velocidade, ±1° na fase — suficiente para G 16 a G 2,5. Balanset-4 Estende-se a quatro canais para rotores complexos com múltiplos rolamentos.

Exemplos práticos

Caso 1: Motor Elétrico — G 6.3

Rotor: 15 kW, 1 460 RPM, 35 kg, simétrico entre mancais.

Tolerância: U_por = 9 549 × 6,3 × 35 / 1 460 = 1 442 g·mm → 721/plano.

Em R = 80 mm: 721 / 80 = 9,0 g/plano. Equilibrado em oficina: 180 g·mm de resíduo. ✅

Caso 2: Bomba — Rotor em balanço, G 6.3

Rotor: Eixo + impulsor 18 kg, 2 950 RPM. Impulsor 6 kg com balanço de 120 mm. Distância entre mancais 250 mm.

Total: U_por = 367 g·mm. Distribuição de momento: dianteira ≈ 202, traseira ≈ 165 g·mm.

Equilíbrio de campo com Balanset-1A Plano único: 8,5 g a 230°. Final: 95 g·mm. ✅

Caso 3: Turbocompressor — G 2.5

Rotor: 3 estágios, 65 kg, 12.000 RPM. Ligeiramente assimétrico.

Tolerância: U_por = 129 g·mm → 65/plano → em R = 95 mm: 0,68 g/plano.

Precisão subgrama → apenas em máquina de oficina de alta velocidade. Teste de índice: erro do mandril < 5 g·mm. Final: 28 g·mm/plano. ✅

ISO 1940-1 → ISO 21940-11

Valores de grau G, fórmulas, tabelas de aplicação — idêntico. Sem alterações técnicas.
Série ISO 21940: Parte 11 (qualidade), Parte 12 (flexibilidade), Parte 14 (procedimentos), Parte 21 (descrições), Parte 31 (suscetibilidade), Parte 32 (chaves).
Ambas as designações são usadas de forma intercambiável na prática.
ISO 14694 As categorias BV fazem referência direta aos graus G.

ISO 21940-11: Esta norma — sistema de classificação G.
ISO 21940-12: Equilibragem de rotores flexíveis.
ISO 10816 / ISO 20816: Avaliação de vibração — resultado operacional da qualidade da equilibragem.
ISO 14694: Categorias BV específicas para ventiladores, classes de equilibragem e limites de vibração.
ISO 8821: Influência da chave (convenção de meia chave).
API 610 / API 617: Bombas/compressores de petróleo que referenciam a norma ISO 1940.

Padrão oficial: ISO 1940-1 na Loja ISO →

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Perguntas frequentes — ISO 1940-1

Sistema de equilibragem de qualidade de grau G para rotores rígidos

▸ Qual a diferença entre as normas ISO 1940-1 e ISO 21940-11?

A norma ISO 21940-11:2016 substitui a ISO 1940-1:2003. O sistema de classificação G, os valores de tolerância e as tabelas de aplicação são idêntico. A norma ISO 21940-11 inclui pequenas melhorias editoriais, mas nenhuma alteração técnica. Ambas as designações são usadas indistintamente.

▸ Como calculo o desequilíbrio residual permitido?

U_por = (9 549 × G × M) / n — G = grau (mm/s), M = massa (kg), n = RPM máximo. Exemplo: 50 kg a 3 000 RPM, G 6,3 → 9 549 × 6,3 × 50 / 3 000 = 1 003 g·mm. Divida pelo número de planos para obter o valor por plano.

▸ O que é um rotor rígido?

Um rotor cujas deformações elásticas sob forças centrífugas são desprezíveis em toda a sua faixa de velocidade de operação. Equilibrado em baixa velocidade → permanece equilibrado na velocidade de operação. Rotores acima da primeira flexão. velocidade crítica São flexíveis e exigem a norma ISO 21940-12.

▸ Qual a classificação G para bombas, ventiladores ou motores?

G 6.3 — a maioria dos ventiladores, bombas, motores em geral. G 2.5 — turbinas, turbocompressores, bombas críticas (API 610). G 1.0 — fusos de retificação. G 16 — agrícolas/trituradores. Para os ventiladores: ISO 14694 As categorias BV correspondem às classes G.

▸ Como alocar a tolerância entre planos?

Simétrico: 50/50. Assimétrico: proporcional às reações de apoio — U_esquerda = U_por×(b/L). Em balanço: baseado em momento com tolerância mais rigorosa no plano em balanço. O Balanset-1A gere a alocação automaticamente.

▸ Quais são os três tipos de desequilíbrio?

Estático — correção deslocada, mas paralela, em um plano. Binário — inclinado através do centro de massa, correção em dois planos. Dinâmico — geral (estático + binário), correção em dois planos. A maioria dos rotores reais apresenta desbalanceamento dinâmico.

▸ Por que as classes G são atribuídas numa escala logarítmica?

O fator 2,5 entre as classes abrange toda a gama, desde giroscópios (G 0,4) até motores diesel marítimos (G 4000). A escala logarítmica é adequada porque a severidade de vibração percebida e a vida útil dos rolamentos seguem relações logarítmicas. Cada degrau representa aproximadamente a mesma variação relativa na qualidade.

▸ Posso verificar a conformidade com um balanceador portátil?

Sim. Balanset-1ACalculadora ISO 1940 integrada, alocação automática de planos, comparação em tempo real do resíduo com o limite, relatório formal de equilibragem. Precisão de ±5% suficiente para G 16–G 2,5. Para G 1,0, é necessária uma preparação cuidadosa.

Equilibragem segundo a ISO 1940-1 — No terreno

As equilibradoras portáteis Vibromera incluem calculadoras de tolerância ISO 1940 integradas, alocação automática de planos e relatórios formais de equilibragem que documentam a classe G alcançada.

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