모달 분석 이해

정의: 모달 분석이란 무엇인가?

모달 분석 구조물이나 기계 시스템의 고유한 동적 특성을 연구하고 특성화하는 과정입니다. 이러한 특성, 특히 고유 진동수, 감쇠비, 그리고 모드 모양—시스템의 "모달 매개변수"로 알려져 있습니다. 모달 해석은 구조물이 진동할 때 자연스럽게 진동하는 고유한 방식을 결정합니다. 이 정보는 동적 힘을 견딜 수 있는 구조물을 설계하는 데 필수적일 뿐만 아니라 복잡한 진동 문제를 해결하는 데에도 중요합니다.

목표: 모달 매개변수 식별

모든 구조물은 물리적 특성(질량, 강성, 감쇠)에 따라 결정되는 고유한 모달 매개변수 집합을 갖습니다. 모달 해석의 목표는 다음과 같은 특성을 파악하는 것입니다.

• 고유 주파수(또는 공진 주파수): 이는 구조물이 자극을 받았을 때 가장 큰 진폭으로 진동하는 특정 주파수입니다. 어떤 구조물이든 여러 개의 고유 진동수가 존재합니다.
• 감쇠비: 이 매개변수는 구조물의 진동이 얼마나 빨리 감쇠하는지를 정량화합니다. 구조물 내부에서 에너지가 소산되는 정도를 측정하는 지표입니다.
• 모드 모양: 모드 형상은 구조물이 고유 진동수 중 하나에서 진동할 때 발생하는 특정 변형 또는 처짐 패턴을 말합니다. 각 고유 진동수에는 고유한 모드 형상이 있습니다.

엔지니어는 이러한 매개변수를 식별함으로써 구조물이 작동 중에 발생할 수 있는 동적 하중에 어떻게 반응할지 완벽하게 이해하고 예측할 수 있습니다.

모달 분석의 유형

구조물의 모달 매개변수를 결정하는 데는 두 가지 주요 접근 방식이 있습니다.

1. 실험적 모달 분석(EMA)

"범프 테스트"라고도 하는 EMA는 알려진 제어된 입력 힘에 대한 구조물의 반응을 측정하는 것을 포함합니다. 실제 하드웨어를 테스트하는 가장 일반적인 방법입니다. 이 프로세스는 다음과 같습니다.

1. 일반적으로 측정된 힘으로 구조를 자극합니다. 계측 충격 망치 (팁에 힘 센서가 있음) 또는 전기 역학적 셰이커.
2. 가속도계를 사용하여 구조물의 하나 이상의 위치에서 진동 반응을 측정합니다.
3. 계산 중 주파수 응답 함수(FRF) 각 측정 지점에 대해 출력 진동과 입력 힘의 비율을 나타냅니다.
4. 특수 소프트웨어를 사용하여 FRF 세트를 분석하여 고유 진동수, 감쇠 및 모드 형상을 추출합니다. 그런 다음 소프트웨어는 모드 형상을 애니메이션으로 구현하여 각 고유 진동수에서 구조물이 어떻게 변형되는지 시각화할 수 있습니다.

2. 운영 모달 분석(OMA)

OMA는 제어된 입력력을 적용하는 것이 비현실적이거나 불가능할 때, 또는 실제 작동 조건에서 구조물의 거동을 이해하는 것이 중요할 때 사용됩니다. OMA에서는 구조물이 정상적인 작동력이나 주변력(예: 교량에 작용하는 바람, 자동차에 가해지는 도로 입력, 또는 작동 중인 기계의 작동력)에 의해 가해지는 동안 가속도계를 사용하여 구조물의 출력 응답만 측정합니다. 그런 다음 고급 알고리즘을 사용하여 응답 전용 데이터에서 모드 매개변수를 추출합니다. 이는 더 복잡하지만 때로는 필수적인 접근 방식입니다.

3. 해석적 모달 해석(FEA)

이는 컴퓨터 모델을 사용하는 순전히 이론적인 접근 방식이며 가장 일반적으로 사용됩니다. 유한요소해석(FEA)엔지니어가 구조물의 가상 모델을 생성하면 소프트웨어가 예측된 모달 매개변수를 계산합니다. EMA는 이러한 FEA 모델의 정확성을 검증하고 개선하기 위해 자주 수행됩니다.

모달 해석의 응용

• 공명 문제 해결: 가장 일반적인 응용 분야입니다. 기계의 진동이 높은 경우, 모드 해석을 통해 작동력에 의해 구조적 고유 진동수가 발생하는지 확인할 수 있습니다.
• 설계 검증: 엔지니어는 이를 사용하여 신제품의 고유 진동수가 알려진 여기 주파수(예: 엔진 RPM, 블레이드 통과 주파수)와 가깝지 않은지 확인합니다.
• 구조적 수정: 공명 문제가 발견되면 모달 모델을 사용하여 '가정' 분석을 수행하여 이를 해결하는 가장 효과적인 방법을 결정할 수 있습니다(예: '이 고유 진동수를 높이려면 어디에 보강재를 추가해야 할까요?').
• 구조 건강 모니터링: 시간이 지남에 따라 구조물의 모달 매개변수가 변하면 균열과 같은 손상이 존재함을 나타낼 수 있습니다.

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