로터 동역학에서 모드 형상이란 무엇입니까? • 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋" 로터 동역학에서 모드 형상이란 무엇입니까? • 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋"

로터 동역학에서 모드 형상이란 무엇인가?

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로터 동역학의 모드 형상 이해

정의: 모드 모양이란 무엇인가?

A 모드 모양 (진동 모드 또는 자연 모드라고도 함)은 변형의 특징적인 공간 패턴입니다. 로터 시스템은 그 중 하나에서 진동할 때 가정합니다. 고유 진동수. 이는 시스템이 특정 공진 주파수에서 자유롭게 진동할 때 회전자를 따라 모든 지점에서 상대적인 진폭과 운동 위상을 설명합니다.

각 모드 형상은 특정 고유 진동수와 연관되어 있으며, 이러한 모드 형상을 통해 시스템의 동적 거동을 완벽하게 설명할 수 있습니다. 모드 형상을 이해하는 것은 다음과 같은 측면에서 매우 중요합니다. 로터 동역학, 그들이 어디에 있는지 결정하기 때문에 임계 속도 발생하는 현상과 로터가 다양한 여기력에 어떻게 반응하는지에 대해 설명합니다.

모드 모양의 시각적 설명

모드 모양은 로터 샤프트의 처짐 곡선으로 시각화할 수 있습니다.

첫 번째 모드(기본 모드)

  • 모양: 점프 로프에 혹이 하나만 있는 것처럼 단순한 호나 활 모양
  • 노드 포인트: 0(샤프트는 대략적인 노드 역할을 하는 베어링에서 지지됨)
  • 최대 처짐: 일반적으로 베어링 사이의 중간 범위 근처
  • 빈도: 시스템의 가장 낮은 고유 진동수
  • 임계 속도: 첫 번째 임계 속도는 이 모드에 해당합니다.

두 번째 모드

  • 모양: 중앙에 하나의 노드 지점이 있는 S-커브
  • 노드 포인트: 샤프트 처짐이 0인 내부 노드 1개
  • 최대 처짐: 노드의 각 측면에 하나씩 두 개의 위치
  • 빈도: 첫 번째 모드보다 높음, 일반적으로 첫 번째 모드 주파수의 3~5배
  • 임계 속도: 두 번째 임계 속도

3차 모드 및 상위 모드

  • 모양: 점점 더 복잡해지는 파동 패턴
  • 노드 포인트: 세 번째 모드는 2개, 네 번째 모드는 3개 등입니다.
  • 빈도: 점점 더 높은 주파수
  • 실제적 중요성: 일반적으로 매우 고속이거나 매우 유연한 로터에만 해당됩니다.

모드 모양의 주요 특성

직교성

서로 다른 모드 형상은 수학적으로 서로 직교하므로 서로 독립적입니다. 한 모드 주파수에서 입력된 에너지는 (이상적인 선형 시스템에서) 다른 모드를 여기시키지 않습니다.

표준화

모드 형상은 일반적으로 정규화됩니다. 즉, 최대 처짐은 비교를 위해 기준값(대개 1.0)으로 조정됩니다. 실제 처짐 크기는 강제 진폭과 제동.

노드 포인트

노드 는 해당 모드에서 진동하는 동안 처짐이 0으로 유지되는 샤프트를 따라 위치한 위치입니다. 내부 노드의 개수는 (모드 번호 - 1)과 같습니다.

  • 첫 번째 모드: 0 내부 노드
  • 두 번째 모드: 1개의 내부 노드
  • 세 번째 모드: 2개의 내부 노드

안티노드 포인트

안티노드 모드 형상에서 최대 처짐이 발생하는 지점입니다. 이는 공진 진동 시 가장 큰 응력과 잠재적인 파손 지점입니다.

로터 동역학의 중요성

임계 속도 예측

각 모드 모양은 다음에 해당합니다. 임계 속도:

  • 로터 작동 속도가 자연 주파수와 일치하면 해당 모드 모양이 여기됩니다.
  • 로터는 모드 형상 패턴에 따라 편향됩니다.
  • 불균형 힘은 안티노드 위치와 정렬될 때 최대 진동을 발생시킵니다.

균형 전략

모드 모양 가이드 밸런싱 절차:

  • 강성 로터: 첫 번째 임계 속도 이하에서 작동; 간단한 2면 밸런싱으로 충분함
  • 플렉시블 로터: 첫 번째 중요도 이상에서 작동 중일 수 있음 모달 밸런싱 특정 모드 모양을 타겟팅
  • 교정 평면 위치: 반절 위치에 놓으면 가장 효과적입니다.
  • 노드 위치: 노드에 수정 가중치를 추가해도 해당 모드에 미치는 영향은 미미합니다.

고장 분석

모드 형상은 실패 패턴을 설명합니다.

  • 피로 균열은 일반적으로 안티노드 위치(최대 굽힘 응력)에 나타납니다.
  • 높은 처짐 위치에서 베어링 파손이 더 자주 발생합니다.
  • 마찰은 샤프트 처짐으로 인해 로터가 고정 부품에 가까워지는 곳에서 발생합니다.

모드 모양 결정

분석 방법

1. 유한요소해석(FEA)

  • 가장 흔한 현대적 접근 방식
  • 질량, 강성 및 관성 속성을 갖는 일련의 빔 요소로 모델링된 로터
  • 고유값 분석은 고유 진동수와 해당 모드 모양을 계산합니다.
  • 복잡한 기하학, 재료 속성, 베어링 특성을 설명할 수 있습니다.

2. 전이 행렬법

  • 고전적 분석 기법
  • 알려진 속성을 가진 스테이션으로 구분된 로터
  • 전달 행렬은 샤프트를 따라 처짐과 힘을 전파합니다.
  • 비교적 간단한 샤프트 구성에 효율적입니다.

3. 연속보 이론

  • 균일한 샤프트에 대한 분석 솔루션 제공
  • 간단한 경우에 대한 폐쇄형 표현식을 제공합니다.
  • 교육 목적 및 예비 설계에 유용합니다.

실험 방법

1. 모달 테스트(충격 테스트)

  • 여러 위치에 계측 해머가 장착된 스트라이크 샤프트
  • 여러 지점에서 가속도계를 사용하여 응답 측정
  • 주파수 응답 함수는 고유 주파수를 나타냅니다.
  • 상대 응답 진폭 및 위상에서 추출된 모드 형상

2. 작동 편향 형상(ODS) 측정

  • 작동 중 여러 위치에서 진동을 측정합니다.
  • 임계 속도에서 ODS는 모드 모양을 근사합니다.
  • 로터를 현장에서 사용할 수 있습니다.
  • 여러 개의 센서 또는 이동형 센서 기술이 필요합니다.

3. 근접 프로브 어레이

  • 다중 축 위치에 비접촉 센서
  • 샤프트 처짐을 직접 측정하세요
  • 시동/해상 하강 중 편향 패턴은 모드 모양을 나타냅니다.
  • 기계 작동을 위한 가장 정확한 실험 방법

모드 모양 변화 및 영향

베어링 강성 효과

  • 강성 베어링: 베어링 위치의 노드; 모드 모양이 더 제한됨
  • 유연한 베어링: 베어링 위치에서 상당한 움직임이 발생함; 모드 모양이 더 분산됨
  • 비대칭 베어링: 수평 방향과 수직 방향의 다른 모드 모양

속도 의존성

회전축의 경우 모드 형상은 다음과 같은 이유로 속도에 따라 변경될 수 있습니다.

  • 자이로스코픽 효과: 모드를 전방 및 후방 소용돌이로 분할합니다.
  • 베어링 강성 변화: 유체 필름 베어링은 속도에 따라 경화됩니다.
  • 원심 강화: 매우 높은 속도에서는 원심력이 강성을 더합니다.

전진 vs. 후진 회전 모드

회전 시스템의 경우 각 모드는 두 가지 형태로 발생할 수 있습니다.

  • 앞으로 돌진: 샤프트 궤도는 샤프트 회전과 같은 방향으로 회전합니다.
  • 뒤로 휘두르기: 궤도는 샤프트 회전과 반대로 회전합니다.
  • 주파수 분할: 자이로스코프 효과로 인해 전방 및 후방 모드의 주파수가 달라집니다.

실제 응용 프로그램

설계 최적화

엔지니어는 모드 형상 분석을 사용하여 다음을 수행합니다.

  • 모드 형상을 최적화하기 위해 베어링 위치 지정(베어링 위치에서 안티노드 방지)
  • 작동 범위에서 중요한 속도를 이동시키기 위해 샤프트 직경 크기를 조정합니다.
  • 모달 응답을 유리하게 형성하기 위해 베어링 강성을 선택하십시오.
  • 전략적 위치에서 질량을 추가하거나 제거하여 자연 주파수를 변경합니다.

문제 해결

과도한 진동이 발생하는 경우:

  • 모드 형상 분석에서 예측된 임계 속도와 작동 속도를 비교합니다.
  • 공진 근처에서 작동하는지 확인하십시오.
  • 어떤 모드가 흥분되는지 확인하세요
  • 문제가 있는 모드를 작동 속도에서 벗어나도록 수정 전략을 선택하세요.

모달 밸런싱

모달 밸런싱 유연한 로터의 경우 모드 형상을 이해해야 합니다.

  • 각 모드는 독립적으로 균형을 이루어야 합니다.
  • 모드 모양 패턴과 일치하도록 분포된 수정 가중치
  • 노드의 가중치는 해당 모드에 영향을 미치지 않습니다.
  • 안티노드에 위치한 최적의 보정 평면

시각화 및 커뮤니케이션

모드 모양은 일반적으로 다음과 같이 표현됩니다.

  • 처짐 곡선: 측면 처짐 대비 축 위치를 보여주는 2D 플롯
  • 생기: 진동하는 샤프트를 보여주는 동적 시각화
  • 3D 렌더링: 복잡한 기하학 또는 결합 모드의 경우
  • 색상 지도: 색상 코딩으로 표시된 편향 크기
  • 표 형식 데이터: 이산 스테이션에서의 처짐 수치

결합 및 복합 모드 모양

측면-비틀림 커플링

일부 시스템에서는 굽힘(측면) 모드와 비틀림(비틀림) 모드가 결합됩니다.

  • 비원형 단면 또는 오프셋 하중이 있는 시스템에서 발생합니다.
  • 모드 모양에는 측면 편향과 각도 비틀림이 모두 포함됩니다.
  • 더욱 정교한 분석이 필요합니다

결합된 굽힘 모드

비대칭 강성이 있는 시스템에서:

  • 수평 및 수직 모드 결합
  • 모드 모양은 선형이 아닌 타원형이 됩니다.
  • 이방성 베어링이나 지지대가 있는 시스템에서 일반적입니다.

표준 및 지침

여러 표준이 모드 형상 분석을 다룹니다.

  • API 684: 모드 형상 계산을 포함한 로터 동역학 분석을 위한 지침
  • ISO 21940-11: 유연한 로터 밸런싱 맥락에서의 참조 모드 형상
  • VDI 3839: 모달 고려 사항을 다루는 유연한 로터 밸런싱을 위한 독일 표준

캠벨 다이어그램과의 관계

캠벨 다이어그램 고유 진동수 대 속도를 나타내며, 각 곡선은 모드를 나타냅니다. 각 곡선과 연관된 모드 형상은 다음을 결정합니다.

  • 다양한 위치에서 불균형이 얼마나 강하게 그 모드를 자극하는가
  • 최대 감도를 위해 센서를 배치해야 하는 위치
  • 어떤 유형의 균형 수정이 가장 효과적일까요?

모드 형상을 이해하면 회전자 동역학이 추상적인 수학적 예측에서 실제 기계가 어떻게 동작하는지에 대한 물리적 통찰력으로 바뀌어 모든 유형의 회전 장비에 대한 더 나은 설계, 더 효과적인 문제 해결 및 최적화된 밸런싱 전략이 가능해집니다.

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