Analiza cepstrum w diagnostyce drgań

Definicja: Czym jest cepstrum?

Analiza cepstrum to zaawansowana technika przetwarzania sygnałów, która dostarcza informacji o strukturach okresowych w widmie częstotliwości. Nazwa „cepstrum” jest anagramem słowa „spectrum”, co sugeruje jej naturę: jest to w istocie „widmo widma”. Oblicza się je, logarytmując widmo częstotliwości, a następnie przeprowadzając odwrotną transformatę Fouriera na wyniku. Proces ten uwypukla okresowe wzorce w widmie, takie jak rodziny harmonicznych lub pasma boczne, które mogą być trudne do rozpoznania bezpośrednio w widmie.

Na wykresie cepstrum oś x nazywana jest quefrency (anagram częstotliwości) i ma jednostki czasu. Szczyty na tej osi, zwane rahmoniki, wskaż okres (w sekundach) powtarzających się wzorców w oryginalnym widmie.

Dlaczego warto stosować analizę cepstrum?

Chociaż standardowe widmo FFT doskonale nadaje się do identyfikacji poszczególnych składowych częstotliwości, może stać się zaśmiecone i trudne do interpretacji, gdy awaria maszyny generuje dużą liczbę harmonicznych i wstęg bocznych. Analiza cepstrum upraszcza to, konsolidując całą rodzinę powtarzających się częstotliwości w jeden, wyraźny szczyt. Jej główne zastosowania to:

• Wykrywanie rodzin harmonicznych: Potrafi z łatwością zidentyfikować częstotliwość podstawową i jej harmoniczne, nawet jeśli sama częstotliwość podstawowa jest słaba lub nie występuje w widmie.
• Identyfikacja rodzin wstęg bocznych: Doskonale wykrywa pasma boczne, które często mają niską amplitudę i są ukryte w szumie. Cepstrum może wyraźnie wykazać obecność pasm bocznych i zmierzyć ich odstępy.
• Oddzielenie efektów źródłowych i ścieżek: W niektórych zastosowaniach może pomóc oddzielić sygnał źródłowy drgań od odpowiedzi konstrukcyjnej maszyny.
• Wykrywanie echa: Potrafi wykryć echa i odbicia w sygnale.

Kluczowe zastosowania w diagnostyce maszyn

1. Diagnostyka skrzyni biegów

To najpowszechniejsze i najskuteczniejsze zastosowanie analizy cepstrum. Uszkodzony ząb koła zębatego moduluje częstotliwość zazębienia (GMF), tworząc pasma boczne wokół szczytu GMF, rozmieszczone zgodnie z prędkością obrotową tego koła zębatego. W złożonej przekładni z wieloma wałami i kołami zębatymi widmo może być mylącą mieszaniną różnych GMF i pasm bocznych. Cepstrum eliminuje tę złożoność:

• Szczyt w cepstrum przy częstotliwości odpowiadającej okresowi obrotu koła zębatego (1 / obr./min) jest wyraźnym wskaźnikiem usterki konkretnego koła zębatego.
• Amplitudę piku cepstrum można śledzić w celu monitorowania postępu zużycia przekładni.

2. Analiza łożysk tocznych

Podobnie jak w przekładniach, defekty łożysk również generują pasma boczne. Na przykład, defekt na bieżni wewnętrznej spowoduje powstanie pasm bocznych rozmieszczonych z prędkością wału wokół częstotliwości defektu bieżni wewnętrznej (BPFI) i jej harmonicznych. Cepstrum może pomóc potwierdzić obecność tych wzorców, zwłaszcza gdy nie są one wyraźnie widoczne w widmie.

3. Analiza turbomaszyn

W turbinach i sprężarkach cepstrum można wykorzystać do identyfikacji harmonicznych częstotliwości przejść łopatek i diagnozowania problemów związanych z uszkodzeniami łopatek lub problemami aerodynamicznymi.

Jak interpretować wykres cepstrum

1. Oblicz okresy obrotowe: Zanim przyjrzymy się cepstrum, obliczmy okresy głównych obracających się elementów (np. dla wału obracającego się z prędkością 1800 obr./min lub częstotliwością 30 Hz okres wynosi 1/30 = 0,033 sekundy).
2. Szukaj szczytów w znanych okresach: Przeanalizuj cepstrum pod kątem istotnych pików (rahmonicznych), które pokrywają się z obliczonymi okresami czasu.
3. Identyfikacja harmonicznych: Szukaj szczytów odpowiadających całkowitym wielokrotnościom częstotliwości podstawowej. Wskazują one na obecność silnych rodzin harmonicznych w widmie pierwotnym.
4. Amplitudy trendu: Monitoruj amplitudę pików cepstrum w czasie. Rosnąca amplituda wskazuje na pogorszenie stanu.

Analiza cepstrum to potężne narzędzie, którego efektywne wykorzystanie wymaga doświadczenia, ale w przypadku skomplikowanych maszyn, np. przekładni, może zapewnić przejrzystość diagnostyczną, jakiej nie zapewni sama analiza widmowa.

← Powrót do indeksu głównego