Vibrações Lineares e Não Lineares. Balanceamento de Objetos Não Lineares

Vibrações lineares e não lineares, suas características e métodos de balanceamento

Mecanismos rotativos nos cercam em todos os lugares – de ventiladores em miniatura em computadores a turbinas gigantes em usinas de energia. Sua operação confiável e eficiente depende diretamente do balanceamento – o processo de eliminação de desequilíbrios de massa que levam a vibrações indesejadas. As vibrações, por sua vez, não apenas reduzem o desempenho e a vida útil do equipamento, mas também podem causar acidentes e ferimentos graves. Portanto, o balanceamento é um procedimento crucial na produção, operação e manutenção de equipamentos rotativos.

O balanceamento bem-sucedido requer a compreensão de como um objeto reage à adição ou remoção de massa. Neste contexto, os conceitos de objetos lineares e não lineares desempenham um papel fundamental. Entender se um objeto é linear ou não linear permite a seleção da estratégia de balanceamento correta e ajuda a atingir o resultado desejado.

Objetos lineares ocupam um lugar especial neste campo devido à sua previsibilidade e estabilidade. Eles permitem o uso de métodos de diagnóstico e balanceamento simples e confiáveis, tornando seu estudo um passo importante no diagnóstico de vibração.

O que são objetos lineares?

Um objeto linear é um sistema onde a vibração é diretamente proporcional à magnitude do desequilíbrio.

Um objeto linear, no contexto de balanceamento, é um modelo idealizado caracterizado por uma relação proporcional direta entre a magnitude do desequilíbrio (massa desbalanceada) e a amplitude da vibração. Isso significa que se o desequilíbrio for dobrado, a amplitude da vibração também dobrará, desde que a velocidade de rotação do rotor permaneça constante. Por outro lado, reduzir o desequilíbrio diminuirá proporcionalmente as vibrações.

Ao contrário dos sistemas não lineares, onde o comportamento de um objeto pode variar dependendo de muitos fatores, os objetos lineares permitem um alto nível de precisão com esforço mínimo.

Além disso, eles servem como base para treinamento e prática para balanceadores. Entender os princípios de objetos lineares ajuda a desenvolver habilidades que podem ser aplicadas posteriormente a sistemas mais complexos.

Representação gráfica da linearidade

Imagine um gráfico onde o eixo horizontal representa a magnitude da massa desbalanceada (desequilíbrio), e o eixo vertical representa a amplitude da vibração. Para um objeto linear, este gráfico será uma linha reta passando pela origem (o ponto onde tanto a magnitude do desequilíbrio quanto a amplitude da vibração são zero). A inclinação desta linha caracteriza a sensibilidade do objeto ao desequilíbrio: quanto mais íngreme a inclinação, maiores as vibrações para o mesmo desequilíbrio.

Gráfico 1: A relação entre amplitude de vibração (µm) e massa desequilibrada (g)

O gráfico 1 ilustra a relação entre a amplitude de vibração (µm) de um objeto de equilíbrio linear e a massa desequilibrada (g) do rotor. O coeficiente de proporcionalidade é 0,5 µm/g. Simplesmente dividir 300 por 600 dá 0,5 µm/g. Para uma massa desequilibrada de 800 g (UM=800 g), a vibração será 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Observe que isso se aplica a uma velocidade constante do rotor. Em uma velocidade rotacional diferente, o coeficiente será diferente.

Este coeficiente de proporcionalidade é chamado de coeficiente de influência (coeficiente de sensibilidade) e tem uma dimensão de µm/g ou, em casos envolvendo desequilíbrio, µm/(g*mm), onde (g*mm) é a unidade de desequilíbrio. Conhecendo o coeficiente de influência (IC), também é possível resolver o problema inverso, ou seja, determinar a massa desbalanceada (UM) com base na magnitude da vibração. Para fazer isso, divida a amplitude da vibração pela IC.

Por exemplo, se a vibração medida for 300 µm e o coeficiente conhecido for IC=0,5 µm/g, divida 300 por 0,5 para obter 600 g (UM=600 g).

Coeficiente de influência (IC): parâmetro-chave de objetos lineares

Uma característica crítica de um objeto linear é o coeficiente de influência (IC). Ele é numericamente igual à tangente do ângulo de inclinação da linha no gráfico de vibração versus desequilíbrio e indica o quanto a amplitude de vibração (em mícrons, µm) muda quando uma unidade de massa (em gramas, g) é adicionada em um plano de correção específico a uma velocidade específica do rotor. Em outras palavras, IC é uma medida da sensibilidade do objeto ao desequilíbrio. Sua unidade de medida é µm/g ou, quando o desequilíbrio é expresso como o produto da massa e do raio, µm/(g*mm).

IC é essencialmente a característica de “passaporte” de um objeto linear, permitindo previsões de seu comportamento quando massa é adicionada ou removida. Conhecer o IC permite resolver tanto o problema direto – determinar a magnitude da vibração para um dado desequilíbrio – quanto o problema inverso – calcular a magnitude do desequilíbrio a partir da vibração medida.

Problema direto:

• Amplitude de vibração (µm) = IC (µm/g) * Massa desbalanceada (g)

Problema inverso:

• Massa desbalanceada (g) = Amplitude de vibração (µm) / CI (µm/g)

Fase de vibração em objetos lineares

Além da amplitude, a vibração também é caracterizada por sua fase, que indica a posição do rotor no momento de desvio máximo de sua posição de equilíbrio. Para um objeto linear, a fase de vibração também é previsível. É a soma de dois ângulos:

1. O ângulo que determina a posição da massa desbalanceada geral do rotor. Este ângulo indica a direção na qual o desequilíbrio primário está concentrado.
2. O argumento do coeficiente de influência. Este é um ângulo constante que caracteriza as propriedades dinâmicas do objeto e não depende da magnitude ou ângulo da instalação de massa desbalanceada.

Assim, conhecendo o argumento IC e medindo a fase de vibração, é possível determinar o ângulo da instalação da massa desbalanceada. Isso permite não apenas o cálculo da magnitude da massa corretiva, mas também sua colocação precisa no rotor para atingir o equilíbrio ideal.

Balanceamento de objetos lineares

É importante notar que, para um objeto linear, o coeficiente de influência (IC) determinado dessa forma não depende da magnitude ou ângulo da instalação da massa de teste, nem da vibração inicial. Esta é uma característica fundamental da linearidade. Se o IC permanecer inalterado quando os parâmetros da massa de teste ou a vibração inicial forem alterados, pode-se afirmar com segurança que o objeto se comporta linearmente dentro da faixa considerada de desequilíbrios.

Etapas para balancear um objeto linear

1. Medição da vibração inicial:
   O primeiro passo é medir a vibração em seu estado inicial. A amplitude e o ângulo de vibração, que indicam a direção do desequilíbrio, são determinados.
2. Instalando uma massa de teste:
   Uma massa de peso conhecido é instalada no rotor. Isso ajuda a entender como o objeto reage a cargas adicionais e permite que os parâmetros de vibração sejam calculados.
3. Remedição de vibração:
   Após a instalação da massa de teste, novos parâmetros de vibração são medidos. Comparando-os com os valores iniciais, é possível determinar como a massa afeta o sistema.
4. Calculando a Massa Corretiva:
   Com base nos dados de medição, a massa e o ângulo de instalação do peso corretivo são determinados. Este peso é colocado no rotor para eliminar o desequilíbrio.
5. Verificação final:
   Após instalar o peso corretivo, a vibração deve ser significativamente reduzida. Se a vibração residual ainda exceder o nível aceitável, o procedimento pode ser repetido.

Objetos lineares servem como modelos ideais para estudar e aplicar métodos de balanceamento na prática. Suas propriedades permitem que engenheiros e diagnosticadores se concentrem no desenvolvimento de habilidades básicas e na compreensão dos princípios fundamentais do trabalho com sistemas de rotor. Embora sua aplicação na prática real seja limitada, o estudo de objetos lineares continua sendo um passo importante no avanço do diagnóstico de vibração e balanceamento.

Esses objetos formam a base para o desenvolvimento de métodos e ferramentas que são posteriormente adaptados para trabalhar com sistemas mais complexos, incluindo objetos não lineares. Por fim, entender a operação de objetos lineares ajuda a garantir desempenho estável e confiável do equipamento, minimizar vibrações e estender sua vida útil.

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Objetos não lineares: quando a teoria diverge da prática

O que é um objeto não linear?

Um objeto não linear é um sistema onde a amplitude de vibração não é proporcional à magnitude do desequilíbrio. Diferentemente de objetos lineares, onde a relação entre vibração e massa de desequilíbrio é representada por uma linha reta, em sistemas não lineares essa relação pode seguir trajetórias complexas.

No mundo real, nem todos os objetos se comportam linearmente. Objetos não lineares exibem uma relação entre desequilíbrio e vibração que não é diretamente proporcional. Isso significa que o coeficiente de influência não é constante e pode variar dependendo de vários fatores, como:

• Magnitude do Desequilíbrio: Aumentar o desequilíbrio pode alterar a rigidez dos suportes do rotor, levando a mudanças não lineares na vibração.
• Velocidade de rotação: Diferentes fenômenos de ressonância podem ser excitados em velocidades de rotação variadas, resultando também em comportamento não linear.
• Presença de folgas e lacunas: Folgas e intervalos em rolamentos e outras conexões podem causar mudanças bruscas na vibração sob certas condições.
• Temperatura: Mudanças de temperatura podem afetar as propriedades do material e, consequentemente, as características de vibração do objeto.
• Cargas externas: Cargas externas atuando no rotor podem alterar suas características dinâmicas e levar a um comportamento não linear.

Por que objetos não lineares são desafiadores?

A não linearidade introduz muitas variáveis no processo de balanceamento. O trabalho bem-sucedido com objetos não lineares requer mais medições e análises mais complexas. Por exemplo, métodos padrão aplicáveis a objetos lineares nem sempre produzem resultados precisos para sistemas não lineares. Isso requer uma compreensão mais profunda da física do processo e o uso de métodos de diagnóstico especializados.

Sinais de não linearidade

Um objeto não linear pode ser identificado pelos seguintes sinais:

• Alterações de vibração não proporcionais: À medida que o desequilíbrio aumenta, a vibração pode crescer mais rápido ou mais devagar do que o esperado para um objeto linear.
• Mudança de fase na vibração: A fase de vibração pode mudar imprevisivelmente com variações no desequilíbrio ou na velocidade de rotação.
• Presença de harmônicos e subharmônicos: O espectro de vibração pode apresentar harmônicos mais altos (múltiplos da frequência rotacional) e subharmônicos (frações da frequência rotacional), indicando efeitos não lineares.
• Histerese: A amplitude da vibração pode depender não apenas do valor atual do desequilíbrio, mas também de seu histórico. Por exemplo, quando o desequilíbrio é aumentado e depois diminuído de volta ao seu valor inicial, a amplitude da vibração pode não retornar ao seu nível original.

A não linearidade introduz muitas variáveis no processo de balanceamento. Mais medições e análises complexas são necessárias para uma operação bem-sucedida. Por exemplo, métodos padrão aplicáveis a objetos lineares nem sempre produzem resultados precisos para sistemas não lineares. Isso requer uma compreensão mais profunda da física do processo e do uso de métodos de diagnóstico especializados.

Representação gráfica da não linearidade

Em um gráfico de vibração versus desequilíbrio, a não linearidade é evidente em desvios de uma linha reta. O gráfico pode apresentar dobras, curvaturas, loops de histerese e outras características que indicam uma relação complexa entre desequilíbrio e vibração.

Gráfico 2. Objeto não linear

50g; 40μm (amarelo),
100g; 54,7μm (azul).

Este objeto exibe dois segmentos, duas linhas retas. Para desequilíbrios menores que 50 gramas, o gráfico reflete as propriedades de um objeto linear, mantendo a proporcionalidade entre o desequilíbrio em gramas e a amplitude de vibração em mícrons. Para desequilíbrios maiores que 50 gramas, o crescimento da amplitude de vibração desacelera.

Exemplos de objetos não lineares

Exemplos de objetos não lineares no contexto de balanceamento incluem:

• Rotores com rachaduras: Rachaduras no rotor podem levar a alterações não lineares na rigidez e, como resultado, a uma relação não linear entre vibração e desequilíbrio.
• Rotores com folgas nos mancais: Folgas em rolamentos podem causar mudanças bruscas na vibração sob certas condições.
• Rotores com elementos elásticos não lineares: Alguns elementos elásticos, como amortecedores de borracha, podem apresentar características não lineares, afetando a dinâmica do rotor.

Tipos de não linearidade

1. Não-linearidade Soft-Stiff

Em tais sistemas, dois segmentos são observados: suave e rígido. No segmento suave, o comportamento se assemelha à linearidade, onde a amplitude de vibração aumenta proporcionalmente à massa desbalanceada. No entanto, após um certo limite (ponto de quebra), o sistema transita para um modo rígido, onde o crescimento da amplitude desacelera.

2. Não-linearidade Elástica

Mudanças na rigidez de suportes ou contatos dentro do sistema tornam a relação vibração-desequilíbrio complexa. Por exemplo, a vibração pode aumentar ou diminuir repentinamente ao cruzar limites de carga específicos.

3. Não linearidade induzida por atrito

Em sistemas com atrito significativo (por exemplo, em rolamentos), a amplitude da vibração pode ser imprevisível. O atrito pode reduzir a vibração em uma faixa de velocidade e amplificá-la em outra.

Balanceamento de objetos não lineares: uma tarefa complexa com soluções não convencionais

Balancear objetos não lineares é uma tarefa desafiadora que requer métodos e abordagens especializadas. O método de massa de teste padrão, desenvolvido para objetos lineares, pode produzir resultados errôneos ou ser totalmente inaplicável.

Métodos de balanceamento para objetos não lineares

• Balanceamento passo a passo:
  Este método envolve a redução gradual do desequilíbrio instalando pesos corretivos em cada estágio. Após cada estágio, medições de vibração são feitas, e um novo peso corretivo é determinado com base no estado atual do objeto. Esta abordagem considera as mudanças no coeficiente de influência durante o processo de balanceamento.
• Balanceamento em várias velocidades:
  Este método aborda os efeitos dos fenômenos de ressonância em diferentes velocidades rotacionais. O balanceamento é realizado em várias velocidades próximas à ressonância, permitindo uma redução de vibração mais uniforme em toda a faixa de velocidade operacional.
• Usando modelos matemáticos:
  Para objetos não lineares complexos, modelos matemáticos que descrevem a dinâmica do rotor enquanto consideram efeitos não lineares podem ser empregados. Esses modelos ajudam a prever o comportamento do objeto sob várias condições e determinam parâmetros de balanceamento ideais.

A experiência e a intuição de um especialista desempenham um papel crucial no balanceamento de objetos não lineares. Um balanceador experiente pode reconhecer sinais de não linearidade, selecionar um método apropriado e adaptá-lo à situação específica. Analisar espectros de vibração, observar mudanças de vibração conforme os parâmetros operacionais do objeto variam e considerar os recursos de design do rotor ajudam a tomar as decisões certas e a atingir os resultados desejados.

Como equilibrar objetos não lineares usando uma ferramenta projetada para objetos lineares

Esta é uma boa pergunta. Meu método pessoal para balancear tais objetos começa com o reparo do mecanismo: substituição de rolamentos, soldagem de rachaduras, aperto de parafusos, verificação de âncoras ou isoladores de vibração e verificação de que o rotor não fricciona contra elementos estruturais estacionários.

Em seguida, identifico frequências de ressonância, pois é impossível equilibrar um rotor em velocidades próximas à ressonância. Para fazer isso, uso o método de impacto para determinação de ressonância ou um gráfico de rotor coast-down.

Então, determino a posição do sensor no mecanismo: vertical, horizontal ou em ângulo.

Após as execuções de teste, o dispositivo indica o ângulo e o peso das cargas corretivas. Eu divido pela metade o peso da carga corretiva, mas uso os ângulos sugeridos pelo dispositivo para o posicionamento do rotor. Se a vibração residual após a correção ainda exceder o nível aceitável, eu realizo outra execução do rotor. Naturalmente, isso leva mais tempo, mas os resultados às vezes são inspiradores.

A arte e a ciência do balanceamento de equipamentos rotativos

Balancear equipamentos rotativos é um processo complexo que combina elementos de ciência e arte. Para objetos lineares, o balanceamento envolve cálculos relativamente simples e métodos padrão. No entanto, trabalhar com objetos não lineares requer uma compreensão profunda da dinâmica do rotor, a capacidade de analisar sinais de vibração e a habilidade de escolher as estratégias de balanceamento mais eficazes.

Experiência, intuição e melhoria contínua de habilidades são o que tornam um balanceador um verdadeiro mestre em seu ofício. Afinal, a qualidade do balanceamento não apenas determina a eficiência e a confiabilidade da operação do equipamento, mas também garante a segurança das pessoas.