Objetos não lineares no balanceamento de rotores
Por que o balanceamento "não funciona", por que os coeficientes de influência mudam e como proceder em condições reais de campo.
Visão geral
Na prática, o balanceamento de rotores quase nunca se resume simplesmente a calcular e instalar um contrapeso. Formalmente, o algoritmo é bem conhecido e o instrumento realiza todos os cálculos automaticamente, mas o resultado final depende muito mais do comportamento do próprio objeto do que do dispositivo de balanceamento. É por isso que, no trabalho real, surgem constantemente situações em que o balanceamento "não funciona", os coeficientes de influência mudam, a vibração se torna instável e o resultado não é repetível de uma execução para outra.
Linear and nonlinear vibrations, their features, and balancing methods
O balanceamento bem-sucedido requer a compreensão de como um objeto reage à adição ou remoção de massa. Neste contexto, os conceitos de objetos lineares e não lineares desempenham um papel fundamental. Entender se um objeto é linear ou não linear permite a seleção da estratégia de balanceamento correta e ajuda a atingir o resultado desejado.
Objetos lineares ocupam um lugar especial neste campo devido à sua previsibilidade e estabilidade. Eles permitem o uso de métodos de diagnóstico e balanceamento simples e confiáveis, tornando seu estudo um passo importante no diagnóstico de vibração.
Objetos lineares versus objetos não lineares
Most of these problems are rooted in a fundamental but often underestimated distinction between linear and nonlinear objects. A linear object, from the balancing point of view, is a system in which, at a constant rotational speed, the vibration amplitude is proportional to the amount of desequilíbrio, and the vibration phase follows the angular position of the unbalanced mass in a strictly predictable way. Under these conditions, the influence coefficient is a constant value. All standard dynamic balancing algorithms, including those implemented in the Balanset-1A, are designed precisely for such objects.
For a linear object, the balancing process is predictable and stable. Installing a peso de teste produces a proportional change in vibration amplitude and phase. Repeated starts give the same vibration vector, and the calculated correction weight remains valid. Such objects are well suited both for one-time balancing and for serial balancing using stored influence coefficients.
Um objeto não linear comporta-se de maneira fundamentalmente diferente. O próprio princípio do cálculo de balanceamento é violado. A amplitude da vibração deixa de ser proporcional ao desbalanceamento, a fase torna-se instável e o coeficiente de influência varia dependendo da massa do peso de teste, do modo de operação ou mesmo do tempo. Na prática, isso se manifesta como um comportamento caótico do vetor de vibração: após a instalação de um peso de teste, a variação da vibração pode ser muito pequena, excessiva ou simplesmente irrepetível.
O que são objetos lineares?
Um objeto linear é um sistema onde a vibração é diretamente proporcional à magnitude do desequilíbrio.
Um objeto linear, no contexto do balanceamento, é um modelo idealizado caracterizado por uma relação diretamente proporcional entre a magnitude do desequilíbrio (massa desbalanceada) e a amplitude da vibração. Isso significa que, se o desequilíbrio for duplicado, a amplitude da vibração também duplicará, desde que a velocidade de rotação do rotor permaneça constante. Por outro lado, reduzir o desequilíbrio diminuirá proporcionalmente as vibrações.
Ao contrário dos sistemas não lineares, onde o comportamento de um objeto pode variar dependendo de muitos fatores, os objetos lineares permitem um alto nível de precisão com esforço mínimo.
Além disso, eles servem como base para treinamento e prática para balanceadores. Entender os princípios de objetos lineares ajuda a desenvolver habilidades que podem ser aplicadas posteriormente a sistemas mais complexos.
Graphical representation of linearity
Imagine um gráfico onde o eixo horizontal representa a magnitude da massa desequilibrada (desbalanceamento) e o eixo vertical representa a amplitude da vibração. Para um objeto linear, esse gráfico será uma linha reta passando pela origem (o ponto onde tanto a magnitude do desbalanceamento quanto a amplitude da vibração são zero). A inclinação dessa linha caracteriza a sensibilidade do objeto ao desbalanceamento: quanto mais íngreme a inclinação, maiores as vibrações para o mesmo desbalanceamento.
Graph 1: The Relationship Between Vibration Amplitude (µm) and Unbalanced Mass (g) at a constant correction radius and constant rotational speed
O gráfico 1 ilustra a relação entre a amplitude de vibração (µm) de um objeto de equilíbrio linear e a massa desequilibrada (g) do rotor. O coeficiente de proporcionalidade é 0,5 µm/g. Simplesmente dividir 300 por 600 dá 0,5 µm/g. Para uma massa desequilibrada de 800 g (UM=800 g), a vibração será 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Observe que isso se aplica a uma velocidade constante do rotor. Em uma velocidade rotacional diferente, o coeficiente será diferente.
Este coeficiente de proporcionalidade é chamado de coeficiente de influência (coeficiente de sensibilidade) e tem uma dimensão de µm/g ou, em casos envolvendo desequilíbrio, µm/(g*mm), onde (g*mm) é a unidade de desequilíbrio. Conhecendo o coeficiente de influência (IC), também é possível resolver o problema inverso, ou seja, determinar a massa desbalanceada (UM) com base na magnitude da vibração. Para fazer isso, divida a amplitude da vibração pela IC.
Por exemplo, se a vibração medida for 300 µm e o coeficiente conhecido for IC=0,5 µm/g, divida 300 por 0,5 para obter 600 g (UM=600 g).
A note on units: the displacement values in µm used in these examples are illustrative and chosen for simple arithmetic. The Balanset-1A measures and displays vibration velocity, mm/s RMS; the linearity principle and the influence-coefficient method work identically in either unit.
Influence coefficient (IC): key parameter of linear objects
A critical characteristic of a linear object is the coeficiente de influência (IC). It is numerically equal to the tangent of the slope angle of the line on the graph of vibration versus imbalance and indicates how much the vibration amplitude (in microns, µm) changes when a unit of mass (in grams, g) is added in a specific correction plane at a specific rotor speed. In other words, IC is a measure of the object's sensitivity to imbalance. Its unit of measurement is µm/g, or, when imbalance is expressed as the product of mass and radius, µm/(g*mm).
O IC é essencialmente a característica "passaporte" de um objeto linear, permitindo prever seu comportamento quando massa é adicionada ou removida. Conhecer o IC permite resolver tanto o problema direto – determinar a magnitude da vibração para um dado desequilíbrio – quanto o problema inverso – calcular a magnitude do desequilíbrio a partir da vibração medida.
Direct problem:
Inverse problem:
How the IC is obtained in practice:
Here V0 is the vibration vector measured in the initial run (Run 0), V1 is the vector measured after a trial mass mteste is installed (Run 1), K is the influence coefficient, and mcorr is the correction mass. All of these are complex (vector) quantities combining amplitude and phase — which is exactly why the article speaks below about the argument of the influence coefficient.
Throughout this article, the mass in grams is used as a proxy for unbalance: it is equivalent to unbalance in g·mm only as long as the correction radius stays the same. When the radius changes, use g·mm and an IC in µm/(g·mm).
Fase de vibração em objetos lineares
Além da amplitude, a vibração também é caracterizada por sua fase, que indica a posição do rotor no momento do desvio máximo em relação à sua posição de equilíbrio. Para um objeto linear, a fase da vibração também é previsível. Ela é a soma de dois ângulos:
- O ângulo que determina a posição da massa desbalanceada total do rotor. Esse ângulo indica a direção na qual o desbalanceamento principal está concentrado.
- O argumento do coeficiente de influência. Trata-se de um ângulo constante que caracteriza as propriedades dinâmicas do objeto e não depende da magnitude ou do ângulo da instalação da massa desequilibrada.
Assim, conhecendo o argumento IC e medindo a fase de vibração, é possível determinar o ângulo da instalação da massa desbalanceada. Isso permite não apenas o cálculo da magnitude da massa corretiva, mas também sua colocação precisa no rotor para atingir o equilíbrio ideal.
Balancing linear objects
It is important to note that for a linear object, the influence coefficient obtained from the trial run as K = (V1 − V0) / mteste does not depend on the magnitude or angle of the trial mass installation, nor on the initial vibration. This is a key characteristic of linearity. If the IC remains unchanged when the trial mass parameters or initial vibration are altered, it can be confidently asserted that the object behaves linearly within the considered range of imbalances.
Passos para equilibrar um objeto linear
- Medição da vibração inicial: O primeiro passo é medir a vibração em seu estado inicial. A amplitude e o ângulo de vibração, que indicam a direção do desequilíbrio, são determinados.
- Instalando uma massa de teste: Uma massa de peso conhecido é instalada no rotor. Isso ajuda a entender como o objeto reage a cargas adicionais e permite que os parâmetros de vibração sejam calculados.
- Remedição de vibração: Após a instalação da massa de teste, novos parâmetros de vibração são medidos. Comparando-os com os valores iniciais, é possível determinar como a massa afeta o sistema.
- Calculando a Massa Corretiva: Com base nos dados de medição, a massa e o ângulo de instalação do peso corretivo são determinados. Este peso é colocado no rotor para eliminar o desequilíbrio.
- Verificação final: Após instalar o peso corretivo, a vibração deve ser significativamente reduzida. Se a vibração residual ainda exceder o nível aceitável, o procedimento pode ser repetido.
Nota: Linear objects serve as ideal models for studying and practically applying balancing methods. Their properties allow engineers and diagnosticians to focus on developing basic skills and understanding the fundamental principles of working with rotor systems. Although the perfectly linear object is an idealization, most machines in good mechanical condition behave linearly enough within the range of unbalance encountered in field balancing — which is exactly why the influence-coefficient method works at all. The linear model is therefore not an academic exercise but the normal working assumption; nonlinearity is the exception that has to be recognized.
Balanceamento serial e coeficientes armazenados
Serial balancing deserves special attention. It can significantly increase productivity, but only when applied to linear, vibration-stable objects. In such cases, influence coefficients obtained on the first rotor can be reused for subsequent identical rotors. The Balanset-1A software supports this directly: coefficients from a previous balancing session are stored in the archive and can be re-applied to an identical rotor with the Apply coefficients function (F6 Reports, balancing archive). However, as soon as support stiffness, rotational speed, or bearing condition changes, repeatability is lost and the serial approach stops working.
Nonlinear objects: when theory diverges from practice
O que é um objeto não linear?
Um objeto não linear é um sistema onde a amplitude de vibração não é proporcional à magnitude do desequilíbrio. Diferentemente de objetos lineares, onde a relação entre vibração e massa de desequilíbrio é representada por uma linha reta, em sistemas não lineares essa relação pode seguir trajetórias complexas.
In the real world, not all objects behave linearly. Nonlinear objects exhibit a relationship between imbalance and vibration that is not directly proportional. This means the influence coefficient is not constant and may vary depending on factors such as:
- Magnitude do Desequilíbrio: O aumento do desequilíbrio pode alterar a rigidez dos suportes do rotor, levando a mudanças não lineares na vibração.
- Presença de folgas e lacunas: Folgas e intervalos em rolamentos e outras conexões podem causar mudanças bruscas na vibração sob certas condições.
Temperature changes and varying external loads also alter the dynamic characteristics of the object, but in a different way: they make the system non-stationary rather than nonlinear (see the section on vibration instability below).
Why are nonlinear objects challenging?
A não linearidade introduz muitas variáveis no processo de balanceamento. O trabalho bem-sucedido com objetos não lineares requer mais medições e análises mais complexas. Por exemplo, métodos padrão aplicáveis a objetos lineares nem sempre produzem resultados precisos para sistemas não lineares. Isso requer uma compreensão mais profunda da física do processo e o uso de métodos de diagnóstico especializados.
Sinais de não linearidade
Um objeto não linear pode ser identificado pelos seguintes sinais:
- Alterações de vibração não proporcionais: À medida que o desequilíbrio aumenta, a vibração pode crescer mais rápido ou mais devagar do que o esperado para um objeto linear.
- Mudança de fase na vibração: A fase de vibração pode mudar imprevisivelmente com variações no desequilíbrio ou na velocidade de rotação.
- Presença de harmônicos e subharmônicos: The vibration spectrum may exhibit higher harmonics (multiples of the rotational frequency) and subharmonics (fractions of the rotational frequency), indicating nonlinear effects. In the Balanset-1A software, these can be inspected on the F8 Charts screen, F5-Spectrum (Hz) tab; keep in mind that the vibration sensor maintains its rated accuracy up to about 550 Hz, and its response rolls off above that, so higher-frequency spectral components should be read as indicative only.
- Histerese: A amplitude da vibração pode depender não apenas do valor atual do desequilíbrio, mas também de seu histórico. Por exemplo, quando o desequilíbrio é aumentado e depois diminuído de volta ao seu valor inicial, a amplitude da vibração pode não retornar ao seu nível original.
How to test an object for linearity
- Repeatability check: Perform Run 0, stop the machine, restart it, and repeat Run 0 without touching anything. If the amplitude agrees within about 10% and the phase within about 10–15°, the object is stable enough to balance.
- Removal check: After the trial run, remove the trial weight and repeat Run 0. If the vibration vector does not return to its original value, the object has hysteresis or looseness.
- Double-mass check: Repeat the trial run with a trial weight twice as heavy in the same location. For a linear object the vector change (V1 − V0) must double in magnitude and keep the same direction. Any other outcome means the influence coefficient depends on the trial mass — the object is nonlinear.
- 180° check: The same trial weight moved 180° must rotate the vector change by 180°.
Graphical representation of nonlinearity
Em um gráfico de vibração versus desequilíbrio, a não linearidade é evidente em desvios de uma linha reta. O gráfico pode apresentar dobras, curvaturas, loops de histerese e outras características que indicam uma relação complexa entre desequilíbrio e vibração.
Graph 2. Nonlinear Object (at a constant correction radius and constant rotational speed)
50 g; 40 µm (yellow), 100 g; 54.7 µm (blue).
Este objeto exibe dois segmentos, duas linhas retas. Para desequilíbrios menores que 50 gramas, o gráfico reflete as propriedades de um objeto linear, mantendo a proporcionalidade entre o desequilíbrio em gramas e a amplitude de vibração em mícrons. Para desequilíbrios maiores que 50 gramas, o crescimento da amplitude de vibração desacelera.
Exemplos de objetos não lineares
Exemplos de objetos não lineares no contexto de balanceamento incluem:
- Rotores com rachaduras: Rachaduras no rotor podem levar a alterações não lineares na rigidez e, como resultado, a uma relação não linear entre vibração e desequilíbrio.
- Rotores com folgas nos mancais: Folgas em rolamentos podem causar mudanças bruscas na vibração sob certas condições.
- Rotores com elementos elásticos não lineares: Alguns elementos elásticos, como amortecedores de borracha, podem apresentar características não lineares, afetando a dinâmica do rotor.
Tipos de não linearidade
1. Soft-stiff nonlinearity
Em tais sistemas, dois segmentos são observados: suave e rígido. No segmento suave, o comportamento se assemelha à linearidade, onde a amplitude de vibração aumenta proporcionalmente à massa desbalanceada. No entanto, após um certo limite (ponto de quebra), o sistema transita para um modo rígido, onde o crescimento da amplitude desacelera.
2. Elastic nonlinearity
Mudanças na rigidez de suportes ou contatos dentro do sistema tornam a relação vibração-desequilíbrio complexa. Por exemplo, a vibração pode aumentar ou diminuir repentinamente ao cruzar limites de carga específicos.
3. Friction-induced nonlinearity
Em sistemas com atrito significativo (por exemplo, em rolamentos), a amplitude da vibração pode ser imprevisível. O atrito pode reduzir a vibração em uma faixa de velocidade e amplificá-la em outra.
Causas comuns de não linearidade
The most common causes of nonlinearity are increased bearing clearances, bearing wear, dry friction, loosened supports, and cracks in the structure. Operation near a ressonância is a separate problem: it does not make the object nonlinear, but it destroys measurement repeatability and is therefore just as fatal for the influence-coefficient method. Often, the object exhibits so-called soft–hard nonlinearity. At small unbalance levels the system behaves almost linearly, but as vibration increases, stiffer elements of the supports or casing become involved. In such cases, balancing is possible only within a narrow operating range and does not provide stable long-term results.
Instabilidade vibratória
Another serious issue is vibration instability. Even a formally linear object may show changes in amplitude and phase over time. This is caused by thermal effects, changes in lubricant viscosity, thermal expansion, unstable friction in the supports, and varying external loads acting on the machine. As a result, measurements taken only minutes apart can produce different vibration vectors. Under these conditions, meaningful comparison of measurements becomes impossible, and the balancing calculation loses reliability.
Note the distinction: a nonlinear object gives a different influence coefficient for a different trial-weight mass; a non-stationary (unstable) object gives a different influence coefficient for the same trial weight measured at a different time. Both break the calculation, but the remedies differ — nonlinearity is fixed mechanically, instability is fixed by stabilizing the operating regime and measuring quickly.
Equilíbrio próximo à ressonância
Balancing near resonance is especially problematic. When the rotational frequency is close to a frequência natural of the system, even a small unbalance produces a sharp increase in vibration, and both amplitude and phase become extremely sensitive to small speed variations. Note that resonance itself is not nonlinearity: a linear system has resonances, and at resonance the vibration is still proportional to the unbalance. What is lost is repeatability — a ±1% scatter in rotational speed near the critical speed changes the measured vector far more than the trial weight does, so the influence coefficient measured in this zone is unusable in practice. (A large resonant response can, in addition, push the supports into a genuinely nonlinear range — but that is a consequence, not the definition.) In such cases the balancing speed must be moved away from the natural frequency, or the mechanical structure changed, before balancing is attempted.
Vibração intensa após equilíbrio "bem-sucedido".
Na prática, é comum encontrar situações em que, após um procedimento de balanceamento formalmente bem-sucedido, o nível geral de vibração permanece alto. Isso não indica um erro do instrumento ou do operador. O balanceamento elimina apenas o desequilíbrio de massa. Se a vibração for causada por defeitos na fundação, fixadores soltos, desalinhamento ou ressonância, os contrapesos não resolverão o problema. Nesses casos, analisar a distribuição espacial da vibração na máquina e em sua fundação ajuda a identificar a verdadeira causa.
Balancing nonlinear objects: a complex task with unconventional solutions
Balancear objetos não lineares é uma tarefa desafiadora que requer métodos e abordagens especializadas. O método de massa de teste padrão, desenvolvido para objetos lineares, pode produzir resultados errôneos ou ser totalmente inaplicável.
Métodos de balanceamento para objetos não lineares
- Balanceamento passo a passo: Este método envolve a redução gradual do desequilíbrio através da instalação de pesos corretivos em cada etapa. Após cada etapa, são realizadas medições de vibração e um novo peso corretivo é determinado com base no estado atual do objeto. Esta abordagem leva em consideração as alterações no coeficiente de influência durante o processo de balanceamento.
- Balancing at several speeds: Influence coefficients are speed-dependent, so a rotor that must run over a wide speed range may need coefficients measured at more than one speed. This is the domain of modal (multi-speed) balancing of flexible rotors and requires a linear, repeatable object, several correction planes and, as a rule, a balancing machine. It is not a workaround for a nonlinear object, and it does not mean balancing near a resonance — measurement speeds must still be chosen away from the critical speeds. The Balanset-1A implements the single-speed influence-coefficient method: all runs (Run 0 / Run 1 / Run 2 / Run T) must be performed at the same rotational speed.
- Usando modelos matemáticos: Para objetos não lineares complexos, modelos matemáticos que descrevem a dinâmica do rotor enquanto consideram efeitos não lineares podem ser empregados. Esses modelos ajudam a prever o comportamento do objeto sob várias condições e determinam parâmetros de balanceamento ideais.
A experiência e a intuição de um especialista desempenham um papel crucial no balanceamento de objetos não lineares. Um balanceador experiente consegue reconhecer sinais de não linearidade, selecionar o método apropriado e adaptá-lo à situação específica. A análise dos espectros de vibração, a observação das mudanças na vibração conforme os parâmetros de operação do objeto variam e a consideração das características de projeto do rotor são fatores que auxiliam na tomada de decisões corretas e na obtenção dos resultados desejados.
How to balance nonlinear objects using a tool designed for linear objects
Esta é uma boa pergunta. Meu método pessoal para balancear tais objetos começa com o reparo do mecanismo: substituição de rolamentos, soldagem de rachaduras, aperto de parafusos, verificação de âncoras ou isoladores de vibração e verificação de que o rotor não fricciona contra elementos estruturais estacionários.
Next, I identify resonance frequencies, as it is impossible to balance a rotor at speeds close to resonance. To do this, I use the impact method for resonance determination (the Bump Test function in the Balanset-1A software) or a rotor coast-down graph (the RunDown function).
Em seguida, determino a posição do sensor no mecanismo: vertical, horizontal ou em ângulo.
Após as execuções de teste, o dispositivo indica o ângulo e o peso das cargas corretivas. Eu divido pela metade o peso da carga corretiva, mas uso os ângulos sugeridos pelo dispositivo para o posicionamento do rotor. Se a vibração residual após a correção ainda exceder o nível aceitável, eu realizo outra execução do rotor. Naturalmente, isso leva mais tempo, mas os resultados às vezes são inspiradores.
The art and science of balancing rotating equipment
Balancear equipamentos rotativos é um processo complexo que combina elementos de ciência e arte. Para objetos lineares, o balanceamento envolve cálculos relativamente simples e métodos padrão. No entanto, trabalhar com objetos não lineares requer uma compreensão profunda da dinâmica do rotor, a capacidade de analisar sinais de vibração e a habilidade de escolher as estratégias de balanceamento mais eficazes.
Experiência, intuição e melhoria contínua de habilidades são o que tornam um balanceador um verdadeiro mestre em seu ofício. Afinal, a qualidade do balanceamento não apenas determina a eficiência e a confiabilidade da operação do equipamento, mas também garante a segurança das pessoas.
Repetibilidade da medição
Problemas de medição também desempenham um papel importante. A instalação incorreta de sensores de vibração, mudanças nos pontos de medição ou a orientação inadequada do sensor afetam diretamente a amplitude e a fase. Para o balanceamento, não basta medir a vibração; a repetibilidade e a estabilidade das medições são cruciais. Por isso, na prática, os locais e orientações de montagem dos sensores devem ser rigorosamente controlados.
Abordagem prática para objetos não lineares
O balanceamento de um objeto não linear sempre começa não com a instalação de um peso de teste, mas com a avaliação do comportamento vibratório. Se a amplitude e a fase apresentarem variações significativas ao longo do tempo, mudarem de uma partida para outra ou reagirem bruscamente a pequenas variações de velocidade, a primeira tarefa é encontrar o modo de operação mais estável possível. Sem isso, quaisquer cálculos serão aleatórios.
O primeiro passo prático é escolher a velocidade correta. Objetos não lineares são extremamente sensíveis à ressonância, portanto, o balanceamento deve ser realizado a uma velocidade o mais distante possível das frequências naturais. Isso geralmente significa operar abaixo ou acima da faixa de operação usual. Mesmo que a vibração nessa velocidade seja maior, mas estável, é preferível ao balanceamento em uma zona de ressonância.
Em seguida, é importante minimizar todas as fontes de não linearidade adicionais. Antes do balanceamento, todos os fixadores devem ser verificados e apertados, as folgas eliminadas ao máximo e os suportes e unidades de rolamento inspecionados quanto a folgas. O balanceamento não compensa folgas ou atrito, mas isso pode ser possível se esses fatores forem estabilizados.
Ao trabalhar com um objeto não linear, pesos de teste pequenos não devem ser usados por hábito. Um peso de teste muito pequeno geralmente não consegue levar o sistema a uma região repetível, e a mudança na vibração torna-se comparável ao ruído de instabilidade. O peso de teste deve ser grande o suficiente para causar uma mudança clara e reproduzível no vetor de vibração, mas não tão grande a ponto de levar o objeto a um regime de operação diferente.
As medições devem ser realizadas rapidamente e em condições idênticas. Quanto menor o intervalo de tempo entre as medições, maior a probabilidade de os parâmetros dinâmicos do sistema permanecerem inalterados. É recomendável realizar diversas simulações de controle sem alterar a configuração para confirmar o comportamento consistente do objeto.
É muito importante fixar os pontos de montagem do sensor de vibração e sua orientação. Para objetos não lineares, mesmo um pequeno deslocamento do sensor pode causar mudanças perceptíveis na fase e na amplitude, que podem ser interpretadas erroneamente como efeito do peso de teste.
Nos cálculos, a atenção deve ser voltada não para a concordância numérica exata, mas para as tendências. Se a vibração diminuir consistentemente com correções sucessivas, isso indica que o balanceamento está progredindo na direção correta, mesmo que os coeficientes de influência não convirjam formalmente.
Não é recomendável armazenar e reutilizar coeficientes de influência para objetos não lineares. Mesmo que um ciclo de balanceamento seja bem-sucedido, na próxima inicialização o objeto pode entrar em um regime diferente e os coeficientes anteriores não serão mais válidos.
É importante lembrar que o balanceamento de um objeto não linear geralmente envolve compromissos. O objetivo não é alcançar a vibração mínima possível, mas sim levar a máquina a uma condição estável e repetível com um nível de vibração aceitável. Em muitos casos, essa é uma solução temporária até que os rolamentos sejam reparados, os suportes restaurados ou a estrutura modificada.
O principal princípio prático é estabilizar o objeto primeiro, depois equilibrá-lo e somente depois avaliar o resultado. Se a estabilização não puder ser alcançada, o equilíbrio deve ser considerado uma medida auxiliar e não uma solução definitiva.
Técnica de peso de correção reduzido
Na prática, ao equilibrar objetos não lineares, outra técnica importante costuma se mostrar eficaz. Se o instrumento calcula um peso de correção usando um algoritmo padrão, a aplicação do peso calculado integralmente frequentemente piora a situação: a vibração pode aumentar, a fase pode sofrer um salto e o objeto pode entrar em um modo de operação diferente.
Nesses casos, instalar um peso de correção reduzido funciona bem — duas ou até três vezes menor que o valor calculado pelo instrumento. Isso ajuda a evitar que o sistema seja "lançado" para fora da região condicionalmente linear, entrando em outro regime não linear. Na prática, a correção é aplicada suavemente, com um pequeno passo, sem causar uma mudança brusca nos parâmetros dinâmicos do objeto.
Após a instalação do peso reduzido, deve-se realizar um teste de controle e avaliar a tendência da vibração. Se a amplitude diminuir de forma constante e a fase permanecer relativamente estável, a correção pode ser repetida utilizando a mesma abordagem, aproximando-se gradualmente do nível mínimo de vibração alcançável. Este método passo a passo costuma ser mais confiável do que instalar o peso de correção calculado integralmente de uma só vez.
Essa técnica é especialmente eficaz para objetos com folgas, atrito seco e suportes macios-rígidos, onde a correção calculada completa leva imediatamente o sistema para fora da zona condicionalmente linear. O uso de massas de correção reduzidas permite que o objeto permaneça no regime de operação mais estável e possibilita alcançar um resultado prático mesmo quando o balanceamento é formalmente considerado impossível.
É importante entender que isso não é um "erro do instrumento", mas sim uma consequência da física dos sistemas não lineares. O instrumento calcula corretamente para um modelo linear, enquanto o engenheiro adapta o resultado na prática ao comportamento real do sistema mecânico.
Princípio final
Em última análise, o balanceamento bem-sucedido não se resume a calcular um peso e um ângulo. Requer a compreensão do comportamento dinâmico do objeto, sua linearidade, estabilidade vibratória e distância das condições de ressonância. O Balanset-1A fornece todas as ferramentas necessárias para medição, análise e cálculo, mas o resultado final é sempre determinado pela condição mecânica do próprio sistema. É isso que distingue uma abordagem formal da prática real de engenharia em diagnóstico de vibrações e balanceamento de rotores.
Perguntas e respostas
This is a sign of a nonlinear object. In a linear object, vibration amplitude is proportional to the amount of unbalance, and the phase changes by the same angle as the angular position of the weight. When these conditions are violated, the influence coefficient is no longer constant and the standard balancing algorithm starts to produce errors. Typical causes are bearing clearances, loosened supports, friction, and operation near resonance — which is not nonlinearity in itself, but amplifies the vibration and destroys the repeatability of the readings (check it with the Bump Test).
Um objeto linear é um sistema de rotor no qual, para a mesma velocidade de rotação, a amplitude da vibração é diretamente proporcional à magnitude do desbalanceamento, e a fase da vibração segue estritamente a posição angular da massa desbalanceada. Para tais objetos, o coeficiente de influência é constante e não depende da massa do peso de teste.
Um objeto não linear é um sistema no qual a proporcionalidade entre vibração e desequilíbrio e/ou a constância da relação de fase são violadas. A amplitude e a fase da vibração passam a depender da massa do peso de teste. Na maioria das vezes, isso está associado a folgas nos mancais, desgaste, atrito seco, suportes macios ou rígidos, ou ao contato com elementos estruturais mais rígidos.
Sim, mas o resultado é instável e depende do modo de operação. O balanceamento só é possível dentro de uma faixa limitada onde o objeto se comporta de forma condicionalmente linear. Fora dessa faixa, os coeficientes de influência mudam e a repetibilidade do resultado é perdida.
O coeficiente de influência é uma medida da sensibilidade da vibração a mudanças no desbalanceamento. Ele mostra o quanto o vetor de vibração mudará quando um peso de teste conhecido for instalado em um determinado plano a uma determinada velocidade.
O coeficiente de influência é instável se o objeto for não linear, se a vibração for instável ao longo do tempo ou se houver ressonância, aquecimento térmico, fixadores soltos ou condições de atrito variáveis. Nesses casos, partidas repetidas produzem valores de amplitude e fase diferentes.
Os coeficientes de influência armazenados só podem ser usados para rotores idênticos operando na mesma velocidade, sob as mesmas condições de instalação e rigidez de suporte. O objeto deve ser linear e resistente a vibrações. Mesmo uma pequena alteração nas condições torna os coeficientes antigos não confiáveis.
Durante o aquecimento, as folgas dos mancais, a rigidez do suporte, a viscosidade do lubrificante e o nível de atrito se alteram. Isso modifica os parâmetros dinâmicos do sistema e, consequentemente, a amplitude e a fase da vibração.
A instabilidade vibratória é uma mudança na amplitude e/ou fase ao longo do tempo a uma velocidade de rotação constante. O balanceamento depende da comparação de vetores de vibração; portanto, quando a vibração é instável, a comparação perde o sentido e o cálculo torna-se não confiável.
Existem instabilidades estruturais inerentes, instabilidade lenta ("rastejante"), variação de inicialização para inicialização, instabilidade relacionada ao aquecimento e instabilidade relacionada à ressonância quando se opera próximo às frequências naturais.
In the resonance zone, even a small unbalance causes a sharp increase in vibration, and both amplitude and phase become extremely sensitive to small speed variations. Resonance itself is not nonlinearity — a linear system has resonances, and at resonance the vibration is still proportional to the unbalance. What is lost is repeatability: the normal scatter in rotational speed near the critical speed changes the measured vector far more than the trial weight does, so the influence coefficient measured in this zone is unusable in practice. The balancing speed must be moved away from the natural frequency before balancing is attempted.
Typical signs are a sharp increase in vibration with small speed changes, unstable phase, broad humps in the spectrum, and high sensitivity of vibration to minor RPM variations. A vibration maximum is often observed during run-up or coast-down. The most reliable indicator is the phase: as the speed passes through a resonance, the phase lag goes through about 90° at the peak and reverses by roughly 180° above it. Watch the phase readout during a slow run-up or coast-down — a 180° swing together with an amplitude maximum locates the critical speed.
Vibrações intensas podem ser causadas por ressonância, estruturas soltas, defeitos na fundação ou problemas nos rolamentos. Nesses casos, o balanceamento não eliminará a causa da vibração.
O deslocamento vibratório caracteriza a amplitude do movimento, a velocidade vibratória caracteriza a rapidez desse movimento e a aceleração vibratória caracteriza a aceleração. Essas grandezas estão relacionadas, mas cada uma é mais adequada para detectar certos tipos de defeitos e faixas de frequência.
Vibration velocity reflects the energy level of vibration over a wide frequency range and is convenient for assessing the overall condition of machines according to ISO standards such as ISO 10816-1.
A conversão correta só é possível para vibrações harmônicas de frequência única. Para espectros de vibração complexos, essas conversões fornecem apenas resultados aproximados.
Possíveis causas incluem ressonância, defeitos na fundação, fixadores soltos, desgaste dos rolamentos, desalinhamento ou não linearidade do objeto. O balanceamento remove apenas o desbalanceamento, não outros defeitos.
Caso não sejam detectados defeitos mecânicos e a vibração não diminua após o balanceamento, é necessário analisar a distribuição da vibração na máquina e na fundação. Os sinais típicos são alta vibração da carcaça e da base, e defasagens entre os pontos de medição.
A instalação incorreta do sensor distorce a amplitude e a fase, reduz a repetibilidade da medição e pode levar a conclusões de diagnóstico incorretas e resultados de balanceamento errôneos.
A vibração se distribui de forma desigual por toda a estrutura. A rigidez, as massas e os modos de vibração diferem, de modo que a amplitude e a fase podem variar significativamente de ponto a ponto.
Em regra geral, não. O desgaste e o aumento das folgas tornam o objeto não linear. O balanceamento torna-se instável e não proporciona um resultado a longo prazo. Exceções são possíveis apenas com folgas de projeto e condições estáveis.
A partida gera altas cargas dinâmicas. Se a estrutura estiver solta, as posições relativas dos elementos mudam após cada partida, levando a alterações nos parâmetros de vibração.
O balanceamento em série é possível para rotores idênticos instalados sob condições idênticas, com estabilidade vibracional e ausência de ressonância. Nesse caso, os coeficientes de influência do primeiro rotor podem ser aplicados aos subsequentes.
Isso geralmente ocorre devido a mudanças na rigidez do suporte, diferenças de montagem, alterações na velocidade de rotação ou transição do objeto para um regime de operação não linear.
Redução da vibração a um nível estável, mantendo a repetibilidade da amplitude e da fase de um início ao outro, e ausência de sinais de ressonância ou não linearidade.
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