Înțelegerea diferențierii în analiza vibrațiilor

Dispozitive

Ebalansator portabil și analizor de vibrații Balanset-1A.

$2,358.31

Piese

Senzor de vibrații.

$107.47

Piese

Senzor optic (tahometru laser).

$148.07

Dispozitive

Balanset-4.

$8,123.32

Piese

Stand magnetic Insize-60-kgf.

$54.93

Piese

Ceasetă reflectorizantă.

$11.94

Dispozitive

Ebalansator dinamic "Balanset-1A" OEM.

$2,071.73

Definiție: Ce este diferențierea?

Diferenţiere în vibrații Analiza este procesul matematic de conversie a măsurătorilor de vibrații de la un parametru la altul prin preluarea derivatei în domeniul timpului sau prin înmulțirea cu frecvența în domeniul frecvenței. Diferențierea convertește deplasare la viteză, sau viteza către accelerare. Este operația inversă a integrării și, deși este efectuată mai rar decât integrarea (majoritatea senzorilor sunt accelerometre), diferențierea este uneori necesară atunci când măsurătorile de deplasare de la sondele de proximitate trebuie comparate cu standardele de viteză sau analizate pentru conținut de înaltă frecvență.

Diferențierea este un proces de ponderare a frecvenței care accentuează componentele de înaltă frecvență, dezaccentuând în același timp frecvențele joase - efectul opus integrării. Acest lucru face ca diferențierea să fie utilă pentru îmbunătățirea informațiilor de diagnostic de înaltă frecvență, dar amplifică și zgomotul de înaltă frecvență, necesitând o aplicare atentă.

Relații matematice

Diferențierea domeniului timpului

• Viteza din deplasare: v(t) = d/dt [x(t)]
• Accelerație din Viteză: a(t) = d/dt [v(t)]
• Accelerație din deplasare: a(t) = d²/dt² [x(t)] (derivata a doua)

Diferențierea domeniului de frecvență

Mai simplu în domeniul frecvenței:

• Viteza din deplasare: V(f) = D(f) × 2πf
• Accelerație din Viteză: A(f) = V(f) × 2πf
• Rezultat: Înmulțirea cu frecvența, deci frecvențele înalte sunt amplificate, iar frecvențele joase sunt reduse

De ce se folosește diferențierea

Aplicații ale sondelor de proximitate

• Sondele de proximitate măsoară direct deplasarea arborelui
• Standardele specifică adesea limite de viteză
• Diferențiați deplasarea în funcție de viteză pentru comparație
• Permite respectarea standardelor cu senzorii de deplasare

Accentuarea frecvențelor înalte

• Diferențierea amplifică componentele de înaltă frecvență
• Poate dezvălui defecte de înaltă frecvență în datele de deplasare
• Convertește deplasarea la viteză mică într-o accelerație mai ușor de analizat

Comparație senzori

• Comparați senzorii de deplasare cu accelerometrele
• Conversia ambelor la același parametru (de obicei viteză)
• Verificați consecvența măsurătorilor

Provocări de diferențiere

Amplificarea zgomotului

Problema principală de diferențiere:

• Diferențierea se înmulțește prin frecvență (frecvențele înalte sunt amplificate)
• Zgomot de înaltă frecvență amplificat mai mult decât semnalul
• Raport semnal-zgomot degradat
• Exemplu: Zgomot 1% la 10 kHz amplificat de 100× față de semnalul la 100 Hz
• Soluție: Filtru trece-jos înainte de diferențiere

Zgomot senzor

• Senzorii de deplasare au zgomot (electric, de cuantizare)
• Diferențierea la accelerație amplifică dramatic acest zgomot
• Dubla diferențiere (deplasare → accelerație) complică problema
• În general, evitați dubla diferențiere, dacă este posibil.

Erori de diferențiere numerică

• Diferențierea în domeniul timpului amplifică erorile de digitizare
• Sensibil la artefactele de eșantionare
• Metoda în domeniul frecvenței este preferată pentru precizie

Procedura corectă de diferențiere

Diferențiere simplă (deplasare la viteză)

1. Filtru trece-jos: Eliminare zgomot de înaltă frecvență (limitare la 2-5× cea mai mare frecvență de interes)
2. Verificați calitatea semnalului: Verificați dacă există zgomot, artefacte
3. Diferențiați: Înmulțirea cu 2πf în domeniul frecvenței
4. Verificați rezultatul: Verificați rezonabilitatea, comparați cu valorile așteptate

Dublă diferențiere (deplasare la accelerație)

• În general, evitați: Rareori dă rezultate bune
• Dacă este necesar: Filtrare agresivă low-pass (tăiere la cea mai mare frecvență de interes)
• Lățime de bandă limitată: Acceptați faptul că conținutul de înaltă frecvență va fi limitat în zgomot
• Alternativă: Folosește accelerometrul dacă este nevoie de accelerație

Implementarea domeniului de frecvență

Procedură

1. Calcula FFT semnal de deplasare sau viteză
2. Înmulțiți fiecare interval de frecvență cu 2πf (sau (2πf)² pentru diferențiere dublă)
3. Aplicați filtrul trece-jos în domeniul frecvenței, dacă este necesar
4. Rezultatul este spectrul în parametru diferențiat
5. Se poate calcula FFT inversă pentru forma de undă temporală, dacă este necesar

Avantaje

• Fără erori cumulative
• Filtrare ușor de aplicat
• Eficient din punct de vedere computațional
• Abordarea standard în analizoarele moderne

Când se utilizează diferențierea

Utilizări adecvate

• Conversia deplasării sondei de proximitate în viteză pentru standardele ISO
• Îmbunătățirea conținutului de înaltă frecvență în măsurătorile de deplasare la viteză mică
• Compararea diferitelor tipuri de senzori pe aceeași bază
• Când se poate aplica o filtrare corectă

Când să eviți

• Semnale de deplasare zgomotoase
• Dublă diferențiere, cu excepția cazului în care este absolut necesar
• Când este disponibil accelerometrul (măsurați direct accelerația)
• Analiză de înaltă frecvență din deplasare (folosiți în schimb accelerometrul)

Comparație între diferențiere și integrare

Aspect	Integrare	Diferenţiere
Efectul de frecvență	Amplifică frecvențele joase	Amplifică frecvențele înalte
Utilizare comună	Accelerație → Viteză, Viteză → Deplasare	Deplasare → Viteză
Problemă	Deriva de joasă frecvență	Amplificarea zgomotului de înaltă frecvență
Filtru obligatoriu	Trece-sus înainte de integrare	Trece-jos înainte de diferențiere
Frecvenţă	Foarte frecvent	Mai puțin frecvente

Instrumentație modernă

Conversie automată

• Analizoarele moderne convertesc automat între parametri
• Utilizatorul selectează parametrul dorit, instrumentul se ocupă de filtrare și conversie
• Filtrele corespunzătoare aplicate automat
• Reduce erorile utilizatorului

Afișaj multi-parametru

• Afișează simultan accelerația, viteza și deplasarea
• Fiecare pune accentul pe diferite intervale de frecvență
• Vizualizare completă a caracteristicilor vibrațiilor

Diferențierea, deși mai puțin frecventă decât integrarea în analiza vibrațiilor, este un instrument valoros pentru convertirea măsurătorilor de deplasare în viteză sau accelerație, permițând respectarea standardelor și analiza multi-parametrică. Înțelegerea caracteristicilor de amplificare a zgomotului ale diferențierii și a cerințelor de filtrare adecvate asigură o conversie precisă a parametrilor la diferențierea semnalelor de vibrații.

---

← Înapoi la indexul principal