Înțelegerea ferestrelor în analiza FFT

Definiție: Ce este o funcție de fereastră?

A funcție de ferestre, sau „fereastră”, este o funcție matematică aplicată unui bloc de date de formă de undă temporală înainte de a fi procesat de algoritmul Transformatei Fourier Rapide (FFT). Forma ferestrei este concepută pentru a reduce ușor amplitudinea semnalului până la zero la începutul și sfârșitul blocului temporal. Acest proces este o etapă crucială de procesare a semnalului care minimizează un anumit tip de eroare cunoscută sub numele de scurgere spectrală, îmbunătățind astfel precizia spectrului de frecvență rezultat.

Problema: Scurgerea spectrală

Algoritmul FFT are o presupunere inerentă: presupune că blocul finit de date de timp pe care îl analizează este un singur ciclu perfect repetitiv al unui semnal periodic. În realitate, acest lucru nu se întâmplă aproape niciodată. Când achiziția de date începe și se oprește, aceasta creează discontinuități artificiale și clare la limitele blocului de timp, deoarece sfârșitul semnalului nu se potrivește perfect cu începutul.

FFT interpretează aceste „salturi” bruște ca și componente de înaltă frecvență care nu există de fapt în semnalul real. Acest lucru face ca energia dintr-un singur vârf de frecvență real să se „scurgă” în intervalele de frecvență adiacente din spectru. Efectele scurgerii spectrale sunt:

• Precizie redusă a amplitudinii: Amplitudinea măsurată a vârfului va fi mai mică decât valoarea sa reală deoarece energia sa a fost dispersată.
• Vârfuri lărgite: Vârful va apărea mai lat și mai puțin definit decât ar trebui să fie.
• Pierderea rezoluției: Scurgerea poate ridica nivelul de zgomot în jurul unui vârf mare, ceea ce face imposibilă observarea vârfurilor de frecvență mai mici, din apropiere.

Soluția: Aplicarea unei ferestre

O funcție de fereastră rezolvă această problemă prin forțarea uniformă a semnalului să fie periodic în cadrul blocului de timp. Prin înmulțirea formei de undă brute a timpului cu funcția fereastră, amplitudinile de la începutul și sfârșitul blocului sunt reduse la zero. Acest lucru elimină discontinuitățile bruște, „păcălind” efectiv FFT-ul să vadă un semnal continuu și lin.

Rezultatul este un spectru mult mai curat cu:

• Precizie a amplitudinii semnificativ îmbunătățită.
• Vârfuri de frecvență mai clare și mai bine definite.
• Un nivel de zgomot mai scăzut, permițând ca semnalele mici să fie văzute lângă cele mari.

Tipuri comune de ferestre

Există multe funcții diferite de ferestre, fiecare cu caracteristici ușor diferite. Pentru analiza vibrațiilor utilajelor de uz general, o singură fereastră este utilizată aproape universal:

Fereastra Hanning

The Fereastra Hanning oferă un compromis foarte bun între rezoluția frecvenței și precizia amplitudinii și este fereastra recomandată și implicită pentru practic toate măsurătorile standard ale vibrațiilor mașinilor. Cu excepția cazului în care aveți un motiv foarte specific pentru a proceda altfel, fereastra Hanning ar trebui utilizată întotdeauna.

Alte ferestre

• Fereastră dreptunghiulară (sau uniformă/fără fereastră): Aceasta este echivalentă cu aplicarea niciunei ferestre. Are cea mai bună rezoluție de frecvență, dar cea mai slabă scurgere spectrală. Este potrivită doar atunci când se știe că semnalul este perfect periodic în cadrul blocului de timp sau pentru analizarea unor evenimente tranzitorii foarte ascuțite.

– Fereastră plată: Această fereastră oferă cele mai precise măsurători de amplitudine, dar are o rezoluție de frecvență foarte slabă (vârfuri foarte largi). Este utilizată în scopuri de calibrare sau atunci când amplitudinea exactă a unui vârf este mai importantă decât frecvența sa exactă.

– Fereastra Hamming: Foarte similară cu fereastra Hanning, cu compromisuri minore.

Când să folosești o fereastră

Regula simplă pentru monitorizarea stării mașinilor este: utilizați întotdeauna o fereastră Hanning pentru analiza spectrală generală. Dezactivarea ferestrei va duce la date inexacte și potențial înșelătoare. Analizoarele moderne de vibrații aplică fereastra Hanning în mod implicit, deoarece este esențială pentru producerea unui spectru de frecvență fiabil și precis.

← Înapoi la indexul principal