Acest calculator online gratuit de cuplu de strângere a șuruburilor ajută inginerii și tehnicienii să determine cuplul de strângere corect pentru conexiunile cu șuruburi. Bazat pe standardele internaționale ISO 16047 și VDI 2230, calculează forța de preîncărcare, factorul K (coeficientul de frecare) și oferă secvențe de strângere pas cu pas. Acceptă șuruburi metrice M3-M48 și șuruburi imperiale 1/4"-1-1/4", clase de proprietate 4.6 până la 12.9, clase SAE 2-5-8 și diverse condiții de lubrifiere, inclusiv uscată, uleiată, MoS2 și PTFE. Calculatorul utilizează formula T = K × F × d, unde T este cuplul, K este coeficientul de frecare, F este forța de preîncărcare, iar d este diametrul șurubului.

Rezultatele calculului

Cuplu recomandat
—
Forța de preîncărcare
—
Coeficient de cuplu (K)
—
Interval de cuplu
—
📋 Secvență de strângere
  • 1 Strânge cu mâna până când este confortabil
  • 2 Strângeți la — (30% cuplu)
  • 3 Strângeți la — (70% cuplu)
  • 4 Strângeți la — (cuplu de 100%) în mișcare lină

📘 Teorie și date de referință

Formula de calcul al cuplului

Cuplul de strângere necesar se calculează folosind formula VDI 2230:

T = K × F × d
  • T. — cuplu de strângere (N·m)
  • K — coeficient de frecare (adimensional, de obicei 0,10–0,25)
  • F — forța de preîncărcare (N)
  • d — diametrul nominal al șurubului (m)

Forța de preîncărcare

F = S × As × η
  • S — bază de rezistență: Rp (randament) sau Sp (dovadă) (MPa)
  • Ca — suprafața tensiunii de tracțiune (mm²)
  • η — factorul de utilizare (50–90%)

Coeficient de cuplu (factor K / factor de piuliță)

Starea suprafeței Factorul K Note
Fire uscate 0,20 – 0,25 Rezultate inconsistente, evitați
Ulei uşor 0,14 – 0,18 Alegere standard
Unsoare de molibden 0,10 – 0,12 Sarcini mari, oțel inoxidabil
PTFE / Teflon 0,08 – 0,10 Frecare minimă
Zincat 0,17 – 0,20 Depinde de calitate

Clase de proprietăți ale șuruburilor (ISO 898-1)

Clasă Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Aplicație
4.6 400 240 225 Conexiuni necritice
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Conexiuni standard
10.9 1000 900 830 Aplicații de înaltă rezistență
12.9 1200 1080 970 Conexiuni critice

Valorile Sp sunt afișate pentru transparență (tabel rezumativ ISO 898-1: BoltportPentru lucrări critice, verificați în funcție de ediția oficială ISO 898-1 și de intervalul de diametre.

Exemple practice

🔧 Exemplul 1: Flanșă pompă

Condiții: Șuruburi M12, clasa 8.8, lubrifiere cu ulei ușor

Calcul: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Model: Strângerea în cruce în 3 treceri

⚙️ Exemplul 2: Montarea cutiei de viteze

Condiții: Șuruburi M20, clasa 10.9, pastă antigripare

Calcul: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Notă: Verificați din nou cuplul de strângere după 24 de ore

⚠️ Note importante

  • Strângerea excesivă poate deteriora filetul sau rupe șurubul
  • Strângerea insuficientă duce la slăbirea articulațiilor și la scurgeri
  • Calibrați regulat cheia dinamometrică
  • Curățați filetele înainte de asamblare - murdăria modifică coeficientul de frecare
  • Șuruburile reutilizate din clasa 10.9+ trebuie înlocuite

Modele de strângere

4 șuruburi: Model încrucișat (1-3-2-4)

6 șuruburi: Model în stea (1-4-2-5-3-6)

8+ șuruburi: Diametral opus, apoi 90°

Strângere în mai multe treceri: 30% → 70% → 100% → verificare

📋 Ghid de referință complet ISO 16047:2005

ISO 16047:2005 — Standardul internațional "Elemente de fixare — Testarea cuplului/forței de strângere". Definește condițiile pentru efectuarea testelor de cuplu și forță de strângere pentru elementele de fixare filetate și piese similare.

1. Domeniul de aplicare al standardului

Standardul definește condițiile de testare pentru testarea cuplului și a forței de strângere pentru:

  • Șuruburi, bolțuri și piulițe cu filet metric M3 — M39
  • Elemente de fixare din oțel carbon și oțel aliat
  • Produse cu proprietăți mecanice conform ISO 898-1 și ISO 898-2

Nu se aplică la: șuruburi de fixare, șuruburi cu filet presat, elemente de fixare autoblocante.

Temperatura de testare: 10°C — 35°C (cu excepția cazului în care se convine altfel).

2. Termeni cheie și definiții

Termen Simbol Definiţie
Forța de strângere F Forța axială de tracțiune care acționează asupra tijei șurubului sau forța de compresie asupra pieselor fixate în timpul strângerii
Forța de fixare a curgerii Fy Forța de strângere la care alungirea tijei șurubului depășește limita elastică în condiții de solicitare combinată
Forță maximă de prindere Fu Forța maximă de strângere la care se rupe tija șurubului
Cuplu de strângere T. Cuplu aplicat piuliței sau șurubului în timpul strângerii
Cuplu de strângere a filetului Tth Cuplu transmis prin filetul de îmbinare la tija șurubului
Cuplu de frecare al suprafeței rulmentului Tuberculoză Cuplul transmis prin suprafețele lagărelor către piesele fixate în timpul strângerii
Factorul K K Coeficientul de cuplu: K = T / (F × d)

3. Tabel complet de simboluri (ISO 16047)

Simbol Descriere Unitate
dDiametrul nominal al filetuluimm
d₂Diametrul de pas al filetului șurubuluimm
dADiametrul găurii pentru șurub în dispozitivul de testaremm
dhDiametrul găurii șaibei sau plăcii de lagărmm
Baza de dateDiametrul pentru cuplul de frecare al suprafeței rulmentuluimm
DoDiametrul exterior al suprafeței de rulmentmm
DpDiametrul suprafeței plăcii de rulment planemm
FForță de strângere (preîncărcare)N, kN
FpSarcină de probă conform ISO 898-1/898-2N, kN
FuForță maximă de prindereN, kN
FyForța de prindere a curgeriiN, kN
hGrosimea plăcii de lagăr sau a șaibeimm
KCoeficientul de cuplu (factorul K)—
LcLungimea fixatămm
Lt.Lungimea completă a filetului între suprafețele de rulmentmm
PPasul filetuluimm
T.Cuplu de strângereN·m
TuberculozăCuplul de frecare al suprafeței rulmentuluiN·m
TthCuplu de înfiletareN·m
MarțiCuplu maxim de strângereN·m
TyCuplu de strângere a curgeriiN·m
θUnghiul de rotație°
μbCoeficientul de frecare la suprafața de rulment—
μthCoeficientul de frecare în filet—
μtotCoeficientul total de frecare—

4. Formule de calcul conform ISO 16047

4.1. Factorul K (Coeficientul de cuplu)

K = T / (F × d)

Determinat la forța de prindere a 75% sarcină de probă (0,75 Fp). Factorul K este valabil numai pentru elementele de fixare cu condiții de frecare identice, diametru și geometrie identice.

4.2. Ecuația Kellermann-Klein

Formula completă pentru cuplul de strângere:

T = F × [ (P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4) ]

4.3. Coeficientul total de frecare μtot

Aproximare (eroare 1-2%):

μtot = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

unde: Db = (Do + dh) / 2 — diametrul mediu al suprafeței de sprijin

Important: Ecuația μtot se bazează pe presupunerea că coeficientul de frecare al filetului și coeficientul de frecare al suprafeței rulmentului sunt egali (μth = μb).

4.4. Coeficientul de frecare al filetului μth

μ = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

unde cuplul de strângere a filetului: Tth = T - Tb

4.5. Coeficientul de frecare al suprafeței rulmentului μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

unde cuplul de suprafață al rulmentului: Tb = T - Tth

5. Metode pentru determinarea proprietăților de strângere

Proprietate F T. Tth Tuberculoză θ
Factorul K●●———
Coeficientul total de frecare μtot●●———
Coeficientul de frecare al filetului μth●—●——
Coeficientul de frecare a suprafeței rulmentului μb●——●—
Forța de prindere a curgerii Fy●———●
Cuplu de strângere Ty●●——●
Forța maximă de prindere Fu●————
Cuplu maxim de strângere Tu●●———

● — măsurare obligatorie, — — necerută

6. Cerințe privind echipamentele de testare

6.1. Stand de testare

  • Precizia măsurării: ±2% a valorii măsurate
  • Precizia măsurării unghiului: ±2° sau ±2% (oricare dintre acestea este mai mare)
  • Rezultatele vor fi înregistrate electronic
  • Rigiditatea mașinii trebuie să rămână constantă

6.2. Viteza de strângere

Diametrul filetului Viteză de rotație
M3 — M1610 — 40 rpm
M16 — M395 — 15 rpm

6.3. Dispozitiv de testare

  • Lungimea filetului Lt ≥ 1d la strângere la cedare sau rupere
  • Diametrul găurii dA conform ISO 273:1979, serie cu ajustare strânsă
  • Piesele de schimb trebuie instalate coaxial și blocate împotriva rotirii.

7. Înlocuirea pieselor pentru testare

7.1. Înlocuirea plăcilor / șaibelor de lagăr

Parametru Tip HH (Duritate ridicată) Tip HL (Duritate scăzută)
Duritate50 — 60 HRC200 — 300 HV
Rugozitatea suprafeței Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (h≤3mm), ≤3,2 μm (h>3mm)
Gaură dhConform ISO 273, seria medie
Grosime hConform ISO 7093-1
PlaneitateConform ISO 4759-3:2000, gradul A

7.2. Variația grosimii Δh pe aceeași piesă

d, mm 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Înlocuirea șuruburilor de testare cu piulițe

  • Clasa șuruburilor ≤10.9 → piuliță conform ISO 4032/8673, clasa de proprietate 10
  • Șuruburi clasa 12.9 → piuliță conform ISO 4033/8674, clasa de proprietate 12

7.4. Înlocuirea piulițelor de testare cu șuruburi

  • Conform ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 sau 15072
  • Clasa de proprietate ≥ clasa nucilor, dar nu sub 8,8
  • Firul trebuie rulat
  • Proeminență a filetului: 2—7 pași

7.5. Pregătirea pieselor de înlocuire

  • Îndepărtați grăsimea, uleiul și contaminarea
  • Curățare cu ultrasunete folosind solventul adecvat
  • Stare suprafață: curată, neacoperită sau zincată A1J conform ISO 4042
  • Piesele pot fi folosite o singură dată!

8. Condiții de testare

8.1. Condiții standard

  • Temperatură: 10°C — 35°C
  • Teste de arbitraj: nu mai devreme de 24 de ore după acoperire
  • Piesele de schimb trebuie să fie la temperatura camerei
  • Determinarea factorului K și a μtot la F = 0,75 Fp

8.2. Condiții speciale

Se va conveni între părțile contractante:

  • Piese de schimb nestandardizate
  • Viteze speciale de strângere
  • Șuruburi/piulițe captive (cu șaibe captive)

9. Standarde conexe

Standard Titlu
ISO 898-1Proprietățile mecanice ale elementelor de fixare — Bolțuri, șuruburi și prezoane
ISO 898-2Proprietățile mecanice ale elementelor de fixare — Piulițe
ISO 68-1Filete metrice ISO de uz general — Profil de bază
ISO 273Elemente de fixare — Găuri de trecere pentru șuruburi și șuruburi
ISO 4042Elemente de fixare — Acoperiri electrolizate
ISO 4759-3Toleranțe pentru elemente de fixare — șaibe plate
ISO 7093-1Șaibe plate — Serie mare
VDI 2230Calculul sistematic al îmbinărilor cu șuruburi supuse unor solicitări mari

10. Conținutul raportului de testare

10.1. Descrierea elementelor de fixare

Obligatoriu:

  • Denumire standard
  • Valoarea Db calculată
  • Acoperire de suprafață
  • Lubrifiere
  • Metoda de fabricare a filetului

Când este cazul:

  • Proprietăți mecanice reale
  • Rugozitatea suprafeței
  • Metoda de fabricație

10.2. Rezultatele testelor

  • Numărul de eșantioane
  • Valoarea Db (dacă nu este calculată)
  • Cuplu la forța de strângere specificată
  • Unghiul de rotație (dacă este necesar)
  • Factorul K, μtot, μth, μb
  • Raportul T/F sau F/T

11. Recomandări practice

📌 Alegerea unei metode de descriere a frecării
Metodă Complexitate Aplicabilitate
Raportul T/F Simplu Numai pentru anumite îmbinări testate
Factorul K Mediu Un diametru în aceleași condiții
Coeficienți μth, μb Complex Toate dimensiunile cu aceleași condiții de frecare

⚠️ Note critice

  • Factorul K este valid doar pentru un singur diametru — nu poate fi extrapolat!
  • Totalul μtot presupune că μth = μb — aceasta este o simplificare!
  • Piesele de schimb sunt doar pentru o singură utilizare
  • La reutilizarea plăcilor — documentați starea inițială
  • Teste la T > Ty sau T > Tu — se opresc imediat după depășirea vârfului

12. Bibliografie

  • ISO 16047:2005 — Elemente de fixare — Testarea cuplului/forței de strângere
  • ISO 16047:2005/Modificarea 1:2012 — Amendamentul 1
  • VDI 2230:2015 — Calculul sistematic al îmbinărilor cu șuruburi supuse unor solicitări mari
  • Kellermann, R. și Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Determinarea coeficientului de frecare al ansamblurilor șurub/piuliță
  • ECSS-E-HB-32-23A — Manualul elementelor de fixare filetate (ESA)

❓ Întrebări frecvente (FAQ)

Care este formula pentru calcularea cuplului de strângere a șuruburilor?

Formula standard pentru strângerea șuruburilor este:

T = K × F × d

Unde:

  • T. = Cuplu de strângere (N·m)
  • K = Coeficient de frecare (factor K), de obicei 0,10–0,25
  • F = Forța de preîncărcare țintă (N)
  • d = Diametrul nominal al șurubului (m)

Această formulă se bazează pe VDI 2230 standard și oferă rezultate precise pentru îmbinări cu șuruburi standard.

Ce este factorul K în strângerea șuruburilor?

Factorul K (numit și coeficient de cuplu sau factor de piuliță) este o valoare adimensională care reprezintă caracteristicile combinate de frecare ale unei îmbinări cu șuruburi. Include atât frecarea filetului (μth), cât și frecarea suprafeței de rulment (μb).

Valori tipice ale factorului K:

  • Fire uscate: 0,20 – 0,25
  • Fire unse cu ulei: 0,14 – 0,18
  • Lubrifiere cu MoS₂: 0,10 – 0,12
  • Acoperire PTFE: 0,08 – 0,10

Pe ISO 16047, Factorul K este determinat la o sarcină de probă de 75% (0,75 Fp) și este valabil numai pentru elementele de fixare cu condiții de frecare și diametru identice.

Care este procentul de preîncărcare recomandat pentru șuruburi?

Preîncărcarea recomandată ca procent din baza de rezistență selectată depinde de aplicație:

  • 50% — Ansambluri ușoare, predispuse la vibrații
  • 65% — Aplicații cu sarcini moderate
  • 75% — Practică industrială standard (cea mai comună)
  • 85% — Îmbinări de înaltă performanță
  • 90% — Numai aplicații critice, maxime

Forța de preîncărcare se calculează astfel: F = S × As × η, unde S este Rp (rezistență la curgere) sau Sp (tensiune de elasticitate) (MPa), As este aria tensiunii de tracțiune (mm²), iar η este factorul de utilizare (0,50–0,90).

Ce specifică standardul ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Elemente de fixare — Testarea cuplului/forței de strângere) specifică:

  • Domeniu de aplicare: Șuruburi metrice M3–M39 conform ISO 898-1/898-2
  • Echipament de testare: Precizie de măsurare ±2%
  • Viteze de strângere: 10–40 rpm (M3–M16), 5–15 rpm (M16–M39)
  • Piese de schimb: Tipuri HH (50–60 HRC) și HL (200–300 HV)
  • Formule: Calculele factorului K, μtot, μth, μb
  • Condiții de testare: Temperatură 10–35°C
  • Ecuația Kellermann-Klein pentru analiza completă a cuplului

Standardul asigură testarea consistentă și comparabilă a cuplului/forței de strângere la nivel mondial.

Cum afectează lubrifierea cuplul de strângere a șuruburilor?

Lubrifiere reduce semnificativ factorul K, adică cuplu mai mic este necesară pentru a obține aceeași forță de preîncărcare:

StareFactorul KEfect
Uscat0.22Nivel de referință
Ulei uşor0.1627% cuplu redus
MoS₂0.1150% cuplu redus
PTFE0.0959% cuplu redus

Avertizare: Utilizarea unui factor K uscat pentru un șurub lubrifiat va duce la o strângere excesivă severă, putând cauza defectarea șurubului. Adaptați întotdeauna factorul K la condițiile reale.

Care este secvența corectă de strângere a șuruburilor?

O secvență corectă de strângere asigură o distribuție uniformă a sarcinii:

  1. Strângeți manual toate șuruburile până la fixare
  2. Strângeți la 30% cuplul final (în model)
  3. Strângeți la 70% cuplul final (în model)
  4. Strângeți la 100% cuplul final în mișcare lină
  5. Verifica cuplul final pe toate șuruburile

Modele:

  • 4 șuruburi: Model în cruce (1-3-2-4)
  • 6 șuruburi: Model în stea (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ șuruburi: Diametral opuse, apoi rotație de 90°

Ce clasă de proprietăți a șuruburilor ar trebui să utilizez?

Selectarea clasei de proprietate pe ISO 898-1:

ClasăRp (MPa)Rm (MPa)Aplicație
4.6240400Sarcini reduse, necritice
8.8640800Structurale standard
10.99001000Rezistență ridicată, auto
12.910801200Sarcini critice, maxime

Decodificare: Prima cifră × 100 = rezistența la tracțiune (Rm) în MPa. Prima × a doua cifră × 10 = rezistența la curgere (Rp) în MPa. Exemplu: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Pot reutiliza șuruburi de înaltă rezistență?

În general, nu. Șuruburile de înaltă rezistență (clasa 10.9 și 12.9) nu trebuie reutilizate după ce au fost strânse la preîncărcarea de proiectare deoarece:

  • Deformarea plastică are loc în timpul strângerii
  • Deteriorarea filetului poate să nu fie vizibilă
  • Rezistența șurubului este redusă după întindere
  • Șuruburile cu cuplu de strângere la cedare sunt de unică folosință prin design

Excepții: Clasa 8.8 și inferioară pot fi reutilizate dacă nu există deteriorări vizibile și aplicarea nu este critică. Per ISO 16047, piesele de schimb pentru testare sunt de unică folosință.

Cât de precisă este strângerea cheii dinamometrice?

Precizia sculei dinamometrice:

  • Cheie dinamometrică tip clic: ±4–5%
  • Cheie dinamometrică tip bară: ±3–4%
  • Cheie dinamometrică digitală: ±1–2%
  • Echipament de testare ISO 16047: ±2%

Totuși, precizia raportului cuplu-preîncărcare este limitată de variațiile de frecare. Chiar și cu un cuplu precis, preîncărcarea reală poate varia ±25–30% din cauza:

  • Variații de finisaj al suprafeței
  • Inconsecvența lubrifierii
  • Diferențe de calitate a filetului

Pentru aplicații critice, luați în considerare metoda cuplu-unghi sau tensionare hidraulică (precizie de preîncărcare ±5%).

Care este diferența dintre ISO 16047 și VDI 2230?

Aceste standarde servesc unor scopuri diferite, dar complementare:

AspectISO 16047VDI 2230
FocusMetode de testareCalcule de proiectare
ScopMăsurați proprietățile de frecareCalculați cerințele articulațiilor
IeșireValori ale factorului K, μth, μbDimensiunea necesară a șurubului, cuplul de torsiune
AplicațieProducători de elemente de fixare, laboratoareIngineri de proiectare

ISO 16047 vă spune cum se măsoară coeficienții de frecare; VDI 2230 vă spune cum să le utilizați în proiectarea îmbinărilor cu șuruburi.