Линейные и нелинейные колебания. Балансировка нелинейных объектов

Линейные и нелинейные колебания, их особенности и методы балансировки

Вращающиеся механизмы окружают нас повсюду – от миниатюрных вентиляторов в компьютерах до гигантских турбин на электростанциях. Их надежная и эффективная работа напрямую зависит от балансировки – процесса устранения дисбаланса масс, приводящего к нежелательным вибрациям. Вибрации, в свою очередь, не только снижают производительность и срок службы оборудования, но и могут стать причиной серьезных аварий и травм. Поэтому балансировка является важнейшей процедурой при производстве, эксплуатации и обслуживании вращающегося оборудования.

Успешная балансировка требует понимания того, как объект реагирует на добавление или удаление массы. В этом контексте концепции линейных и нелинейных объектов играют ключевую роль. Понимание того, является ли объект линейным или нелинейным, позволяет выбрать правильную стратегию балансировки и помогает достичь желаемого результата.

Линейные объекты занимают особое место в этой области благодаря своей предсказуемости и стабильности. Они позволяют использовать простые и надежные методы диагностики и балансировки, что делает их изучение важным этапом вибродиагностики.

Что такое линейные объекты?

Линейный объект — это система, в которой вибрация прямо пропорциональна величине дисбаланса.

Линейный объект в контексте балансировки представляет собой идеализированную модель, характеризующуюся прямой пропорциональной зависимостью между величиной дисбаланса (несбалансированной массы) и амплитудой колебаний. Это означает, что если дисбаланс удваивается, то амплитуда колебаний также удваивается, при условии, что скорость вращения ротора остается постоянной. И наоборот, уменьшение дисбаланса пропорционально уменьшает колебания.

В отличие от нелинейных систем, где поведение объекта может меняться в зависимости от многих факторов, линейные объекты позволяют добиться высокого уровня точности при минимальных усилиях.

Кроме того, они служат основой для обучения и практики балансиров. Понимание принципов линейных объектов помогает развивать навыки, которые впоследствии можно будет применять к более сложным системам.

Графическое представление линейности

Представьте себе график, где горизонтальная ось представляет собой величину неуравновешенной массы (дисбаланс), а вертикальная ось — амплитуду колебаний. Для линейного объекта этот график будет представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат (точку, где и величина дисбаланса, и амплитуда колебаний равны нулю). Наклон этой линии характеризует чувствительность объекта к дисбалансу: чем круче наклон, тем сильнее колебания при одном и том же дисбалансе.

График 1: Соотношение между амплитудой вибрации (мкм) и неуравновешенной массой (г)

График 1 иллюстрирует связь между амплитудой вибрации (мкм) линейного балансирующего объекта и несбалансированной массой (г) ротора. Коэффициент пропорциональности составляет 0,5 мкм/г. Простое деление 300 на 600 дает 0,5 мкм/г. Для несбалансированной массы 800 г (UM=800 г) вибрация составит 800 г * 0,5 мкм/г = 400 мкм. Обратите внимание, что это применимо при постоянной скорости вращения ротора. При другой скорости вращения коэффициент будет другим.

Этот коэффициент пропорциональности называется коэффициентом влияния (коэффициентом чувствительности) и имеет размерность мкм/г или, в случаях дисбаланса, мкм/(г*мм), где (г*мм) — единица дисбаланса. Зная коэффициент влияния (КВ), можно решить и обратную задачу, а именно, определить неуравновешенную массу (НМ) по величине вибрации. Для этого амплитуду вибрации разделим на КВ.

Например, если измеренная вибрация составляет 300 мкм, а известный коэффициент IC=0,5 мкм/г, разделите 300 на 0,5, чтобы получить 600 г (UM=600 г).

Коэффициент влияния (КВ): ключевой параметр линейных объектов

Критической характеристикой линейного объекта является коэффициент влияния (КВ). Он численно равен тангенсу угла наклона прямой на графике вибрации от дисбаланса и показывает, насколько изменяется амплитуда вибрации (в микронах, мкм) при добавлении единицы массы (в граммах, г) в определенной плоскости коррекции при определенной скорости ротора. Другими словами, КВ является мерой чувствительности объекта к дисбалансу. Его единицей измерения является мкм/г, или, если дисбаланс выражается как произведение массы на радиус, мкм/(г*мм).

IC по сути является «паспортной» характеристикой линейного объекта, позволяющей прогнозировать его поведение при добавлении или удалении массы. Знание IC позволяет решать как прямую задачу — определение величины вибрации для заданного дисбаланса, так и обратную задачу — вычисление величины дисбаланса по измеренной вибрации.

Прямая задача:

• Амплитуда вибрации (мкм) = IC (мкм/г) * Несбалансированная масса (г)

Обратная задача:

• Несбалансированная масса (г) = Амплитуда вибрации (мкм) / IC (мкм/г)

Фаза вибрации в линейных объектах

Помимо амплитуды, вибрация характеризуется также фазой, которая указывает на положение ротора в момент максимального отклонения от положения равновесия. Для линейного объекта фаза вибрации также предсказуема. Она представляет собой сумму двух углов:

1. Угол, определяющий положение общей неуравновешенной массы ротора. Этот угол указывает направление, в котором сосредоточен первичный дисбаланс.
2. Аргумент коэффициента влияния. Это постоянный угол, характеризующий динамические свойства объекта и не зависящий от величины или угла установки неуравновешенной массы.

Таким образом, зная аргумент IC и измеряя фазу вибрации, можно определить угол установки неуравновешенной массы. Это позволяет не только рассчитать величину корректирующей массы, но и точно разместить ее на роторе для достижения оптимального баланса.

Балансировка линейных объектов

Важно отметить, что для линейного объекта определенный таким образом коэффициент влияния (КВ) не зависит от величины и угла установки пробной массы, а также от начальной вибрации. Это ключевая характеристика линейности. Если КВ остается неизменным при изменении параметров пробной массы или начальной вибрации, то можно с уверенностью утверждать, что объект ведет себя линейно в рассматриваемом диапазоне дисбалансов.

Шаги по балансировке линейного объекта

1. Измерение начальной вибрации:
   Первым шагом является измерение вибрации в исходном состоянии. Определяются амплитуда и угол вибрации, которые указывают направление дисбаланса.
2. Установка пробной массы:
   На ротор устанавливается груз известного веса. Это помогает понять, как объект реагирует на дополнительные нагрузки, и позволяет рассчитать параметры вибрации.
3. Повторное измерение вибрации:
   После установки пробной массы измеряются новые параметры вибрации. Сравнивая их с первоначальными значениями, можно определить, как масса влияет на систему.
4. Расчет корректирующей массы:
   На основании данных измерений определяются масса и угол установки корректирующего груза, который устанавливается на роторе для устранения дисбаланса.
5. Окончательная проверка:
   После установки корректирующего груза вибрация должна значительно снизиться. Если остаточная вибрация все еще превышает допустимый уровень, процедуру можно повторить.

Линейные объекты служат идеальными моделями для изучения и практического применения методов балансировки. Их свойства позволяют инженерам и диагностам сосредоточиться на развитии базовых навыков и понимании фундаментальных принципов работы с роторными системами. Хотя их применение в реальной практике ограничено, изучение линейных объектов остается важным шагом в продвижении вибродиагностики и балансировки.

Эти объекты формируют основу для разработки методов и инструментов, которые затем адаптируются для работы с более сложными системами, в том числе нелинейными объектами. В конечном итоге понимание работы линейных объектов позволяет обеспечить стабильную и надежную работу оборудования, минимизировать вибрации и продлить срок его службы.

Устройства

Портативный балансир и виброанализатор Balanset-1A.

€1,751.00

Детали

Датчик вибрации.

€90.00

Детали

Оптический датчик (лазерный тахометр).

€124.00

Устройства

Балансет-4

€6,803.00

Детали

Магнитная подставка Insize-60-kgf.

€46.00

Детали

Светоотражающая лента.

€10.00

Устройства

Динамический балансир "Balanset-1A" OEM.

€1,561.00

Нелинейные объекты: когда теория расходится с практикой

Что такое нелинейный объект?

Нелинейный объект — это система, в которой амплитуда вибрации не пропорциональна величине дисбаланса. В отличие от линейных объектов, где связь между вибрацией и массой дисбаланса представлена прямой линией, в нелинейных системах эта связь может следовать сложным траекториям.

В реальном мире не все объекты ведут себя линейно. Нелинейные объекты демонстрируют связь между дисбалансом и вибрацией, которая не является прямо пропорциональной. Это означает, что коэффициент влияния не является постоянным и может меняться в зависимости от нескольких факторов, таких как:

• Величина дисбаланса: Увеличение дисбаланса может изменить жесткость опор ротора, что приведет к нелинейным изменениям вибрации.
• Скорость вращения: Различные резонансные явления могут возбуждаться при различных скоростях вращения, что также приводит к нелинейному поведению.
• Наличие зазоров и щелей: Зазоры и щели в подшипниках и других соединениях могут при определенных условиях вызывать резкие изменения вибрации.
• Температура: Изменения температуры могут влиять на свойства материала и, следовательно, на вибрационные характеристики объекта.
• Внешние нагрузки: Внешние нагрузки, действующие на ротор, могут изменить его динамические характеристики и привести к нелинейному поведению.

Почему нелинейные объекты сложны?

Нелинейность вносит много переменных в процесс балансировки. Успешная работа с нелинейными объектами требует большего количества измерений и более сложного анализа. Например, стандартные методы, применимые к линейным объектам, не всегда дают точные результаты для нелинейных систем. Это требует более глубокого понимания физики процесса и использования специализированных методов диагностики.

Признаки нелинейности

Нелинейный объект можно идентифицировать по следующим признакам:

• Непропорциональные изменения вибрации: По мере увеличения дисбаланса вибрация может расти быстрее или медленнее, чем ожидается для линейного объекта.
• Фазовый сдвиг при вибрации: Фаза вибрации может непредсказуемо меняться в зависимости от дисбаланса или скорости вращения.
• Наличие гармоник и субгармоник: Спектр колебаний может содержать высшие гармоники (кратные частоте вращения) и субгармоники (доли частоты вращения), что указывает на нелинейные эффекты.
• Гистерезис: Амплитуда вибрации может зависеть не только от текущего значения дисбаланса, но и от его истории. Например, когда дисбаланс увеличивается, а затем уменьшается до исходного значения, амплитуда вибрации может не вернуться к исходному уровню.

Нелинейность вносит много переменных в процесс балансировки. Для успешной работы требуются дополнительные измерения и сложный анализ. Например, стандартные методы, применимые к линейным объектам, не всегда дают точные результаты для нелинейных систем. Это требует более глубокого понимания физики процесса и использования специализированных методов диагностики.

Графическое представление нелинейности

На графике вибрации и дисбаланса нелинейность очевидна в отклонениях от прямой линии. График может содержать изгибы, кривизну, петли гистерезиса и другие характеристики, которые указывают на сложную связь между дисбалансом и вибрацией.

График 2. Нелинейный объект

50 г; 40 мкм (желтый),
100 г; 54,7 мкм (синий).

Этот объект демонстрирует два сегмента, две прямые линии. При дисбалансах менее 50 грамм график отражает свойства линейного объекта, сохраняя пропорциональность между дисбалансом в граммах и амплитудой вибрации в микронах. При дисбалансах более 50 грамм рост амплитуды вибрации замедляется.

Примеры нелинейных объектов

Примерами нелинейных объектов в контексте балансировки являются:

• Роторы с трещинами: Трещины в роторе могут привести к нелинейным изменениям жесткости и, как следствие, к нелинейной зависимости между вибрацией и дисбалансом.
• Роторы с зазорами подшипников: Зазоры в подшипниках могут при определенных условиях вызывать резкие изменения вибрации.
• Роторы с нелинейными упругими элементами: Некоторые упругие элементы, такие как резиновые амортизаторы, могут иметь нелинейные характеристики, влияющие на динамику ротора.

Типы нелинейности

1. Мягко-жесткая нелинейность

В таких системах наблюдаются два участка: мягкий и жесткий. На мягком участке поведение напоминает линейность, где амплитуда колебаний увеличивается пропорционально массе дисбаланса. Однако после определенного порога (точки излома) система переходит в жесткий режим, где рост амплитуды замедляется.

2. Упругая нелинейность

Изменения жесткости опор или контактов в системе делают взаимосвязь вибрации и дисбаланса сложной. Например, вибрация может внезапно увеличиваться или уменьшаться при пересечении определенных порогов нагрузки.

3. Нелинейность, вызванная трением

В системах со значительным трением (например, в подшипниках) амплитуда вибрации может быть непредсказуемой. Трение может снижать вибрацию в одном диапазоне скоростей и усиливать ее в другом.

Балансировка нелинейных объектов: сложная задача с нетрадиционными решениями

Балансировка нелинейных объектов — сложная задача, требующая специализированных методов и подходов. Стандартный метод пробной массы, разработанный для линейных объектов, может давать ошибочные результаты или быть совершенно неприменимым.

Методы балансировки нелинейных объектов

• Пошаговая балансировка:
  Данный метод заключается в постепенном снижении дисбаланса путем установки корректирующих грузов на каждом этапе. После каждого этапа проводятся измерения вибрации и определяется новый корректирующий груз на основе текущего состояния объекта. Такой подход учитывает изменение коэффициента влияния в процессе балансировки.
• Балансировка на нескольких скоростях:
  Этот метод учитывает эффекты резонансных явлений на разных скоростях вращения. Балансировка выполняется на нескольких скоростях вблизи резонанса, что обеспечивает более равномерное снижение вибрации во всем диапазоне рабочих скоростей.
• Использование математических моделей:
  Для сложных нелинейных объектов могут быть использованы математические модели, описывающие динамику ротора с учетом нелинейных эффектов. Эти модели помогают прогнозировать поведение объекта в различных условиях и определять оптимальные параметры балансировки.

Опыт и интуиция специалиста играют решающую роль в балансировке нелинейных объектов. Опытный балансировщик умеет распознавать признаки нелинейности, выбирать подходящий метод и адаптировать его к конкретной ситуации. Анализ спектров вибрации, наблюдение за изменением вибрации при изменении рабочих параметров объекта, учет конструктивных особенностей ротора помогают принимать правильные решения и достигать желаемых результатов.

Как сбалансировать нелинейные объекты с помощью инструмента, предназначенного для линейных объектов

Хороший вопрос. Мой личный метод балансировки таких объектов начинается с ремонта механизма: замена подшипников, заваривание трещин, подтяжка болтов, проверка анкеров или виброизоляторов, проверка того, что ротор не трётся о неподвижные элементы конструкции.

Далее я идентифицирую резонансные частоты, так как невозможно сбалансировать ротор на скоростях, близких к резонансу. Для этого я использую ударный метод определения резонанса или график выбега ротора.

Затем я определяю положение датчика на механизме: вертикальное, горизонтальное или под углом.

После пробных запусков прибор показывает угол и вес корректирующих грузов. Я уменьшаю вес корректирующих грузов вдвое, но использую предложенные прибором углы для размещения ротора. Если остаточная вибрация после коррекции все еще превышает допустимый уровень, я провожу еще один запуск ротора. Естественно, это занимает больше времени, но результаты иногда вдохновляют.

Искусство и наука балансировки вращающегося оборудования

Балансировка вращающегося оборудования — сложный процесс, сочетающий в себе элементы науки и искусства. Для линейных объектов балансировка предполагает относительно простые расчеты и стандартные методы. Однако работа с нелинейными объектами требует глубокого понимания динамики ротора, способности анализировать сигналы вибрации и умения выбирать наиболее эффективные стратегии балансировки.

Опыт, интуиция и постоянное совершенствование мастерства — вот что делает балансировщика настоящим мастером своего дела. Ведь качество балансировки не только определяет эффективность и надежность работы оборудования, но и обеспечивает безопасность людей.