Čo je prenosová funkcia? Charakterizácia odozvy systému • Prenosný vyvažovač, analyzátor vibrácií "Balanset" pre dynamické vyvažovanie drvičov, ventilátorov, mulčovačov, závitoviek na kombajnoch, hriadeľov, odstrediviek, turbín a mnohých ďalších rotorov Čo je prenosová funkcia? Charakterizácia odozvy systému • Prenosný vyvažovač, analyzátor vibrácií "Balanset" pre dynamické vyvažovanie drvičov, ventilátorov, mulčovačov, závitoviek na kombajnoch, hriadeľov, odstrediviek, turbín a mnohých ďalších rotorov

Čo je prenosová funkcia? Charakterizácia odozvy systému

Publikované používateľom admin dňa

Pochopenie prenosovej funkcie

Definícia: Čo je prenosová funkcia?

Prenosová funkcia (tiež nazývaný funkcia frekvenčnej odozvy alebo FRF) je komplexne hodnotená funkcia, ktorá opisuje, ako mechanický systém reaguje na vstupné sily alebo pohyby ako funkcia frekvencie. Matematicky je to pomer výstupnej vibrácie odozva na vstupné budenie pri každej frekvencii: H(f) = Výstup(f) / Vstup(f). Prenosová funkcia obsahuje informácie o veľkosti (o koľko systém zosilňuje alebo zoslabuje pri každej frekvencii) aj fáza informácie (charakteristiky časového oneskorenia alebo rezonancie).

Prenosové funkcie sú základom pre pochopenie dynamiky strojov, pretože charakterizujú inherentné charakteristiky odozvy systému –prirodzené frekvencie, tlmenie, tvary módov – nezávisle od špecifického pôsobenia, ktoré môže byť prítomné počas prevádzky. Sú nevyhnutné pre modálna analýza, predikcia štrukturálnych úprav a návrh izolácie vibrácií.

Matematická formulácia

Základná definícia

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • Kde Y(f) = výstupné (odozvové) spektrum
  • X(f) = vstupné (excitačné) spektrum
  • Obe merané súčasne

Používanie krížového spektra

Pre merania s hlučným zvukom:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = krížové spektrum medzi vstupom a výstupom
  • Gxx = automatické spektrum vstupu
  • Znižuje skreslenie spôsobené výstupným šumom
  • Štandardná metóda v praxi

Komponenty

  • Veľkosť |H(f)|: Faktor zosilnenia pri každej frekvencii
  • Fáza ∠H(f): Fázové oneskorenie medzi výstupom a vstupom
  • Skutočná časť: Fázová odozva
  • Imaginárna časť: Kvadratúrna odozva

Fyzikálny význam

Interpretácia magnitúdy

  • |H| > 1: Systém zosilňuje na tejto frekvencii (rezonančná oblasť)
  • |H| = 1: Výstup sa rovná vstupu (neutrálny)
  • |H| < 1: Systémové útlumy (izolácia, mimo rezonancie)
  • Vrcholy: Vyskytujú sa pri prirodzených frekvenciách (rezonanciách)
  • Výška vrcholu: Súvisí s tlmením (vyššie vrcholy = menšie tlmenie)

Interpretácia fáz

  • 0°: Výstup v fáze so vstupom (riadený tuhosťou, pod rezonanciou)
  • 90°: Výstup sa oneskoruje za vstupom o štvrť cyklu (pri rezonancii)
  • 180°: Výstup oproti vstupu (riadený hmotnosťou, nad rezonanciou)
  • Fázová rezonancia: Charakteristický posun o 180° zdola nahor

Metódy merania

Nárazové skúšky (Bump Test)

Najbežnejšie pre stroje:

  • Vstup: Prístrojový úder kladiva (meria silu)
  • Výstup: Akcelerometer na konštrukcii (meria odozvu)
  • Výhody: Rýchle, jednoduché, žiadne špeciálne vybavenie okrem kladiva a akcelerometra
  • Obmedzenia: Jeden náraz = obmedzené priemerovanie, kvalita silového spektra

Testovanie trepačky

  • Riadená elektromagnetická trepačka aplikuje silu
  • Náhodné, sínusové alebo cvrlikavé budenie
  • Vynikajúca kontrola sily a spektrálny obsah
  • Zlatý štandard, ale vyžaduje trepačku

Prevádzkové meranie

  • Použite ovládacie sily ako vstup (bežiaci stroj)
  • Menej kontrolované, ale reálne prevádzkové podmienky
  • Vyžaduje identifikačný vstup (meranie sily alebo referenčný bod)

Aplikácie

1. Modálna analýza

Identifikácia vlastných frekvencií a tvarov módov:

  • Vrcholy v veľkosti prenosovej funkcie = vlastné frekvencie
  • Fázové prechody píkov potvrdzujú rezonanciu
  • Šírka píku indikuje tlmenie
  • Viaceré meracie body odhaľujú tvary módov

2. Rezonančná diagnostika

  • Určte, či je prevádzková frekvencia blízka vlastnej frekvencii
  • Posúdenie oddeľovacej rezervy
  • Identifikujte problematické rezonancie
  • Stratégie úpravy sprievodcu

3. Návrh izolácie vibrácií

  • Predpovedať účinnosť izolátora
  • Prenosová funkcia zobrazuje prenos v závislosti od frekvencie
  • Vlastná frekvencia izolátora viditeľná ako vrchol
  • Nad 2× frekvenciou izolátora, dobrá izolácia (|H| < 1)

4. Predikcia štrukturálnych modifikácií

  • Predpovedať vplyv zmien hmotnosti, tuhosti alebo tlmenia
  • Porovnanie pred/po overuje úpravy
  • Optimalizujte úpravy prostredníctvom modelovania

Interpretácia v kontexte strojov

Systém rotorových ložísk

  • Vstup: Nevyvážená sila na rotore
  • Výstup: Vibrácie ložiska
  • Prenosová funkcia ukazuje, ako nevyváženosť vytvára vibrácie
  • Vrcholy o kritické rýchlosti
  • Používa sa v analýze dynamiky rotora

Prenos základov

  • Vstup: Vibrácie ložiskového telesa
  • Výstup: Vibrácie základov alebo podlahy
  • Zobrazuje cestu prenosu vibrácií
  • Identifikuje problematické prenosové frekvencie
  • Izolácia alebo spevnenie vodítok

Vzťah k iným funkciám

Prenosová funkcia vs. frekvenčná odozva

  • Pojmy často používané zameniteľne
  • Funkcia frekvenčnej odozvy (FRF) je v kontexte vibrácií rovnaká ako prenosová funkcia
  • Obidva opisujú odozvu systému v závislosti od frekvencie

Prenosová funkcia a koherencia

  • Súdržnosť overuje kvalitu prenosovej funkcie
  • Vysoká koherencia (> 0,9) = spoľahlivá prenosová funkcia
  • Nízka koherencia = zlé meranie alebo nekorelovaný šum
  • Pri použití prenosových funkcií vždy skontrolujte koherenciu

Prenosová funkcia je výkonný analytický nástroj, ktorý charakterizuje dynamiku mechanických systémov prostredníctvom základného vzťahu medzi vstupom a výstupom. Pochopenie merania prenosovej funkcie, interpretácie – najmä rozpoznávania rezonancií z vrcholov magnitúdy a fázových prechodov – a jej aplikácie umožňuje modálnu analýzu, diagnostiku rezonancií, predikciu štrukturálnych zmien a komplexnú analýzu prenosu vibrácií, čo je nevyhnutné pre pokročilú dynamiku strojov a riadenie vibrácií.

← Späť na hlavný index

Kategórie:
WhatsApp