Razumevanje prenosne funkcije

Naprave

Prenosni balanser in analizator vibracij Balanset-1A

$2,358.31

Deli

Senzor vibracij

$107.47

Deli

Optični senzor (laserski tahometer)

$148.07

Naprave

Balanset-4

$8,123.32

Deli

Magnetno stojalo velikosti 60 kgf

$54.93

Deli

Reflektivni trak

$11.94

Naprave

Dinamični balanser "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Definicija: Kaj je prenosna funkcija?

Prenosna funkcija (imenovan tudi funkcija frekvenčnega odziva (ali FRF) je kompleksno vredna funkcija, ki opisuje, kako se mehanski sistem odziva na vhodne sile ali gibanja kot funkcija frekvence. Matematično je to razmerje izhodne sile vibracije odziv na vhodno vzbujanje pri vsaki frekvenci: H(f) = Izhod(f) / Vhod(f). Prenosna funkcija vsebuje tako informacije o velikosti (koliko sistem ojača ali oslabi pri vsaki frekvenci) kot faza informacije (časovna zakasnitev ali resonančne značilnosti).

Prenosne funkcije so temeljnega pomena za razumevanje dinamike strojev, ker opisujejo inherentne odzivne značilnosti sistema –naravne frekvence, dušenje, oblike modov – neodvisno od specifičnega vpliva, ki je lahko prisoten med delovanjem. Bistveni so za modalna analiza, napovedovanje strukturnih sprememb in načrtovanje izolacije vibracij.

Matematična formulacija

Osnovna definicija

• H(f) = Y(f) / X(f)
• Kjer je Y(f) = izhodni (odzivni) spekter
• X(f) = vhodni (vzbujevalni) spekter
• Oboje je bilo merjeno hkrati

Uporaba navzkrižnega spektra

Za hrupne meritve:

• H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
• Gxy = prečni spekter med vhodom in izhodom
• Gxx = avtospekter vhoda
• Zmanjša pristranskost zaradi izhodnega šuma
• Standardna metoda v praksi

Komponente

• Magnituda |H(f)|: Faktor ojačanja pri vsaki frekvenci
• Faza ∠H(f): Fazni zamik med izhodom in vhodom
• Pravi del: Fazni odziv
• Imaginarni del: Kvadraturni odziv

Fizični pomen

Interpretacija magnitude

• |H| > 1: Sistem ojača pri tej frekvenci (resonančno območje)
• |H| = 1: Izhod je enak vhodu (nevtralno)
• |H| < 1: Sistem slabi (izolacija, izven resonance)
• Vrhovi: Pojavljajo se pri naravnih frekvencah (resonancah)
• Višina vrha: Povezano z dušenjem (višji vrhovi = manjše dušenje)

Interpretacija faz

• 0°: Izhod v fazi z vhodom (nadzorovana togost, pod resonanco)
• 90°: Izhod zaostaja za vhodom za četrtino cikla (pri resonanci)
• 180°: Izhod nasproti vhodu (krmiljen z maso, nad resonanco)
• Fazna resonanca: Karakterističen 180° premik od spodaj navzgor

Metode merjenja

Preizkus udarcev (Bump Test)

Najpogostejši za stroje:

• Vnos: Udar kladiva z instrumentom (meri silo)
• Izhod: Akcelerometer na konstrukciji (meri odziv)
• Prednosti: Hitro, preprosto, brez posebne opreme razen kladiva in merilnika pospeška
• Omejitve: Enkratni udar = omejeno povprečenje, kakovost spektra sile

Testiranje stresalnika

• Nadzorovani elektromagnetni stresalnik uporablja silo
• Naključno, sinusoidno ali cvrkutavo vzbujanje
• Odličen nadzor sile in spektralna vsebina
• Zlati standard, vendar zahteva opremo za stresanje

Operativne meritve

• Uporabite obratovalne sile kot vhod (delujoči stroj)
• Manj nadzorovani, vendar resnični obratovalni pogoji
• Zahteva identifikacijski vnos (meritev sile ali referenčna točka)

Aplikacije

1. Modalna analiza

Prepoznavanje naravnih frekvenc in oblik modov:

• Vrhovi v velikosti prenosne funkcije = naravne frekvence
• Faza skozi vrhove potrjuje resonanco
• Širina vrha označuje dušenje
• Več merilnih točk razkriva oblike modov

2. Resonančna diagnoza

• Določite, ali je delovna frekvenca blizu naravne frekvence
• Ocenite ločilno mejo
• Prepoznajte problematične resonance
• Strategije modifikacije vodnikov

3. Zasnova izolacije vibracij

• Predvidite učinkovitost izolatorja
• Prenosna funkcija prikazuje prenos v odvisnosti od frekvence
• Naravna frekvenca izolatorja vidna kot vrh
• Nad 2× frekvenco izolatorja, dobra izolacija (|H| < 1)

4. Napoved strukturnih sprememb

• Predvidite učinek sprememb mase, togosti ali dušenja
• Primerjava pred/po potrdi spremembe
• Optimizirajte modifikacije z modeliranjem

Interpretacija v kontekstu strojev

Sistem rotorskih ležajev

• Vhod: Sila neuravnoteženosti na rotorju
• Izhod: Vibracije ležaja
• Prenosna funkcija prikazuje, kako neravnovesje ustvarja vibracije
• Vrhovi pri kritične hitrosti
• Uporablja se pri analizi dinamike rotorja

Prenos temeljev

• Vhod: Vibracije ohišja ležaja
• Izhod: Vibracije temeljev ali tal
• Prikazuje pot prenosa vibracij
• Prepozna problematične oddajne frekvence
• Vodila za izolacijo ali ojačitev

Razmerje do drugih funkcij

Prenosna funkcija v primerjavi s frekvenčnim odzivom

• Izrazi, ki se pogosto uporabljajo kot sopomenki
• Frekvenčna odzivna funkcija (FRF) je v kontekstu vibracij enaka prenosni funkciji
• Oba opisujeta odziv sistema v primerjavi s frekvenco

Prenosna funkcija in koherenca

• Skladnost potrjuje kakovost prenosne funkcije
• Visoka koherenca (> 0,9) = zanesljiva prenosna funkcija
• Nizka koherenca = slaba meritev ali nekoreliran šum
• Pri uporabi prenosnih funkcij vedno preverite koherenco

Prenosna funkcija je močno analitično orodje, ki karakterizira dinamiko mehanskih sistemov prek temeljnega razmerja med vhodom in izhodom. Razumevanje merjenja prenosne funkcije, interpretacije – zlasti prepoznavanja resonanc iz vrhov magnitude in faznih prehodov – in uporabe omogoča modalno analizo, diagnozo resonance, napovedovanje strukturnih sprememb in celovito analizo prenosa vibracij, kar je bistvenega pomena za napredno dinamiko strojev in nadzor vibracij.

---

← Nazaj na glavno kazalo