Разумевање интеграције у анализи вибрација
Дефиниција: Шта је интеграција?
Интеграција у вибрација анализа је математички процес претварања мерења вибрација из једног параметра у други извршавањем интеграције у временском домену или дељењем фреквенцијом у фреквенцијском домену. Најчешће, интеграција претвара убрзање (мерено помоћу accelerometers) до брзина, или брзина до померање. Пошто су убрзање, брзина и померање повезани кроз рачун (брзина = ∫убрзање dt; померање = ∫брзина dt), интеграција омогућава изражавање вибрација у најприкладнијем параметру за примену и фреквентни опсег.
Интеграција је неопходна јер су различити параметри вибрација оптимални за различите сврхе: убрзање за анализу високих фреквенција (дефекти лежајева), брзина за опште стање машина (ISO стандарди) и померање за опрему са малом брзином и процену зазора.
Математички односи
Интеграција временског домена
- Брзина из убрзања: v(t) = ∫ a(t) dt
- Померање од брзине: d(t) = ∫ v(t) dt
- Померање од убрзања: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (двострука интеграција)
Интеграција фреквентног домена
Једноставније у фреквентном домену:
- Брзина из убрзања: V(f) = A(f) / (2πf)
- Померање од брзине: D(f) = V(f) / (2πf)
- Резултат: Дељење са фреквенцијом, тако да се ниске фреквенције појачавају, а високе фреквенције смањују
Зашто је потребна интеграција
Ограничења сензора
- Акцелерометри су најсвестранији и најчешћи сензори
- Али убрзање није увек најбољи параметар за анализу
- Интеграција омогућава коришћење акцелерометра за све типове параметара
- Економичније од вишеструких типова сензора
Избор параметра по фреквенцији
- Висока фреквенција (>1000 Hz): Најбоље убрзање (дефекти лежаја)
- Средња фреквенција (10-1000 Hz): Најбоља брзина (опште машине, ISO стандарди)
- Ниска фреквенција (< 10 Hz): Најбољи кумулатив (опрема за мале брзине, размак)
- Интеграција: Омогућава коришћење оптималног параметра за сваки фреквентни опсег
Стандардни захтеви
- ISO 20816 специфицира RMS брзину
- Ако се мери убрзање, мора се интегрисати са брзином
- Мерења померања помоћу сонде за близину морају се конвертовати за поређење брзине
Изазови интеграције
Нискофреквентни дрифт
Главни проблем интеграције:
- Било који једносмерни офсет или компонента веома ниске фреквенције
- Интеграција појачава ниске фреквенције (дељење малим бројевима)
- Ствара огромне грешке ниских фреквенција
- Сигнал “помера” ван скале
- Решење: Високопропусни филтер пре интеграције (обично гранични опсег 2-10 Hz)
Појачавање шума
- Интеграција је 1/f операција (појачава ниске фреквенције)
- Нискофреквентни шум се појачава више од сигнала
- Може погоршати однос сигнал-шум
- Решење: Филтрирајте шум пре интеграције
Грешке у двострукој интеграцији сложених једначина
- Убрзање до померања захтева двоструку интеграцију
- Грешке се множе
- Веома осетљив на једносмерни офсет и нискофреквентни шум
- Агресивно филтрирање високих фреквенција је неопходно (типично 10-20 Hz)
Правилан поступак интеграције
Једнострука интеграција (Убрзање до брзине)
- Прикупи сигнал: Прикупљајте податке о убрзању са одговарајућом брзином узорковања
- Уклањање DC-а: Уклоните било који једносмерни помак
- Високопропусни филтер: Примените HPF на 2-10 Hz да бисте уклонили дрифт
- Интегришите: Извршите интеграцију (поделите са 2πf у фреквентном домену)
- Провери: Проверите резултат за разумне вредности и одсуство
Двострука интеграција (од убрзања до померања)
- Агресивни ХПФ: Гранична фреквенција од 10-20 Hz (виша од једноструке интеграције)
- Прва интеграција: Убрзање → брзина
- Проверите средњи ниво: Проверите резултат брзине
- Друга интеграција: Брзина → померање
- Коначна верификација: Потврдите разумно померање
Фреквентни домен у односу на временски домен
Интеграција фреквентног домена (пожељно)
- Метод: FFT → дељење са 2πf → инверзни FFT
- Предности: Једноставно, без кумулативних грешака, лако применљиво филтрирање
- Имплементација: Стандард у модерним анализаторима
- Резултат: Чиста, прецизна интеграција
Интеграција временског домена
- Метод: Нумеричка интеграција (трапезоидно правило, Симпсоново правило)
- Изазови: Кумулативне грешке, дрифт, сложеније филтрирање
- Употреба: Када фреквентни домен није практичан
Практичне примене
Усклађеност са стандардима
- Претворите мерења акцелерометра у брзину за поређење са ISO 20816
- Претворите померање сонде за близину у брзину
- Обезбеђује доследно поређење различитих типова сензора
Машине са малом брзином
- При малим брзинама (< 500 обртаја у минути), убрзање и брзина постају мали
- Расељавање је значајније
- Интегришите убрзање са померањем за анализу
Вишепараметарска анализа
- Погледајте исту вибрацију као убрзање, брзину И померање
- Сваки параметар наглашава различите фреквентне опсеге
- Свеобухватно разумевање карактеристика вибрација
Уобичајене грешке
Интеграција без филтрирања
- Резултат је одступање и грешке
- Неупотребљиве вредности померања
- Увек користите високопропусни филтер пре интеграције
Погрешна гранична фреквенција
- Прениско: проблеми са дрифтовањем
- Превисоко: уклоњене су валидне ниске фреквенције
- Мора се уравнотежити спречавање дрифта и очување сигнала
Поређење мешовитих параметара
- Не упоређујте убрзање директно са брзином
- Конвертујте у исти параметар пре поређења
- Садржај фреквенције утиче на то који параметар показује веће вредности
Интеграција је фундаментална операција обраде сигнала у анализи вибрација која омогућава конверзију између мерења убрзања, брзине и померања. Правилна техника интеграције – укључујући одговарајуће високопропусно филтрирање ради спречавања померања и разумевање имплементације фреквентног домена – је неопходна за тачну конверзију параметара вибрација, усклађеност са стандардима и свеобухватну вишепараметарску анализу стања машина.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 