Vad är överföringsfunktion? Systemresponskarakterisering • Bärbar balanserare, vibrationsanalysator "Balanset" för dynamisk balansering av krossar, fläktar, mulchers, skruvar på skördetröskor, axlar, centrifuger, turbiner och många andra rotorer Vad är överföringsfunktion? Systemresponskarakterisering • Bärbar balanserare, vibrationsanalysator "Balanset" för dynamisk balansering av krossar, fläktar, mulchers, skruvar på skördetröskor, axlar, centrifuger, turbiner och många andra rotorer

Vad är en överföringsfunktion? Karakterisering av systemrespons

Publicerad av admin på

Förstå överföringsfunktionen

Definition: Vad är en överföringsfunktion?

Överföringsfunktion (även kallad frekvensresponsfunktion eller FRF) är en komplexvärderad funktion som beskriver hur ett mekaniskt system reagerar på ingångskrafter eller rörelser som en funktion av frekvens. Matematiskt sett är det förhållandet mellan utgångskrafterna vibration svar på ingångsexcitationen vid varje frekvens: H(f) = Utgång(f) / Ingång(f). Överföringsfunktionen innehåller både magnitudinformation (hur mycket systemet förstärker eller dämpar vid varje frekvens) och fas information (tidsfördröjning eller resonanskarakteristika).

Överföringsfunktioner är grundläggande för att förstå maskiners dynamik eftersom de karaktäriserar systemets inneboende responsegenskaper—naturliga frekvenser, dämpning, modformer – oberoende av den specifika kraft som kan finnas under drift. De är avgörande för modalanalys, förutsägelse av strukturella modifieringar och design av vibrationsisolering.

Matematisk formulering

Grundläggande definition

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • Där Y(f) = utsignalspektrum (responsspektrum)
  • X(f) = ingångsspektrum (excitationsspektrum)
  • Båda mättes samtidigt

Använda korsspektrum

För bullriga mätningar:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = korsspektrum mellan ingång och utgång
  • Gxx = autospektrum för ingång
  • Minskar bias från utgångsbrus
  • Standardmetod i praktiken

Komponenter

  • Storleksordning |H(f)|: Förstärkningsfaktor vid varje frekvens
  • Fas ∠H(f): Fasfördröjning mellan utgång och ingång
  • Verklig del: Svar i fas
  • Imaginär del: Kvadraturrespons

Fysisk betydelse

Magnitudetolkning

  • |H| > 1: Systemet förstärker vid denna frekvens (resonansområde)
  • |H| = 1: Utgång är lika med ingång (neutral)
  • |H| < 1: Systemet dämpar (isolering, off-resonans)
  • Toppar: Förekommer vid naturliga frekvenser (resonanser)
  • Topphöjd: Relaterat till dämpning (högre toppar = mindre dämpning)

Fastolkning

  • 0°: Utgång i fas med ingång (styvhetskontrollerad, under resonans)
  • 90°: Utgången fördröjer ingången med en kvartscykel (vid resonans)
  • 180°: Utgång motsatt ingång (massstyrd, över resonans)
  • Fasgenomgångsresonans: Karakteristisk 180° förskjutning nerifrån och uppifrån

Mätmetoder

Stötprovning (stötprovning)

Vanligast för maskiner:

  • Input: Instrumenterat hammarslag (mäter kraft)
  • Utgång: Accelerometer på struktur (mäter respons)
  • Fördelar: Snabb, enkel, ingen specialutrustning utöver hammare och accelerometer
  • Begränsningar: Enskild stöt = begränsad medelvärdesbildning, kraftspektrumkvalitet

Skaktestning

  • Kontrollerad elektromagnetisk skakapparat applicerar kraft
  • Slumpmässig, svept sinus eller chirp-excitation
  • Utmärkt kraftkontroll och spektralinnehåll
  • Guldstandard men kräver skakutrustning

Operativ mätning

  • Använd manöverkrafter som input (löpande maskin)
  • Mindre kontrollerade men verkliga driftsförhållanden
  • Kräver identifierande inmatning (kraftmätning eller referenspunkt)

Applikationer

1. Modalanalys

Identifiera naturliga frekvenser och modformer:

  • Toppar i överföringsfunktionens magnitud = naturliga frekvenser
  • Fasgenomgångstoppar bekräftar resonans
  • Toppbredd indikerar dämpning
  • Flera mätpunkter avslöjar lägesformer

2. Resonansdiagnos

  • Avgör om driftsfrekvensen är nära egenfrekvensen
  • Bedöm separationsmarginalen
  • Identifiera problematiska resonanser
  • Strategier för modifiering av guider

3. Vibrationsisoleringsdesign

  • Förutsäg isolatorns effektivitet
  • Överföringsfunktionen visar transmission kontra frekvens
  • Isolatorns naturliga frekvens synlig som topp
  • Över 2× isolatorfrekvens, god isolering (|H| < 1)

4. Förutsägelse av strukturell modifiering

  • Förutsäg effekten av förändringar i massa, styvhet eller dämpning
  • Före/efter-jämförelse validerar modifieringar
  • Optimera modifieringar genom modellering

Tolkning i maskinkontext

Rotorlagersystem

  • Ingång: Obalanskraft på rotorn
  • Utgång: Lagervibrationer
  • Överföringsfunktionen visar hur obalans skapar vibrationer
  • Toppar vid kritiska hastigheter
  • Används i rotordynamikanalys

Grundöverföring

  • Ingång: Lagerhusvibrationer
  • Utgång: Vibrationer i grunden eller golvet
  • Visar vibrationsöverföringsvägen
  • Identifierar problematiska sändningsfrekvenser
  • Guidar isolering eller förstyvning

Relation till andra funktioner

Överföringsfunktion kontra frekvensrespons

  • Termer som ofta används omväxlande
  • Frekvensresponsfunktionen (FRF) är samma som överföringsfunktionen i vibrationssammanhang
  • Båda beskriver systemrespons kontra frekvens

Överföringsfunktion och koherens

  • Koherens validerar överföringsfunktionens kvalitet
  • Hög koherens (>0,9) = tillförlitlig överföringsfunktion
  • Låg koherens = dålig mätning eller okorrelerat brus
  • Kontrollera alltid koherensen när du använder överföringsfunktioner

Överföringsfunktionen är ett kraftfullt analysverktyg som karakteriserar mekaniska systemdynamik genom det grundläggande förhållandet mellan ingång och utgång. Att förstå mätning, tolkning av överföringsfunktioner – särskilt igenkänning av resonanser från magnitudtoppar och fasövergångar – och tillämpning möjliggör modalanalys, resonansdiagnos, förutsägelse av strukturella modifieringar och omfattande analys av vibrationsöverföring, vilket är avgörande för avancerad maskindynamik och vibrationskontroll.

← Tillbaka till huvudmenyn

Kategorier:
WhatsApp