Döner Makinelerde Merkezkaç Kuvvetini Anlamak

Cihazlar

Taşınabilir dengeleyici ve Titreşim analizörü Balanset-1A

$2,353.83

Parçalar

Titreşim sensörü

$107.26

Parçalar

Optik Sensör (Lazer Takometre)

$147.78

Cihazlar

Balanset-4

$8,107.90

Parçalar

Manyetik Stand Insize-60-kgf

$54.82

Parçalar

Yansıtıcı bant

$11.92

Cihazlar

Dinamik dengeleyici "Balanset-1A" OEM

$2,067.80

Tanım: Merkezkaç Kuvveti Nedir?

Merkezkaç kuvveti dairesel bir yolda hareket eden bir kütlenin deneyimlediği görünen dış kuvvettir. Dönen makinelerde, bir rotor sahip olmak dengesizlik—yani kütle merkezi dönme ekseninden uzaktadır—eksantrik kütle, şaft dönerken dönen bir merkezkaç kuvveti oluşturur. Bu kuvvet, dönme merkezinden radyal olarak dışarı doğru yönlendirilir ve şaftla aynı hızda döner.

Dengesizlikten kaynaklanan merkezkaç kuvveti, bunun temel nedenidir. titreşim dönen makinelerde ve kuvvettir dengeleme Prosedürler, titreşimi en aza indirmeyi amaçlamaktadır. Büyüklüğünü ve davranışını anlamak, rotor dinamikleri ve titreşim analizi için temeldir.

Matematiksel İfade

Temel Formül

Merkezkaç kuvvetinin büyüklüğü şu şekilde verilir:

• Ç = m × r × ω²
• Nerede:
• F = merkezkaç kuvveti (Newton)
• m = dengesiz kütle (kilogram)
• r = kütle eksantrikliğinin yarıçapı (metre)
• ω = açısal hız (saniye başına radyan) = 2π × RPM / 60

RPM Kullanarak Alternatif Formülasyon

RPM kullanarak pratik hesaplamalar için:

• F (N) = U × (RPM/9549)²
• Burada U = dengesizlik (gram-milimetre) = m × r
• Bu form, dengeleme spesifikasyonlarında yaygın olan dengesizlik birimlerini doğrudan kullanır

Temel Görüş: Hız-Kare İlişkisi

Merkezkaç kuvvetinin en önemli özelliği dönme hızının karesine bağlı olmasıdır:

• Hızın iki katına çıkarılması kuvveti 4× (2² = 4) artırır
• Hızın üç katına çıkarılması kuvveti 9× (3² = 9) artırır
• Bu ikinci dereceden ilişki, düşük hızlarda kabul edilebilir olan dengesizliğin neden yüksek hızlarda kritik hale geldiğini açıklıyor

Titreşim Üzerindeki Etkisi

Kuvvet-Titreşim İlişkisi

Dengesizlikten kaynaklanan merkezkaç kuvveti aşağıdaki mekanizma ile titreşime neden olur:

1. Rotora uygulanan dönen santrifüj kuvveti
2. Mil üzerinden yataklara ve desteklere iletilen kuvvet
3. Elastik sistem (rotor-yatak-temel) saptırarak tepki verir
4. Sapma, yataklarda ölçülü titreşim yaratır
5. Kuvvet ve titreşim arasındaki ilişki, sistemin sertliğine ve sönümlenmesine bağlıdır

Rezonans'ta

Bir işletmede çalışırken kritik hız:

• Kalıntı dengesizlikten kaynaklanan küçük santrifüj kuvvetleri bile büyük titreşimlere neden olur
• Amplifikasyon faktörü, frekansa bağlı olarak 10-50x olabilir. sönümleme
• Bu rezonans amplifikasyonu, kritik hız operasyonunun tehlikeli olmasının nedenidir

Rezonansın Altında (Sert Rotor Çalışması)

• Titreşim yaklaşık olarak kuvvete orantılıdır
• Bu nedenle titreşim ∝ hız²'dir (çünkü kuvvet ∝ hız²'dir)
• Hızın iki katına çıkarılması titreşim genliğini dört katına çıkarır

Pratik Örnekler

Örnek 1: Küçük Fan Pervanesi

• Dengesizlik: 100 mm yarıçapta 10 gram = 1000 g·mm
• Hız: 1500 RPM
• Hesaplama: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Örnek 2: Daha Yüksek Hızda Aynı Pervane

• Dengesizlik: Aynı 1000 g·mm
• Hız: 3000 RPM (iki katına çıkarılmış)
• Hesaplama: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
• Sonuç: 2 kat hız artışıyla kuvvet 4 kat arttı

Örnek 3: Büyük Türbin Rotoru

• Rotor Kütlesi: 5000 kilo
• İzin Verilen Dengesizlik (G 2.5): 400.000 g·mm
• Hız: 3600 devir/dakika
• Merkezkaç kuvveti: F = 400.000 × (3600/9549)² ≈ 56.800 N (5,8 ton kuvvet)
• İma: "İyi dengelenmiş" rotorlar bile yüksek hızlarda önemli kuvvetler üretir

Dengelemede Merkezkaç Kuvveti

Dengesizlik Kuvvet Vektörü

Dengesizlikten kaynaklanan merkezkaç kuvveti vektörel bir niceliktir:

• Büyüklük: Dengesizlik miktarı ve hız ile belirlenir (F = m × r × ω²)
• Yön: Ağır noktaya doğru radyal olarak dışarı doğru işaret eder
• Rotasyon: Vektör, şaft hızında (1× frekans) döner
• Aşama: Herhangi bir anda kuvvetin açısal konumu

Dengeleme İlkesi

Dengeleme zıt bir merkezkaç kuvveti yaratarak çalışır:

• Düzeltme ağırlığı ağır noktadan 180° uzağa yerleştirildi
• Eşit ve zıt merkezkaç kuvveti yaratır
• Orijinal ve düzeltme kuvvetlerinin vektörel toplamı sıfıra yaklaşır
• Net santrifüj kuvveti en aza indirildi, titreşim azaltıldı

Çoklu Düzlem Dengeleme

İçin iki düzlemli dengeleme:

• Her düzlemdeki merkezkaç kuvvetleri hem kuvvetleri hem de momentleri oluşturur
• Düzeltme ağırlıkları hem kuvvet dengesizliğini hem de çift dengesizliğini iptal etmelidir
• Vektör toplama her iki düzlemden gelen kuvvetlerin toplamı net kuvveti belirler

Yatak Yükü Etkileri

Statik ve Dinamik Yükler

• Statik Yük: Rotor ağırlığından (yerçekimi) kaynaklanan sabit yatak yükü
• Dinamik Yük: Merkezkaç kuvvetinden kaynaklanan dönen yük (dengesizlik)
• Toplam Yük: Rotor döndükçe vektör toplamı çevre etrafında değişir
• Maksimum Yük: Statik ve dinamik yüklerin hizalandığı yerde meydana gelir

Rulman Ömrü Etkisi

• Rulman ömrü yük küpüyle ters orantılıdır (L10 ∝ 1/P³)
• Dinamik yükteki küçük artışlar, rulman ömrünü önemli ölçüde azaltır
• Dengesizlikten kaynaklanan merkezkaç kuvveti yatak yüklerine eklenir
• Rulmanların uzun ömürlü olması için iyi denge kalitesi şarttır

Farklı Makine Tiplerinde Merkezkaç Kuvveti

Düşük Hızlı Ekipman (< 1000 RPM)

• Merkezkaç kuvvetleri nispeten düşük
• Yer çekiminden kaynaklanan statik yükler genellikle baskındır
• Daha gevşek denge toleransları kabul edilebilir
• Büyük mutlak dengesizliklere tolerans gösterilebilir

Orta Hızlı Ekipman (1000-5000 RPM)

• Merkezkaç kuvvetleri önemlidir ve yönetilmelidir
• Bu aralıktaki çoğu endüstriyel makine
• Denge kalite dereceleri G 2,5 ila G 16 tipik
• Rulman ömrü ve titreşim kontrolü için dengeleme önemlidir

Yüksek Hızlı Ekipman (> 5000 RPM)

• Statik yükler üzerinde baskın olan merkezkaç kuvvetleri
• Çok sıkı denge toleransları gereklidir (G 0,4 ila G 2,5)
• Küçük dengesizlikler muazzam kuvvetler yaratır
• Hassas dengeleme kesinlikle kritik

Merkezkaç Kuvveti ve Kritik Hızlar

Rezonansta Kuvvet Amplifikasyonu

Şu anda kritik hızlar:

• Aynı merkezkaç kuvveti girişi
• Sistem tepkisi Q faktörü (tipik olarak 10-50) ile güçlendirilir
• Titreşim genliği kritik çalışma sınırının çok üzerinde
• Kritik hızlardan neden kaçınılması gerektiğini gösterir

Esnek Rotor Davranışı

İçin esnek rotorlar kritik hızların üstünde:

• Mil, merkezkaç kuvveti altında eğilir
• Sapma ek bir eksantriklik yaratır
• Kritik hızın üzerindeki kendi kendini merkezleme etkisi, yatak yüklerini azaltır
• Mantığa aykırı: Titreşim kritik hızın üzerine çıktığında azalabilir

Dengeleme Standartlarıyla İlişkisi

İzin Verilen Dengesizlik ve Kuvvet

Denge kalite notları ISO 21940-11'de santrifüj kuvvetinin sınırlandırılmasına dayanmaktadır:

• Daha düşük G sayıları daha az dengesizliğe izin verir
• Herhangi bir hızda orantılı kuvveti sınırlar
• Merkezkaç kuvvetlerinin güvenli tasarım sınırları içinde kalmasını sağlar
• Farklı ekipman tiplerinin farklı kuvvet toleransları vardır

Ölçüm ve Hesaplama

Titreşimden Kuvvete

Saha dengelemesinde kuvvet doğrudan ölçülmese de tahmin edilebilir:

• Çalışma hızında titreşim genliğini ölçün
• Sistem sertliğini şu şekilde tahmin edin: etki katsayıları
• Kuvveti hesaplayın: F ≈ k × sapma
• Dengesizlikten kaynaklanan yatak yükü katkılarını değerlendirmek için kullanışlıdır

Dengesizlikten Kuvvete

Dengesizlik biliniyorsa doğrudan hesaplama:

• F = m × r × ω² formülünü kullanın
• Veya F = U × (RPM/9549)² burada U g·mm cinsindendir
• Herhangi bir dengesizlik miktarı ve hızı için beklenen kuvveti sağlar
• Tasarım hesaplamalarında ve tolerans doğrulamasında kullanılır

Merkezkaç kuvveti, dönen makinelerde dengesizliğin titreşime neden olduğu temel mekanizmadır. Hızla olan ikinci dereceden ilişkisi, dönme hızları arttıkça denge kalitesinin neden giderek daha kritik hale geldiğini ve küçük dengesizliklerin bile yüksek hızlı ekipmanlarda neden muazzam kuvvetler ve yıkıcı titreşimler üretebileceğini açıklar.

---

← Ana Dizin'e Geri Dön