Розуміння інтегрування в аналізі вібрацій
Визначення: Що таке інтеграція?
Інтеграція в вібрація Аналіз — це математичний процес перетворення вимірювань вібрації з одного параметра в інший шляхом інтегрування в часовій області або ділення на частоту в частотній області. Найчастіше інтегрування перетворює прискорення (вимірюється за допомогою акселерометри) до швидкість, або швидкість до зміщення. Оскільки прискорення, швидкість та переміщення пов'язані між собою за допомогою математичного аналізу (швидкість = ∫прискорення dt; переміщення = ∫швидкість dt), інтегрування дозволяє виразити вібрацію в найбільш відповідному параметрі для застосування та діапазону частот.
Інтеграція є важливою, оскільки різні параметри вібрації є оптимальними для різних цілей: прискорення для високочастотного аналізу (дефекти підшипників), швидкість для загального стану машин (стандарти ISO) та переміщення для низькошвидкісного обладнання та оцінки зазорів.
Математичні співвідношення
Інтеграція в часовій області
- Швидкість від прискорення: v(t) = ∫ a(t) dt
- Зміщення від швидкості: d(t) = ∫ v(t) dt
- Зміщення від прискорення: d(t) = ∫∫ a(t) dt dt (подвійне інтегрування)
Інтеграція частотної області
Простіше в частотній області:
- Швидкість від прискорення: V(f) = A(f) / (2πf)
- Зміщення від швидкості: D(f) = V(f) / (2πf)
- Результат: Ділення на частоту, отже низькі частоти посилюються, високі зменшуються
Чому потрібна інтеграція
Обмеження датчика
- Акселерометри є найуніверсальнішими та найпоширенішими датчиками
- Але прискорення не завжди найкращий параметр для аналізу
- Інтеграція дозволяє використовувати акселерометр для всіх типів параметрів
- Економічніше, ніж кілька типів датчиків
Вибір параметра за частотою
- Висока частота (>1000 Гц): Найкраще прискорення (дефекти підшипників)
- Середня частота (10-1000 Гц): Найкраща швидкість (загальне машинобудування, стандарти ISO)
- Низька частота (< 10 Гц): Найкращий об'єм (тихохідне обладнання, кліренси)
- Інтеграція: Дозволяє використовувати оптимальний параметр для кожного діапазону частот
Стандартні вимоги
- ISO 20816 визначає середньоквадратичну швидкість
- Якщо вимірюється прискорення, необхідно інтегрувати зі швидкістю
- Вимірювання переміщення, отримані за допомогою датчика наближення, необхідно конвертувати для порівняння швидкостей
Проблеми інтеграції
Низькочастотний дрейф
Основна проблема інтеграції:
- Будь-яке зміщення постійного струму або дуже низькочастотний компонент
- Інтегрування підсилює низькі частоти (ділення на малі числа)
- Створює величезні низькочастотні помилки
- Сигнал “відхиляється” від шкали
- Рішення: Фільтр високих частот перед інтегруванням (зазвичай зріз 2-10 Гц)
Підсилення шуму
- Інтегрування працює за принципом 1/f (підсилює низькі частоти)
- Низькочастотний шум посилюється більше, ніж сигнал
- Може погіршити співвідношення сигнал/шум
- Рішення: Фільтрувати шум перед інтегруванням
Помилки подвійного інтегрування складних однорідних одиниць
- Прискорення до переміщення вимагає подвійного інтегрування
- Помилки множаться
- Дуже чутливий до постійного зміщення та низькочастотного шуму
- Агресивна фільтрація високих частот обов'язкова (типово 10-20 Гц)
Правильна процедура інтеграції
Одинарне інтегрування (прискорення до швидкості)
- Отримання сигналу: Збирайте дані про прискорення з достатньою частотою дискретизації
- Видалення постійного струму: Видаліть будь-яке зміщення постійного струму
- Фільтр високих частот: Застосовуйте ФВЧ на частоті 2-10 Гц для усунення дрейфу
- Інтегрувати: Виконати інтегрування (поділити на 2πf у частотній області)
- Перевірити: Перевірте результат на наявність прийнятних значень та відсутності дрейфу
Подвійне інтегрування (від прискорення до зміщення)
- Агресивний HPF: Зріз 10-20 Гц (вище, ніж при одинарному інтегруванні)
- Перша інтеграція: Прискорення → швидкість
- Перевірте проміжний рівень: Перевірте результат швидкості
- Друга інтеграція: Швидкість → переміщення
- Остаточна перевірка: Підтвердьте обґрунтованість переміщення
Частотна область проти часової області
Інтеграція частотної області (бажано)
- Метод: ШПФ → ділення на 2πf → обернене ШПФ
- Переваги: Просте, без кумулятивних помилок, легке у застосуванні фільтрування
- Впровадження: Стандарт у сучасних аналізаторах
- Результат: Чиста, точна інтеграція
Інтеграція в часовій області
- Метод: Числове інтегрування (правило трапецій, правило Сімпсона)
- Виклики: Кумулятивні помилки, дрейф, складніша фільтрація
- Використання: Коли частотна область непрактична
Практичне застосування
Відповідність стандартам
- Перетворіть вимірювання акселерометра на швидкість для порівняння з ISO 20816
- Перетворення переміщення датчика близькості у швидкість
- Забезпечує послідовне порівняння різних типів датчиків
Низькошвидкісні машини
- На низьких швидкостях (< 500 об/хв), прискорення та швидкість стають малими
- Зміщення більш значуще
- Інтегрування прискорення та переміщення для аналізу
Багатопараметричний аналіз
- Переглядайте ту саму вібрацію як прискорення, швидкість ТА переміщення
- Кожен параметр підкреслює різні діапазони частот
- Повне розуміння характеристик вібрації
Поширені помилки
Інтеграція без фільтрації
- Результати дрейфу та помилок
- Непридатні значення переміщення
- Завжди використовуйте фільтр високих частот перед інтегруванням
Неправильна гранична частота
- Занадто низько: проблеми з дрейфом
- Занадто високо: видалено допустимі низькі частоти
- Необхідно збалансувати запобігання дрейфу зі збереженням сигналу
Порівняння змішаних параметрів
- Не порівнюйте прискорення зі швидкістю безпосередньо
- Перетворити на той самий параметр перед порівнянням
- Частотний вміст впливає на те, який параметр показує вищі значення
Інтегрування – це фундаментальна операція обробки сигналів у вібраційному аналізі, яка дозволяє перетворювати вимірювання прискорення, швидкості та переміщення. Правильний метод інтегрування, включаючи відповідну фільтрацію високих частот для запобігання дрейфу та розуміння реалізації в частотній області, є важливим для точного перетворення параметрів вібрації, відповідності стандартам та комплексного багатопараметричного аналізу стану машин.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 