سپیکٹرل رساو کو سمجھنا

تعریف: سپیکٹرل رساو کیا ہے؟

سپیکٹرل رساو پیمائش کی غلطی کی ایک شکل ہے جو کے دوران ہوتی ہے۔ فاسٹ فوئیر ٹرانسفارم (FFT) سگنل کا تجزیہ یہ ایک واحد، مجرد فریکوئنسی چوٹی سے ملحقہ فریکوئنسی ڈبوں میں توانائی کا "سمیرنگ" یا پھیلانا ہے۔ یہ رساو حقیقی وائبریشن سگنل کے طول و عرض اور فریکوئنسی کو بگاڑ سکتا ہے، ممکنہ طور پر چھوٹے سگنلز کو چھپا سکتا ہے یا غلط تشخیص کا باعث بن سکتا ہے۔

بنیادی وجہ: منقطع ہونا

سپیکٹرل رساو FFT کے بنیادی مفروضے کی خلاف ورزی کی وجہ سے ہوتا ہے۔ FFT الگورتھم یہ فرض کرتا ہے کہ ٹائم ویوفارم ڈیٹا کا وہ محدود بلاک جس کا یہ تجزیہ کرتا ہے ایک متواتر سگنل کا ایک واحد، بالکل دہرایا جانے والا چکر ہے۔ بالکل متواتر ہونے کے لیے، ٹائم بلاک کے بالکل آخر میں سگنل کی قدر شروع میں اس کی قدر کے برابر ہونی چاہیے۔

عملی طور پر، ایک حقیقی دنیا کے کمپن سگنل کا تجزیہ کرتے وقت، ایک ایسے ٹائم بلاک کو پکڑنا تقریباً ناممکن ہے جس میں ہر فریکوئنسی جزو کے لیے سائیکلوں کی صحیح عددی تعداد ہو۔ اس کے نتیجے میں a وقفہ جہاں سگنل کا اختتام آغاز سے میل نہیں کھاتا۔ FFT الگورتھم اس تیز چھلانگ کو ایک اعلی تعدد عارضی واقعہ سے تعبیر کرتا ہے، جو کہ اثر کی طرح ہے۔ یہ مصنوعی عارضی توانائی پر مشتمل ہے جو اصل سگنل کا حصہ نہیں ہے، اور یہی توانائی ہے جو نتیجے میں آنے والے سپیکٹرم میں تعدد کی ایک وسیع رینج میں "لیک" ہوتی ہے۔

سپیکٹرل رساو کے اثرات

سپیکٹرل رساو کی وجہ سے توانائی کی بدبو کے دو اہم منفی اثرات ہیں:

1. کم طول و عرض کی درستگی: وہ توانائی جو ایک ہی فریکوئنسی بِن میں مرتکز ہونی چاہیے تھی اب بہت سے لوگوں میں پھیل گئی ہے۔ اس کی وجہ سے مرکزی چوٹی کا طول و عرض اس کی حقیقی قدر سے کم ہوتا ہے، جب کہ ملحقہ "سائیڈلوب" ڈبوں کے طول و عرض کو مصنوعی طور پر اٹھایا جاتا ہے۔
2. کم تعدد کی قرارداد: رساو اتنا شدید ہو سکتا ہے کہ یہ چھوٹی، قریبی فریکوئنسی چوٹیوں کو مکمل طور پر چھپا دیتا ہے۔ بیئرنگ فالٹ سے ایک چھوٹا سا سگنل، مثال کے طور پر، بڑی 1X غیر متوازن چوٹی سے لیکیج کے "اسکرٹ" میں مکمل طور پر ضائع ہو سکتا ہے۔

حل: ونڈونگ

سپیکٹرل رساو کو استعمال کرکے کنٹرول کیا جاتا ہے۔ کھڑکی افعال ونڈو ایک ریاضیاتی فنکشن ہے جسے FFT کو بھیجے جانے سے پہلے * ٹائم ویوفارم ڈیٹا کے ساتھ ضرب کیا جاتا ہے۔

اس مقصد کے لیے استعمال ہونے والی سب سے عام ونڈو ہے۔ ہیننگ ونڈو. ہیننگ ونڈو میں ایک ہموار، گھنٹی کی شکل ہوتی ہے جو ٹائم بلاک کے آغاز اور اختتام دونوں پر سگنل کو صفر کر دیتی ہے۔ یہ ٹیپرنگ ایکشن سگنل کے سروں کو میچ کرنے پر مجبور کرتا ہے، مؤثر طریقے سے مصنوعی تعطل کو ختم کرتا ہے۔

FFT کو آسانی سے متواتر سگنل کے ساتھ پیش کرنے سے، ونڈونگ فنکشن ڈرامائی طور پر سپیکٹرل رساو کو کم کرتا ہے۔ اس کے نتیجے میں تیز چوٹیوں اور کم شور والی منزل کے ساتھ زیادہ صاف ستھرا سپیکٹرم ہوتا ہے، جو زیادہ درست اور حساس تجزیہ کرنے کی اجازت دیتا ہے۔

← واپس مین انڈیکس پر