分析报告：ISO 1940-1《刚性转子平衡质量要求》深度解析及Balanset-1A测量系统在振动诊断中的集成应用

导言

在现代工程实践与工业生产中，旋转设备的动平衡是确保机械可靠性、使用寿命及安全运行的基础工艺。旋转质量的不平衡是最常见的有害振动源，会导致轴承组件加速磨损、基础与外壳疲劳失效以及噪声增大。在全球范围内，平衡要求的标准化对统一设备制造工艺与验收标准具有关键作用。.

数十年来规范这些要求的中心文件是国际标准ISO 1940-1。 尽管近年来行业正逐步向新版ISO 21940系列过渡，但ISO 1940-1所蕴含的原理、物理模型及方法论，仍是动平衡工程实践的基础。理解该标准的内在逻辑不仅对转子设计师至关重要，对使用Balanset-1A等现代便携式动平衡仪器的维护专家同样不可或缺。.

本报告旨在对ISO 1940-1标准的每个章节进行详尽细致的分析，揭示其公式与公差的物理意义，并展示现代软硬件系统（以Balanset-1A为例）如何实现标准要求的自动化应用，从而减少人为失误并提升动平衡操作的精度。.

第一章 范围与基本概念

标准的第一章界定了其适用范围，并阐明了转子类型间至关重要的区别。ISO 1940-1仅适用于处于恒定（刚性）状态的转子。该定义是整个方法论的基石，因为刚性转子与柔性转子的行为存在根本差异。.

刚性转子现象学

转子在整个工作转速范围内，其在离心力作用下的弹性变形相对于规定的失衡公差可忽略不计时，可被归类为刚性转子。实际应用中这意味着：当转速从零变化至最大工作转速时，转子的质量分布不会发生显著变化。.

该定义的重要推论是动平衡的不变性：在低速状态下（例如车间动平衡机上）完成动平衡的转子，在实际运行速度下仍保持平衡状态。这使得动平衡可在远低于运行速度的条件下完成，从而简化工艺流程并降低成本。.

若转子在超临界区域（即超过第一弯曲临界转速）或临近共振频率运行，将产生显著变形。此时有效质量分布随转速变化，在某一转速下进行的平衡校正可能失效甚至造成损害。此类转子被称为柔性转子，其要求由另一标准ISO 11342规定。 ISO 1940-1标准刻意排除柔性转子，仅针对刚性转子进行规定。.

免责条款与限制

该标准还明确规定了其范围之外的内容：

• 几何形状可变的转子（例如铰接轴、直升机旋翼）。.
• 转子-支承-基础系统中的共振现象，若其不影响将转子归类为刚性结构。.
• 气动和水动力产生的振动，其成因与质量分布无关。.

因此，ISO 1940-1 标准着重研究由质量轴与旋转轴不匹配所产生的惯性力。.

第二章 规范性参照

为确保其要求得到明确无误的理解，ISO 1940-1引用了若干相关标准。 其中关键的是ISO 1925《机械振动——平衡——术语》。该文件如同技术词汇的词典，确立了专业术语的语义规范。若缺乏对“主惯性轴”或“转矩不平衡”等术语的统一认知，设备采购方与平衡服务提供商之间将无法实现有效沟通。.

另一项重要标准是ISO 21940-2（原ISO 1940-2），该标准涉及动平衡误差问题。它分析了在动平衡测量过程中产生的方法误差和仪器误差，并说明了在验证是否满足公差要求时如何考虑这些误差。.

第三章 术语与定义

理解术语是深入分析该标准的必要条件。本章给出了严格的物理定义，后续的计算逻辑均基于这些定义展开。.

3.1 平衡

动平衡是通过优化转子质量分布，使其在轴承中旋转时产生的离心力不超过允许限值的过程。该过程采用迭代方式，包括测量初始状态、计算修正措施及验证结果三个步骤。.

3.2 不平衡

不平衡是指转子处于其主要中心惯性轴与旋转轴不重合的物理状态。这种状态会产生离心力和离心力矩，导致支承产生振动。以向量形式表示时，不平衡量U定义为不平衡质量m与其距旋转轴的径向距离r（即偏心距）的乘积：

U = m · r

国际单位制中的单位是千克·米（kg·m），但在天平校准实践中，更常用的单位是克·毫米（g·mm）。.

3.3 特定不平衡

特定不平衡是比较不同质量转子平衡质量的关键概念。其定义为主不平衡矢量U与转子总质量M的比值：

e = U / M

该量具有长度单位（通常以微米µm或g·mm/kg表示），物理上代表转子质心相对于旋转轴的偏心距。特定不平衡量是转子平衡质量等级分类的基础依据。.

3.4 不平衡类型

该标准区分了多种不平衡类型，每种都需要相应的修正策略：

• 静态不平衡。. 主惯性轴与旋转轴平行但存在偏移。可通过单个平面（穿过质心）上的单个配重进行校正。此特性常见于窄型盘状转子。.
• 夫妻失衡。. 主惯性轴通过质心但与旋转轴倾斜。其产生的失衡矢量为零，但存在一组力（力偶）会使转子产生“倾斜”趋势。唯有通过不同平面上的两个配重块形成补偿力偶才能消除这种倾斜。.
• 动态不平衡。. 最普遍的情况，代表静态与力矩不平衡的组合。主惯性轴既不平行于旋转轴，也不与之相交。校正需要至少在两个平面内进行平衡。.

第四章 平衡的相关方面

本章详细阐述了不平衡的几何与矢量表示方法，并制定了测量平面与修正平面的选择规则。.

4.1 向量表示法

刚性转子的任何不平衡量，在数学上均可简化为两个位于任意选定平面内的矢量，且这两个平面与旋转轴垂直。这正是双平面平衡法的理论依据。Balanset-1A仪器正是采用此方法，通过求解矢量方程组来计算平面1和平面2的校正配重。.

4.2 参考平面与修正平面

该标准对规定公差的平面与执行修正的平面作出了重要区分。.

公差平面。. 这些通常是轴承平面（A和B）。在此处，振动和动态载荷对机器可靠性至关重要。允许不平衡量U_每 通常相对于这些平面进行指定。.

矫正平面。. 这些是转子上可通过物理操作（如钻孔、加装配重等）增减材料的位置。它们可能与轴承平面不重合。.

工程师（或平衡软件）的工作是将轴承平面上的允许不平衡量转换为修正平面上的等效公差，同时需考虑转子几何形状。此阶段的计算误差可能导致转子在修正平面上看似平衡，却在轴承上产生不可接受的载荷。.

4.3 需要一个或两个修正平面的转子

该标准对平衡所需的平面数量提出了建议：

• 一架飞机。. 对于长度远小于直径（L/D < 0.5）且轴向跳动可忽略的短转子，可满足要求。此时可忽略转子不平衡力矩。例如：皮带轮、窄齿轮、风扇叶轮。.
• 两架飞机。. 对于可能存在显著转矩不平衡的细长转子而言，这是必需的。例如：电机电枢、造纸机辊、万向轴。.

第五章 相似性考量

第五章阐述了G平衡质量等级背后的物理原理。为何涡轮机与汽车轮毂需要不同的不平衡限值？答案在于应力与载荷的分析。.

质量相似律

对于在相似工况下运行的几何相似转子，其允许的残余不平衡量U_每 与转子质量M成正比：

呃_每 ∝ M

这意味着特定的不平衡e_每 = U_每 对于此类转子，M值应保持一致。这使得统一要求能够适用于不同尺寸的机器。.

速度相似律

由不平衡产生的离心力F定义为：

F = M · e · Ω²

其中Ω为角速度。.

为使不同转速下运行的转子达到相同的轴承寿命和相似的机械应力水平，离心力必须保持在允许范围内。若要求单位负荷保持恒定，则当转速Ω增加时，允许偏心量e_每 必须减少。.

理论与实证研究揭示了以下关系：

e_每 · Ω = 常数

特定不平衡量与角速度的乘积具有线速度（mm/s）的量纲。该值表征转子质心绕旋转轴的线速度，并成为定义G级平衡质量等级的基础依据。.

第六章 平衡公差的规格

本章最为实用，详述了定量测定平衡公差的方法。该标准提出了五种方法，但主流方法基于G级质量分级体系。.

6.1 G 质量等级平衡

ISO 1940-1 引入了平衡质量等级的对数标度，以字母 G 及数字组合表示。数字代表转子质心允许的最大速度值（单位：mm/s）。相邻等级之间的步长为 2.5 倍。.

下表详细概述了G级平衡等级及其对应的典型转子类型。该表是实践中选择平衡要求的主要工具。.

表1. ISO 1940-1 平衡质量等级（详细）

G级	e每 · Ω (毫米/秒)	典型转子类型	专家评论
G 4000	4000	安装在刚性基础上的低速船用柴油机曲轴。.	设备要求非常宽松，其振动由大型基础吸收。.
G 1600	1600	大型二冲程发动机的曲轴。.
G 630	630	大型四冲程发动机的曲轴；弹性支承上的船用柴油机。.
G 250	250	高速柴油机的曲轴。.
G 100	100	完整的汽车、卡车和机车发动机。.	内燃机的典型等级。.
G 40	40	汽车轮毂与轮辋，万向轴。.	车轮的平衡调整得相对粗略，因为轮胎本身会引入显著的差异。.
G 16	16	万向轴（特殊要求）；农业机械；破碎机部件。.	在严苛工况下运行但需确保可靠性的设备。.
G 6.3	6.3	通用工业标准：风机、泵、飞轮、普通电动机、机床、造纸机辊。.	最常见的等级。若无特殊要求，通常采用G 6.3。.
G 2.5	2.5	高精度：燃气轮机与蒸汽轮机、汽轮发电机、压缩机、电动机（中心高度>80毫米，转速>950转/分钟）。.	高速机器必须配备此装置，以防止轴承过早损坏。.
G 1	1	精密设备：磨削主轴驱动装置、磁带录音机、小型高速电枢。.	需要特别精确的设备和条件（清洁度、低外部振动）。.
G 0.4	0.4	超精密设备：陀螺仪、精密主轴、光盘驱动器。.	接近常规平衡的极限；通常需要在机器自身的轴承中进行平衡。.

6.2 U值计算方法_每

允许的残余不平衡量U_每 (单位：g·mm) 由G级按下列公式计算得出：

呃_每 = (9549 · G · M) / n

在哪里？

• G为平衡质量等级（mm/s），例如6.3，,
• M 是转子质量（千克），,
• n 是最大运行速度（转/分），,
• 9549 是单位换算系数（由 1000 · 60 / 2π 推导得出）。.

示例。. 考虑一个质量为M = 200 kg的风扇转子，其转速为n = 1500 rpm，且规定等级为G 6.3。.

呃_每 ≈ (9549 × 6.3 × 200) / 1500 ≈ 8021 克·毫米

这是转子整体允许的总残余不平衡量。该值必须分配到各个平面上。.

6.3 图形法

该标准包含一张对数图（ISO 1940-1中的图2），用于显示不同G级转子在不同转速下的允许偏心率。工程师通过该图可快速估算要求：只需找到转子转速与目标G级曲线的交点，无需进行计算。.

第七章. 可允许残余不平衡量在校正平面间的分配

U_每 第六章中计算的值适用于转子的质心。但在实际操作中，平衡操作需在两个平面（通常靠近轴承处）进行。第七章规定了如何将整体公差分配至修正平面——这是个至关重要的阶段，且常在此处出现失误。.

7.1 对称转子

对于最简单的对称转子情况（质心精确位于轴承与相对于其对称的修正平面之间的中点），公差被均等分配：

呃_每,L = U_每 / 2
呃_per,R = U_每 / 2

7.2 非对称转子（轴承间转子）

若质心偏移至某轴承方向，则公差按轴承静载荷反比分配（与距离成反比）。.

设L为公差平面（轴承）之间的距离，a为质心到左轴承的距离，b为质心到右轴承的距离。.

呃_每，左 = U_每 · (b / L)
呃_每，对 = U_每 · (a / L)

因此，承受较大静载荷的轴承被分配了更大的不平衡容差份额。.

7.3 悬臂式和窄型转子

这是标准中考虑的最复杂情况。对于具有显著悬臂质量的转子（例如安装在长轴上的泵叶轮），或当修正平面间距较近（b < L/3）时，简单的分配方法已不再适用。.

悬臂段上的不平衡质量会产生弯矩，该弯矩同时作用于近端和远端轴承。该标准引入了修正系数以收紧公差。.

对于悬臂转子，应通过等效轴承反作用力重新计算公差。通常这会导致悬臂平面允许的不平衡量显著低于同等质量的轴承间转子，以防止轴承承受过载。.

表2. 耐受性分配方法的比较分析

转子类型	分配方法	特点
对称的	50% / 50%	简单，但纯粹形态罕见。.
不对称的	与距离成正比	解释质心偏移现象。轴承间轴的主要方法。.
悬挑	基于时刻的重新分配	需要求解静力学方程。为保护远端轴承，公差通常会大幅缩小。.
窄（b ≪ L）	分离静态极限与耦合极限	建议分别指定静不平衡和力矩不平衡，因为它们对振动的影响不同。.

第八章·平衡错误

本章从理论转向实践。即使公差计算完美无缺，实际残余不平衡仍可能因工艺误差而超出公差范围。ISO 1940-1将这些误差归类为：

• 系统误差： 机器校准误差、偏心夹具（心轴、法兰）、键槽效应（参见ISO 8821）。.
• 随机错误： 仪器噪声、支架间隙、转子重新安装时的座面与位置变化。.

该标准要求总测量误差不得超过公差的特定百分比（通常为10–15%）。若误差较大，则必须收紧平衡过程中采用的工作公差，以确保包含误差在内的实际残余不平衡量仍满足规定限值。.

第9章和第10章。组装与验证

第九章警告称，平衡单个部件并不能保证整组装件处于平衡状态。装配误差、径向跳动和联轴器偏心可能抵消精心进行的部件平衡工作。建议对完全组装的转子进行最终修整平衡。.

第十章描述了验证程序。要获得具有法律效力的平衡质量确认，仅打印平衡机票据是不够的。必须进行排除机器误差的检查——例如进行指针测试（使转子相对于支承旋转）或使用试重块。Balanset-1A仪器可在现场执行此类检查，通过测量残余振动并与计算得出的ISO限值进行比对。.

Balanset-1A集成至ISO 1940-1生态系统

便携式Balanset-1A仪器（由Vibromera公司生产）是一种现代解决方案，可在现场实现ISO 1940-1标准的要求，通常无需拆卸设备即可完成（原位平衡）。.

1. ISO 1940-1 计算的自动化

应用该标准的主要障碍之一是第6章和第7章中计算的复杂性。工程师们常常跳过严谨的计算，依赖直觉判断。Balanset-1A通过其内置的ISO 1940公差计算器解决了这一问题。.

工作流： 用户输入转子质量、运行速度，并从列表中选择G级。.

结果： 该软件立即计算U值。_每 最重要的是，它能自动将负载分配到两个矫正平面（平面1和平面2）之间，同时考虑转子几何参数（半径、距离）。这消除了处理不对称悬臂转子时的人为失误。.

2. 计量要求合规性

根据其规格参数，Balanset-1A可提供±5%的振动速度测量精度和±1°的相位精度。对于G16至G2.5等级（风扇、泵、标准电机）的设备，该精度完全足以确保平衡操作的可靠性。.

对于G1级（精密驱动）仪器同样适用，但需进行周密准备（最小化外部振动、固定安装支架等）。.

激光转速计提供精确的相位同步，这对分离双平面平衡中的不平衡分量至关重要，如标准第4章所述。.

3. 程序平衡与报告

该仪器的算法（试验重量/影响系数法）完全符合ISO 1940-1标准中描述的刚性转子物理特性。.

典型序列： 测量初始振动 → 安装试重块 → 测量 → 计算修正质量和角度。.

验证（第十章）： 安装校正配重后，仪器执行控制测量。软件将测得的残余不平衡量与ISO公差进行比较。若条件U_res ≤ U_每 当条件满足时，屏幕将显示确认信息。.

报告： F6“报告”功能可生成包含初始数据、不平衡矢量、修正系数及最终G级平衡等级结论（例如“已达成平衡质量等级G 6.3”）的详细报告。此功能使该仪器从单纯的维护工具转变为正式交付客户所需的合格质量控制工具。.

表3. 摘要：Balanset-1A中ISO 1940-1要求的实施情况

ISO 1940-1 要求	在Balanset-1A中的实现	实际效益
确定公差（第6章）	内置G级计算器	无需手动公式或图表的即时计算。.
公差分配（第7章）	基于几何形状的自动分配	考虑不对称性和悬伸几何形状。.
向量分解（第4章）	矢量图与极坐标图	可视化不平衡状态；简化校正配重块的布置。.
残余不平衡检查（第10章）	U的实时比较res vs U每	客观“合格/不合格”评估。.
文件	自动报告生成	用于正式记录平衡质量的现成协议。.

结论

ISO 1940-1是确保旋转设备质量不可或缺的工具。其坚实的物理基础（相似律、向量分析）使得通用标准能适用于差异巨大的各类机械。与此同时，该标准条款的复杂性——尤其是公差分配部分——长期限制了其在现场条件下的精确应用。.

Balanset-1A等设备的问世消除了ISO理论与维护实践之间的鸿沟。通过将标准逻辑融入用户友好型界面，该设备使维护人员能够以世界级质量水平执行动平衡作业，从而延长设备寿命并降低故障率。借助此类工具，动平衡作业从少数专家掌握的“技艺”转变为精确、可重复且全程可追溯的标准化流程。.

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官方 ISO 标准

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